第6章系統(tǒng)設(shè)計方案的比較與仿真實驗設(shè)計ppt課件.ppt

1、生產(chǎn)系統(tǒng)建模與仿真Modeling and Simulation of Production System,第6章 系統(tǒng)設(shè)計方案的比較與仿真實驗設(shè)計,第5章 輸入數(shù)據(jù)的分析,6. 1系統(tǒng)設(shè)計方案的比較與評價 6.2 方差縮減技術(shù) 6.3 仿真實驗設(shè)計,基本要求,了解多系統(tǒng)設(shè)計方案的性能比較方法;方差縮減的公共隨機(jī)數(shù)法；仿真實驗設(shè)計。 理解兩種系統(tǒng)設(shè)計方案的性能比較方法；方差縮減的對偶變化法 。,如何對不同的系統(tǒng)設(shè)計方案進(jìn)行比較和分析 如何采取措施來保障獲得更為精確的性能測度估計值系統(tǒng)特征參數(shù)的評價 怎樣通過合理的實驗設(shè)計來獲得盡可能多的系統(tǒng)輸出信息,引言,生產(chǎn)系統(tǒng)的設(shè)計方案,系統(tǒng)的設(shè)備形式、數(shù)

2、量、參數(shù)； 系統(tǒng)作業(yè)的工藝流程； 系統(tǒng)的控制方法（手動、半自動、全自動） 系統(tǒng)的布置形式；（包括生產(chǎn)物料的流動方式） 系統(tǒng)的運(yùn)行策略（庫存保證、訂單生產(chǎn)、供應(yīng)鏈生產(chǎn)）； 生產(chǎn)調(diào)度策略； 生產(chǎn)系統(tǒng)的人力規(guī)劃；,6.1 系統(tǒng)設(shè)計方案的比較與評價,生產(chǎn)系統(tǒng)的設(shè)計方案,基本思想是: 對每一系統(tǒng)分別獨(dú)立地重復(fù)仿真運(yùn)行n次，各自得到同一性能的n個樣本值，然后根據(jù)這些樣本數(shù)據(jù)來建立對應(yīng)樣本差值的置信區(qū)間。,6.1 系統(tǒng)設(shè)計方案的比較與評價,系統(tǒng)的比較,系統(tǒng)的比較是基于系統(tǒng)的同一參數(shù)（設(shè)計參數(shù)、運(yùn)行規(guī)則等同一定義下的系統(tǒng)特征）。這一（或這些）參數(shù)在系統(tǒng)的重復(fù)運(yùn)行中可以得到的輸出數(shù)據(jù)（可觀測的）。 對于兩個系統(tǒng)

3、的設(shè)計方案進(jìn)行比較，可用Xi(i =1，2)來表示系統(tǒng)i的性能（系統(tǒng)均值性能 ）。如果是穩(wěn)態(tài)仿真，保證Xi的估計是近似無偏的。,仿真實驗的目標(biāo)是要獲得均值性能之間的差別，即X1X2的點(diǎn)估計及其區(qū)間估計。,6.1 系統(tǒng)設(shè)計方案的比較與評價,系統(tǒng)性能的比較,計算兩個性能測度之間的差別x1x2的置信區(qū)間，可用來回答以下兩個問題： 均值差別有多大，以及均值差別的估計有多準(zhǔn)確? 兩個系統(tǒng)之間有顯著的差別嗎?,6.1 系統(tǒng)設(shè)計方案的比較與評價,系統(tǒng)性能比較的三種可能,如果x1x2的置信區(qū)間絕大部分在零的左側(cè)，那么x1x20或等價地x1x2的假設(shè)便有強(qiáng)的證據(jù)。 如果x1x2的置信區(qū)間包含零點(diǎn)，那么，根據(jù)現(xiàn)有

4、的數(shù)據(jù)還沒有強(qiáng)的統(tǒng)計證據(jù)表明一個系統(tǒng)設(shè)計方案優(yōu)于另一個。,6.1 系統(tǒng)設(shè)計方案的比較與評價,系統(tǒng)仿真的關(guān)鍵參數(shù),設(shè)兩個系統(tǒng)1和2的n個樣本分別為X11，X12，X1n和X21，X22，X2n，記i=E(xij) (j=1, 2,，n;i=1, 2)為系統(tǒng)的性能期望值，則=i-2的置信區(qū)間可由如下的方法得到:,6.1 系統(tǒng)設(shè)計方案的比較與評價,系統(tǒng)仿真的關(guān)鍵參數(shù),6.1 系統(tǒng)設(shè)計方案的比較與評價,練習(xí) 某機(jī)床設(shè)備有兩種不同的故障維修策略。分別對其進(jìn)行獨(dú)立的重復(fù)仿真運(yùn)行10次，每次仿真運(yùn)行長度為一個季度，得到兩種策略下對應(yīng)的平均運(yùn)行費(fèi)用，如表所示。試比較兩種方案。,6.1 系統(tǒng)設(shè)計方案的比較與評價

5、,解： 記Zj為兩種不同故障維修策略下的機(jī)床設(shè)備平均每個季度運(yùn)行費(fèi)用的差值，Zj=X1j-X2j(j=1, 2,，n)，則有,6.1 系統(tǒng)設(shè)計方案的比較與評價,多系統(tǒng)設(shè)計方案的比較,6.1 系統(tǒng)設(shè)計方案的比較與評價,多系統(tǒng)設(shè)計方案的比較,6.1 系統(tǒng)設(shè)計方案的比較與評價,多系統(tǒng)設(shè)計方案的比較,6.1 系統(tǒng)設(shè)計方案的比較與評價,多系統(tǒng)設(shè)計方案的比較,6.1 系統(tǒng)設(shè)計方案的比較與評價,多系統(tǒng)設(shè)計方案的比較,6.1 系統(tǒng)設(shè)計方案的比較與評價,多系統(tǒng)設(shè)計方案的比較,6.1 系統(tǒng)設(shè)計方案的比較與評價,多系統(tǒng)設(shè)計方案的比較,6.1 系統(tǒng)設(shè)計方案的比較與評價,多系統(tǒng)設(shè)計方案的比較,6.1 系統(tǒng)設(shè)計方案的比較

6、與評價,多系統(tǒng)設(shè)計方案的比較,6.1 系統(tǒng)設(shè)計方案的比較與評價,多系統(tǒng)設(shè)計方案的比較,6.1 系統(tǒng)設(shè)計方案的比較與評價,對仿真的輸出結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計分析的主要目的，就是獲得系統(tǒng)狀態(tài)變量的高精度的統(tǒng)計特性，以便能夠?qū)Ψ抡孢\(yùn)行的結(jié)果加以正確的利用。 由于系統(tǒng)本身所固有的隨機(jī)性特點(diǎn)，無論是對單個系統(tǒng)輸出結(jié)果的性能測度，還是對多個系統(tǒng)設(shè)計方案的比較，所得到的結(jié)果都必然會存在一定的誤差。,6.2 方差縮減技術(shù),誤差以區(qū)間半長來表示 式中，a為置信水平;S為樣本標(biāo)準(zhǔn)差;n為重復(fù)仿真運(yùn)行的次數(shù)。 通常來說，縮小方差的一般方法也就是增加重復(fù)仿真運(yùn)行的次數(shù)。因此，增加重復(fù)仿真運(yùn)行的次數(shù)就成為了控制仿真精度的關(guān)鍵所在

7、。 應(yīng)用較為廣泛的方差縮減技術(shù)，即對偶變量法和公共隨機(jī)數(shù)法。,6.2 方差縮減技術(shù),對偶變量法 采用對偶變量法的目的就是盡可能地消除由于隨機(jī)數(shù)的選取對仿真運(yùn)行結(jié)果造成的影響。 基本思想是:對系統(tǒng)模型進(jìn)行成對的仿真運(yùn)行。在兩次仿真運(yùn)行的過程中，設(shè)法使第一次仿真運(yùn)行中的小觀測值能夠被第二次仿真運(yùn)行中的大觀測值所抵消，或者反之。,6.2 方差縮減技術(shù),對偶變量法 簡單地講，就是采用互補(bǔ)的隨機(jī)數(shù)對系統(tǒng)進(jìn)行成對的仿真運(yùn)行。也就是說，如果第一次仿真運(yùn)行中，某個輸人隨機(jī)變量是通過均勻隨機(jī)數(shù)uk產(chǎn)生的，則在第二次仿真運(yùn)行中，該隨機(jī)變量將通過隨機(jī)數(shù)1-uk來產(chǎn)生。這相當(dāng)于采用兩次仿真運(yùn)行所得觀測值的平均值來作為

8、分析的基準(zhǔn)數(shù)據(jù)點(diǎn)，而這個平均值與所估計的觀測值的期望更為接近。,6.2 方差縮減技術(shù),對偶變量法,6.2 方差縮減技術(shù),對偶變量法 方差 要實現(xiàn)方差的縮減,當(dāng),6.2 方差縮減技術(shù),公共隨機(jī)數(shù)法 公共隨機(jī)數(shù)法主要應(yīng)用于對兩個或兩個以上不同系統(tǒng)設(shè)計方案進(jìn)行比較的情況。 基本思想是:在不同系統(tǒng)方案的仿真運(yùn)行過程中，采用相同的單位均勻分布種子隨機(jī)數(shù)，以盡可能地消除由于選取隨機(jī)數(shù)而造成的仿真運(yùn)行結(jié)果的差異，從而使所觀測到的差異主要表現(xiàn)為系統(tǒng)設(shè)計方案本身的差異。,6.2 方差縮減技術(shù),公共隨機(jī)數(shù)法,6.2 方差縮減技術(shù),是的無偏估計,公共隨機(jī)數(shù)法 方差:,6.2 方差縮減技術(shù),若能使X1j和X2j正相關(guān)

9、，,則就能夠使方差Var( Zn)減小。,公共隨機(jī)數(shù)法 在公共隨機(jī)數(shù)法中，方差縮減的效果主要取決于系統(tǒng)設(shè)計方案自身的特征。并且，采用公共隨機(jī)數(shù)法還要求在不同系統(tǒng)設(shè)計方案的仿真運(yùn)行中，采用同步的隨機(jī)數(shù)。即不同系統(tǒng)設(shè)計方案中具有相同特征的隨機(jī)輸人變量要采用同一個隨機(jī)數(shù)發(fā)生器和同一個種子值來生成。,6.2 方差縮減技術(shù),在生產(chǎn)系統(tǒng)建模與仿真分析的過程中，往往需要通過仿真實驗設(shè)計的辦法來對仿真運(yùn)行的條件進(jìn)行合理的選擇，以盡可能少的仿真實驗次數(shù)獲得盡可能多的輸出信息，得到系統(tǒng)方案在各種不同條件下的仿真實驗數(shù)據(jù)，在此基礎(chǔ)上，達(dá)到對仿真運(yùn)行結(jié)果和實際系統(tǒng)/參考系統(tǒng)相比較的目的 。,6.3 仿真實驗設(shè)計,仿真

10、實驗設(shè)計在仿真實驗中的主要作用: 通過科學(xué)、合理的安排仿真實驗，可以減少仿真實驗的次數(shù)，縮短實驗周期，進(jìn)而提高經(jīng)濟(jì)效益。 通過仿真實驗設(shè)計，有助于在眾多的因素中分清主次，找出對系統(tǒng)方案的仿真運(yùn)行結(jié)果有影響的一些主要因素。 通過仿真實驗設(shè)計，可以有助于了解系統(tǒng)中各因素之間的交互作用。,6.3 仿真實驗設(shè)計,通過對仿真實驗結(jié)果的回歸分析和方差分析，可以對一些系統(tǒng)性能測度指標(biāo)值的變化規(guī)律及其誤差范圍等作出分析。 通過仿真實驗設(shè)計，能夠有助于盡快地找到最優(yōu)的系統(tǒng)設(shè)計方案。 通過對仿真實驗結(jié)果的處理和分析，有助于為實現(xiàn)系統(tǒng)設(shè)計方案的改進(jìn)找出所要求的下一步仿真實驗的方向。,6.3 仿真實驗設(shè)計,6.3 仿

11、真實驗設(shè)計,仿真實驗設(shè)計的方法 1.全面實驗法 2.多次單因素實驗法 3.正交實驗法 4.均勻?qū)嶒灧?6.3 仿真實驗設(shè)計,全面實驗法 又稱為窮舉法。該方法將所有因素的不同水平進(jìn)行組合，并對每一組合進(jìn)行實驗。 設(shè)一項實驗中共有m個因素，它們分別有n1, n2,nm個不同的水平，則全面實驗法需要至少做n1 n2nm次實驗。,6.3 仿真實驗設(shè)計,例如: 在某一生產(chǎn)系統(tǒng)的仿真實驗中，共有3個不同的參數(shù)Kp、Tl、TD，它們各自均可取3個不同的水平,6.3 仿真實驗設(shè)計,全面實驗法 1 優(yōu)點(diǎn):全面實驗法能夠?qū)Ω饕蛩嘏c響應(yīng)指標(biāo)之間的關(guān)系給出一個比較全面而清楚的分析。當(dāng)涉及因素的個數(shù)及其水平不多的時候，

12、采用全面實驗法可以獲得較為豐富的實驗結(jié)果，結(jié)論也比較精確可靠。 2 缺點(diǎn):所需要的實驗次數(shù)太多。尤其是當(dāng)系統(tǒng)方案設(shè)計因素比較多而且每個因素的水平也比較多時，實驗量將會非常龐大。,6.3 仿真實驗設(shè)計,多次單因素實驗法 1在安排實驗時，可以使每一次實驗只改變其中的一個因素，而假定其他因素都不變。這就是多次單因素實驗法，也稱為坐標(biāo)輪換法。 2 優(yōu)點(diǎn):當(dāng)各個因素之間相對獨(dú)立時，這樣做可以減少實驗的次數(shù)，取得較好的效果。 3 缺點(diǎn):當(dāng)因素之間存在較為明顯的交互作用(即某一因素的改變會引起另外一個或多個因素的同時改變)時，采用多次單因素實驗法常常會得到錯誤的結(jié)論，而無法達(dá)到預(yù)期的目的。,6.3 仿真實驗

13、設(shè)計,正交實驗法 1 原理:根據(jù)正交性原則來挑選代表點(diǎn)，使得這些點(diǎn)能夠反映實驗范圍內(nèi)各因素和實驗指標(biāo)之間的關(guān)系。 2正交實驗法是目前較為流行、應(yīng)用效果也比較好的一種實驗設(shè)計方法。這種實驗設(shè)計方法是通過一系列的表格來實現(xiàn)的，稱之為正交表。例如，3因素3次水平的正交表如下表所示。,6.3 仿真實驗設(shè)計,正交實驗法 將表中根據(jù)正交實驗法所給出的9個實驗點(diǎn)繪制成圖，如圖所示。,6.3 仿真實驗設(shè)計,正交實驗法 在上表和圖中，可以看出3因素3次水平的正交實驗法具有如下的兩個特點(diǎn): 每個因素的水平都重復(fù)了3次實驗。 每兩個因素的水平組成一個全面實驗方案。,6.3 仿真實驗設(shè)計,正交實驗法的步驟: 根據(jù)實驗

14、的目的，確定系統(tǒng)方案的性能指標(biāo)。 確定系統(tǒng)方案中需要考察的所有影響因素。 根據(jù)考察范圍和精確度的要求，確定各因素的水平以及各個水平的最值。 選擇合適的正交表。 根據(jù)正交表安排實驗，并對實驗結(jié)果進(jìn)行分析，找出最優(yōu)化條件。 在最優(yōu)化條件下，對系統(tǒng)方案的性能指標(biāo)進(jìn)行驗證。,6.3 仿真實驗設(shè)計,正交實驗法 優(yōu)點(diǎn):從本質(zhì)上講，就是來自其“均勻分散，整齊可比”的特征?！熬鶆蚍稚ⅰ北ＷC了每個實驗點(diǎn)都具有一定的代表性，而“整齊可比”則便于實驗數(shù)據(jù)的分析和處理。 缺點(diǎn):當(dāng)實驗中各因素涉及的水平數(shù)較大時，實驗的次數(shù)將可能大得難以讓人接受。特別是對于一些昂貴的工業(yè)實驗與科學(xué)實驗來說，正交實驗法的實驗次數(shù)相對來說比

15、較多，難于安排。,6.3 仿真實驗設(shè)計,均勻?qū)嶒灧?均勻?qū)嶒灧ㄊ莾H考慮在實驗范圍內(nèi)均勻散布的一種實驗設(shè)計方法。與正交實驗法相類似，均勻?qū)嶒灧ㄒ灿凶约旱囊惶妆砀?，稱為均勻設(shè)計表。 例如，3因素7次水平的均勻設(shè)計表,6.3 仿真實驗設(shè)計,均勻?qū)嶒灧?均勻設(shè)計表具有以下幾個主要特點(diǎn): 對某一因素的任一水平，僅需要做1次實驗。 在均勻設(shè)計表中，由任意兩列組成的實驗方案一般來說是并不等價的。為此，每個均勻設(shè)計表還必須要有一個附加的使用表，來明確如何使用均勻設(shè)計表。例如，均勻設(shè)計表認(rèn)U9(96)的使用表如下表所示。,6.3 仿真實驗設(shè)計,均勻?qū)嶒灧?當(dāng)各因素的水平數(shù)目增加時，實驗的次數(shù)將按各因素水平數(shù)目的增加量增加。,6.3 仿真實驗設(shè)計,均勻?qū)嶒灧ú襟E 根據(jù)實驗研究的目的，選擇合適的因素和各因素的相應(yīng)水平。 選擇適當(dāng)?shù)木鶆蛟O(shè)計表，根據(jù)其相對應(yīng)的使用表從該均勻設(shè)計表中選出合適的列號，將相關(guān)的因素分別安排到這些列號上，并將這些因素的相應(yīng)水平按各