2017年湖北省鄂州市中考數(shù)學(xué)試題(解析版)

1、2017年湖北省鄂州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1（3分）下列實(shí)數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（）ABC0D1.2（3分）鄂州市鳳凰大橋，坐落于鄂州鄂城區(qū)洋瀾湖上，是洋瀾湖上在建的第5座橋，大橋長(zhǎng)1100m，寬27m，鄂州有關(guān)部門(mén)公布了該橋新的設(shè)計(jì)方案，并計(jì)劃投資人民幣2.3億元，2015年開(kāi)工，預(yù)計(jì)2017年完工請(qǐng)將2.3億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A2.3108B0.23109C23107D2.31093（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A5x3x=2B（x1）2=x21C（2x2）3=6x6Dx6x2=x44（3分）如圖是由幾個(gè)大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位

2、置上小正方體的個(gè)數(shù)，則該幾何體的左視圖是（）ABCD5（3分）對(duì)于不等式組，下列說(shuō)法正確的是（）A此不等式組的正整數(shù)解為1，2，3B此不等式組的解集為1xC此不等式組有5個(gè)整數(shù)解D此不等式組無(wú)解6（3分）如圖，ABCD，E為CD上一點(diǎn)，射線EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，EC=EA若CAE=30，則BAF=（）A30B40C50D607（3分）已知二次函數(shù)y=（x+m）2n的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=mx+n與反比例函數(shù)y=的圖象可能是（）ABCD8（3分）小東家與學(xué)校之間是一條筆直的公路，早飯后，小東步行前往學(xué)校，圖中發(fā)現(xiàn)忘帶畫(huà)板，停下給媽媽打電話，媽媽接到電話后，帶上畫(huà)板馬上趕往學(xué)校，同時(shí)小東沿原路返回，

3、兩人相遇后，小東立即趕往學(xué)校，媽媽沿原路返回16min到家，再過(guò)5min小東到達(dá)學(xué)校，小東始終以100m/min的速度步行，小東和媽媽的距離y（單位：m）與小東打完電話后的步行時(shí)間t（單位：min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列四種說(shuō)法：打電話時(shí)，小東和媽媽的距離為1400米；小東和媽媽相遇后，媽媽回家的速度為50m/min；小東打完電話后，經(jīng)過(guò)27min到達(dá)學(xué)校；小東家離學(xué)校的距離為2900m其中正確的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)9（3分）如圖拋物線y=ax2+bx+c的圖象交x軸于A（2，0）和點(diǎn)B，交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)C，且OB=OC，下列結(jié)論：2bc=2；a=；ac=b1；0其中正確的

4、個(gè)數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)10（3分）如圖四邊形ABCD中，ADBC，BCD=90，AB=BC+AD，DAC=45，E為CD上一點(diǎn)，且BAE=45若CD=4，則ABE的面積為（）ABCD二、填空題（每小題3分，共18分）11（3分）分解因式：ab29a= 12（3分）若y=+6，則xy= 13（3分）一個(gè)樣本為1，3，2，2，a，b，c，已知這個(gè)樣本的眾數(shù)為3，平均數(shù)為2，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 14（3分）已知圓錐的高為6，底面圓的直徑為8，則圓錐的側(cè)面積為 15（3分）如圖，ACx軸于點(diǎn)A，點(diǎn)B在y軸的正半軸上，ABC=60，AB=4，BC=2，點(diǎn)D為AC與反比例函數(shù)y=的圖象的交點(diǎn)

5、若直線BD將ABC的面積分成1：2的兩部分，則k的值為 16（3分）已知正方形ABCD中A（1，1）、B（1，2）、C（2，2）、D（2，1），有一拋物線y=（x+1）2向下平移m個(gè)單位（m0）與正方形ABCD的邊（包括四個(gè)頂點(diǎn)）有交點(diǎn)，則m的取值范圍是 三、解答題（17-20題每題8分，21-22題每題9分，23題10分，24題12分，共72分）17（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（x1+），其中x的值從不等式組的整數(shù)解中選取18（8分）如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線AC翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，F(xiàn)C交AD于E（1）求證：AFECDF；（2）若AB=4，BC=8，求圖中陰影部分的面積19（8分）某興趣小組

6、為了了解本校學(xué)生參加課外體育鍛煉情況，隨機(jī)抽取本校40名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)整理并繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）課外體育鍛煉情況統(tǒng)計(jì)圖中，“經(jīng)常參加”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為 ；“經(jīng)常參加課外體育鍛煉的學(xué)生最喜歡的一種項(xiàng)目”中，喜歡足球的人數(shù)有 人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（2）該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校學(xué)生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并喜歡的項(xiàng)目是乒乓球的人數(shù)有多少人？（3）若在“乒乓球”、“籃球”、“足球”、“羽毛球”項(xiàng)目中任選兩個(gè)項(xiàng)目成立興趣小組，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求恰好選中“乒乓球”、“籃球”這兩個(gè)項(xiàng)目的概率20（8分）關(guān)于x的方程x2（2k1）x+k

7、22k+3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；（2）設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1、x2，存不存在這樣的實(shí)數(shù)k，使得|x1|x2|=？若存在，求出這樣的k值；若不存在，說(shuō)明理由21（9分）小明想要測(cè)量學(xué)校食堂和食堂正前方一棵樹(shù)的高度，他從食堂樓底M處出發(fā)，向前走3米到達(dá)A處，測(cè)得樹(shù)頂端E的仰角為30，他又繼續(xù)走下臺(tái)階到達(dá)C處，測(cè)得樹(shù)的頂端E的仰角是60，再繼續(xù)向前走到大樹(shù)底D處，測(cè)得食堂樓頂N的仰角為45已知A點(diǎn)離地面的高度AB=2米，BCA=30，且B、C、D三點(diǎn)在同一直線上（1）求樹(shù)DE的高度；（2）求食堂MN的高度22（9分）如圖，已知BF是O的直徑，A為O上（異于B、F）一

8、點(diǎn)，O的切線MA與FB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M；P為AM上一點(diǎn)，PB的延長(zhǎng)線交O于點(diǎn)C，D為BC上一點(diǎn)且PA=PD，AD的延長(zhǎng)線交O于點(diǎn)E（1）求證：=；（2）若ED、EA的長(zhǎng)是一元二次方程x25x+5=0的兩根，求BE的長(zhǎng)；（3）若MA=6，sinAMF=，求AB的長(zhǎng)23（10分）鄂州某個(gè)體商戶(hù)購(gòu)進(jìn)某種電子產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)是50元/個(gè)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)售價(jià)是80元/個(gè)時(shí)，每周可賣(mài)出160個(gè)，若銷(xiāo)售單價(jià)每個(gè)降低2元，則每周可多賣(mài)出20個(gè)設(shè)銷(xiāo)售價(jià)格每個(gè)降低x元（x為偶數(shù)），每周銷(xiāo)售為y個(gè)（1）直接寫(xiě)出銷(xiāo)售量y個(gè)與降價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)商戶(hù)每周獲得的利潤(rùn)為W元，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，每周銷(xiāo)售利潤(rùn)最

9、大，最大利潤(rùn)是多少元？（3）若商戶(hù)計(jì)劃下周利潤(rùn)不低于5200元的情況下，他至少要準(zhǔn)備多少元進(jìn)貨成本？24（12分）已知，拋物線y=ax2+bx+3（a0）與x軸交于A（3，0）、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線x=1，D為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)E在y軸C點(diǎn)的上方，且CE=（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）求證：直線DE是ACD外接圓的切線；（3）在直線AC上方的拋物線上找一點(diǎn)P，使SACP=SACD，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（4）在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)M，使以點(diǎn)B、C、M為頂點(diǎn)的三角形與ACD相似，直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)2017年湖北省鄂州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共

10、30分）1（3分）（2017鄂州）下列實(shí)數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（）ABC0D1.【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)【解答】解：，0，1.0101是有理數(shù)，是無(wú)理數(shù)，故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)如，0.（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式2（3分）（2017鄂州）鄂州市鳳凰大橋，坐落于鄂州鄂城區(qū)洋瀾湖上，是洋瀾湖上在建的第5座橋，大橋長(zhǎng)1100m，寬27m，鄂州有關(guān)部門(mén)公布了該橋新的設(shè)計(jì)方案，并計(jì)劃投資人民幣2.3億元，2015年開(kāi)工，預(yù)計(jì)2017年完工請(qǐng)將2.3億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A2.3108B0.23109C2

11、3107D2.3109【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將2.3億用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.3108故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3（3分）（2017鄂州）下列運(yùn)算正確的是（）A5x3x=2B（x1）2=x21C（2x2）3=6x6Dx6x2=x4【分析】各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷【解答】解

12、：A、原式=2x，不符合題意；B、原式=x22x+1，不符合題意；C、原式=8x6，不符合題意；D、原式=x4，符合題意，故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵4（3分）（2017鄂州）如圖是由幾個(gè)大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小正方體的個(gè)數(shù)，則該幾何體的左視圖是（）ABCD【分析】根據(jù)俯視圖中每列正方形的個(gè)數(shù)，再畫(huà)出從正面，左面看得到的圖形即可【解答】解：該幾何體的左視圖是：故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了畫(huà)幾何體的三視圖；用到的知識(shí)點(diǎn)為：主視圖，左視圖分別是從物體的正面，左面看得到的圖形；看到的正方體的個(gè)數(shù)為該方向最多的正

13、方體的個(gè)數(shù)5（3分）（2017鄂州）對(duì)于不等式組，下列說(shuō)法正確的是（）A此不等式組的正整數(shù)解為1，2，3B此不等式組的解集為1xC此不等式組有5個(gè)整數(shù)解D此不等式組無(wú)解【分析】確定不等式組的解集，再寫(xiě)出不等式組的整數(shù)解，然后對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷【解答】解：，解得x，解得x1，所以不等式組的解集為1x，所以不等式組的整數(shù)解為1，2，3故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解：利用數(shù)軸確定不等式組的解（整數(shù)解）解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵在于正確解得不等式組或不等式的解集，然后再根據(jù)題目中對(duì)于解集的限制得到下一步所需要的條件，再根據(jù)得到的條件進(jìn)而求得不等式組的整數(shù)解6（3分）（2017鄂州）如圖，ABC

14、D，E為CD上一點(diǎn)，射線EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，EC=EA若CAE=30，則BAF=（）A30B40C50D60【分析】先根據(jù)EC=EACAE=30得出C=30，再由三角形外角的性質(zhì)得出AED的度數(shù)，利用平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】解：EC=EACAE=30，C=30，AED=30+30=60ABCD，BAF=AED=60故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的性質(zhì)，熟知兩直線平行，同位角相等是解答此題的關(guān)鍵7（3分）（2017鄂州）已知二次函數(shù)y=（x+m）2n的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=mx+n與反比例函數(shù)y=的圖象可能是（）ABCD【分析】觀察二次函數(shù)圖象可得出m0、n0，再根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)

15、的關(guān)系結(jié)合反比例函數(shù)的圖象即可得出結(jié)論【解答】解：觀察二次函數(shù)圖象可知：m0，n0，一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，反比例函數(shù)y=的圖象在第二、四象限故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系以及反比例函數(shù)的圖象，觀察二次函數(shù)圖象找出m0、n0是解題的關(guān)鍵8（3分）（2017鄂州）小東家與學(xué)校之間是一條筆直的公路，早飯后，小東步行前往學(xué)校，圖中發(fā)現(xiàn)忘帶畫(huà)板，停下給媽媽打電話，媽媽接到電話后，帶上畫(huà)板馬上趕往學(xué)校，同時(shí)小東沿原路返回，兩人相遇后，小東立即趕往學(xué)校，媽媽沿原路返回16min到家，再過(guò)5min小東到達(dá)學(xué)校，小東始終以100m/min的速

16、度步行，小東和媽媽的距離y（單位：m）與小東打完電話后的步行時(shí)間t（單位：min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列四種說(shuō)法：打電話時(shí)，小東和媽媽的距離為1400米；小東和媽媽相遇后，媽媽回家的速度為50m/min；小東打完電話后，經(jīng)過(guò)27min到達(dá)學(xué)校；小東家離學(xué)校的距離為2900m其中正確的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【分析】由當(dāng)t=0時(shí)y=1400，可得出打電話時(shí)，小東和媽媽的距離為1400米，結(jié)論正確；利用速度=路程時(shí)間結(jié)合小東的速度，可求出小東和媽媽相遇后，媽媽回家的速度為50m/min，結(jié)論正確；由t的最大值為27，可得出小東打完電話后，經(jīng)過(guò)27min到達(dá)學(xué)校，結(jié)論正確；根據(jù)路程=

17、2400+小東步行的速度（2722），即可得出小東家離學(xué)校的距離為2900m，結(jié)論正確綜上即可得出結(jié)論【解答】解：當(dāng)t=0時(shí)，y=1400，打電話時(shí)，小東和媽媽的距離為1400米，結(jié)論正確；2400（226）100=50（m/min），小東和媽媽相遇后，媽媽回家的速度為50m/min，結(jié)論正確；t的最大值為27，小東打完電話后，經(jīng)過(guò)27min到達(dá)學(xué)校，結(jié)論正確；2400+（2722）100=2900（m），小東家離學(xué)校的距離為2900m，結(jié)論正確綜上所述，正確的結(jié)論有：故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，觀察圖形，逐一分析四條結(jié)論的正誤是解題的關(guān)鍵9（3分）（2017鄂州）如圖拋物線y=a

18、x2+bx+c的圖象交x軸于A（2，0）和點(diǎn)B，交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)C，且OB=OC，下列結(jié)論：2bc=2；a=；ac=b1；0其中正確的個(gè)數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【分析】根據(jù)拋物線的開(kāi)口方向，對(duì)稱(chēng)軸公式以及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征來(lái)判斷a、b、c的符號(hào)以及它們之間的數(shù)量關(guān)系，即可得出結(jié)論【解答】解：據(jù)圖象可知a0，c0，b0，0，故錯(cuò)誤；OB=OC，OB=c，點(diǎn)B坐標(biāo)為（c，0），ac2bc+c=0，acb+1=0，ac=b1，故正確；A（2，0），B（c，0），拋物線線y=ax2+bx+c與x軸交于A（2，0）和B（c，0）兩點(diǎn)，2c=，2=，a=，故正確；acb+1=0，b=ac+

19、1，a=，b=c+12bc=2，故正確；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0），二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開(kāi)口方向和大?。寒?dāng)a0時(shí)，拋物線向上開(kāi)口；當(dāng)a0時(shí)，拋物線向下開(kāi)口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱(chēng)軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab0），對(duì)稱(chēng)軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab0），對(duì)稱(chēng)軸在y軸右（簡(jiǎn)稱(chēng)：左同右異）；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)：拋物線與y軸交于（0，c）；拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由決定：=b24ac0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；=b24ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；=b24ac0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)10（3

20、分）（2017鄂州）如圖四邊形ABCD中，ADBC，BCD=90，AB=BC+AD，DAC=45，E為CD上一點(diǎn)，且BAE=45若CD=4，則ABE的面積為（）ABCD【分析】如圖取CD的中點(diǎn)F，連接BF延長(zhǎng)BF交AD的延長(zhǎng)線于G，作FHAB于H，EKAB于K作BTAD于T由BCFGDF，推出BC=DG，BF=FG，由FBCFBH，F(xiàn)AHFAD，推出BC=BH，AD=AH，由題意AD=DC=4，設(shè)BC=TD=BH=x，在RtABT中，AB2=BT2+AT2，可得（x+4）2=42+（4x）2，推出x=1，推出BC=BH=TD=1，AB=5，設(shè)AK=EK=y，DE=z，根據(jù)AE2=AK2+EK2

21、=AD2+DE2，BE2=BK2+KE2=BC2+EC2，可得42+z2=2y2，（5y）2+y2=12+（4z）2，由此求出y即可解決問(wèn)題【解答】解：如圖取CD的中點(diǎn)F，連接BF延長(zhǎng)BF交AD的延長(zhǎng)線于G，作FHAB于H，EKAB于K作BTAD于TBCAG，BCF=FDG，BFC=DFG，F(xiàn)C=DF，BCFGDF，BC=DG，BF=FG，AB=BC+AD，AG=AD+DG=AD+BC，AB=AG，BF=FG，BFAF，ABF=G=CBF，F(xiàn)HBA，F(xiàn)CBC，F(xiàn)H=FC，易證FBCFBH，F(xiàn)AHFAD，BC=BH，AD=AH，由題意AD=DC=4，設(shè)BC=TD=BH=x，在RtABT中，AB2

22、=BT2+AT2，（x+4）2=42+（4x）2，x=1，BC=BH=TD=1，AB=5，設(shè)AK=EK=y，DE=z，AE2=AK2+EK2=AD2+DE2，BE2=BK2+KE2=BC2+EC2，42+z2=2y2，（5y）2+y2=12+（4z）2由可得y=（負(fù)根已經(jīng)舍棄），SABE=5=，故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查直角梯形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)定理、勾股定理、二元二次方程組等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，學(xué)會(huì)利用參數(shù)，構(gòu)建方程解決問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題二、填空題（每小題3分，共18分）11（3分）（2017鄂州）分解因式：ab29a=a（b+3）（b3）【分析】

23、根據(jù)提公因式，平方差公式，可得答案【解答】解：原式=a（b29）=a（b+3）（b3），故答案為：a（b+3）（b3）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了因式分解，一提，二套，三檢查，分解要徹底12（3分）（2017鄂州）若y=+6，則xy=3【分析】根據(jù)分式有意義的條件即可求出x與y的值【解答】解：由題意可知：，解得：x=，y=0+06=6，xy=3，故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是正確理解二次根式有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型13（3分）（2017鄂州）一個(gè)樣本為1，3，2，2，a，b，c，已知這個(gè)樣本的眾數(shù)為3，平均數(shù)為2，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為2【分析】因?yàn)楸姅?shù)為3，表示3的

24、個(gè)數(shù)最多，因?yàn)?出現(xiàn)的次數(shù)為二，所以3的個(gè)數(shù)最少為三個(gè)，則可設(shè)a，b，c中有兩個(gè)數(shù)值為3另一個(gè)未知數(shù)利用平均數(shù)定義求得，從而根據(jù)中位數(shù)的定義求解【解答】解：因?yàn)楸姅?shù)為3，可設(shè)a=3，b=3，c未知，平均數(shù)=（1+3+2+2+3+3+c）=2，解得c=0，將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列：0、1、2、2、3、3、3，位于最中間的一個(gè)數(shù)是2，所以中位數(shù)是2，故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題為統(tǒng)計(jì)題，考查平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)14（

25、3分）（2017鄂州）已知圓錐的高為6，底面圓的直徑為8，則圓錐的側(cè)面積為8【分析】根據(jù)題意可以去的圓錐的母線長(zhǎng)，然后根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形，由扇形的面積公式S=lr即可解答本題【解答】解：圓錐的主視圖如右圖所示，直徑BC=8，AD=6，AC=2，圓錐的側(cè)面積是：=8，故答案為：8【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓錐的計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，知道圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形和扇形的面積計(jì)算公式15（3分）（2017鄂州）如圖，ACx軸于點(diǎn)A，點(diǎn)B在y軸的正半軸上，ABC=60，AB=4，BC=2，點(diǎn)D為AC與反比例函數(shù)y=的圖象的交點(diǎn)若直線BD將ABC的面積分成1：2的兩部分，則k的值為4或8【分析

26、】過(guò)C作CEAB于E，根據(jù)ABC=60，AB=4，BC=2，可求得ABC的面積，再根據(jù)點(diǎn)D將線段AC分成1：2的兩部分，分兩種情況進(jìn)行討論，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義即可得到k的值【解答】解：如圖所示，過(guò)C作CEAB于E，ABC=60，BC=2，RtCBE中，CE=3，又AC=4，ABC的面積=ABCE=43=6，連接BD，OD，直線BD將ABC的面積分成1：2的兩部分，點(diǎn)D將線段AC分成1：2的兩部分，當(dāng)AD：CD=1：2時(shí)，ABD的面積=ABC的面積=2，ACOB，DOA的面積=ABD的面積=2，|k|=2，即k=4，又k0，k=4；當(dāng)AD：CD=2：1時(shí)，ABD的面積=ABC的面積=

27、4，ACOB，DOA的面積=ABD的面積=4，|k|=4，即k=8，又k0，k=8，故答案為：4或8【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)問(wèn)題，以及反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義的運(yùn)用過(guò)反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是|k|，且保持不變解題時(shí)注意分類(lèi)思想的運(yùn)用16（3分）（2017鄂州）已知正方形ABCD中A（1，1）、B（1，2）、C（2，2）、D（2，1），有一拋物線y=（x+1）2向下平移m個(gè)單位（m0）與正方形ABCD的邊（包括四個(gè)頂點(diǎn)）有交點(diǎn)，則m的取值范圍是2m8【分析】根據(jù)向下平移橫坐標(biāo)不變，分別代入B的橫坐標(biāo)和D的橫坐

28、標(biāo)求得對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，即可求得m的取值范圍【解答】解：設(shè)平移后的解析式為y=y=（x+1）2m，將B點(diǎn)坐標(biāo)代入，得4m=2，解得m=2，將D點(diǎn)坐標(biāo)代入，得9m=1，解得m=8，y=（x+1）2向下平移m個(gè)單位（m0）與正方形ABCD的邊（包括四個(gè)頂點(diǎn)）有交點(diǎn)，則m的取值范圍是2m8，故答案為：2m8【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，利用了矩形性質(zhì)和二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，平移的性質(zhì)的應(yīng)用，把B，D的坐標(biāo)代入是解題關(guān)鍵三、解答題（17-20題每題8分，21-22題每題9分，23題10分，24題12分，共72分）17（8分）（2017鄂州）先化簡(jiǎn)，再求值：（x1+），其中x的值從不等式組

29、的整數(shù)解中選取【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和法則化簡(jiǎn)原式，再求出不等式組的整數(shù)解，由分式有意義得出符合條件的x的值，代入求解可得【解答】解：原式=（+）=，解不等式組得：1x，不等式組的整數(shù)解有1、0、1、2，分式有意義時(shí)x1、0，x=2，則原式=0【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值及解一元一次不等式組的能力，熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和法則及解不等式組的能力、分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵18（8分）（2017鄂州）如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線AC翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，F(xiàn)C交AD于E（1）求證：AFECDF；（2）若AB=4，BC=8，求圖中陰影部分的面積【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)得到A

30、B=CD，B=D=90，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到E=B，AB=AE，根據(jù)全等三角形的判定定理即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AF=CF，EF=DF，根據(jù)勾股定理得到DF=3，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論【解答】解：（1）四邊形ABCD是矩形，AB=CD，B=D=90，將矩形ABCD沿對(duì)角線AC翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，E=B，AB=AE，AE=CD，E=D，在AEF與CDF中，AEFCDF；（2）AB=4，BC=8，CE=AD=8，AE=CD=AB=4，AEFCDF，AF=CF，EF=DF，DF2+CD2=CF2，即DF2+42=（8DF）2，DF=3，EF=3，圖中陰影部分的面積=SA

31、CESAEF=4843=10【點(diǎn)評(píng)】本題考查了翻折變換折疊的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，勾股定理，三角形面積的計(jì)算，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵19（8分）（2017鄂州）某興趣小組為了了解本校學(xué)生參加課外體育鍛煉情況，隨機(jī)抽取本校40名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)整理并繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）課外體育鍛煉情況統(tǒng)計(jì)圖中，“經(jīng)常參加”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為144；“經(jīng)常參加課外體育鍛煉的學(xué)生最喜歡的一種項(xiàng)目”中，喜歡足球的人數(shù)有1人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（2）該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校學(xué)生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并喜歡的項(xiàng)目是乒乓球的人數(shù)有多少人

32、？（3）若在“乒乓球”、“籃球”、“足球”、“羽毛球”項(xiàng)目中任選兩個(gè)項(xiàng)目成立興趣小組，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求恰好選中“乒乓球”、“籃球”這兩個(gè)項(xiàng)目的概率【分析】（1）用“經(jīng)常參加”所占的百分比乘以360計(jì)算得到“經(jīng)常參加”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；先求出“經(jīng)常參加”的人數(shù)，然后減去其它各組人數(shù)得出喜歡足球的人數(shù)；進(jìn)而補(bǔ)全條形圖；（2）用總?cè)藬?shù)乘以喜歡籃球的學(xué)生所占的百分比計(jì)算即可得解；（3）先利用樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，找出選中的兩個(gè)項(xiàng)目恰好是“乒乓球”、“籃球”所占結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】解：（1）360（115%45%）=36040%=144；“經(jīng)常參加”的人數(shù)為

33、：4040%=16人，喜歡足的學(xué)生人數(shù)為：166432=1人；補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：故答案為：144，1；（2）全校學(xué)生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并喜歡的項(xiàng)目是乒乓球的人數(shù)約為：1200=180人；（3）設(shè)A代表“乒乓球”、B代表“籃球”、C代表“足球”、D代表“羽毛球”，畫(huà)樹(shù)狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中選中的兩個(gè)項(xiàng)目恰好是“乒乓球”、“籃球”的情況占2種，所以選中“乒乓球”、“籃球”這兩個(gè)項(xiàng)目的概率是=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：通過(guò)列表法或樹(shù)狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率也考查了樣本估計(jì)總體、扇形統(tǒng)計(jì)圖

34、和條形統(tǒng)計(jì)圖20（8分）（2017鄂州）關(guān)于x的方程x2（2k1）x+k22k+3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；（2）設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1、x2，存不存在這樣的實(shí)數(shù)k，使得|x1|x2|=？若存在，求出這樣的k值；若不存在，說(shuō)明理由【分析】（1）由方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根知0，列出關(guān)于k的不等式求解可得；（2）由韋達(dá)定理知x1+x2=2k1，x1x2=k22k+3=（k1）2+20，將原式兩邊平方后把x1+x2、x1x2代入得到關(guān)于k的方程，求解可得【解答】解：（1）方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，=（2k1）24（k22k+3）=4k110，解得：k；（2）存在，x1+

35、x2=2k1，x1x2=k22k+3=（k1）2+20，將|x1|x2|=兩邊平方可得x122x1x2+x22=5，即（x1+x2）24x1x2=5，代入得：（2k1）24（k22k+3）=5，解得：4k11=5，解得：k=4【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查根與系數(shù)的關(guān)系及根的判別式，熟練掌握判別式的值與方程的根之間的關(guān)系及韋達(dá)定理是解題的關(guān)鍵21（9分）（2017鄂州）小明想要測(cè)量學(xué)校食堂和食堂正前方一棵樹(shù)的高度，他從食堂樓底M處出發(fā)，向前走3米到達(dá)A處，測(cè)得樹(shù)頂端E的仰角為30，他又繼續(xù)走下臺(tái)階到達(dá)C處，測(cè)得樹(shù)的頂端E的仰角是60，再繼續(xù)向前走到大樹(shù)底D處，測(cè)得食堂樓頂N的仰角為45已知A點(diǎn)離地面的高

36、度AB=2米，BCA=30，且B、C、D三點(diǎn)在同一直線上（1）求樹(shù)DE的高度；（2）求食堂MN的高度【分析】（1）設(shè)DE=x，可得EF=DEDF=x2，從而得AF=（x2），再求出CD=x、BC=2，根據(jù)AF=BD可得關(guān)于x的方程，解之可得；（2）延長(zhǎng)NM交DB延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，知AM=BP=3，由（1）得CD=x=2、BC=2，根據(jù)NP=PD且AB=MP可得答案【解答】解：（1）如圖，設(shè)DE=x，AB=DF=2，EF=DEDF=x2，EAF=30，AF=（x2），又CD=x，BC=2，BD=BC+CD=2+x由AF=BD可得（x2）=2+x，解得：x=6，樹(shù)DE的高度為6米；（2）延長(zhǎng)NM交DB

37、延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，則AM=BP=3，由（1）知CD=x=6=2，BC=2，PD=BP+BC+CD=3+2+2=3+4，NDP=45，且MP=AB=2，NP=PD=3+4，NM=NPMP=3+42=1+4，食堂MN的高度為1+4米【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確的構(gòu)造直角三角形并選擇正確的邊角關(guān)系解直角三角形22（9分）（2017鄂州）如圖，已知BF是O的直徑，A為O上（異于B、F）一點(diǎn)，O的切線MA與FB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M；P為AM上一點(diǎn)，PB的延長(zhǎng)線交O于點(diǎn)C，D為BC上一點(diǎn)且PA=PD，AD的延長(zhǎng)線交O于點(diǎn)E（1）求證：=；（2）若ED、EA的長(zhǎng)是一元二次方程x25x+5=

38、0的兩根，求BE的長(zhǎng)；（3）若MA=6，sinAMF=，求AB的長(zhǎng)【分析】（1）連接OA、OE交BC于T想辦法證明OEBC即可；（2）由ED、EA的長(zhǎng)是一元二次方程x25x+5=0的兩根，可得EDEA=5，由BEDAEB，可得=，推出BE2=DEEA=5，即可解決問(wèn)題；（3）作AHOM于H求出AH、BH即可解決問(wèn)題；【解答】（1）證明：連接OA、OE交BC于TAM是切線，OAM=90，PAD+OAE=90，PA=PD，PAD=PDA=EDT，OA=OE，OAE=OEA，EDT+OEA=90，DTE=90，OEBC，=（2）ED、EA的長(zhǎng)是一元二次方程x25x+5=0的兩根，EDEA=5，=，B

39、AE=EBD，BED=AEB，BEDAEB，=，BE2=DEEA=5，BE=（3）作AHOM于H在RtAMO中，AM=6，sinM=，設(shè)OA=m，OM=3m，9m2m2=72，m=3，OA=3，OM=9，易知OAH=M，tanOAD=，OH=1，AH=2BH=2，AB=2【點(diǎn)評(píng)】本題考查切線的性質(zhì)、解直角三角形、勾股定理、相似三角形的判定和性質(zhì)、銳角三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題23（10分）（2017鄂州）鄂州某個(gè)體商戶(hù)購(gòu)進(jìn)某種電子產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)是50元/個(gè)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)售價(jià)是80元/個(gè)時(shí)，每周可賣(mài)出160個(gè)，若銷(xiāo)售單價(jià)每個(gè)降低2元，

40、則每周可多賣(mài)出20個(gè)設(shè)銷(xiāo)售價(jià)格每個(gè)降低x元（x為偶數(shù)），每周銷(xiāo)售為y個(gè)（1）直接寫(xiě)出銷(xiāo)售量y個(gè)與降價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)商戶(hù)每周獲得的利潤(rùn)為W元，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，每周銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？（3）若商戶(hù)計(jì)劃下周利潤(rùn)不低于5200元的情況下，他至少要準(zhǔn)備多少元進(jìn)貨成本？【分析】（1）根據(jù)題意，由售價(jià)是80元/個(gè)時(shí)，每周可賣(mài)出160個(gè)，若銷(xiāo)售單價(jià)每個(gè)降低2元，則每周可多賣(mài)出20個(gè)，可得銷(xiāo)售量y個(gè)與降價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)題意結(jié)合每周獲得的利潤(rùn)W=銷(xiāo)量每個(gè)的利潤(rùn)，進(jìn)而利用二次函數(shù)增減性求出答案；（3）根據(jù)題意，由利潤(rùn)不低于5200元列出不等式，進(jìn)一步得到銷(xiāo)售量的取值范圍，從而求出答案【解答】解：（1）依題意有：y=10x+160；（2