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1、3eud教育網(wǎng) 百萬(wàn)教學(xué)資源,完全免費(fèi),無(wú)須注冊(cè),天天更新!經(jīng)典難題(一)1、已知:如圖,O是半圓的圓心,C、E是圓上的兩點(diǎn),CDAB,EFAB,EGCO求證:CDGF(初二)AFGCEBOD2、已知:如圖,P是正方形ABCD內(nèi)點(diǎn),PADPDA150APCDB 求證:PBC是正三角形(初二)D2C2B2A2D1C1B1CBDAA13、如圖,已知四邊形ABCD、A1B1C1D1都是正方形,A2、B2、C2、D2分別是AA1、BB1、CC1、DD1的中點(diǎn)求證:四邊形A2B2C2D2是正方形(初二)ANFECDMB4、已知:如圖,在四邊形ABCD中,ADBC,M
2、、N分別是AB、CD的中點(diǎn),AD、BC的延長(zhǎng)線交MN于E、F求證:DENF經(jīng)典難題(二)1、已知:ABC中,H為垂心(各邊高線的交點(diǎn)),O為外心,且OMBC于MADHEMCBO(1)求證:AH2OM;(2)若BAC600,求證:AHAO(初二)GAODBECQPNM2、設(shè)MN是圓O外一直線,過(guò)O作OAMN于A,自A引圓的兩條直線,交圓于B、C及D、E,直線EB及CD分別交MN于P、Q求證:APAQ(初二)3、如果上題把直線MN由圓外平移至圓內(nèi),則由此可得以下命題:OQPBDECNMA設(shè)MN是圓O的弦,過(guò)MN的中點(diǎn)A任作兩弦BC、DE,設(shè)CD、EB分別交MN于P、Q求證:APAQ(初二)PCGF
3、BQADE4、如圖,分別以ABC的AC和BC為一邊,在ABC的外側(cè)作正方形ACDE和正方形CBFG,點(diǎn)P是EF的中點(diǎn)求證:點(diǎn)P到邊AB的距離等于AB的一半(初二)經(jīng)典難題(三)1、如圖,四邊形ABCD為正方形,DEAC,AEAC,AE與CD相交于FAFDECB求證:CECF(初二)2、如圖,四邊形ABCD為正方形,DEAC,且CECA,直線EC交DA延長(zhǎng)線于FEDACBF求證:AEAF(初二)3、設(shè)P是正方形ABCD一邊BC上的任一點(diǎn),PFAP,CF平分DCEDAEPCBA求證:PAPF(初二)ODBFAECP4、如圖,PC切圓O于C,AC為圓的直徑,PEF為圓的割線,AE、AF與直線PO相交
4、于B、D求證:ABDC,BCAD(初三)經(jīng)典難題(四)1、已知:ABC是正三角形,P是三角形內(nèi)一點(diǎn),PA3,PB4,PC5APCB求:APB的度數(shù)(初二)2、設(shè)P是平行四邊形ABCD內(nèi)部的一點(diǎn),且PBAPDA求證:PABPCB(初二)PADCB3、Ptolemy(托勒密)定理:設(shè)ABCD為圓內(nèi)接凸四邊形,求證:ABCDADBCACBDCBDA(初三)4、平行四邊形ABCD中,設(shè)E、F分別是BC、AB上的一點(diǎn),AE與CF相交于P,且AECF求證:DPADPC(初二)FPDECBA經(jīng)典難題(五)1、設(shè)P是邊長(zhǎng)為1的正ABC內(nèi)任一點(diǎn),lPAPBPC,求證:l2APCB2、已知:P是邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn),求PAPBPC的最小值3、P為正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn),并且PAa,PB2a,PC3a,求正方形的邊長(zhǎng)ACBPDEDCBA4、如圖,ABC中,ABCACB800,D、E分別是AB、AC上的點(diǎn),DCA300,
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