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1、2017年北京市中考數(shù)學(xué)分類25題圓順義25如圖,在RtABC中,CAB=,以AB為直徑的O交BC于點D,點E是AC的中點,連接DE(1)求證:DE是O的切線; (2)點P是上一點,連接AP,DP,若BD:CD=4:1,求sinAPD的值 房山25.如圖,ABC中,AC=BC=a,AB=b以BC為直徑作O交AB于點D,交AC于點E,過點D作O的切線MN,交CB的延長線于點M,交AC于點N(1)求證: MNAC;(2) 連接BE,寫出求BE長的思路 豐臺26如圖,AB為半圓的直徑,O為圓心,C為圓弧上一點,AD垂直于過點C的切線,垂足為點D,AB的延長線交切線CD于點E(1)求證:AC平分DAB
2、;(2)若AB =4,B為OE的中點,CFAB,垂足為點F,求CF的長. 平谷25如圖,已知ABC內(nèi)接于O,AB是O的直徑,點F在O上,且點C是的中點,過點C作O的切線交AB的延長線于點D,交AF的延長線于點E(1)求證:AEDE;(2)若BAF=60,AF=4,求CE的長石景山25如圖,為的直徑,弦,相交于點,且于點,過點 作的切線交的延長線于點. (1)求證:; (2)若的半徑為,點是的中點, ,寫出求線段長的思路.朝陽25如圖,ABC中,A=45,D是AC邊上一點,O過D、A、B三點,ODBC(1)求證:直線BC是O的切線;(2)OD, AB相交于點E,若AB=AC,OD=r,寫出求AE
3、長的思路西城25如圖,AB是O的直徑,C是O上一點,過點B作O的切線,與AC延長線交于點D,連接BC,OEBC交O于點E,連接BE交AC于點H(1)求證:BE平分ABC;(2)連接OD,若BH=BD=2,求OD的長海淀25如圖,AB是O的直徑,BC為弦,D為的中點,AC,BD相交于E點,過點A作O的切線交BD的延長線于P點(1)求證:PAC=2CBE;(2)若PD=m,CBE=,請寫出求線段CE長的思路東城25.如圖,AB是O的直徑,點C在AB的延長線上,CD與O相切于點D,CEAD交AD的延長線于點E(1)求證:BDC=A;(2)若CE=4,DE=2,求AD的長通州24.如圖,AB是O的直徑
4、,PC切O于點C,AB的延長線與PC交于點P,PC的延長線與AD交于點D,AC平分DAB.(1)求證:ADPC;(2)連接BC,如果ABC60,BC2,求線段PC的長昌平25.如圖,AB為O的直徑,點D,E為O上的兩個點,延長AD至C,使CBD=BED.(1)求證:BC是O的切線;(2)當點E為弧AD的中點且BED=30時,O半徑為2,求DF的長度. 懷柔25.如圖,AB是O的直徑,CD為O 的弦,過點B作O的切線,交AD的延長線于點E,連接AC并延長,過點E作EGAC的延長線于點G,并且GCD= GAB. (1)求證:;(2)若AB=10,sinADC=,求AG的長2017年北京市中考數(shù)學(xué)二
5、模分類25題圓答案順義25(1)證明:連接OD,AD,AB為O的直徑,ADB=90ADC=90點E是AC的中點,C=1OB=OD,B=2在RtABC中,CAB=90,C+B=901+2=90ODE=180-(1+2)=90ODDEDE是O的切線(2)解:設(shè)BD=4x,CD=x,則BC=5x 由ABCDAC,得 APD=B, 房山25. (1)證明:連接OD,CD BC是O的直徑, BDC=90,即CDAB AC=BC, D是AB的中點 又BC是O的直徑,即O為BC的中點ODAC,MDO =MNC MN是O的切線,切點為D ODMN 即MDO=90=MNCMNAC (2) 由BC是O的直徑,可得
6、BEC=90; 由CDAB,在RtACD中,AD、AC的長可知,用勾股定理可求CD的長; 由ABCD=2SABC=ACBE,可得BE的長豐臺26(1)證明:連接OC,DE與O切于點C,OCDE.ADDE,OCAD2=3OA=OC,1=31=2,即AC平分DAB(2)解:AB=4,B是OE的中點,OB=BE=2,OC=2CFOE,CFO= 90,COF= EOC,OCE= CFO,OCEOFC,OF=1CF=平谷25(1)證明:連接OCDE切O于C,OCDE于C點C是的中點,BAC=EACOC=OA,BAC =OCAEAC =OCAOCAEAEDE于E (2)連接BFAB是O直徑,BFA=AEC
7、=ECO=90四邊形CEFG是矩形即COBF于GBG=GF=CEBAE=60,AF=4,BF=CE=石景山25(1)證明:連接,如圖1是的切線, , 又 圖1 (2)求解思路如下: 思路一:連接,如圖2 過圓心且點是的中點,由垂徑定理可得,; 由與互余,與互余可得,從而可知; 在中,由,可設(shè),由勾股定 理,得,可解得的值; 由,可求的長 圖2 圖3 思路二:連接,如圖3 由是的直徑,可得是直角三角形,知與互余, 又可知與互余,得; 由,可得,從而可知; 在中,由,可設(shè),由勾股定 理,得,可解得的值; 由,可求的長 朝陽25(1)證明:連接OB A=45, DOB=90 ODBC,DOB+CBO
8、 =180. CBO=90 直線BC是的切線 (2)求解思路如下:如圖,延長BO交于點F,連接AF.由AB=AC,BAC=45,可得ABC=67.5,ABF=22.5;在RtEOB中,由OB=r,可求BE的長; 由BF是直徑,可得FAB=90,在RtFAB中,由BF=2r,可求AB的長,進而可求AE的長. 西城25(1)AB是O的直徑 ACB = 90OEBC OEAC 弧AE=弧EC 1= 2 BE平分ABC(2)BD是O的切線, ABD = 90ACB = 90,BH=BD=2, BDH=3CBD =21= 2 =CBD CBD=30ADB=60在RtABD中, ADB=90,AB=,OB
9、=在RtOBD中, OD=海淀25(1)證明:D為的中點,CBA=2CBE AB是O的直徑,ACB=90,1+CBA=901+2CBE =90 AP是O的切線,PAB=1+PAC=90 PAC =2CBE (2)思路:連接AD,由D是的中點,2=CBE,由ACB=PAB=90,得P=3=4,故AP=AE;由AB是O的直徑,可得ADB=90;由AP=AE,得PE=2PD=2m,5=PAC =CBE= 在RtPAD中,由PD=m,5=,可求PA的長; 在RtPAB中,由PA的長和2=,可求BP的長; 由可求BE的長; 在RtBCE中,由BE的長和,可求CE的長東城25.(1)證明:連接OD.CD是
10、O切線,ODC=90.即ODB+BDC=90.AB為O的直徑,ADB=90.即ODB+ADO=90.BDC=ADO.OA=OD,ADO=A.BDC=A. (2)CEAE,E=ADB=90.DBEC.DCE=BDC.BDC=A,A=DCE.E=E,AECCED.EC2=DEAE.16=2(2+AD).AD=6 通州24.(1)連接OC,OC/ADADPC(2) 昌平25.(1)證明:AB為O的直徑ADB=90A+DBA=90 弧BD=弧BDError! No bookmark name given.A=E CBD=E,CBD=ACBD +DBA=90ABBCBC是O的切線(2)解:BED=30A=E=CBD=30DBA=60點E為弧AD的中點EBD=EBA=30O半徑為2AB=4,BD=2,AD= 在RTBDF中,DBF=90,DF懷柔25.(1)證明:GCD= GAB,CDAB.CDA= DAB.(2)連接BC,交AE于點M. AB是O直徑,ACB = 90EGA
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