現(xiàn)代信號(hào)與通信DSP第一章.ppt

1、學(xué)習(xí)目標(biāo),掌握序列的概念； 幾種典型序列的定義； 掌握序列的基本運(yùn)算； 判斷序列的周期性。,第一章 離散時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng),x(n)代表第n個(gè)序列值， 在數(shù)值上等于信號(hào)的采樣值,x(n)只在n為整數(shù)時(shí)才有意義,一、離散時(shí)間信號(hào)序列,序列：對(duì)模擬信號(hào) 進(jìn)行等間隔采樣，采樣間隔為T， 得到 n取整數(shù)。對(duì)于不同的n值， 是一個(gè)有序的數(shù)字序列： 該數(shù)字序列就是離散時(shí)間信號(hào)。實(shí)際信號(hào)處理中，這些數(shù)字序列值按順序存放于存貯器中，此時(shí)nT代表的是前后順序。為簡(jiǎn)化，不寫采樣間隔，形成x(n)信號(hào)，稱為序列。,1、序列的運(yùn)算,移位 翻褶 和 積 累加 差分 時(shí)間尺度變換 卷積和,1）移位,序列x(n)，當(dāng)m0時(shí) x

2、(n-m)：延時(shí)/右移m位 x(n+m)：超前/左移m位,2）翻褶,x(-n)是以n=0的縱軸為 對(duì)稱軸將序列x(n) 加以翻褶,3）和,同序列號(hào)n的序列值 逐項(xiàng)對(duì)應(yīng)相加,4）積,同序號(hào)n的序列值 逐項(xiàng)對(duì)應(yīng)相乘,5）累加,6）差分,前向差分： 后向差分：,7）時(shí)間尺度變換,抽取 零值插值,8）卷積和,設(shè)兩序列x(n)、 h(n)，則其卷積和定義為：,1）翻褶：,2）移位：,3）相乘：,4）相加：,舉例說(shuō)明卷積過程,卷積和與兩序列的前后次序無(wú)關(guān),2、幾種典型序列,1）單位抽樣序列,2）單位階躍序列,與單位抽樣序列的關(guān)系,3）矩形序列,與其他序列的關(guān)系,4）實(shí)指數(shù)序列 為實(shí)數(shù),5）復(fù)指數(shù)序列,為數(shù)

3、字域頻率,例：,6）正弦序列,模擬正弦信號(hào)：,數(shù)字域頻率是模擬域頻率對(duì)采樣頻率的歸一化頻率,7）任意序列 x(n)可以表示成單位取樣序列的移位加權(quán)和，也可表示成與單位取樣序列的卷積和。,例：,3、序列的周期性,若對(duì)所有n存在一個(gè)最小的正整數(shù)N，滿足 則稱序列x(n)是周期性序列，周期為N。,例： 因此，x(n)是周期為8的周期序列,討論一般正弦序列的周期性,分情況討論,1）當(dāng) 為整數(shù)時(shí) 2）當(dāng) 為有理數(shù)時(shí) 3）當(dāng) 為無(wú)理數(shù)時(shí),該序列是周期為5的周期序列。,討論：若一個(gè)正弦信號(hào)是由連續(xù)信號(hào)抽樣得到，則抽樣時(shí)間間隔T和連續(xù)正弦信號(hào)的周期T0之間應(yīng)是什么關(guān)系才能使所得到的抽樣序列仍然是周期序列？,設(shè)連續(xù)正弦信號(hào)：,抽樣序列：,當(dāng),為整數(shù)或有理數(shù)時(shí)，x(n)為周期序列,令：,例：,N，k為互為素?cái)?shù)的正