鄭州中考數(shù)學(xué)模擬題

1、2018年河南省鄭州市數(shù)學(xué)模擬試卷（一）注意事項(xiàng)：1. 本試卷共6頁(yè)，三個(gè)大題，23小題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘2. 本試卷上不要答題，請(qǐng)按答題卡上注意事項(xiàng)的要求直接把答題填寫在答題卡上，答在試卷上的答案無(wú)效一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的1. 下列各數(shù)中：，-，-0.101 001 000 1，無(wú)理數(shù)有（ ）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)2. 下圖幾何體的俯視圖是（ ）ABCD3. 截止2017年底，我省機(jī)動(dòng)車保有量達(dá)到2 350萬(wàn)輛，位居全國(guó)第三，按照我省人口計(jì)算，平均每五人就有一輛車，請(qǐng)問(wèn)2 350萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（

2、 ）A0.235108B23.5107C2.35107D2.35104. 鄭州某中學(xué)在備考2018河南中考體育的過(guò)程中抽取該校九年級(jí)20名男生進(jìn)行立定跳遠(yuǎn)測(cè)試，以便知道下一階段的體育訓(xùn)練，成績(jī)?nèi)缦滤荆撼煽?jī)（單位：米）2.102.202.252.302.352.402.452.50人數(shù)23245211則下列敘述正確的是（ ）A這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的眾數(shù)是5 B這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的中位數(shù)是2.30C這些運(yùn)動(dòng)員的平均成績(jī)是2.25 D這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的方差是0.072 55. 如圖，在平行四邊形ABCD中，用直尺和圓規(guī)作BAD的平分線AG交BC于點(diǎn)E，若BF=6，AB=5，則AE的長(zhǎng)為（ ）A4 B6C7 D

3、86. 下列各式計(jì)算錯(cuò)誤的是（ ）Aa2b-3ab2=-2abB(-x3)2=x6C(-a)5 a3=-a2Da2a3=a57. 不等式組中的兩個(gè)不等式的解集在同一個(gè)數(shù)軸上表示正確的是（ ）ABCD8. 如圖，已知點(diǎn)A，B分別是反比例函數(shù)（x0），（x0）的圖象上的點(diǎn)，且AOB=90，tanBAO=，則k的值為（ ）A2B-2C4D-4第8題圖 第9題圖 第10題圖9. 如圖，在菱形ABCD中，AB=16，B=60，P是AB上一點(diǎn)，BP=10，Q是CD邊上一動(dòng)點(diǎn)，將四邊形APQD沿直線PQ折疊，A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A當(dāng)CA的長(zhǎng)度最小時(shí)，則CQ的長(zhǎng)為（ ）A10B12C13D1410. 如圖，已知邊長(zhǎng)為4

4、的正方形ABCD，E是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（與B，C不重合），連接AE，將AE繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段EF，連接FC，設(shè)BE=x，ECF的面積為y，下列圖象中，能大致表示y與x的函數(shù)關(guān)系的是（ ）A BC D二、填空題：本大題共5小題，每小題3分11. =_12. 在一個(gè)不透明的盒子中裝有12個(gè)白球，若干個(gè)黃球，它們除了顏色不同外，其余均相同，若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是黃球的概率是，則黃球的個(gè)數(shù)為_(kāi)13. 已知拋物線y=ax2+bx+c（a0）過(guò)A(-2，0)，O(0，0)，B(-3，y1)，C(3，y2)四點(diǎn)，則y1與y2的大小關(guān)系是_14. 如圖，RtABC中，ACB=90，A=30，BC=6，

5、D，E分別是AB，AC邊的中點(diǎn)，將ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60到ABC的位置，則整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中線段DE所掃過(guò)部分的面積（即圖中陰影部分面積）為_(kāi)15. 在矩形ABCD中，AB=6，BC=12，點(diǎn)E在邊BC上，且BE=2CE，將矩形沿過(guò)點(diǎn)E的直線折疊，點(diǎn)C，D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C，D，折痕與邊AD交于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)B，C，D恰好在同一直線上時(shí)，AF的長(zhǎng)為_(kāi)三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟16. （8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a是方程2x2+x-3=0的解17. （9分）“美麗鄭州”是我們的共同愿景，空氣質(zhì)量備受人們關(guān)注我市某空氣質(zhì)量檢測(cè)站點(diǎn)檢測(cè)了該區(qū)域每天的空氣質(zhì)量情況，統(tǒng)計(jì)了2017年

6、9月份至12月份若干天的空氣質(zhì)量情況，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：（1）統(tǒng)計(jì)圖共統(tǒng)計(jì)了_天的空氣質(zhì)量情況；（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；空氣質(zhì)量為“優(yōu)”所在扇形的圓心角度數(shù)是_；（3）環(huán)保興趣小組4名同學(xué)（甲、乙、丙、?。?，隨即選擇兩名同學(xué)去空氣質(zhì)量檢測(cè)站點(diǎn)參觀，請(qǐng)用列表或樹(shù)狀圖的方式判斷恰好甲、乙兩名同學(xué)被選中的概率是多少？18. （9分）如圖，在ABD中，AB=AD，以AB為直徑的F交BD于點(diǎn)C，交AD于點(diǎn)E，CG是F的切線，CG交AD于點(diǎn)G（1）求證：CGAD（2）填空：若BDA的面積為56，則BCF的面積為_(kāi)；當(dāng)GCD的度數(shù)為_(kāi)時(shí)，四邊形EFCD是菱形1

7、9. （9分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于C，D兩點(diǎn)，與x，y軸交于B，A兩點(diǎn)，過(guò)C作CEx軸，垂足為E，已知OE=2（1）直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)(_，_)，求反比例函數(shù)的解析式；（2）求OCD的面積；（3）根據(jù)圖象，直接寫出的解集20. （9分）如圖，在南北方向的海岸線MN上，有A，B兩艘巡邏船，現(xiàn)均收到故障船C的求救信號(hào)已知A，B兩船相距60()海里，船C在船A的北偏東60方向上，船C在船B的東南方向上，MN上有一觀測(cè)點(diǎn)D，測(cè)得船C正好在觀測(cè)點(diǎn)D的南偏東75方向上（1）分別求出A與C，A與D之間的距離AC和AD（若結(jié)果有根號(hào)，請(qǐng)保留根號(hào)）（2）已知據(jù)觀測(cè)點(diǎn)D處75海里范圍內(nèi)有暗礁

8、若巡邏船A沿直線AC去營(yíng)救船C，在去營(yíng)救的途中有無(wú)觸暗礁危險(xiǎn)？（參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73）21. （10分）某學(xué)校為改進(jìn)學(xué)校教室空氣質(zhì)量，決定引進(jìn)一批空氣凈化器，已知有A，B兩種型號(hào)可供選擇，學(xué)校要求每臺(tái)空氣凈化器必須多配備一套濾芯以便及時(shí)更換已知每套濾芯的價(jià)格為200元，若購(gòu)買20臺(tái)A型和15臺(tái)B型凈化器共花費(fèi)80 000元；購(gòu)買10臺(tái)A型凈化器比購(gòu)買5臺(tái)B型凈化器多花費(fèi)10 000元；（1）求兩種凈化器的價(jià)格各多少元？（2）若學(xué)校購(gòu)買兩種空氣凈化器共40臺(tái)，且A型凈化器的數(shù)量不多于B型凈化器數(shù)量的3倍，請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最少的方案，并求出該方案所需費(fèi)用22. （10分）【問(wèn)題提出】如圖1

9、，ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AB上，過(guò)點(diǎn)D作DEBC，交AC于E，連接CD，F(xiàn)，G，H分別是線段CD，DE，BC的中點(diǎn)，則線段FG，F(xiàn)H的數(shù)量關(guān)系是_（直接寫出結(jié)論）【類比探究】將圖1中的ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖2位置，上述結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由【拓展延伸】如圖3，在RtABC中，C=90，AC=5，BC=12，點(diǎn)E在BC上，且BE=，過(guò)點(diǎn)E作EDAB，垂足為D，將BDE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，連接AE，取AE的中點(diǎn)F，連接DF當(dāng)AE與AC垂直時(shí)，線段DF的長(zhǎng)度為_(kāi)（直接寫出結(jié)果）23. （11分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c過(guò)原點(diǎn)O和B(-4，4)，且對(duì)稱軸為直線