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1、服務(wù)師生,方便老師,貼近教學(xué),五年級(jí) 數(shù)學(xué) 下冊(cè),人教版,課件PPT,打電話,課件PPT,尋找“打電話”的最優(yōu)方案,發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律。,體會(huì)數(shù)形結(jié)合、推理、優(yōu)化、模型等數(shù)學(xué)思想。,生活中經(jīng)常發(fā)生突發(fā)事件,需要迅速通知有關(guān)人員到場(chǎng)。例如,一個(gè)合唱團(tuán)共有15人,暑假期間有一個(gè)緊急演出,老師需要盡快通知到每一個(gè)隊(duì)員??梢杂檬裁捶绞酵ㄖ麄兡??(預(yù)設(shè):打電話,發(fā)短信,QQ留言,微信)為了確保每位隊(duì)員都迅 速得到通知,“打電話”是個(gè)不錯(cuò)的選擇。今天我們 一起來(lái)探討打電話中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。,課件PPT,1. 如果用打電話的方式,每分鐘通知1人,通知完15人,最少要用多少分鐘?,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/
2、www.L 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.L,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.L,方法2:老師先通知幾個(gè)人,這幾個(gè)人再通知其他隊(duì)員,這樣用的時(shí)間比較少。,方法1:老師一個(gè)接一個(gè)地通知,至少需要15分鐘。,課件PPT,方法2其實(shí)是分組的思想。怎樣分組通知用時(shí)少呢?,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.L,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.L,分成3個(gè)組,用時(shí)是347分鐘。,分成三個(gè)組的圖示如下:,課件PPT,我們可以把同學(xué)們想到的分組的辦法用圖來(lái)表示。,課件PPT,分
3、成5個(gè)組,用時(shí)也是527分鐘。,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.L,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.L,是不是分的組越多用的時(shí)間越少呢?,課件PPT,2.想一想,還有更快的方法嗎?,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.L,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.L,圖示的方法如下:,課件PPT,課件PPT,利用列表的方法分析規(guī)律。,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.L,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)ht
4、tp:/www.L 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.L,課件PPT,3.利用列表的方法分析規(guī)律。,(1)第1分鐘,通知了幾個(gè)人?已經(jīng)通知的總?cè)藬?shù)是多少?,(2)第2分鐘,通知了幾個(gè)人?已經(jīng)通知的總?cè)藬?shù)是多少?,第1分鐘,通知了1個(gè)人。已經(jīng)通知的總?cè)藬?shù)是1人。,第2分鐘,通知了2個(gè)人。已經(jīng)通知的總?cè)藬?shù)是1+23人。,為什么是3人?,第2分鐘,通知了2個(gè)人。第1分鐘通知了1人,加在一起就是3人。,課件PPT,(3)按照這樣的規(guī)律,第5分鐘,通知了幾個(gè)人?已經(jīng)通知的總?cè)藬?shù)是多少?第6分鐘,通知了幾個(gè)人?已經(jīng)通知的總?cè)藬?shù)是多少?,第5分鐘,通知了16個(gè)人。已經(jīng)通知的總?cè)藬?shù)是31人。第6分鐘,通知了3
5、2個(gè)人。已經(jīng)通知的總?cè)藬?shù)是63人。,課件PPT,新通知的人數(shù)是前1分鐘的2倍,而已經(jīng)通知的總?cè)藬?shù)是新通知人數(shù)的2倍減1。,(4)你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎?,課件PPT,如果n表示時(shí)間(分鐘),那么第n分鐘可以通知的學(xué)生數(shù)是:(2 -1)人。,n,到第n分鐘接到通知的學(xué)生和老師一共有:2 人。,n,課件PPT,如果n表示時(shí)間(分鐘),那么第n分鐘可以通知的學(xué)生數(shù)是:(2 -1)人。,n,打電話的方式3分鐘最多可以通知多少人?,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.L,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.L,2 17(人),3
6、,答:3分鐘最多可以通知7人。,課件PPT,用打電話的方式通知100人,最至需要多少分鐘才可以通知完?,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.L,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.L,2 163(人),6,答:至少需要7分鐘才能通知完所有的人。,課件PPT,2 1127(人),7,63100127,有一件事情老師需要通知學(xué)生,一共有32名學(xué)生,那老師多少時(shí)間能通知到所有的學(xué)生?,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.L,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)
7、http:/cz.L,答:至少需要5分鐘才能通知完所有的學(xué)生。,課件PPT,2 32(人),5,有一件事情老師需要通知學(xué)生,一共有32名學(xué)生,那老師多少時(shí)間能通知到所有的學(xué)生?,錯(cuò)誤分析:,課件PPT,2 131(人),5,通知到的所有人數(shù)是2的時(shí)間次方減1。,2 163(人),6,答:6分鐘能通知完所有的學(xué)生。,正確解答:,按上面的方式5分鐘最多可以通知多少人?要通知50人,至少用多少分鐘?,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.L,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.L,2 131(人),5,2 163(人),6
8、,答:5分鐘最多可以通知31人。要通知50人至少需要6分鐘。,課件PPT,1.金帆管樂(lè)團(tuán)共有54人,寒假期間有一個(gè)緊急的演出,韓老 師需要盡快通知每一個(gè)人。用打電話的方式,每分鐘通知 一個(gè)人,至少需要多少時(shí)間才能通知完所有的人?,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.L,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.L,2 131(人),5,2 163(人),6,答:至少需要6分鐘才能通知完所有的人。,課件PPT,2.下班后電信公司老板要召開(kāi)一個(gè)緊急會(huì)議,需要叫78個(gè)員 工回來(lái)開(kāi)會(huì),如果用打電話的方式,每通知一個(gè)人要1分 鐘,
9、最少要多少分鐘才能通知完?,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.L,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.L,2 163(人),6,2 1127(人),7,答:最少要7分鐘才能通知完所有的員工。,課件PPT,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.L,綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/www.L 綠色圃中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz.L,新通知的人數(shù)是前1分鐘的2倍,而已經(jīng)通知的總?cè)藬?shù)是新通知人數(shù)的2倍減1。,如果n表示時(shí)間(分鐘),那么第n分鐘可以通知的學(xué)生數(shù)是:(2 -1)人。,n,到
10、第n分鐘接到通知的學(xué)生和老師一共有:2 人。,n,課件PPT,印度的舍罕王打算重賞國(guó)際象棋的發(fā)明人大臣西薩 班 達(dá)依爾。這位聰明的大臣跪在國(guó)王面前說(shuō):“陛下,請(qǐng)你在這張棋盤的第1個(gè)小格內(nèi),賞給我一粒麥子,在第2個(gè)小格內(nèi),賞給我兩粒麥子,第3個(gè)小格內(nèi),賞給我四粒麥子,照這樣下去每小格內(nèi)都比前一格加一倍,像這樣把棋盤上所有64格的麥粒,都賞給您的仆人吧!”國(guó)王說(shuō):“你的要求不高,會(huì)如愿以償?shù)?。”說(shuō)著命人把一袋麥子扛到寶座前,心想這一袋麥子就足夠了,計(jì)數(shù)麥粒的工作開(kāi)始了:第一格內(nèi)放1粒,第二格內(nèi)放2粒,第三格內(nèi)放4粒,還沒(méi)到20格,袋子就已經(jīng)空了。袋子一袋又一袋地扛到國(guó)王面前,不一會(huì)兒,王宮里的麥子堆積如山,管糧庫(kù)的大臣急忙跑來(lái)報(bào)告說(shuō),糧庫(kù)中的麥子已經(jīng)不多了這時(shí)國(guó)王才發(fā)現(xiàn),就是
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