二次函數(shù)一般式公開課.ppt

1、二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)（4）,學(xué)習(xí)目標(biāo),1、會畫二次函數(shù)一般式y(tǒng)=ax+bx+c的圖象； 2、會用配方法求二次函數(shù)一般式y(tǒng)=ax+bx+c 的對稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)公式； 3、掌握拋物線y=ax+bx+c圖像與a、b、c 的關(guān)系.,復(fù)習(xí)回顧,1、指出下列函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo):,【解析】,（2）開口：向下，對稱軸：直線x=-1, 頂點(diǎn)（-1，-5）,（1）開口：向上，對稱軸：直線x=-3, 頂點(diǎn)（-3， ）,2、對于二次函數(shù)y=-3(x-2)+4,當(dāng)x取何值時,y有最大（小）值? 最大（?。┲凳嵌嗌?,復(fù)習(xí)回顧,【解析】a=-30,函數(shù)圖像開口向下 且對稱軸為直線x=2, 當(dāng)x=2時，y

2、有最大值，最大值為4,情境引入,例：在11月份我校的校運(yùn)會“腳夾礦泉水瓶進(jìn)桶”運(yùn)動項目中，已知當(dāng)?shù)V泉水瓶離開腳進(jìn)桶的過程中，它的高度h（m）與時間它t（s）的關(guān)系可以近似用公式表示為 h=-0.4t+0.8t+0.2，請問經(jīng)過多長時間，礦泉水瓶達(dá)到它的最高點(diǎn)，最高點(diǎn)的高度是多少？,【分析】若畫出該函數(shù)圖像，則可根據(jù)圖形直觀得出結(jié)論。,思路點(diǎn)撥,由于我們已經(jīng)會畫y=a(x-h)+k的圖像了，因此只需要將-0.4t+0.8t+0.2配方成-0.4(x-h)+k的形式就可以了。,配方可得二次函數(shù)表達(dá)式為： h=-0.4(t-1)+0.6,當(dāng)時間t=1s時，水瓶到達(dá)最高點(diǎn)， 最高點(diǎn)為0.6m.,提取二

3、次項系數(shù),配方:加上再減去一次項系數(shù)絕對值一半的平方,整理:前三項化為完全平方式,后兩項合并同類項,化簡,如何畫出y=2x-4x+3的圖像？,配方：（化成頂點(diǎn)式）,根據(jù)頂點(diǎn)式確定開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo).,列表:根據(jù)對稱性,選取適當(dāng)值列表計算.,a=20,開口向上; 對稱軸:直線x=1;頂點(diǎn)坐標(biāo):(1,1).,作圖,1,1.5,3,9,1.5,3,9,O,描點(diǎn)、連線：,x=1,(1,1),一般地,對于二次函數(shù)y=ax+bx+c,我們可以利用配方法推導(dǎo)出它的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).,你能把函數(shù)y=ax+bx+c通過配方法化成頂點(diǎn)式嗎？,拋物線的頂點(diǎn)式：,歸納總結(jié),根據(jù)公式確定下列二次函數(shù)圖象的對稱軸

4、和頂點(diǎn)坐標(biāo)：,跟蹤訓(xùn)練,直線x=2,頂點(diǎn)（2，1）.,直線x=1,頂點(diǎn)（1，5）.,思考：此時你能 口答出這些函數(shù) 的最值嗎?,已知二次函數(shù)y=ax+bx+c(a0)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論中正確的有幾個() a0； c0； 3是方程ax+bx+c=0的一個根； 當(dāng)x1時,y隨x的增大而減小. A.1個 B.2個 C.3個 D.4個,A,能力提升,，則 、 的值分別為（ ）,A.0，5 B.0，1 C.-4，5 D.-4，1,1、若二次函數(shù) 配方后為,D,檢測反饋,x,y,O,A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限,2、二次函數(shù),如圖所示，則一次函數(shù),的圖象不經(jīng)過（ ）,D,的圖象,檢測反饋,作業(yè)布置,教材P19習(xí)題A組第5、7題.,二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論a、b異號；當(dāng)x=1和x=3時，函數(shù)值相等；4a+b=0.當(dāng)y=4時，x的取值只能為0結(jié)論正確的個數(shù)為（