2017新課程華師大版七年級(jí)下冊(cè)教案第10章

1、第10章統(tǒng)計(jì)的初步認(rèn)識(shí) 101 統(tǒng)計(jì)的意義1人口普查和抽樣調(diào)查 教學(xué)目標(biāo) 1體會(huì)數(shù)據(jù)在現(xiàn)實(shí)生活的作用，學(xué)會(huì)為一特定目的而收集數(shù)據(jù)。 2理解普查、抽樣調(diào)查、總體、個(gè)體、樣本的意義和區(qū)別。 重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：準(zhǔn)確收集數(shù)據(jù)。 難點(diǎn)：分清不同問題收集數(shù)據(jù)的方式。 教學(xué)過程 一、提出問題 問題1：魚缸里有多少條魚?你會(huì)數(shù)嗎? 對(duì)于這個(gè)問題，有的同學(xué)回答是肯定的，會(huì)! 有的同學(xué)就有許多想法： (1)如果魚缸小且魚的數(shù)量少，這樣就一目了然。 (2)如果魚缸大而魚的數(shù)量也少，同樣可以解決。 (3)如果魚缸小魚也小且數(shù)量多呢?同學(xué)們就得動(dòng)腦筋想出方法來數(shù)了。對(duì)于范圍小的魚缸總的來說還是容易數(shù)出的。 問題2：如果

2、把魚缸變成了池塘呢?怎樣知道一個(gè)池塘里有多少條魚呢? 這個(gè)問題一下子把范圍擴(kuò)大了成千上萬倍，如何數(shù)這就成了擺在我們面前的一道難題了。單就我們平時(shí)學(xué)過的知識(shí)和積累的經(jīng)驗(yàn)一下子是很難解決的。 問題3：如果把池塘范圍再變成一座大型水庫呢?也就是說一個(gè)大型水庫里的魚有多少條? 這個(gè)問題又把池塘的范圍擴(kuò)大到成百萬或成千萬倍了，單靠數(shù)的辦法是無法辦到的。 為了解決諸如此類問題從今天開始我們就要學(xué)習(xí)“統(tǒng)計(jì)的初步認(rèn)識(shí)” 這一節(jié)我們學(xué)習(xí)“人口普查和抽樣調(diào)查”。 問題1： 你們班級(jí)每個(gè)學(xué)生的家庭各有幾人?平均每個(gè)家庭有幾人? 這個(gè)問題，只有每個(gè)同學(xué)準(zhǔn)確地報(bào)出家庭的人口數(shù)，一個(gè)小組、一個(gè)小組進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，即得全班學(xué)生的

3、家庭的總?cè)丝跀?shù)，很快就能得到平均每個(gè)家庭有幾人了。 問題2：把一個(gè)班級(jí)改為一個(gè)省、自治區(qū)或直轄市，就是：你所在的省、自治區(qū)或直轄市平均每個(gè)家庭有幾人? 這個(gè)問題的家庭數(shù)太多了，真的做起來單靠我們這些人是無法辦到的。好在我們已成功地進(jìn)行五次人口普查。2000年第五次人口普查的數(shù)據(jù)在網(wǎng)絡(luò)中都能查到，所以說我們可以借助網(wǎng)絡(luò)順利地解決問題。 問題3：我們把一個(gè)省改為全國，時(shí)間也限定為2002年，這樣問題就變?yōu)椋?002年全國平均每個(gè)家庭有幾人? 像這樣全面的凋查叫做普查。 所謂“普查”是為一特定目的而對(duì)所有考察對(duì)象作的全面調(diào)查。 第一題是對(duì)一個(gè)班這一個(gè)特定目的的普查。 第二題是對(duì)一個(gè)省、自治區(qū)或直轄市

4、這一個(gè)特定目的的普查。 第三題是對(duì)2002年全國家庭平均有幾個(gè)人的普查。 第3個(gè)問題最難回答，這與一大型水庫有多少魚一樣難于回答，這時(shí)我們只能在2000年數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，再結(jié)合近幾年來我國家庭戶人口數(shù)的變化情況末估計(jì)出一個(gè)答案了。 對(duì)于第3個(gè)問題我們也可以通過抽樣調(diào)查的方法來解決，那究竟什么叫抽樣調(diào)查呢? 所謂“抽樣調(diào)查”是為一特定目的而對(duì)部分考察對(duì)象作的調(diào)查。 對(duì)于全國人口普查的工作量極大，我國今后每十年進(jìn)行一次人口普查，每五年進(jìn)行一次全國1人口的抽樣調(diào)查所謂的1，是對(duì)全國總?cè)丝诘?即約人口，然后對(duì)這部分進(jìn)行調(diào)查。 我們把考察對(duì)象的全體叫做總體，把組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體。從總體中抽取

5、出一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本。 上述問題中其普查的特定目的是平均每個(gè)家庭有幾人。如果我們把普查特定目的改為我國人口的年齡構(gòu)成時(shí)，總體就是具有中華人民共和國國籍并在中華人民共和國境內(nèi)常住的人口的年齡，個(gè)體就是符合這一條件的每一個(gè)公民的年齡，符合這一條件的福建省的公民的年齡就是一個(gè)樣本。 普查是通過調(diào)查總體的方式來收集數(shù)據(jù)的。 抽樣調(diào)查是通過調(diào)查樣本的方式來收集數(shù)據(jù)的。 二、練習(xí)P93 1、2、3、4 三、作業(yè) 課本 10.1 1、2。 2從部分看全體 教學(xué)目標(biāo) 1能根據(jù)實(shí)際問題通過不同方式進(jìn)行收集數(shù)據(jù)。 2了解選取有代表性的樣本對(duì)總體估計(jì)的作用。 重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：分清哪些問題適合作普查而

6、不適合作抽樣調(diào)查，哪些問題適 合作抽樣調(diào)查而不適合作普查。 難點(diǎn)：正確選取不同方式收集數(shù)據(jù)的方法。 教學(xué)過程 一、問題提出 1要調(diào)查一個(gè)倉庫里一批新型炮彈的射程，應(yīng)采用哪種收集數(shù)據(jù)的方法。 現(xiàn)在的問題是能不能把這一批新型炮彈的全體作為收集數(shù)據(jù)的方式呢?大家只要知道一發(fā)新型炮彈的造價(jià)，就知道這種收集數(shù)據(jù)的方法是不可取的，是帶有破壞性的。這樣，只能采用調(diào)查樣本的方式來收集數(shù)據(jù)。 2只要我們?cè)谶@一批炮彈中選取早期、中期和最近生產(chǎn)的三發(fā)新型炮彈作發(fā)射實(shí)驗(yàn)，就可以估計(jì)出總體的射程。3要調(diào)查一個(gè)池塘的魚有多少條?一種方法把池塘的水弄干，或統(tǒng)統(tǒng)撈出來、逐條清點(diǎn)，這樣先撈出來的魚就可能活不成了。能不能考慮其他

7、的辦法呢?我們能不能也采用抽樣調(diào)查的辦法來估計(jì)池塘里的魚有多少呢?回答應(yīng)該是肯定的(可以)。具體做法是：第一次捕撈出 20條，把它們?nèi)孔錾蠘?biāo)記后再放到池塘里，過一段時(shí)間進(jìn)行第二次捕撈，如一共捕撈到540條魚，其中2條魚身上有標(biāo)記，那么池塘里魚的數(shù)目就可以通過近似的比例關(guān)系，得到估計(jì)的數(shù)目。其近似比例關(guān)系為： 為了得到一個(gè)比較可靠的數(shù)據(jù)，最好多反復(fù)幾次這樣的實(shí)驗(yàn)。 4有一個(gè)大布袋，里面裝有許多乒乓球，如果無法把所有的乒乓球倒出來數(shù)，你也能用抽樣調(diào)查方法來估計(jì)這大袋里的乒乓球的數(shù)目嗎? 5你能舉出哪些問題也可以用這樣方法來估計(jì)總體的。 二、小結(jié) 1，抽樣調(diào)查的優(yōu)點(diǎn)是什么?缺點(diǎn)有哪些? 2如何才能

8、使抽樣調(diào)查的結(jié)果接近實(shí)際情況?用分組討論的辦法得出結(jié)論，最后由老師加以總結(jié)歸納，并提出使用這種方法應(yīng)注意的問題。三、練習(xí)1、 估計(jì)一戶家庭一年要丟多少塑料袋。2、 估計(jì)一片試驗(yàn)田地里某種水稻的產(chǎn)量。四、作業(yè)課本97頁3、4102平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)第一課時(shí) 平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)(一) 教學(xué)目標(biāo) 1了解數(shù)據(jù)是思考的基礎(chǔ)，會(huì)用統(tǒng)計(jì)圖表表示一組數(shù)據(jù)。 2了解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的概念。 重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：1平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的概念。 2會(huì)從收集的數(shù)據(jù)中，準(zhǔn)確的制作統(tǒng)計(jì)圖表。 難點(diǎn)：準(zhǔn)確得出一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。 教學(xué)過程 一、問題提出 1一名警察在高速公路上隨機(jī)地觀察了6輛車的車速，然后

9、他給出了這樣一份報(bào)告： 調(diào)查時(shí)間：2001年12月1日 8：008：15。 調(diào)查地點(diǎn)：高速公路某路段。 調(diào)查車輛數(shù)目：6輛調(diào)查結(jié)果如下表和下圖。 看到以上的統(tǒng)計(jì)圖表，傳遞給我們的一組數(shù)據(jù)： 66、57、71、54、69、58 現(xiàn)在我們對(duì)收集來的這些數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，找出這一組數(shù)據(jù)的代表。小學(xué)我們已學(xué)習(xí)過的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的一個(gè)代表。 通過計(jì)算這6輛車的車速的平均值為：（665771546958）662.5（km/h） 除了平均數(shù)可以作為這一組數(shù)據(jù)的代表之外，今天我們還要學(xué)習(xí)常用的中位數(shù)和眾數(shù)。 所謂“中位數(shù)”，就是把一組數(shù)據(jù)由低到高重新排列，用去掉兩端逐 步接近正中心的辦法可以找出處在正中間位置

10、的那個(gè)值，即中位數(shù)。 如果正中間位置有兩個(gè)數(shù)呢?那么它的中位數(shù)就是這兩個(gè)中間數(shù)的平 均數(shù)。 上述66、57、71、54、69、58 重新由低到高排列為：54、57、58、66、69、71。 去掉兩端逐步接近正中心有兩個(gè)數(shù)是58和66。那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（5866）262。 所謂“眾數(shù)”就是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻數(shù)最多的那個(gè)數(shù)，叫做眾數(shù)。如果一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻數(shù)最多的是并列的兩個(gè)數(shù)，不是用這兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)做它們的眾數(shù)。而是說這兩個(gè)值都是它們的眾數(shù)。如果一組數(shù)據(jù)中沒有哪一個(gè)數(shù)值出現(xiàn)的次數(shù)比別的多，我們就說它們沒有眾數(shù)。 上述 66、57、71、54、69、58中就沒有哪一個(gè)數(shù)值出現(xiàn)的次數(shù)比別的多，我們

11、說這一組車速?zèng)]有眾數(shù)。(切記：沒有眾數(shù)，不能說眾數(shù)為0) 小結(jié)： 平均數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)的一種常用方法，反映了這組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)的平均大小。 中位數(shù)是描述數(shù)據(jù)的第一種方法，將一組按由小到大的順序排列好的數(shù)據(jù)平分為左右兩部分(這兩部分所含的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)相等)中位數(shù)就 是這兩部分?jǐn)?shù)的分界線。這里要注意的是統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)的時(shí)候，相等的數(shù)據(jù)不能結(jié)合起來只當(dāng)一個(gè)數(shù)據(jù)。 “眾數(shù)”告訴我們，這個(gè)值出現(xiàn)的次數(shù)最多，一組數(shù)據(jù)中可以不止一個(gè)眾數(shù)，也可以沒有眾數(shù)。 平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)從不同側(cè)面給我們提供一組數(shù)據(jù)的面貌，正因?yàn)槿绱?，我們把這三種數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表。 2閱讀課文P99表10.22 表中給我們提供哪些信息(給我

12、們31個(gè)城市2001年8月23日8時(shí)預(yù)報(bào)的各地當(dāng)日最高氣溫值)。 這些數(shù)據(jù)的平均值為30.2。 它們的中位數(shù)是：31。 它們的眾數(shù)為32qZ。 二、練習(xí) P101 1、2 三、用計(jì)算器計(jì)算平均數(shù) 當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)很多時(shí)，用計(jì)算器來算就顯得方便。只要我們按照指定的順序按鍵，將各個(gè)數(shù)據(jù)輸入計(jì)算器，然后按一下有關(guān)的鍵，就可以直接得到所要的結(jié)果。 四、作業(yè) 1課本10.2 1、2、3。第二課時(shí) 平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)(二) 教學(xué)目標(biāo) 正確利用有關(guān)數(shù)據(jù)求出它的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。 重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：1準(zhǔn)確理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的概念。 2平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用。 難點(diǎn)：中位數(shù)和眾數(shù)的區(qū)別和使

13、用。 教學(xué)過程 一、提問與練習(xí) 1已知數(shù)據(jù)5、?、8、2，求它的平均數(shù)。 2什么是中位數(shù)?求5、7、8、2的中位數(shù)。 3什么是眾數(shù)?求5、7、8、2的眾數(shù)。 二、問題的提出 1老師想知道學(xué)生昨天晚上在家完成家庭作業(yè)的時(shí)間，于是讓大家把完成家庭作業(yè)的時(shí)間寫在紙上，下面是全班40名學(xué)生昨晚完成家庭作業(yè)的時(shí)間(單位：分鐘) 15、20、30、70、40、25、35、45、35、60、90、25、25、60、40、70、75、80、 85、90、35、40、80、85、40、15、15、65、60、40、45、35、70、45、40、35、40、45、 60、50 (1)畫出學(xué)生昨晚完成家庭作業(yè)、出現(xiàn)

14、頻數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖。 要完成聲條形統(tǒng)計(jì)圖a先畫兩條互相垂直的射線并標(biāo)上名稱。 b確定單位長(zhǎng)。c、頻數(shù)統(tǒng)計(jì)在統(tǒng)計(jì)時(shí)要調(diào)查數(shù)據(jù)是否有遺漏。 (2)從上圖中最容易得到的是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)還是眾數(shù)? (眾數(shù)) (3)求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。 (4)在這些數(shù)據(jù)里老師隨機(jī)取一個(gè)數(shù)據(jù)，最可能得到的是幾分鐘?其次呢? 三、作業(yè) 課本P105 10.2 4、5。 10.3 平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的使用第一課時(shí)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的使用（一）教學(xué)目標(biāo)1、在具體問題的分析數(shù)據(jù)中學(xué)會(huì)選用這組數(shù)據(jù)的代表。 2、使學(xué)生理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各有其長(zhǎng)，也各有其短。 重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：使用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)

15、。 難點(diǎn)：準(zhǔn)確使用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)提問 1什么叫中位數(shù)? 2什么叫眾數(shù)? 32個(gè)11與5個(gè)8組成的一組數(shù)據(jù)，它的平均數(shù)為多少? 二、問題的提出1某市體委從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔1人參加全運(yùn)會(huì)，每人打靶 5次，打中的環(huán)數(shù)如下表：甲78988乙5106910 根據(jù)上述給的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為選誰參加全運(yùn)會(huì)比較合適。 首先同學(xué)們從甲五次平均數(shù)和乙五次平均數(shù)人手來判斷。 甲打靶五次，得總環(huán)數(shù)為7+8+9+8+840(環(huán))，平均每次打了 8環(huán)。 乙也打靶5次，打靶的總環(huán)數(shù)5+10+6+9+1040(環(huán))，平均每 次也打8環(huán)。 在平均數(shù)上二者不相上下。 有的就考慮用中位數(shù)和眾數(shù)來考察他們

16、的打靶表現(xiàn)。 求得甲五次打靶所得環(huán)數(shù)的中位數(shù)是8，眾數(shù)也是8； 乙五次打靶所得環(huán)數(shù)的中位數(shù)是9，眾數(shù)是10。 而中位數(shù)與眾數(shù)乙都優(yōu)先于甲?？墒畜w委領(lǐng)導(dǎo)卻選了甲運(yùn)動(dòng)員參加全運(yùn)會(huì)，你認(rèn)為公平嗎?(乙已心服，你同意嗎?) 2七年級(jí)某班級(jí)教室里，三個(gè)同學(xué)正在為誰的數(shù)學(xué)成績(jī)最好而爭(zhēng)論，他們五次數(shù)學(xué)成績(jī)分別是： 小華： 62、 94、 95、 98、 98小明： 62、 62、 98、 99、 100小麗：40、 62、 85、 99、 99他們都認(rèn)為自己的成績(jī)比另外兩位同學(xué)好，你看呢?現(xiàn)在請(qǐng)大家看表 小華說他的成績(jī)平均數(shù)最高，所以他的成績(jī)最好。 小明說他的中位數(shù)最高，所以他的成績(jī)最好。 小麗說應(yīng)該比較眾

17、數(shù)，她是他們?nèi)酥斜姅?shù)最高的人。 根據(jù)你對(duì)數(shù)據(jù)的分析，應(yīng)該確定哪個(gè)同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)最好呢? 大家再看書上P108的圖 你認(rèn)為哪一個(gè)同學(xué)最好呢?(可與問題1聯(lián)系起來想) 3隨著汽車的普及，越來越多的城市發(fā)生令人頭痛的交通堵塞事件。你認(rèn)為衡量某條交通主干道的路況用過往車輛一天車速的平均數(shù)合適嗎? 相對(duì)而言，平均數(shù)要比中位數(shù)和眾數(shù)常用一些，但是這里使用了 天車速平均數(shù)掩蓋上下班交通堵塞的問題，為此我們可以分時(shí)段分別計(jì)算其平均車速，就可以解決了這個(gè)問題。4學(xué)校開展冬季早鍛煉活動(dòng)已經(jīng)一個(gè)多月了，今天早上同學(xué)自己舉辦了一次跳繩比賽，全班46個(gè)同學(xué)分成兩組，女同學(xué)為A組(20人)男生為6組(26個(gè))，下面這張表

18、記錄了兩組同學(xué)1分鐘跳繩成績(jī)(P108)。如果請(qǐng)你當(dāng)裁判，你會(huì)宣布哪一組獲勝?同學(xué)們?cè)谟懻摃r(shí)可以各抒己見，最后由老師加以歸納總結(jié)。 5高一級(jí)學(xué)校錄取新生是依據(jù)考生的總分，這與平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中哪一個(gè)有關(guān)系?(平均數(shù)) 綜上五個(gè)問題的探討中，可以說平均數(shù)要比中位數(shù)和眾數(shù)常用一些，但在應(yīng)用平均數(shù)時(shí)，還應(yīng)從多方面加以考慮，如汽車堵塞問題就要考慮分高峰期與非高峰期時(shí)段分別求出車速的平均數(shù)，這樣才不會(huì)掩蓋汽車堵塞的問題。 三、練習(xí) P109習(xí)題 四、作業(yè) 課本103 P110 1。 第二課時(shí) 平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的使用(二) 教學(xué)目標(biāo) 1使學(xué)生明確使用求平均數(shù)的方法。 2使學(xué)生明確平均數(shù)、中位數(shù)和眾

19、數(shù)各有其長(zhǎng)也各有其短。 重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：求加權(quán)平均數(shù)。 難點(diǎn)：算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別。 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)與提問 1求8與4的平均數(shù)。 2你能舉例說明平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在具體問題中的應(yīng)用嗎? 二、問題的提出 1一架電梯的最大載重量是1000千克，現(xiàn)有13位“重量級(jí)”的乘客要搭乘電梯，已知其中11位先生的平均體重為80千克，2位女士的平均體重是70千克，請(qǐng)問他們能否一起安全地搭乘這架電梯?他們的平均體重是多少? 要回答這個(gè)問題，必須知道這13位乘客的總體重，計(jì)算總體重應(yīng)為1180+270880+1401020(千克) 這個(gè)重量已經(jīng)超過電梯的最大載重量1000千克，所以他們不能安全地搭乘

20、這架電梯。 要求他們的平均體重，就要知道他們的總體重，用總體重除以他們的人數(shù)，即可得10201378.5（千克） 可是有些同學(xué)認(rèn)為這樣做太煩了，只要（7070）2即可獲得他們的平均體重了，你們認(rèn)為呢?討論的結(jié)果，由老師與同學(xué)一起分析解決。 這里應(yīng)該把握；求幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)，應(yīng)是這幾個(gè)數(shù)的和除以它們的個(gè)數(shù)。 小結(jié)： 這是一個(gè)已知兩個(gè)平均數(shù)再求總平均數(shù)的問題，解這類問題一般不能采用“相加除以2”的平均化策略。那么，只有什么情況下可以采取這種策略呢? 假如第一個(gè)平均數(shù)是m個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，第二個(gè)平均數(shù)是”個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，如果mn，才可以采取“相加除以2”的策略。為什么可以這樣做呢?我們還是根據(jù)求幾個(gè)數(shù)據(jù)

21、的平均數(shù)方法來說明。 2小明在一段上坡路上跑步，他上山的速度為5公里/時(shí)，下山的速度為7公里/時(shí)。求他上、下山的平均速度。 讓學(xué)生自己完成后交流答案。 其中一種答案是(5+7)26(公里/時(shí)) 有的同學(xué)知道這種算法不對(duì)，但不懂得怎么做。 這里要讓學(xué)生明確，如何求速度?(這里的速度指的是平均的速度)就應(yīng)該總的路程除以總的時(shí)間，這里的總路程應(yīng)是上山的路程與下山的路程的和，這里的總時(shí)間應(yīng)該是上山的時(shí)間與下山的時(shí)間的和。由于上、下山的路程是一樣的，設(shè)上山的路程；公里，那么下山的路程也是x公里，上山的時(shí)間為小時(shí)，下山的時(shí)間為小時(shí)，現(xiàn)在我們就可以求出它的平均速度了。 三、練習(xí)：P110 四、作業(yè) 課本 1

22、0.3 2、3。104 機(jī)會(huì)的均等與不等1確定與不確定 教學(xué)目標(biāo) l.經(jīng)歷猜測(cè)、試驗(yàn)、收集與分析試驗(yàn)結(jié)果等過程。 2.初步體驗(yàn)有些事件發(fā)生是確定的，有些事件發(fā)生是不確定的。 重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：1.經(jīng)歷猜測(cè)、試驗(yàn)、收集與分析試驗(yàn)結(jié)果等過程。 2.體驗(yàn)必然事件、不可能事件和不確定事件的存在于日常生活的方方面面。難點(diǎn)：明確事件發(fā)生的可能性是有大有小的。 教學(xué)過程一、新授問題1：生活中哪些事情一定會(huì)發(fā)生，哪些事情一定不會(huì)發(fā)生，哪些事情可能會(huì)發(fā)生? 在老師的組織下，每組派代表舉出實(shí)例，老師把答案寫在黑板上，讓大家進(jìn)行判斷，由此我們可以把這許多問題進(jìn)行分類。有的同學(xué)把這些事件分為三類：(一)一定會(huì)。(二)一

23、定不會(huì)。(三)可能會(huì)。 大家再想想看，一定會(huì)與一定不會(huì)有什么共同之處? 有的同學(xué)可能提出：一看就知道。 一看就知道說明什么問題? 就是不要嘗試就能判斷出來的。 為此我們把一定會(huì)與一定不會(huì)歸為一類：稱為確定的事件。而確定事件就包括了“一定會(huì)”的必然事件和“一定不會(huì)”的不可能事件。 而“可能會(huì)”就應(yīng)該是不確定的事件。 以后我們稱那些無需通過實(shí)驗(yàn)就能夠預(yù)先確定它們?cè)诿恳淮螌?shí)驗(yàn)中都一定會(huì)發(fā)生的事件為必然事件。稱那些在每一次實(shí)驗(yàn)中都一定不會(huì)發(fā)生的事件為不可能事件。這兩種事件在實(shí)驗(yàn)中是否發(fā)生都是我們預(yù)先知道的，所以統(tǒng)稱為確定的事件。 與前面那些確定的事件相反，一些事件不是在每次實(shí)驗(yàn)中都發(fā)生，也不是在每次實(shí)

24、驗(yàn)中都不發(fā)生，而是有時(shí)發(fā)生，有時(shí)不發(fā)生，像這樣無法確定在每二次實(shí)驗(yàn)中會(huì)不會(huì)發(fā)生的事件，我們稱它們?yōu)椴淮_定事件或隨機(jī)事件。 問題2：有三個(gè)黑袋子。A黑袋中都放進(jìn)紅球，B黑袋都放進(jìn)白球，C黑袋中一半放進(jìn)紅球、一半放進(jìn)白球。 小明、小華和小青到臺(tái)上來，老師把每袋里的球搖勻，分給一人一袋。他們一定能摸到紅球嗎?無論實(shí)驗(yàn)幾次。 分到A袋的同學(xué)一定能摸到紅球的。 分到B袋的同學(xué)一定不會(huì)摸到紅球的。 分到C袋的同學(xué)可能會(huì)摸到紅球的。 請(qǐng)你們說出哪些是確定事件，哪些是不確定事件?在確定事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件?為什么? 二、練習(xí) 現(xiàn)有三個(gè)布袋，里面放著一些已經(jīng)攪勻的小球，具體數(shù)目如下表所示?，F(xiàn)

25、在，請(qǐng)說出：哪些是確定的事件，哪些是不確定的事件?在確定的事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件?為什么? 1隨機(jī)地從第一個(gè)口袋中取出一個(gè)球，該球是白色的； 2隨機(jī)地從第二個(gè)口袋中取出一個(gè)球，該球是紅色的； 3隨機(jī)地從第三個(gè)口袋中取出一個(gè)球，該球是黑色的； 4隨機(jī)地從三個(gè)口袋中各取出一個(gè)球，取出的三個(gè)球的顏色不外乎紅、白、黑三種顏色。 把你的答案寫好與周圍同學(xué)交流。 第2、4題應(yīng)該是確定事件，第2題為不可能事件，第4題為必然事件。 第l、3題是不確定事件。 究竟為什么呢?應(yīng)該利用概念來正確地闡述。 三、作業(yè) 課本118 10、4 1。 2成功與失敗 教學(xué)目標(biāo) 1經(jīng)歷猜測(cè)、試驗(yàn)、分析試驗(yàn)結(jié)果等

26、活動(dòng)。 2進(jìn)一步體驗(yàn)不確定事件的特點(diǎn)。 重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：經(jīng)歷猜測(cè)、試驗(yàn)、分析試驗(yàn)結(jié)果等活動(dòng)。 難點(diǎn)：不確定事件的特點(diǎn)。 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)與提問 舉出生活中的確定事件與不確定事件。 二、問題的提出 與你同伴合作，做一做拋彈兩枚硬幣的游戲，看一看這個(gè)不確定事件“出現(xiàn)兩個(gè)正面”，在你做的實(shí)驗(yàn)中各成功幾次。 現(xiàn)在活動(dòng)開始，小華與小明各就各位。一位同學(xué)拋時(shí)，另一個(gè)做記錄。 憑我們的經(jīng)驗(yàn)，你能猜測(cè)成功的次數(shù)是多少嗎? (我們把出現(xiàn)兩個(gè)正面就說它實(shí)驗(yàn)成功，否則就是失敗。) 同學(xué)們猜測(cè)成功的結(jié)果是各式各樣的，老師讓他們記住這個(gè)猜測(cè)，看經(jīng)過實(shí)驗(yàn)是否符合?，F(xiàn)在小華、小明各經(jīng)過10次實(shí)驗(yàn)，其實(shí)驗(yàn)記錄如下表： 從

27、表中可以看出小華的l0次實(shí)驗(yàn)中，成功2次，成功的頻率(以下稱成功率)l0次中的2次，也就是20。 小明的10次實(shí)驗(yàn)中，成功一次，成功率為10。很明顯可以看出小華的失敗率為80，小明的失敗率為90，小華與小明成功率的差距為10。問題2如果把實(shí)驗(yàn)人數(shù)擴(kuò)大了，由2個(gè)人擴(kuò)大到40個(gè)人，看看下面的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。(每人都實(shí)驗(yàn)10次) 在這個(gè)統(tǒng)計(jì)表中除了告訴我們每個(gè)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)結(jié)果外，還給我們傳達(dá)到了哪些信息? 1你能求出全班成功次數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)嗎? 2你能畫出成功頻數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖嗎? 3你能比較成功率最高和最低學(xué)生之間，小組之間成功率有多少 差距嗎? 4累計(jì)出每個(gè)同學(xué)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，計(jì)算實(shí)驗(yàn)累計(jì)進(jìn)行10次

28、、20次、30次400次時(shí)成功率，并畫出成功率隨實(shí)驗(yàn)總次數(shù)變化的折線統(tǒng)計(jì)圖，以了解隨著次數(shù)的增加，成功率是如何變化的。 從上圖可以看出實(shí)驗(yàn)次數(shù)在10次、30次、50次時(shí)，實(shí)驗(yàn)的成功率變化比較大，表現(xiàn)出“波瀾起伏”，但是到了190次以后實(shí)驗(yàn)的成功率變動(dòng)明顯減小，表現(xiàn)為“風(fēng)平浪靜”，差不多都穩(wěn)定在0.250這條水平線附近。 同學(xué)們可能會(huì)想如果再做400次這樣的實(shí)驗(yàn)，肯定又會(huì)得到另一張成功率的折線圖，但是，不用擔(dān)心，隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加成功率的折線圖都會(huì)表現(xiàn)出“先波瀾壯闊后風(fēng)平浪靜”的特點(diǎn)，而且最后差不多穩(wěn)定在0.250的水平線的附近。 這個(gè)成功率與同學(xué)們剛才的猜測(cè)接近嗎? 因?yàn)椋晒β视羞@樣趨于穩(wěn)定

29、的特點(diǎn)，所以，我們以后就用平穩(wěn)時(shí)的成功率表示這一隨機(jī)事件的可能性即機(jī)會(huì)。 三、練習(xí) 袋子里放了3個(gè)紅、白、黑大小一樣的乒乓球，每次摸出一個(gè)，是紅球時(shí)這次成功實(shí)驗(yàn)成功，憑經(jīng)驗(yàn)?zāi)隳懿聹y(cè)成功率是多少嗎? 經(jīng)過10次實(shí)驗(yàn)，20次實(shí)驗(yàn)分別計(jì)算出它的成功率，最后也畫出一張成功率的折線圖，看看與你的猜想是否近似。 四、作業(yè) 課本 P118 10.4 2。 3游戲的公平與不公平 教學(xué)目標(biāo) 1經(jīng)歷猜測(cè)、試驗(yàn)、分析試驗(yàn)結(jié)果等活動(dòng)。 2進(jìn)一步體驗(yàn)不確定事件發(fā)生的可能性有大有小。 重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：體驗(yàn)不確定事件發(fā)生的可能性有大有小。 難點(diǎn)；隨機(jī)觀念的形成。 教學(xué)過程 一、問題的提出 上節(jié)課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)中第一大題的第2

30、小題的實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了哪些問題? 1每次摸球的時(shí)候，有沒有將球搖勻。 2有沒有制定摸球時(shí)不要偷看。 3最后有沒有把盒子里的球倒出來檢驗(yàn)一下紅、黃兩個(gè)顏色的球是否一樣。如果不一樣，機(jī)會(huì)就不一樣。 以上三點(diǎn)都會(huì)造成不公平。 鑒于以上的情況，所以彩券的播獎(jiǎng)時(shí)，選票的計(jì)算時(shí)，都需要請(qǐng)公證處公證。 請(qǐng)大家閱讀120 “攪勻?qū)ΡＷC公平很重要”一文，這對(duì)學(xué)習(xí)本節(jié)是有啟發(fā)的。 二、現(xiàn)在我們看下面游戲 如果張小春邀請(qǐng)你玩一個(gè)拋擲兩枚硬幣的游戲。 其游戲規(guī)則是這樣的 拋出兩個(gè)正面你贏1分， 拋出其他結(jié)果張小明贏1分； 誰先到10分，誰就勝。 試問你會(huì)跟張小明玩這個(gè)游戲嗎? 這個(gè)游戲?qū)δ恪?duì)張小明公平嗎? 從上面試驗(yàn)發(fā)

31、現(xiàn)：得到兩個(gè)正面的成功率只有0.25，也就是說只有 的機(jī)會(huì)，而得不到兩個(gè)正面的成功率就有0.75即就有的機(jī)會(huì)， 所以你就不會(huì)與張小明玩這個(gè)游戲。 要想這個(gè)游戲玩得公平，你準(zhǔn)備如何修改游戲規(guī)則才會(huì)使大家機(jī)會(huì)均等。 所謂機(jī)會(huì)均等就是游戲雙方各有50贏的機(jī)會(huì)。 三、由兩個(gè)人玩“掄30”游戲，這個(gè)游戲規(guī)則是這樣的 第一個(gè)人先說“1”或“1、2”，第2個(gè)人接著往下說一個(gè)或二個(gè)數(shù)，然后又輪到第一個(gè)人再接著往下說一個(gè)或二個(gè)數(shù)，這樣兩人反復(fù)輪流，每次每人說一個(gè)或兩個(gè)都可以，但不可不說或連說三個(gè)或三個(gè)以上的數(shù)，誰先搶到30，誰就得勝。 我們先想一下這個(gè)游戲公平嗎? 表面上看似乎這個(gè)游戲很公平，如果你能認(rèn)真地考慮

32、就感到不公平了，為什么? 游戲開始后，雙方報(bào)數(shù)要快，不允許拖拉。 大家通過認(rèn)真思索就不難發(fā)現(xiàn)，要搶到30，必要搶到27，要搶到 27，必要搶到24，要搶到24，必要搶到21，要搶到21，必要搶到18，要搶到18，必要搶到15先要搶到3。 所以說這個(gè)游戲是偏向于第二個(gè)的游戲。 四、再進(jìn)行拋擲兩個(gè)籌碼的游戲 準(zhǔn)備兩個(gè)籌碼、一個(gè)兩面都畫；另一個(gè)一面畫，另一面畫0，甲、乙各持一個(gè)籌碼，拋擲手中籌碼。 游戲規(guī)則：擲出一對(duì) 甲得1分。 擲出一個(gè)一個(gè)0 乙得1分。 這個(gè)游戲你認(rèn)為公平嗎?大家的回答應(yīng)該是不公平的。 那么你認(rèn)為甲和乙誰贏的機(jī)會(huì)大呢? 如果你覺得它公平，說說你的理由。 課后與你的同伴玩幾回，看看

33、你的猜測(cè)對(duì)不對(duì)。 五、最后再搞一個(gè)擲三個(gè)籌碼的游戲 第一個(gè)籌碼一面畫，另一面畫0。 第二個(gè)籌碼一面畫0，另一面畫#。 第三個(gè)籌碼一面畫#，另一面畫。 甲、乙兩個(gè)中一個(gè)人拋擲三個(gè)籌碼，一個(gè)人記錄誰贏。 游戲規(guī)則： 擲出的三個(gè)籌碼中有一對(duì)的(或00或#)甲方贏，否則乙方贏。 這個(gè)游戲公平嗎?較難判斷，我們可以通過多次的實(shí)驗(yàn)來估計(jì)雙方各自的成功率。 和你的同伴玩16次游戲，前8次由你拋擲，后8次由你的同伴拋擲，將你們結(jié)果記錄在案，請(qǐng)班長(zhǎng)組織全班同學(xué)，每對(duì)兩個(gè)同學(xué)作16次同樣的游戲。結(jié)果也記錄下來，最后統(tǒng)計(jì)誰的成功率高?誰贏的機(jī)會(huì)大? 六、作業(yè) 課本119 3。 小結(jié)與復(fù)習(xí) 教學(xué)目標(biāo) 1經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)和

34、分析數(shù)據(jù)等活動(dòng)。 2理解普查是通過調(diào)查總體的方式來收集數(shù)據(jù)的，抽樣調(diào)查是通過調(diào)查樣本的方式來收集數(shù)據(jù)的。 3理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)是從不同側(cè)面代表一組數(shù)據(jù)的數(shù)，它們各有所長(zhǎng)也各有所短。 4體驗(yàn)有些事件的發(fā)生是確定的，有些則是不確定的，能區(qū)分確定事件與不確定事件。 5知道事件發(fā)生的可能性的大小，能對(duì)一些簡(jiǎn)單的事件的發(fā)生做出描述，能縮小猜測(cè)所有可能發(fā)生的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的差距。 重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：經(jīng)歷猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、收集和分析試驗(yàn)的結(jié)果等活動(dòng)過程。 難點(diǎn)：隨機(jī)觀念的形成與培養(yǎng)。 教學(xué)過程 一、回顧學(xué)過的知識(shí) 1統(tǒng)計(jì)學(xué)的幾個(gè)基本概念。 (1)總體：所有考察對(duì)象的全體，叫做總體。 (2)個(gè)體；總體中每一個(gè)

35、考察對(duì)象叫做個(gè)體。 (3)樣本：從總體中所抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本?！捌詹椤笔菫橐惶囟康?，而對(duì)所有考察對(duì)象所作的全面調(diào)查。普查是通過調(diào)查總體而收集數(shù)據(jù)的?！俺闃诱{(diào)查”是為一特定目的，而對(duì)部分考察對(duì)象所作的調(diào)查。抽樣調(diào)查是通過調(diào)查總體中的一個(gè)樣本而收集數(shù)據(jù)的。 2平均數(shù)。如果有n個(gè)數(shù)，X1、X2、X3Xn，那么它們的平均數(shù)為（X1X2X3Xn） (1)樣本年均數(shù)：是樣本中所有個(gè)體的平均數(shù)。 (2)總體平均數(shù)：是總體中所有個(gè)體的平均數(shù)。 3中位數(shù)。 將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。 4眾數(shù)。 在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的

36、數(shù)據(jù)，叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。 (1)一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)可能不止一個(gè)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，而不是該數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)。如果有兩個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)相同，并且比其他數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)都多，那么這兩個(gè)數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)(不能取它們的平均數(shù)作眾數(shù))。如果一組數(shù)據(jù)中每一個(gè)數(shù)據(jù)都沒有重復(fù)出現(xiàn)過，我們說這組數(shù)據(jù)沒有眾數(shù)(不能說這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 0)。 (2)一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是唯一的，求中位數(shù)時(shí)，必須先將這組數(shù)據(jù)按從大到小(或從小到大)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，那么最中間的一個(gè)數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，那么最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。 5眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)

37、的異同性。 (1)眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量、平均數(shù)是最重要的量。 (2)平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個(gè)數(shù)據(jù)均有關(guān)系，任何一個(gè)數(shù)據(jù)的變化，都會(huì)相應(yīng)地引起平均數(shù)的變動(dòng)。 (3)眾數(shù)考察各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻率，大小只與這數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，其眾數(shù)往往更能反映問題。 (4)中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)變化時(shí)，對(duì)中位數(shù)沒有影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給的數(shù)據(jù)中，也可能不在所給的數(shù)據(jù)中，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可用中位數(shù)描述其集中趨勢(shì)。 (5)實(shí)際問題中求得的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)應(yīng)帶上單位。 6確定事件：我們把必然事件與不可能事件統(tǒng)稱為確定事件。 必然事件：無需通過實(shí)驗(yàn)就能夠預(yù)先確定它們?cè)诿看螌?shí)驗(yàn)中都一定會(huì)發(fā)生的事件為必然事件。 不可能事件：無需通過實(shí)驗(yàn)就能夠預(yù)先確定它們?cè)诿恳淮螌?shí)驗(yàn)中都一定不會(huì)發(fā)生的事件為不可能事件。 確定事件在自然界和人類的生活中，嚴(yán)格的確定性現(xiàn)象是十分有限的。 7不確定事件。 有許多事件不是在每次實(shí)驗(yàn)中都可能發(fā)生，也不是在每次實(shí)驗(yàn)中都不能發(fā)生，而是有時(shí)發(fā)生，有時(shí)不發(fā)生，像無法預(yù)先確定在一次實(shí)驗(yàn)中會(huì)不會(huì)發(fā)生的事件，我們稱它們?yōu)椴淮_定事件，或隨機(jī)事件。 8機(jī)會(huì)。 不確定事件或隨機(jī)事件經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)使之趨于穩(wěn)定時(shí)狀態(tài)，就是這個(gè)事件的成功率，我們以后把這種成功率表示一隨機(jī)事件的