北師大版2021年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《特殊平行四邊形》（含答案）.doc

1、北師大版2021年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)特殊平行四邊形一 、選擇題如圖，將矩形ABCD沿AC折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B處，BC交AD于點(diǎn)E，若l=25，則2等于()A25 B30 C50 D60如圖，矩形ABCD中，E在AD上，EFEC，EF=EC，DE=2，矩形周長(zhǎng)為16，則AE長(zhǎng)是()A.3 B.4 C.5 D.7如圖,把矩形紙片ABCD紙沿對(duì)角線折疊,設(shè)重疊部分為EBD,那么下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ） A.EBD是等腰三角形，EB=ED B.折疊后ABE和CBD一定相等 C.折疊后得到的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形 D.EBA和EDC一定是全等三角形如圖，在矩形ABCD中，E為CD的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線

2、于點(diǎn)F，則圖中全等的直角三角形共有（ ） A.6對(duì) B.5對(duì) C.4對(duì) D.3對(duì)如圖，在菱形ABCD中，AB的垂直平分線EF交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，垂足為點(diǎn)E，連接DF，且CDF=24，則DAB等于( ) A.100 B.104 C.105 D.110如圖所示,把一個(gè)長(zhǎng)方形的紙片對(duì)折兩次,然后剪下一個(gè)角,為了得到一個(gè)鈍角為120的菱形,剪口與第二次折痕所成角的度數(shù)應(yīng)為()A.15或30B.30或45C.45或60D.30或60菱形、矩形、正方形都具有的性質(zhì)是（）A.對(duì)角線相等 B.對(duì)角線互相垂直C.對(duì)角線互相平分 D.對(duì)角線平分一組對(duì)角點(diǎn)P在正方形ABCD所在平面內(nèi)，且PAB、PCD、PAD、PB

3、C都是等腰三角形，這樣的點(diǎn)P有()A.1個(gè) B.9個(gè) C.10個(gè) D.12個(gè)二 、填空題如圖是疊放在一起的兩張長(zhǎng)方形卡片，圖中有1、2、3，則其中一定相等的是_ 如圖，將矩形紙片ABCD沿BE、DF折疊后，頂點(diǎn)A、C恰好都落在對(duì)角線BD的中點(diǎn)O 處若BD=6 cm，則四邊形BEDF的周長(zhǎng)是 cm如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分，要使它變?yōu)榱庑危枰砑拥臈l件是 （只填一個(gè)你認(rèn)為正確的即可）. 如圖，在正方形ABCD中，AC為對(duì)角線，點(diǎn)E在AB邊上，EFAC于點(diǎn)F，連接EC，AF=3，EFC的周長(zhǎng)為12，則EC的長(zhǎng)為 三 、解答題如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線BD的垂直平分線MN與AD相交于

4、點(diǎn)M，與BC相交于點(diǎn)N，連接BM，DN.(1)求證：四邊形BMDN是菱形；(2)若AB=4，AD=8，求MD的長(zhǎng).如圖,在平行四邊形ABCD中,用直尺和圓規(guī)作BAD的平分線交BC于點(diǎn)E(尺規(guī)作圖的痕跡保留在圖中了),連接EF（1）求證：四邊形ABEF為菱形；（2）AE，BF相交于點(diǎn)O，若BF=6，AB=5，求AE的長(zhǎng)如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E是OC上一點(diǎn)，連接EB過(guò)點(diǎn)A作AMBE，垂足為M，AM與BD相交于點(diǎn)F求證：OE=OF如圖,在正方形ABCD中,E在BC上,以AE邊作等腰RtAEF,AEF=90,AE=EF,FGBC于G（1）如圖1,求證：GF=CG；（2）如圖

5、2,AF交CD于點(diǎn)M,EF交CD于點(diǎn)N,當(dāng)BE=3,DM=2時(shí),求線段NC的長(zhǎng)參考答案答案為：CA BCB答案為：D；解析：畫(huà)出所剪的圖形示意圖如圖.C答案為：B.答案為：2=3 答案為：答案為：ACBD或AB=BC或BC=CD或AB=AD;答案為：5 (1)證明：四邊形ABCD是矩形，ADBC，A=90，MDO=NBO，DMO=BNO，在DMO和BNO中，DMOBNO(AAS)，OM=ON，OB=OD，四邊形BMDN是平行四邊形，MNBD，平行四邊形BMDN是菱形.(2)解：四邊形BMDN是菱形，MB=MD，設(shè)MD長(zhǎng)為x，則MB=DM=x，在RtAMB中，BM2=AM2+AB2即x2=(8x

6、)2+42，解得：x=5，所以MD長(zhǎng)為5.（1）證明：由尺規(guī)作BAF的角平分線的過(guò)程可得AB=AF，BAE=FAE，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，F(xiàn)AE=AEB，BAE=AEB，AB=BE，BE=FA，四邊形ABEF為平行四邊形，AB=AF，四邊形ABEF為菱形；（2）解：四邊形ABEF為菱形，AEBF，BO=FB=3，AE=2AO，在RtAOB中，AO=4，AE=2AO=8證明：四邊形ABCD是正方形BOE=AOF=90，OB=OA又AMBE，MEA+MAE=90=AFO+MAE，MEA=AFOBOEAOF(AAS)OE=OF解：（1）四邊形ABCD是正方形，ABE=90，BAE+AEB=90，AEF=90，AEB+FEG=90，BAE=FEG，F(xiàn)GBC，EGF=90，在ABE和EGF中，ABEEGF，GF=BE，EG=AB，AB=BC，BC=EG，BE=CG，GF=CG，（2）如圖2，過(guò)F作FHCD，則FHC=90，四邊形ABCD是正方形，BCD=90，F(xiàn)HC=BCD，F(xiàn)HBCAD，HFN=GEF，由（1）知，GEF=BAE，BAE=HFN，F(xiàn)HN=ABE=90，ABEFHN，ADHF，AB=AD，BE=3，DM=2，設(shè)HN=x，則HM=x，HCG=CGF=CHF=90，四邊形CGFH是矩形，CG=FG，矩形CGFH