2017北京市中考數(shù)學(xué)二模分類25題圓及答案

1、2017年北京市中考數(shù)學(xué)分類25題圓順義25如圖，在RtABC中，CAB=，以AB為直徑的O交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，連接DE（1）求證：DE是O的切線； （2）點(diǎn)P是上一點(diǎn)，連接AP，DP，若BD:CD=4:1，求sinAPD的值 房山25.如圖，ABC中，AC=BC=a，AB=b以BC為直徑作O交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作O的切線MN，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)N(1)求證： MNAC；(2) 連接BE，寫出求BE長(zhǎng)的思路 豐臺(tái)26如圖，AB為半圓的直徑，O為圓心，C為圓弧上一點(diǎn)，AD垂直于過點(diǎn)C的切線，垂足為點(diǎn)D，AB的延長(zhǎng)線交切線CD于點(diǎn)E（1）求證：AC平分DAB

2、；（2）若AB =4，B為OE的中點(diǎn)，CFAB，垂足為點(diǎn)F，求CF的長(zhǎng). 平谷25如圖，已知ABC內(nèi)接于O，AB是O的直徑，點(diǎn)F在O上，且點(diǎn)C是的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，交AF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E（1）求證：AEDE；（2）若BAF=60，AF=4，求CE的長(zhǎng)石景山25如圖，為的直徑，弦，相交于點(diǎn)，且于點(diǎn)，過點(diǎn) 作的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn). （1）求證：； （2）若的半徑為，點(diǎn)是的中點(diǎn)， ，寫出求線段長(zhǎng)的思路.朝陽25如圖，ABC中，A=45，D是AC邊上一點(diǎn)，O過D、A、B三點(diǎn)，ODBC（1）求證：直線BC是O的切線；（2）OD， AB相交于點(diǎn)E，若AB=AC，OD=r，寫出求AE

3、長(zhǎng)的思路西城25如圖，AB是O的直徑，C是O上一點(diǎn)，過點(diǎn)B作O的切線，與AC延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，連接BC，OEBC交O于點(diǎn)E，連接BE交AC于點(diǎn)H（1）求證：BE平分ABC；（2）連接OD，若BH=BD=2，求OD的長(zhǎng)海淀25如圖，AB是O的直徑，BC為弦，D為的中點(diǎn)，AC，BD相交于E點(diǎn)，過點(diǎn)A作O的切線交BD的延長(zhǎng)線于P點(diǎn)（1）求證：PAC=2CBE；（2）若PD=m，CBE=，請(qǐng)寫出求線段CE長(zhǎng)的思路東城25.如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，CD與O相切于點(diǎn)D，CEAD交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E（1）求證：BDC=A；（2）若CE=4，DE=2，求AD的長(zhǎng)通州24.如圖，AB是O的直徑

4、，PC切O于點(diǎn)C，AB的延長(zhǎng)線與PC交于點(diǎn)P，PC的延長(zhǎng)線與AD交于點(diǎn)D，AC平分DAB.（1）求證：ADPC；（2）連接BC，如果ABC60，BC2，求線段PC的長(zhǎng)昌平25.如圖，AB為O的直徑，點(diǎn)D，E為O上的兩個(gè)點(diǎn)，延長(zhǎng)AD至C，使CBD=BED.（1）求證：BC是O的切線；（2）當(dāng)點(diǎn)E為弧AD的中點(diǎn)且BED=30時(shí)，O半徑為2，求DF的長(zhǎng)度. 懷柔25.如圖，AB是O的直徑，CD為O 的弦，過點(diǎn)B作O的切線，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AC并延長(zhǎng)，過點(diǎn)E作EGAC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，并且GCD= GAB. （1）求證：；（2）若AB=10，sinADC=，求AG的長(zhǎng)2017年北京市中考數(shù)學(xué)二

5、模分類25題圓答案順義25（1）證明：連接OD，AD，AB為O的直徑，ADB=90ADC=90點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，C=1OB=OD，B=2在RtABC中，CAB=90，C+B=901+2=90ODE=180-（1+2）=90ODDEDE是O的切線（2）解：設(shè)BD=4x，CD=x，則BC=5x 由ABCDAC，得 APD=B， 房山25. (1)證明：連接OD，CD BC是O的直徑， BDC=90，即CDAB AC=BC， D是AB的中點(diǎn) 又BC是O的直徑，即O為BC的中點(diǎn)ODAC，MDO =MNC MN是O的切線，切點(diǎn)為D ODMN 即MDO=90=MNCMNAC (2) 由BC是O的直徑，可得

6、BEC=90； 由CDAB，在RtACD中，AD、AC的長(zhǎng)可知，用勾股定理可求CD的長(zhǎng)； 由ABCD=2SABC=ACBE，可得BE的長(zhǎng)豐臺(tái)26（1）證明：連接OC，DE與O切于點(diǎn)C，OCDE.ADDE，OCAD2=3OA=OC，1=31=2，即AC平分DAB（2）解：AB=4，B是OE的中點(diǎn)，OB=BE=2，OC=2CFOE，CFO= 90，COF= EOC，OCE= CFO，OCEOFC，OF=1CF=平谷25（1）證明：連接OCDE切O于C，OCDE于C點(diǎn)C是的中點(diǎn),BAC=EACOC=OA，BAC =OCAEAC =OCAOCAEAEDE于E （2）連接BFAB是O直徑，BFA=AEC

7、=ECO=90四邊形CEFG是矩形即COBF于GBG=GF=CEBAE=60，AF=4，BF=CE=石景山25（1）證明：連接，如圖1是的切線， ， 又 圖1 （2）求解思路如下： 思路一：連接，如圖2 過圓心且點(diǎn)是的中點(diǎn)，由垂徑定理可得，； 由與互余，與互余可得，從而可知； 在中，由，可設(shè)，由勾股定 理，得，可解得的值； 由，可求的長(zhǎng) 圖2 圖3 思路二：連接，如圖3 由是的直徑，可得是直角三角形，知與互余， 又可知與互余，得； 由，可得，從而可知； 在中，由，可設(shè)，由勾股定 理，得，可解得的值； 由，可求的長(zhǎng) 朝陽25（1）證明：連接OB A=45， DOB=90 ODBC,DOB+CBO

8、 =180. CBO=90 直線BC是的切線 （2）求解思路如下：如圖,延長(zhǎng)BO交于點(diǎn)F，連接AF.由AB=AC，BAC=45，可得ABC=67.5，ABF=22.5；在RtEOB中，由OB=r，可求BE的長(zhǎng)； 由BF是直徑,可得FAB=90，在RtFAB中，由BF=2r，可求AB的長(zhǎng)，進(jìn)而可求AE的長(zhǎng). 西城25（1）AB是O的直徑 ACB = 90OEBC OEAC 弧AE=弧EC 1= 2 BE平分ABC（2）BD是O的切線， ABD = 90ACB = 90，BH=BD=2， BDH=3CBD =21= 2 =CBD CBD=30ADB=60在RtABD中， ADB=90，AB=，OB

9、=在RtOBD中， OD=海淀25（1）證明：D為的中點(diǎn)，CBA=2CBE AB是O的直徑，ACB=90，1+CBA=901+2CBE =90 AP是O的切線，PAB=1+PAC=90 PAC =2CBE （2）思路：連接AD，由D是的中點(diǎn)，2=CBE，由ACB=PAB=90，得P=3=4，故AP=AE；由AB是O的直徑，可得ADB=90；由AP=AE，得PE=2PD=2m，5=PAC =CBE= 在RtPAD中，由PD=m，5=，可求PA的長(zhǎng)； 在RtPAB中，由PA的長(zhǎng)和2=，可求BP的長(zhǎng)； 由可求BE的長(zhǎng)； 在RtBCE中，由BE的長(zhǎng)和，可求CE的長(zhǎng)東城25.（1）證明：連接OD.CD是

10、O切線，ODC=90.即ODB+BDC=90.AB為O的直徑，ADB=90.即ODB+ADO=90.BDC=ADO.OA=OD，ADO=A.BDC=A. （2）CEAE，E=ADB=90.DBEC.DCE=BDC.BDC=A，A=DCE.E=E，AECCED.EC2=DEAE.16=2（2+AD）.AD=6 通州24.（1）連接OC，OC/ADADPC（2） 昌平25.（1）證明：AB為O的直徑ADB=90A+DBA=90 弧BD=弧BDError! No bookmark name given.A=E CBD=E，CBD=ACBD +DBA=90ABBCBC是O的切線（2）解：BED=30A=E=CBD=30DBA=60點(diǎn)E為弧AD的中點(diǎn)EBD=EBA=30O半徑為2AB=4，BD=2，AD= 在RTBDF中，DBF=90，DF懷柔25.（1）證明：GCD= GAB,CDAB.CDA= DAB.（2）連接BC，交AE于點(diǎn)M. AB是O直徑，ACB = 90EGA