基本積分公式

1、最新 料推薦5.3基本積分公式重點(diǎn)與難點(diǎn)提示基本積分公式均直接由基本導(dǎo)數(shù)公式表得到， 因此，導(dǎo)數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)好壞直接影響積分的能力，應(yīng)熟記一些常用的積分公式 .因?yàn)榍蟛欢ǚe分是求導(dǎo)數(shù)的逆運(yùn)算, 所以由基本導(dǎo)數(shù)公式對(duì)應(yīng)可以得到基本積分公式 .(1)（ 5.6）(2)( 5.7 )(3)( 5.8 )(4)( 5.9 )(5)( 5.10 )(6)( 5.11 )(7)( 5.12 )(8)( 5.13 )(9)( 5.14 )1最新 料推薦(10)( 5.15 )(11)( 5.16 )對(duì)這些公式應(yīng)正確熟記 . 可根據(jù)它們的特點(diǎn)分類來(lái)記.公式（ 1）為常量函數(shù) 0 的積分，等于積分常數(shù).公式（ 2

2、）、（ 3）為冪函數(shù)的積分，應(yīng)分為與.當(dāng)時(shí)，積分后的函數(shù)仍是冪函數(shù)，而且冪次升高一次.特別當(dāng)時(shí)，有.當(dāng)時(shí)，公式（ 4）、（ 5）為指數(shù)函數(shù)的積分，積分后仍是指數(shù)函數(shù)，因?yàn)?，故（，）式右邊的是在分母，不在分子，?yīng)記清 .當(dāng)時(shí)，有.是一個(gè)較特殊的函數(shù)，其導(dǎo)數(shù)與積分均不變.2最新 料推薦應(yīng)注意區(qū)分冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的形式，冪函數(shù)是底為變量，冪為常數(shù)；指數(shù)函數(shù)是底為常數(shù)， 冪為變量 . 要加以區(qū)別，不要混淆 . 它們的不定積分所采用的公式不同 .公式（ 6）、（ 7）、（ 8）、（ 9）為關(guān)于三角函數(shù)的積分，通過(guò)后面的學(xué)習(xí)還會(huì)增加其他三角函數(shù)公式 .公式（ 10）是一個(gè)關(guān)于無(wú)理函數(shù)的積分公式（ 11）是一個(gè)關(guān)于有理函數(shù)的積分下面結(jié)合恒等變化及不定積分線性運(yùn)算性質(zhì)， 舉例說(shuō)明如何利用基本積分公式求不定積分 .例 1 求不定積分.分析：該不定積分應(yīng)利用冪函數(shù)的積分公式.解：（為任意常數(shù)）例 2 求不定積分.分析：先利用恒等變換“加一減一”，將被積函數(shù)化為可利用基本積分3最新 料推薦公式求積分的形式 .解：由于，所以（為任意常數(shù) ）例 3 求不定積分.分析：將按三次方公式展開(kāi)，再利用冪函數(shù)求積公式.解：(為任意常數(shù) )例 4 求不定積分.分析：用三角函數(shù)半角公式將二次三角函數(shù)降為一次.4最新 料推薦解：（為任意常數(shù) ）例 5 求不定積分.分析：基本積分公式表中只有但我們知道有