511相交線導(dǎo)學(xué)案2

1、 5.11相交線-導(dǎo)學(xué)案一、自主學(xué)習(xí)（一）、自主預(yù)習(xí)：1、問題1：兩條相交直線.形成的小于平角的角有哪幾個?問題2：將所得到的角兩兩相配共能組成幾對角？（每兩個角組成一對）問題3：根據(jù)各對角不同的位置怎么將它們分類?問題4：以1和2為例分析各對角存在怎樣的位置關(guān)系？問題5：類似1和2，分析1和3存在怎樣的位置關(guān)系？兩直線相交所形成的角分類位置關(guān)系大小關(guān)系1和22和 2、鄰補角、對頂角概念：鄰補角：有一條（ ）,而且另一邊（ ）的兩個角叫做鄰補角.對頂角：如果兩個角有一個（ ）, 而且一個角的兩邊分別是另一角兩邊的（ ）,那么這兩個角叫對頂角.-【要求理解背會】 鞏固概念練習(xí)：1.下列各圖中1、

2、2是鄰補角嗎？為什么？121122（1） （2） （3）2.下列各圖中1、2是對頂角嗎？為什么？12（2）（3）（4）21（1）12（5）12123、對頂角性質(zhì)：對頂角相等。 已知：直線a與直線b相交求證：1=2證明： 1+3=180（鄰補角定義） 2+3= （ ） 1=2 （ ）注意：1、如果兩個角互為鄰補角，那么它們一定互補，但互補的兩個角不一定是鄰補角。 2、只有當(dāng)兩條直線相交時，才會產(chǎn)生對頂角。對頂角一定相等，但相等的角不一定是對頂角。鞏固練習(xí)： 例1如圖，直線a，b相交， 括號內(nèi)填根據(jù)1=40，求2， 3， 4的度數(shù).解：1+2=180 ( )2=180-1= 3=1= 4=2= (

3、 )變式一：若1=3220，求2， 3， 4的度數(shù).變式二：若1+3=50，則3= ，2= 。變式三：若2是1的3倍，求3的度數(shù)。2 （二） 合作探究1、如圖，直線AB、CD、EF相交于O，(1)右圖中AOC的對頂角是 ,1鄰補角是 。AE12)OCBDF(2)如圖，直線AB、CD相交于O，AOC=80，1=30，求2的度數(shù)。解：DOB= ，（對頂角相等 ） =80（已知） DOB= （等量代換） 又1=30 （已知） 2 = - = - = 2、如圖,直線AB、CD相交于點O(1)若AOC+BOD=100,求BOC、AOD的度數(shù)； (2)若BOC比AOC的2倍多33,求AOB、AOC、BOC、BOD的度數(shù)。ADOCB二、學(xué)以致用1.如圖（1）,直線AB、CD、EF相交于點O,BOE的對頂角是_,COF 的鄰補角是_.若AOC:AOE=2:3,EOD=130,則BOC=_. (1) (2) （3）2.如圖（2）,直線AB、CD相交于點O,COE=90,AOC=30,FOB=90, 則EOF=_.3如圖（3），兩堵墻圍一個角AOB,但人不能進入圍墻，我們?nèi)绾稳y量這個角的大小呢？請畫圖加以說明。三、思維拓展：平面上兩條直線相交，有 對對頂角