《對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》公開課教學(xué)設(shè)計

1、蕪湖縣一中高一數(shù)學(xué)備課組公開課課題：對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)授課人：邢振華班級：高一（7）時間：2014年10月30日對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（第1課時）三維目標(biāo)1知識技能理解對數(shù)函數(shù)的概念，熟悉對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì);掌握對數(shù)函數(shù)的性質(zhì).2過程與方法引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖象，類比指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，探索研究對數(shù)函數(shù)的性質(zhì).3情感、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想以及分析推理的能力；培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度.教學(xué)重點、難點重點：理解對數(shù)函數(shù)的定義，掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).難點：對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)教學(xué)過程設(shè)計一、實際問題，引出概念：拉面中的數(shù)學(xué)問題：從第一次對折開始算第一扣，每對折一次算一扣，且拉面過程中面條不斷裂： （1）如

2、果一位拉面師傅拉了6扣，請問能得到多少根面條? 26=64 （2）如果一位師傅拉完面后，得到256根面條,請問拉面師傅需要拉幾扣? 2n=256即 nlog2256=8 3）如果一位師傅拉完面后，得到x根面條,請問拉面師傅拉的扣數(shù)y為多少?2y=x即ylog2x是一個函數(shù)即為我們今天研究的對數(shù)函數(shù)。二、講授新課1、對數(shù)函數(shù)的概念一般地，我們把函數(shù)叫做對數(shù)函數(shù)，其中是自變量，函數(shù)的定義域是（0，+）注意：（1）對數(shù)函數(shù)對底數(shù)的限制：（2）注意形式特征？系數(shù)，底數(shù)，真數(shù)特征概念辨析：以下函數(shù)是對數(shù)函數(shù)的是（4）1.y=log2(3x-2) 2. y=log(x-1)x3. y=log1/3x2 4

3、.y=lnx 5.2、：對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì):聯(lián)系指數(shù)函數(shù)思考如何研究對數(shù)函數(shù)性質(zhì)？（學(xué)生思考，教師引導(dǎo)補充）； ； （回憶做圖步驟：列表、描點、用平滑曲線連結(jié)起來）124012210x(1,0)Oy思考1：這些函數(shù)的圖象有什么關(guān)系?（學(xué)生思考，教師引導(dǎo)并讓學(xué)生從理論角度說明）思考2：隨著a的變化，圖形有什么變化，你能總結(jié)出他們的性質(zhì)么？（學(xué)生總結(jié)并完成下表，類比指數(shù)函數(shù)引導(dǎo)學(xué)生從那些角度去研究）3、類比指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)，研究對數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)a10a0得,函數(shù)的定義域是；（2）由得，函數(shù)的定義域是；例2比較下列各組數(shù)中兩個值的大?。?； ； 解：考查對數(shù)函數(shù)，因為它的底數(shù)21，所以它在（0，+）上是增函數(shù)，于是考查對數(shù)函數(shù)，因為它的底數(shù)00.31，所以它在（0，+）上是減函數(shù)，于是小結(jié)1：兩個同底數(shù)的對數(shù)比較大小的一般步驟： 確定所要考查的對數(shù)函數(shù)； 根據(jù)對數(shù)底數(shù)判斷對數(shù)函數(shù)增減性；比較真數(shù)大小，然后利用對數(shù)函數(shù)的增減性判斷兩對數(shù)值的大小當(dāng)時，在（0，+）上是增函數(shù)，于是；當(dāng)時，在（0，+）上是減函數(shù)，于是小結(jié)2：分類討論的思想四鞏固練習(xí)：練習(xí)1.導(dǎo)學(xué)案p82.探究3（2）（3），探究2.（1）(2)(3)(4)（五）課堂小節(jié)1、對數(shù)函數(shù)的概念.