高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)導(dǎo)航-題型探究-備選例題-方法感悟3-4-2換底公式精品課件北師大版必修

1、42換底公式,學(xué)習(xí)導(dǎo)航 學(xué)習(xí)目標(biāo),重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)：換底公式的特征 難點(diǎn)：用換底公式進(jìn)行對(duì)數(shù)式的化簡(jiǎn)求值,對(duì)數(shù)換底公式 logbN_(a，b0，a，b1，N0). 想一想 1.logab與logba(a0，a1，b0，b1)有什么關(guān)系？,做一做,2log47log74等于() A0B1 C4 D7,想一想 2.(logab)(logbc)(logca)(a，b，c0且a，b，c1)的值是多少？,題型一用換底公式求對(duì)數(shù)式的值 計(jì)算：(1)log1627log8132； (2)(log32log92)(log43log83),【思維總結(jié)】求對(duì)數(shù)式的值時(shí)，若底數(shù)不同，可用換底公式化為同底，再利用對(duì)數(shù)運(yùn)

2、算性質(zhì)計(jì)算,變式訓(xùn)練 1計(jì)算(log2125log425log85)(log52 log254log1258),題型二用已知對(duì)數(shù)表示其它對(duì)數(shù) 已知log189a,18b5，試用a，b表示log3645.,【名師點(diǎn)睛】求條件對(duì)數(shù)式的值，可從條件入手，從條件中分化出要求的對(duì)數(shù)式，進(jìn)行求值；也可從結(jié)論入手，轉(zhuǎn)化成能使用條件的形式；還可同時(shí)化簡(jiǎn)條件和結(jié)論，直到找到它們之間的聯(lián)系,變式訓(xùn)練,題型三利用對(duì)數(shù)求值 【思路點(diǎn)撥】把a(bǔ)，b用對(duì)數(shù)形式表示后，轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)的運(yùn)算求值 【解】法一：由3a4b36，得log336a，log436b，2分,【名師點(diǎn)評(píng)】解答帶有附加條件的對(duì)數(shù)式求值問題，通常需要指數(shù)式與對(duì)數(shù)式互化或?qū)Φ仁絻蛇吶?duì)數(shù)等，但要注意對(duì)底數(shù)的合理選取及化同底,變式訓(xùn)練,1已知f(3x)4xlog23234，則f(2)f(4)f(8)f(28)的值等于_ 解析：令t3x，則xlog3t， f(t)4log3tlog23234,答案：2016 2設(shè)x，y，z(0，)，且3x4y6z，比較3x,4y,6z的大小,方法技巧,失誤防范 要注意對(duì)數(shù)換底公式的特征：一個(gè)對(duì)數(shù)換為兩個(gè)同底的對(duì)數(shù)的商，而不是商的對(duì)數(shù)要保證