VaR的主要計算方法

1、摘自證券投資分析 中國證券業(yè)協(xié)會編著到目前為止，VaR的計算方法有許多種，但從最基本的層次上可以歸納為兩種：局部估值法(1oca1va1uation Method)和完全估值法(Fu11va1ua. tion Method)。局部估值法是通過僅在資產(chǎn)組合的初始狀態(tài)做一次估值，并利用局部求導來推斷可能的資產(chǎn)變化而得出風險衡量值。德爾塔一正態(tài)分布法就是典型的局部估值法。完全估值法是通過對各種情景下投資組合的重新定價來衡量風險。歷史模擬法和蒙特卡羅模擬法是典型的完全估值法。下面扼要介紹一下目前使用較多的這三種方法。1.德爾塔一正態(tài)分布法。假定組合回報服從正態(tài)分布，于是利用正態(tài)分布的良好特性置信度與分

2、位數(shù)的對應性計算的組合的VaR等于組合收益率的標準差與相應置信度下分位數(shù)的乘積：很顯然，正如以上所述，VaR取決于兩個重要的參數(shù)：持有期和置信度。針對不同的投資對象和風險管理者，這兩個值的選擇有所差異。具體而言，選擇一個適當?shù)某钟衅谥饕紤]以下因素：頭寸的波動性、交易發(fā)生的頻率、市場數(shù)據(jù)的可獲性、監(jiān)管者的要求等。通常情況下，銀行等金融機構傾向于按日計算VaR；但對于一般投資者而言，可按周或月計算VaR。國際清算銀行規(guī)定的作為計算銀行監(jiān)管資本VaR持有期為10天。置信度水平通常選擇95%99%之間。95%的置信度意味著預期100天里只有5天所發(fā)生的損失會超過相應的VaR值；而99%的置信度意味著

3、預期100天里只有1天所發(fā)生的損失會超過相應的VaR值。正態(tài)分布法優(yōu)點在于大大簡化了計算量，但是由于其具有很強的假設，無法處理實際數(shù)據(jù)中的厚尾現(xiàn)象，具有局部測量性等不足。2.歷史模擬法。歷史模擬法的核心在于根據(jù)市場因子的歷史樣本變化模擬證券組合的未來損益分布，利用分位數(shù)給出一定置信度下的VaR估計?！澳M”的核心是將當前的權數(shù)放到歷史的資產(chǎn)收益率時間序列中：計算步驟為：(1)計算組合中第i只證券在時間t的收益率Ri。 (2)計算虛擬投資組合時間序列的收益率R“。 (3)將可能的虛擬組合收益率從小到大排序，得到損益分布，通過給定的置信度對應的分位數(shù)求出VaR。如對于1 000個可能的損益，95%

4、的置信度對應的分位數(shù)為組合的第50個最大損失值。歷史模擬法的概念直觀、計算簡單，無需進行分布假設，可以有效地處理非對稱和厚尾等問題，而且歷史模擬法可以較好地處理非線性、市場大幅波動等情況，可以捕捉各種風險。但是，歷史模擬法的缺點也是顯而易見的。它假定市場因子的未來變化與歷史完全一樣，這與實際金融市場的變化是不一致的。其次，歷史模擬法需要大量的歷史數(shù)據(jù)。通常認為，歷史模擬法需要的樣本數(shù)據(jù)不能少于1 500個。第三，歷史模擬法的計算量非常大，對計算能力要求比較高。3.蒙特卡羅模擬法(Monte Car1o Simu1atoin)。歷史模擬法計算的VaR是基于歷史市場價格變化得到組合損益的n種可能結

5、果，從而在觀察到的損益分布基礎上通過分位數(shù)計算VaR。蒙特卡羅模擬法模擬的VaR計算原理與此類似，不同之處在于市場價格的變化不是來自歷史觀察值，而是通過隨機數(shù)模擬得到。其基本思路是假設資產(chǎn)價格的變動依附在服從某種隨機過程的形態(tài)，利用電腦模擬，在目標時間范圍內(nèi)產(chǎn)生隨機價格的途徑，并依次構建資產(chǎn)報酬分布，在此基礎上求出VaR。蒙特卡羅模擬法的操作主要包括三個步驟：(1)選擇適合描述資產(chǎn)價格途徑的隨機過程。比如，對于股價或匯率的隨機過程，多以幾何布朗運動模型來描述。(2)依隨機過程模擬虛擬的資產(chǎn)價格途徑。(3)綜合模擬結果，構建資產(chǎn)報酬分布，并以此計算投資組合的VaR。 蒙特卡羅模擬法的主要優(yōu)、缺點

6、說明如下：(1)優(yōu)點：可涵蓋非線性資產(chǎn)頭寸的價格風險、波動性風險，甚至可以計算信用風險；可處理時間變異的變量、厚尾、不對稱等非正態(tài)分布和極端狀況等特殊情景。(2)缺點：需要繁雜的電腦技術和大量的復雜抽樣，既昂貴且費時；對于代表價格變動的隨機模型，若是選擇不當，會導致模型風險的產(chǎn)生；模擬所需的樣本數(shù)必須要足夠大，才能使估計出的分布得以與真實的分布接近。VaR 的主要計算方法：1、局部估值法（Local-valuation Method）是通過僅在資產(chǎn)組合的初始狀態(tài)做一次估值，并利用局部求導來推斷可能的資產(chǎn)變化而得出風險衡量值。德爾塔正態(tài)分布法就是典型的局部估值法。 德爾塔正態(tài)分布法假定組合回報服

7、從正態(tài)分布，則： VaR = W0ZSQRT(t)式中，W0 為初始投資額；Z 標準正態(tài)分布下置信度 對應的分位數(shù)； 組合收益率的標準差；t 持有期。 VaR 取決于兩個重要的參數(shù)：持有期和置信度。正態(tài)分布法的優(yōu)點在于大大簡化了計算量，但是由于其具有很強的假設，無法處理實際數(shù)據(jù)中的厚尾現(xiàn)象，具有局部測量性等不足。2、完全估值法（Full-valuation Method）是通過對各種情景下投資組合的重新定價來衡量風險。（1）歷史模擬法。核心在于根據(jù)市場因子的歷史樣本變化模擬證券組合的未來損益分布，利用分位數(shù)給出一定置信度下的 VaR估計。歷史模擬法無需進行分布假設，可以有效地處理非對稱和厚尾問

8、題，較好地處理非線性、市場大幅波動等情況，可以捕捉各種風險。 其缺點是：假定市場因子的未來變化與歷史完全一樣，這與實際不符；需要大量的歷史數(shù)據(jù)；計算量非常大，對計算能力要求比較高。（2）蒙特卡羅模擬法。其基本思路是假設資產(chǎn)價格的變動依附在服從某種隨機過程的形態(tài)，利用電腦模擬，在目標時間范圍內(nèi)產(chǎn)生隨機價格的途徑，并依次構建資產(chǎn)報酬分布，在此基礎上求出VaR。優(yōu)點：可涵蓋非線性資產(chǎn)頭寸的價格風險、波動性風險；可處理時間變異的變量、厚尾、不對稱等非正態(tài)分布和極端狀況等特殊情景。缺點：需要繁雜的電腦技術和大量的復雜抽樣，既昂貴且廢時；對于代表價格變動的隨機模型，若選擇不當，會導致模型風險的產(chǎn)生；模擬所

9、需的樣本數(shù)要足夠大，才能使估計出的分布得以與真實的分布接近。計算VaR值的基本方法方差-協(xié)方差法，又稱德爾塔正態(tài)法。方差-協(xié)方差法的優(yōu)點是原理簡單，計算快捷。確定表現(xiàn)在三個方面：一是不能預測突發(fā)事件的風險，原因是方差-協(xié)方差法是基于歷史數(shù)據(jù)來估計未來，其成立的假設條件是未來和過去存在著分布的一致性，而突發(fā)事件打破了這種分布的一致性，其風險無法從歷史序列模型中得到揭示。二是方差-協(xié)方差法的正態(tài)假設條件受到質(zhì)疑，由于“肥尾”現(xiàn)象廣泛存在，許多金融資產(chǎn)的收益率分布并不符合正態(tài)分布，這樣，基于正態(tài)近似的模型往往會低估實際的風險值。三是方差-協(xié)方差法只反映了風險因子對整個組合的一階線性影響，無法充分度量

10、非線性金融工具(如期權)的風險。歷史模擬法歷史模擬法是運用當前資產(chǎn)組合中各證券的權重和各證券的歷史數(shù)據(jù)重新構造資產(chǎn)組合的歷史序列，從而得到重新構造資產(chǎn)組合收益率的時間序列。歷史模擬法克服了方差-協(xié)方差法的一些缺陷，如考慮了“肥尾”現(xiàn)象，能度量非線性金融工具的風險等，而且歷史模擬法是通過歷史數(shù)據(jù)構造收益率分布，不依賴特定的定價模型，這樣，也不存在模型風險。但歷史模擬法仍存在不少缺陷：首先，風險包含著時間的變化，單純依靠歷史數(shù)據(jù)進行風險度量，將低估突發(fā)性的收益率波動;其次，風險度量的結果受制于歷史周期的長度;再次，歷史模擬法以大量的歷史數(shù)據(jù)為基礎，對數(shù)據(jù)的依賴性強;最后，歷史模擬法在度量較為龐大且結構復雜的資產(chǎn)組合風險時，工作量十分繁重。蒙特卡洛模型蒙特卡洛法分兩步進行：第一步，設定金融變量的隨即過程及過程參數(shù);第二步針對未來利率所有可能的路徑情景，模擬資產(chǎn)組合中各證券的價格走勢，從而編制出資產(chǎn)組合的收益率分布來度量VaR。蒙特卡洛模擬法的優(yōu)點包括：它是一種全值估計方法，可以處理非線性、大幅波動及“肥尾”問題;