




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
1、灰色系統(tǒng)理論與建模,主講: 門可佩 2008.03.18,灰色系統(tǒng)理論基礎(chǔ),1982年,中國學(xué)者鄧聚龍教授創(chuàng)立的灰色系統(tǒng)理論,是一種研究少數(shù)據(jù)、貧信息不確定問題的新方法。灰色系統(tǒng)理論以“部分信息已知、部分信息未知”的“小樣本”、“貧信息”不確定系統(tǒng)為研究對象,主要通過對部分已知信息的生成、開發(fā),提取有價(jià)值的信息、實(shí)現(xiàn)對系統(tǒng)運(yùn)行行為、演化規(guī)律的正確描述和有效監(jiān)控?;疑到y(tǒng)模型對實(shí)驗(yàn)觀測數(shù)據(jù)沒有什么特別的要求和限制,因此應(yīng)用領(lǐng)域十分寬廣。,GM(1, 1) 模型的一般過程,累加生成。設(shè) 為原始序列 對 進(jìn)行一次累加生成,得生成序列 其中,GM(1, 1) 模型的一般過程,2. 建模。 由 構(gòu)造背景
2、值序列 其中, 一般取= 0.5 ,建立白化方程 (影子方程)為 稱之為GM(1, 1)模型的原始形式,GM(1, 1) 模型的一般過程,這里,符號GM(1, 1)的含義如下: G M (1, 1) Grey Model 1階方程 1個(gè)變量 將上式離散化,微分變差分,得到GM(1, 1)微 分方程如下: 稱之為GM(1, 1)模型的基本形式。,GM(1, 1) 模型的一般過程,其中a, b為待定系數(shù),分別稱之為發(fā)展系數(shù)和灰色作量,a的有效區(qū)間是(-2, 1)。 3. 求解參數(shù)。 應(yīng)用最小二乘法可經(jīng)下式得: 其中,GM(1, 1) 模型的一般過程,4. 建立預(yù)測公式,GM(1, 1) 模型的一般
3、過程,5.檢驗(yàn)?zāi)P?求出 與 之相對誤差 ,殘差 求出原始數(shù)據(jù)平均值 , 殘差平均值 :,GM(1, 1) 模型的一般過程,求出原始數(shù)據(jù)方差 與殘差方差 的均方差比值C和小誤差概率p: 當(dāng) , , 時(shí),模型精度 為一級。當(dāng)發(fā)展系數(shù) 時(shí), 則所建GM(1, 1) 模型則可用于中長期預(yù)測。,GM(1, 1) 模型的一般過程,精度檢驗(yàn)等級參照表,例題,設(shè)原始序列為: 試用GM(1,1)模型對 進(jìn)行模擬。,第一步,對 作一階累加,第二步,對 作緊鄰均值生成。令 得,于是,,第三步,對參數(shù)列 進(jìn)行最小二乘估計(jì)。 得,第四步,確定模型 及時(shí)間相應(yīng)式,第五步,求 的模擬值,第六步,還原求出 的模擬值 得,第
4、七步,檢驗(yàn)誤差。 殘差平方和 平均相對誤差,誤差檢驗(yàn)表,殘差修正GM(1,1),若用 修正 則稱修正后的時(shí)間響應(yīng)式 為殘差修正GM(1,1)模型,簡稱殘差GM(1,1),新陳代謝GM(1,1),設(shè)原始序列為: 設(shè) 為最新信息,置入最新信息,去掉最老信息 ,稱用 建立的模型為新陳代謝GM(1,1),GM(1,1)模型的變換,GM增量模型 對原始據(jù)時(shí)間序列采用特殊的預(yù)處理,即先進(jìn)行一累減算子運(yùn)算,分離出增量部分 再對增量序列建立普通GM(1, 1)預(yù)測模型,最后再經(jīng) 式 還原成總量。我們稱經(jīng)過 這種變換的模型為灰色增量模型(IGM模型)。,2.新初值GM模型以 為初始條件的GM模型,根據(jù)灰色系統(tǒng)理
5、論的新信息優(yōu)先原理,把 的第n個(gè)分量作為灰色微分模型的初始條件,可以 使模型精度有所提高?;疑⒎址匠?的時(shí)間響應(yīng) 函數(shù)為 還原值,3.離散GM模型,稱為 離散GM(1, 1)模型,即DGM(1, 1)模型。 時(shí)間響應(yīng)函數(shù): 這里,,還原值 DGM(1, 1)模型是灰色預(yù)測模型的一種新形式,可 以全面解釋原GM(1, 1)模型從離散形式到連續(xù)形式 轉(zhuǎn)變問題,用DGM(1, 1)做純指數(shù)增長序列預(yù)測模 擬,結(jié)果完全符合增長規(guī)律,解決了預(yù)測穩(wěn)定性 問題。,灰色關(guān)聯(lián)分析,灰色關(guān)聯(lián)分析的基本思想 根據(jù)序列曲線幾何形狀的相似程度來判斷其聯(lián)系是否緊密。曲線越接近,相應(yīng)序列之間關(guān)聯(lián)度就越大,反之就越小。,關(guān)聯(lián)度,關(guān)聯(lián)度分析是分析系統(tǒng)中各因素關(guān)聯(lián)程度的方法,在計(jì)算關(guān)聯(lián)度前應(yīng)計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)。 (1)關(guān)聯(lián)系數(shù): 設(shè) 則關(guān)聯(lián)系數(shù)定義為:,式中: 為第k個(gè)點(diǎn) 和 的絕對誤差 為兩極最小差 為兩極最大差 成為分辨率, 一般取 對單位不一,初值不同的序列,在計(jì)算相關(guān)系數(shù)前應(yīng)首先進(jìn)行初始化,即對該序列所有數(shù)據(jù)分別除以第一個(gè)數(shù)據(jù),(2)關(guān)聯(lián)度 和 的關(guān)聯(lián)度,灰色絕對關(guān)聯(lián)度,設(shè)系統(tǒng)行為序列 與 長度相同, 則稱 為 與 的灰色絕對關(guān)聯(lián)度,簡稱絕對關(guān)聯(lián)度。 (其
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 全新農(nóng)藥知識培訓(xùn)課件
- 民航維修計(jì)劃培訓(xùn)課件
- 福建中學(xué)中考題數(shù)學(xué)試卷
- 二年級期考試卷數(shù)學(xué)試卷
- 浮陽中學(xué)6年級數(shù)學(xué)試卷
- 醉翁亭記注音解釋版
- 2025年04月南平延平峽陽鎮(zhèn)衛(wèi)生院招聘駕駛員筆試歷年專業(yè)考點(diǎn)(難、易錯(cuò)點(diǎn))附帶答案詳解
- 2025年湖南郴州市第三人民醫(yī)院招聘急需緊缺崗位人員10人筆試歷年專業(yè)考點(diǎn)(難、易錯(cuò)點(diǎn))附帶答案詳解
- 2024年12月公考時(shí)政常識積累(06日)筆試歷年參考題庫附帶答案詳解
- 2025至2030代駕產(chǎn)業(yè)市場深度調(diào)研及發(fā)展趨勢與發(fā)展趨勢分析與未來投資戰(zhàn)略咨詢研究報(bào)告
- 中國絕經(jīng)管理與絕經(jīng)激素治療指南(2023版)解讀
- 汽車美容店工作計(jì)劃書
- 華師專業(yè)英語詞匯表
- 企業(yè)5S標(biāo)準(zhǔn)化管理
- 社區(qū)工作者招聘考試歷年真題庫含備考資料
- 綠化養(yǎng)護(hù)工作日記錄表
- 反詐禁毒反邪教知識講座
- 酒店升級改造方案
- 高一新生分班考試英語試卷(含答案)
- 《制造業(yè)的成本》課件
- 風(fēng)光儲儲能項(xiàng)目PCS艙、電池艙吊裝方案
評論
0/150
提交評論