2018湖南省對口高考數(shù)學(xué)試卷

1、湖南省2018年普通高等學(xué)校對口招生考試數(shù) 學(xué)本試題卷包括選擇題、填空題和解答題三個(gè)部分，共4頁，時(shí)量120分鐘，滿分120分。一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的） 1、已知集合 A.1，2，3，4，5，6 B.2，3，4 C.3，4 D.1，2，5，6 2、 A.充分必要條件 B.必要不充分條件 C.充分不必要條件 D.既不充分也不必要條件 3、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 A. B. C. D. 4、已知且為第三象限角，則 A. B. C. D. 5、不等式的解集是 A. B. C. D. 6、點(diǎn)M在直線上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則線段O

2、M長度的最小值是 A. B.4 C. D. 7、已知向量滿足則向量的夾角為 A.30 B.60 C.120 D.1508、 下列命題中，錯(cuò)誤的是 A. 平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行B. 平行于同一條直線的兩個(gè)平面平行C. 一個(gè)平面與兩個(gè)平行平面相交，交線平行D. 一條直線與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)相交，則必與另一個(gè)相交9、已知的大小關(guān)系為 A. B. C. D.10、過點(diǎn)的直線與圓相交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)遠(yuǎn)點(diǎn)，則面積的最大值為 A.2 B.4 C. D.2、 填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）11、 某學(xué)校有900名學(xué)生，其中女生400名，按男女比例用分層抽樣的方法，從該學(xué)校學(xué)生中

3、抽取一個(gè)容量為45的樣本，則應(yīng)抽取男生的人數(shù)為 。12、 函數(shù)的部分圖像如圖所示，則= 。 13、 的展開式中的系數(shù)為 （用數(shù)字作答）。14、 已知向量= 。15、 如圖，畫一個(gè)邊長為4的正方形，再將這個(gè)正方形各邊的中點(diǎn)相連得到第2個(gè)正方形，依次類推，這樣一共畫了10個(gè)正方形，則第10個(gè)正方形的面積為 。 三、解答題（本大題共7小題，其中21、22小題為選做題，滿分60分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 16、（本小題滿分10分） 已知數(shù)列為等差數(shù)列，。 （）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，若。 17、（本小題滿分10分） 某種飲料共6瓶，其中有2瓶不合格，從中隨機(jī)抽取2瓶

4、檢測，用表示取出飲料中不合格的瓶數(shù)，求： （）隨機(jī)變量的分布列； （）檢測出有不合格飲料的概率。 18、（本小題滿分10分） 已知函數(shù)。 （）求的解析式，并寫出的定義域； （）若，求的取值范圍。 19、（本小題滿分10分） 如圖，在三棱柱中， 為的中點(diǎn)。 （）證明：； （）求直線與平面所成的角。 20、（本小題滿分10分） 已知橢圓，點(diǎn)在橢圓 上。 （）求橢圓的方程； （）直線過點(diǎn)且與垂直，與橢圓相交于兩點(diǎn)，求的長。 選做題：請考生在第21、22題中選擇一題作答，如果兩題都做，則按所做的第21題計(jì)分，作答時(shí)，請寫清題號。 21、（本小題滿分10分） 如圖，在四邊形中，, 求四邊形的面積。 22、（本小題滿分10分） 某公司生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品均需用兩種原料，已知生產(chǎn)1噸每種產(chǎn)品所需原料及每天原料的可用限額如下表所示，如果生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品可獲