初中求一次函數(shù)的解析式專項練習(xí)30題(有答案)

1、 求一次函數(shù)解析式專項練習(xí)1已知A（2，1），B（3，2），C（a，a）三點(diǎn)在同一條直線上（1）求a的值；（2）求直線AB與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積2如圖，直線l與x軸交于點(diǎn)A（1.5，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，3）（1）求直線l的解析式；（2）過點(diǎn)B作直線BP與x軸交于點(diǎn)P，且使OP=2OA，求ABP的面積3已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（1，2）和（2，1），求這個一次函數(shù)解析式及該函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)4如圖所示，直線l是一次函數(shù)y=kx+b的圖象（1）求k、b的值；（2）當(dāng)x=2時，求y的值；（3）當(dāng)y=4時，求x的值5已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A（6，0），與y軸交于點(diǎn)B若

2、AOB的面積為12，求一次函數(shù)的表達(dá)式6已知一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)x=4時，y的值為9；當(dāng)x=6時，y的值為3，求該一次函數(shù)的關(guān)系式7已知y與x+2成正比例，且x=0時，y=2，求：（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）其圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)8如果y+3與x+2成正比例，且x=3時，y=7（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）畫出該函數(shù)圖象；并觀察當(dāng)x取什么值時，y0？9直線y=kx+b是由直線y=x平移得到的，此直線經(jīng)過點(diǎn)A（2，6），且與x軸交于點(diǎn)B（1）求這條直線的解析式；（2）直線y=mx+n經(jīng)過點(diǎn)B，且y隨x的增大而減小求關(guān)于x的不等式mx+n0的解集10已知y與x+2成正比例，且x

3、=1時，y=6（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并建立平面直角坐標(biāo)系，畫出函數(shù)圖象；（2）結(jié)合圖象求，當(dāng)1y0時x的取值范圍11已知y2與2x+1成正比例，且當(dāng)x=2時，y=7，求y與x的函數(shù)解析式12已知y與x1成正比例，且當(dāng)x=5時，y=2，求y與之間的函數(shù)關(guān)系式13已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（，m）和B（，1），其中常量m1，求一次函數(shù)的解析式，并指出圖象特征14已知一次函數(shù)y=（k1）x+5的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，3）（1）求出k的值；（2）求當(dāng)y=1時，x的值15一次函數(shù)y=k1x4與正比例函數(shù)y=k2x的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，1）（1）分別求出這兩個函數(shù)的表達(dá)式；（2）求這兩個函數(shù)的圖象與x軸圍

4、成的三角形的面積16已知y3與4x2成正比例，且x=1時，y=1（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式（2）如果y的取值范圍為3y5時，求x的取值范圍17若一次函數(shù)y=3x+b的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為24，試求這個一次函數(shù)的解析式18如果一次函數(shù)y=kx+b的變量x的取值范圍是2x6，相應(yīng)函數(shù)值是11y9，求此函數(shù)解析式19某一次函數(shù)圖象的自變量的取值范圍是3x6，相應(yīng)的函數(shù)值的變化范圍是5y2，求這個函數(shù)的解析式20已知，直線AB經(jīng)過A（3，1），B（0，2），將該直線沿y軸向下平移3個單位得到直線MN（1）求直線AB和直線MN的函數(shù)解析式；（2）求直線MN與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積21一次函

5、數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（0，2），且與兩條坐標(biāo)軸截得的直角三角形的面積為3，求這個一次函數(shù)的解析式22如果y+2與x+1成正比例，當(dāng)x=1時，y=5（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式 （2）自變量x取何值時，函數(shù)值為4？23已知y3與4x2成正比例，且當(dāng)x=1時，y=5，（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當(dāng)x=2時的函數(shù)值：（3）如果y的取值范圍是0y5，求x的取值范圍；（4）若函數(shù)圖象與x軸交于A點(diǎn)，與y軸交于B點(diǎn)，求SAOB24已知y3與x成正比例，且x=2時，y=7（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)時，求y的值；（3）將所得函數(shù)圖象平移，使它過點(diǎn)（2，1）求平移后直線的解析式25已知：一次函數(shù)y

6、=kx+b的圖象與y軸的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為3，且過A（2，1）點(diǎn)，求它的解析式26已知一次函數(shù)y=（3k）x+2k+1（1）如果圖象經(jīng)過（1，2），求k；（2）若圖象經(jīng)過一、二、四象限，求k的取值范圍27正比例函數(shù)與一次函數(shù)y=x+b的圖象交于點(diǎn)（2，a），求一次函數(shù)的解析式28已知y+5與3x+4成正比例，且當(dāng)x=1時，y=2（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)點(diǎn)P（a，2）在這條直線上，求P點(diǎn)的坐標(biāo)29已知一次函數(shù)y=kx+b（k0）在x=1時，y=5，且它的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是6，求這個一次函數(shù)的解析式30已知：關(guān)于x的一次函數(shù)y=（2m1）x+m2若這個函數(shù)的圖象與y軸負(fù)半軸相交

7、，且不經(jīng)過第二象限，且m為正整數(shù)（1）求這個函數(shù)的解析式（2）求直線y=x和（1）中函數(shù)的圖象與x軸圍成的三角形面積一次函數(shù)的解析式30題參考答案：請瀏覽后下載，資料供參考，期待您的好評與關(guān)注！1（1）設(shè)直線AB解析式為y=kx+b，依題意，得，解得直線AB解析式為y=x+1點(diǎn)C（a，a）在直線AB上，a=a+1，解得a=；（2）直線AB與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為（1，0），（0，1）直線AB與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為2（1）設(shè)直線l的解析式為y=kx+b，直線l與x軸交于點(diǎn)A（1.5，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，3），代入得：，解得：k=2，b=3，直線l的解析式為y=2x+3；（2）解：分為

8、兩種情況：當(dāng)P在x軸的負(fù)半軸上時，A（1.5，0），B（0，3），OP=2OA=3，0B=3，AP=31.5=1.5，ABP的面積是APOB=1.53=2.25；當(dāng)P在x軸的正半軸上時，A（1.5，0），B（0，3），OP=2OA=3，0B=3，AP=3+1.5=4.5，ABP的面積是APOB=4.53=6.253設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b（k0），由已知得：，解得：，一次函數(shù)的解析式為y=x+1，當(dāng)y=0時，x+1=0，x=1，該函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，0）4（1）由圖象可知，直線l過點(diǎn)（1，0）和（0，）， 則，解得：， 即 k=，b=；（2）由（1）知，直線l的解析式為y=

9、x+， 當(dāng)x=2時，有y=2+=；（3）當(dāng)y=4時，代入y=x+得：4=x+， 解得x=55圖象經(jīng)過點(diǎn)A（6，0），0=6k+b，即b=6k ，圖象與y軸的交點(diǎn)是B（0，b），OB=12，即：，|b|=4，b1=4，b2=4，代入式，得，一次函數(shù)的表達(dá)式是或6根據(jù)題意，得，解得故該一次函數(shù)的關(guān)系式是y=x+7（1）根據(jù)題意，得y=k（x+2）（k0）；由x=0時，y=2得2=k（0+2），解得k=1，所以y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=x+2；（2）由，得；由，得，所以圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是：（2，0）；與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，2）8（1）y+3與x+2成正比例，設(shè)y+3=k（x+2）（k0），當(dāng)x

10、=3時，y=7，7+3=k（3+2），解得，k=2則y+3=2（x+2），即y=2x+1；（2）由（1）知，y=2x+1令x=0，則y=1，令y=0，則x=，所以，該直線經(jīng)過點(diǎn)（0，1）和（，0），其圖象如圖所示：由圖示知，當(dāng)x時，y09（1）一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，6），且與y=x的圖象平行，則y=kx+b中k=1，當(dāng)x=2時，y=6，將其代入y=x+b，解得：b=4則直線的解析式為：y=x+4；（2）如圖所示：直線的解析式與x軸交于點(diǎn)B，y=0，0=x+4，x=4，B點(diǎn)坐標(biāo)為：（4，0），直線y=mx+n經(jīng)過點(diǎn)B，且y隨x的增大而減小，m0，此圖象與y=x+4增減性相同，關(guān)于

11、x的不等式mx+n0的解集為：x410（1）設(shè)y=k（x+2），x=1時，y=66=k（1+2）k=2y=2（x+2）=2x4圖象過（0，4）和（2，0）點(diǎn)（2）從圖上可以知道，當(dāng)1y0時x的取值范圍2x11y2與2x+1成正比例，設(shè)y2=k（2x+1）（k0），當(dāng)x=2時，y=7，72=k（4+1），k=3，y=6x+512設(shè)y=k（x1），把x=5，y=2代入，得2=（51）k，解得所以y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是13設(shè)過點(diǎn)A，B的一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，則m=k+b，1=k+b，兩式相減，得m+1=k+k，即m+1=（m+1），m1，則k=2，b=m1，則函數(shù)的解析式為y=2x+m1

12、（m1），其圖象是平面內(nèi)平行于直線y=2x（但不包括直線y=2x2）的一切直線14（1）一次函數(shù) y=（k1）x+5的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，3），3=（k1）1+5k=1 （2）y=2x+5中，當(dāng)y=1時，1=2x+5x=215（1）把點(diǎn)（2，1）代入y=k1x4得：2k14=1，解得：k1=，所以解析式為：y=x4；把點(diǎn)（2，1）代入y=k2x得：2k2=1，解得：k2=，所以解析式為：y=x；（2）因?yàn)楹瘮?shù)y=x4與x軸的交點(diǎn)是（，0），且兩圖象都經(jīng)過點(diǎn)（2，1），所以這兩個函數(shù)的圖象與x軸圍成的三角形的面積是：S=1=16（1）設(shè)y3=k（4x2），（2分）當(dāng)x=1時，y=1，13=k（412

13、），k=2（4分），y3=2（4x2），函數(shù)解析式為y=8x+7（5分）（2）當(dāng)y=3時，8x+7=3，解得：x=，當(dāng)y=5時，8x+7=5，解得：x=，x的取值范圍是x17當(dāng)x=0時，y=b，當(dāng)y=0時，x=，一次函數(shù)與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為（0，b）（，0），三角形面積為：|b|=24，即b2=144，解得b=12，這個一次函數(shù)的解析式為y=3x+12或y=3x1218根據(jù)題意，當(dāng)k0時，y隨x增大而增大，當(dāng)x=2時，y=11，x=6時，y=9解得，函數(shù)解析式為y=x6；當(dāng)k0時，函數(shù)值隨x增大而減小，當(dāng)x=2時，y=9，x=6時，y=11，解得，函數(shù)解析式為y=x+4因此，函數(shù)解析式為y=x6

14、或y=x+419設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，根據(jù)題意當(dāng)k0時，x=3時，y=5，x=6時，y=2，解得，函數(shù)的解析式為：y=x4；當(dāng)k0時，x=3時，y=2，x=6時，y=5，解得，函數(shù)解析式為y=x3；因此這個函數(shù)的解析式為y=x4或y=x320設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，A（3，1），B（0，2），k=1，直線AB的解析式為：y=x2，將該直線沿y軸向下平移3個單位得到直線MN，直線MN的函數(shù)解析式為：y=x5；（2）直線MN與x軸的交點(diǎn)為（5，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，5），直線MN與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為|5|5=12.521設(shè)與x軸的交點(diǎn)為B，則與兩坐標(biāo)軸圍成的直角

15、三角形的面積=AOBO，AO=2，BO=3，點(diǎn)B縱坐標(biāo)的絕對值是3，點(diǎn)B橫坐標(biāo)是3；設(shè)一次函數(shù)的解析式為：y=kx+b，當(dāng)點(diǎn)B縱坐標(biāo)是3時，B（3，0），把A（0，2），B（3，0）代入y=kx+b，得：k=，b=2，所以：y=x2，當(dāng)點(diǎn)B縱坐標(biāo)=3時，B（3，0），把A（0，2），B（3，0）代入y=kx+b，得k=，b=2，所以：y=x222（1）依題意，設(shè)y+2=k（x+1），將x=1，y=5代入，得k（1+1）=5+2，解得k=1.5，y+2=1.5（x+1），即y=1.5x3.5；（2）把y=4代入y=1.5x3.5中，得1.5x3.5=4，解得x=5，即當(dāng)x=5時，函數(shù)值為423（

16、1）設(shè)y3=k（4x2），x=1時，y=5，53=k（42），解得k=1，y與x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=4x+1；（2）將x=2代入y=4x+1，得y=7；（3）y的取值范圍是0y5，04x+15，解得x1；（4）令x=0，則y=1；令y=0，則x=，A（0，1），B（，0），SAOB=1=24（1）y3與x成正比例，y3=kx（k0）成正比例，把x=2時，y=7代入，得73=2k，k=2；y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=2x+3，（2）把x=代入得：y=2（）+3=2；（3）設(shè)平移后直線的解析式為y=2x+3+b，把點(diǎn)（2，1）代入得：1=22+3+b，解得：b=8，故平移后直線的解析式為：y=2x525根據(jù)題意得：當(dāng)b=3時，y=kx+3，過A（2，1）1=2k+3k=1解析式為：y=x+3當(dāng)b=3時，y=kx3，過A（2，1），1=2k3，k=2故解析式為：y=2x326（1）一次函數(shù)y=（3k）x+2k+1的圖象經(jīng)過（1，2），2=（3k）（1）+2k+1，即2=3k2，解得k=；（2）一次函數(shù)y=（3k）x+2k+1的圖象經(jīng)過一、二、四象限，解得，k3故k的取值范圍是k327根據(jù)題意，得，解得，所以一次函數(shù)的解析式是y=x+328