1122三角形的外角

1、11.2.2三角形的外角教學(xué)目標(biāo)1、 理解三角形的外角；2、掌握三角形外角的性質(zhì)，能利用三角形外角的性質(zhì)解決問(wèn)題。重點(diǎn)難點(diǎn) 1、三角形的外角和三角形外角的性質(zhì)是重點(diǎn)； 2、理解三角形的外角是難點(diǎn)。教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入新課投影1如圖，ABC的三個(gè)內(nèi)角是什么？它們有什么關(guān)系？是A、B、C，它們的和是1800。若延長(zhǎng)BC至D，則ACD是什么角？這個(gè)角與ABC的三個(gè)內(nèi)角有什么關(guān)系？二、三角形外角的概念 ACD叫做ABC的外角。也就是，三角形一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角，叫做三角形的外角。想一想，三角形的外角共有幾個(gè)？共有六個(gè)。注意：每個(gè)頂點(diǎn)處有兩個(gè)外角，它們是對(duì)頂角。研究與三角形外角有關(guān)的問(wèn)題時(shí)，通常每個(gè)

2、頂點(diǎn)處取一個(gè)外角.三、三角形外角的性質(zhì)容易知道，三角形的外角ACD與相鄰的內(nèi)角ACB是鄰補(bǔ)角，那與另外兩個(gè)角有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？投影2如圖，這是我們證明三角形內(nèi)角和定理時(shí)畫(huà)的輔助線，你能就此圖說(shuō)明ACD與A、B的關(guān)系嗎？CEAB， A=1，B=2又ACD=1+2ACD=A+B你能用文字語(yǔ)言敘述這個(gè)結(jié)論嗎？三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和。由加數(shù)與和的關(guān)系你還能知道什么？三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角。即 ，。 如圖，1、2、3是三角形ABC的三個(gè)外角，它們的和是多少？ 分析：1與BAC、2與ABC、3與ACB有什么關(guān)系？BAC、ABC、ACB有什么關(guān)系？解：1+BAC

3、=1800，2+ABC=1800，3+ACB=1800，1+BAC+2+ABC+3+ACB=5400 又BAC+ABC+ACB=18001+2+3=3600。你能用語(yǔ)言敘述本例的結(jié)論嗎？三角形外角的和等于3600。ABCD8070四、例題例1:如圖，D是ABC的BC邊上一點(diǎn)，BBAD，ADC80,BAC=70.求：（1）B的度數(shù)； （2）C的度數(shù).例題2：一個(gè)零件的形狀如圖所示，按規(guī)定BAC=90, B=21, C=20,檢驗(yàn)工人量得BDC=130，就斷定這個(gè)零件不合格，你能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)說(shuō)出其中的道理嗎？CABD例3 已知:如圖6-14,在ABC中, 1是它的一個(gè)外角, E為邊AC上一點(diǎn),延長(zhǎng)BC到D,連接DE.CABF1345ED2求證: 12.五、課堂練習(xí)課本15頁(yè)練習(xí)；1.若一個(gè)三角形的一個(gè)外角小于與它相鄰的內(nèi)角,則這個(gè)三角形是( ) A.直角三角形 B.銳角三角形 C.鈍角三角形 D.無(wú)法確定 2.如圖所示,若A=32,B=45,C=38,則DFE等于( )A.120 B.115 C.110 D.105FEDCBA六、課堂小結(jié)1、什么是三角形外角？2、三角形的外角有哪些性質(zhì)？作業(yè)：課本16頁(yè)5、6；七、教學(xué)反思本