2019中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)--隱圓及幾何最值訓(xùn)練試題-無答案

1、隱圓及幾何最值訓(xùn)練題一、利用“直徑是最長的弦”求最值1.如圖，在等腰RtABC中，C=90，AC=BC=4，D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AB邊上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A重合），過A、D、E三點(diǎn)作O，O交AC于另一點(diǎn)F，在此運(yùn)動(dòng)變化的過程中，線段EF長度的最小值為（ ） 2.如圖，在ABC中，ABC=90，AB=6，BC=8，D為AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DEDF，DE、DF分別交射線AB、AC于點(diǎn)E、F，則EF的最小值為 .二、利用“定點(diǎn)定長存隱圓”求最值3在坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，0)，點(diǎn)B為y軸正半軸上的一點(diǎn)，點(diǎn)C是第一象限內(nèi)一點(diǎn)，且AC=2設(shè)tanBOC=m，則m的取值范圍是_4.如圖，在RtABC中

2、，ACB=90，AC=4，BC=3，點(diǎn)D是平面內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且AD=2，M為BD的中點(diǎn)，在D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，線段CM長度的取值范圍是.5正方形ABCD中，BC=4，E，F(xiàn)分別為射線BC，CD上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足BE=CF，設(shè)AE，BF交于G，則DG的最小值為（ ）。6.如圖，E、F是正方形ABCD的邊AD上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足AEDF，連接CF交BD于點(diǎn)G，連接BE交AG于點(diǎn)H，若正方形的邊長為2，則線段DH長度的最小值是7.如圖，ABC、EFG均是邊長為2的等邊三角形，點(diǎn)D是邊BC、EF的中點(diǎn)，直線AG、FC相交于點(diǎn)M當(dāng)EFG繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)時(shí)，線段BM長的最小值是（ ）8.如圖，在邊長為2的菱形ABCD中

3、，A60，M是AD邊的中點(diǎn)，N是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，將AMN沿MN所在的直線翻折得到AMN，連接AC，則AC長度的最小值是.9.如圖，圓A與圓B外切于點(diǎn)D，PC、PD、PE分別是圓的切線，C、D、E是切點(diǎn)，若CDEx,ECDy，B的半徑為R，則弧DE的長度是( )A. B. C.D.10.在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（-2，0），點(diǎn)B（0，2），點(diǎn)E，點(diǎn)F分別為OA，OB的中點(diǎn).若正方形OEDF繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得正方形OEDF，若直線AE與直線BF相交于點(diǎn)P.（1）求PAO的最大值（2）點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路徑長三、利用“對角互補(bǔ)存隱圓”求最值11.如圖，定長弦CD在以AB為直徑的O上滑動(dòng)（點(diǎn)C、D

4、與點(diǎn)A、B不重合），M是CD的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作CPAB于點(diǎn)P，若CD=3，AB=8，求PM長度的最大值四、利用“定弦定角存隱圓”求最值12.如圖，扇形AOD中，AOD90，OA6，點(diǎn)P為弧AD上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)A和D重合），PQOD于Q，點(diǎn)I為OPQ的內(nèi)心，過O，I和D三點(diǎn)的圓的半徑為. 則當(dāng)點(diǎn)P在弧AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，的值滿足（ ）A0r3 Br=3 C3r3 Dr=313.如圖, 邊長為3的等邊ABC, D、E分別為邊BC、AC上的點(diǎn), 且BDCE, AD、BE交于P點(diǎn), 則CP的最小值為14.如圖，點(diǎn)A與點(diǎn)B的坐標(biāo)分別是（1，0），（5，0），點(diǎn)P是該直角坐 標(biāo)系內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（1）使APB=30

5、的點(diǎn)P有 個(gè)；（2）若點(diǎn)P在y軸上，且APB=30，求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）當(dāng)點(diǎn)P在y軸上移動(dòng)時(shí)，APB是否有最大值？若有，求點(diǎn)P的坐標(biāo)，并說明此時(shí)APB最大的理由；若沒有，也請說明理由五、利用“兩邊和差”求最值15.如圖, 已知邊長為2的正ABC, 兩頂點(diǎn)A、B分別在直角MON的兩邊上滑動(dòng), 點(diǎn)C在MON內(nèi)部, 則OC的長的最大值為.16.如圖，BAC=60，半徑長為1的圓O與BAC的兩邊相切，P為圓O上一動(dòng)點(diǎn)，以P為圓心，PA長為半徑的圓P交射線AB、AC于D、E兩點(diǎn)，連接DE，則線段DE長度的最大值為( ).A3 B6 C D17ABC中，ACB=900，AC=4，BC=2，當(dāng)點(diǎn)A

6、在x軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，C點(diǎn)也在y軸上隨之運(yùn)動(dòng)，求OB的最大值18ABC中，ACB=900，AC=BC=，BP=，將CP繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)900得到線段CD，當(dāng)P點(diǎn)繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，D點(diǎn)也隨之運(yùn)動(dòng)，求BD的最大值和最小值。19ABC中，ACB=900， BC=6，AC=12，D在AC上，AD=8，把線段AD繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到AD位置，設(shè)F為BD的中點(diǎn)，求CF的最大值20如圖，PA=2，PB=4，將線段PA繞P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，以AB為邊作正方形ABCD，求PD的最大值21.ABC中，AB=2，BC=4，以AC為邊作等邊三角形ACD，當(dāng)ABC大小變化時(shí)，求BD的最大值。六、利用“同側(cè)差最大，異側(cè)和最小”求最值22.如

7、圖，已知O的半徑為R，C、D在直徑AB的同側(cè)半圓上，AOC96，BOD36，動(dòng)點(diǎn)P在直徑AB上，則CPPD的最小值是（ ）A2RBRCRDR23.正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)E在BC上，且CE=1，長為的線段MN在AC上滑動(dòng)，求四邊形BMNE的周長最小值24.如圖，AOB=60,點(diǎn)P為AOB內(nèi)一點(diǎn)，P到AOB兩邊距離PM=1，PN=5，C為AOB的邊OA上一點(diǎn)，D為AOB的邊OB上一點(diǎn)，則PC+CD最小值=_ 25. 如圖，BOA=30，M、N分別為OA、OB上的兩個(gè)點(diǎn)，OM=1，ON=3，P、Q分別在邊OB、OA上，求MP+PQ+QN的最小值七、利用“兩點(diǎn)之間線段短”求最值26.等腰直角AB

8、C中，CAB=900，AC=AB=2，P為三角形內(nèi)一點(diǎn)，求PA+PB+PC的最小值八、利用“二次函數(shù)模型”求最值27.如圖，已知半徑為2的O與直線l相切于點(diǎn)A，點(diǎn)P是直徑AB左側(cè)半圓上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線l的垂線，垂足為C，PC與O交于點(diǎn)D，連接PA、PB，設(shè)PC的長為x（2x4），則當(dāng)x=時(shí)，PDCD的值最大，且最大值是為.、28.如圖，線段AB=4，C為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以AC、BC為邊作等邊ACD和等邊BCE，O外接于CDE，則O半徑的最小值為( ).A.4 B. C. D. 2九、利用“垂線段最短”求最值29.如圖，P為的O內(nèi)的一個(gè)定點(diǎn)，A為O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，射線AP、AO分別與O交

9、于B、C兩點(diǎn)若O的半徑長為3，OP，則弦BC的最大值為（ ）A2 B3 C D330.ABC中，BAC=45，ABC=600，AC=3，以C為圓心1為半徑作C，P為C上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求SABP最大值或最小值。31A到直線l的距離為5，以A為圓心3為半徑作圓，Q為圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過Q作PQAQ交直線于P，求PQ的最小值32.如圖，XOY=45,一把直角三角尺ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A、B分別在OX、OY上移動(dòng)，其中AB=10，求點(diǎn)O到頂點(diǎn)A的距離的最大值十、其他方法求最值33.如圖，在邊長為1的等邊OAB中，以邊AB為直徑作D，以O(shè)為圓心OA長為半徑作O，C為半圓弧 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、B兩點(diǎn)重合），射線AC交O于點(diǎn)E，BC=a ，AC=b ，求a+b 的最大值.34.在