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1、生活中的數(shù)學(xué)問題及推廣應(yīng)用,贛州市第一中學(xué),教師:樂華明,人教版數(shù)學(xué) 七年級上,下冊拓展內(nèi)容,同學(xué)們,先看一段視頻,先來做個游戲:如果是2個同學(xué);3個同學(xué);4個同學(xué)在一起,彼此都要握手,那么一共各要握多少次手?,問題探究:,問題:n個同學(xué)在一起,彼此都要握手,那么一共要握多少次?(n1),如何思考?,問題提升:,6,例1、如圖1,四個點(diǎn)A、B 、C、D 在一條直線上,圖中共有幾條線段?,推廣應(yīng)用:,如何應(yīng)用握手問題的結(jié)論?,共6條線段,7,變式一:如圖2,若在同一條直線上有n個點(diǎn),則有多少條線段?,變式提升:,點(diǎn)的個數(shù)n,同一直線上,線段的數(shù)量,8,練習(xí)1、如圖1,圖中共有 個三角形; 練習(xí)2
2、、如圖2,圖中共有 個長方形.,小試牛刀,拓展提高,15,21,9,推廣應(yīng)用:,是否能應(yīng)用握手問題的結(jié)論?,例2、如圖1,圖中有四條射線OA、OB、OC、OD,問圖中有幾個角?,共有6個角,如圖2,若有n條射線經(jīng)過同一個端點(diǎn),問圖中共有多少個角?,變式提升:,變式應(yīng)用,拓展提高,觀察圖形,尋找對頂角(不含平角)和鄰補(bǔ)角,(1)兩條直線相交,圖中共有多少對對頂角?多少對鄰補(bǔ)角?,(2)三條直線相交一點(diǎn),圖中共有多少對對頂角?多少對鄰補(bǔ)角?,(3)四條直線相交一點(diǎn),圖中共有多少對對頂角?多少對鄰補(bǔ)角?,拓展升華,n條直線相交于一點(diǎn),則可構(gòu)成多少對對頂角?多少對鄰補(bǔ)角?,例3、在凸十四邊形中,一共有多少條對角線.,推廣應(yīng)用:,77條,14,練習(xí)3、一次朋友聚會,每兩個人都要握一次手,12個人要握手 次; 練習(xí)4、在一次籃球比賽中,參賽的所有球隊都要進(jìn)行一次單循環(huán)比賽,一共進(jìn)行了105場比賽,參賽隊伍有 支;,聯(lián)系生活,解決問題,66,15,15,練習(xí)5、如圖1,圖中有 個三角形;練習(xí)6、如圖2,圖中有 個長方形.,綜合運(yùn)用,潛能激發(fā),20,100,16,3.希望同學(xué)們養(yǎng)成善于觀察生活,勤于思考,善于總結(jié)的習(xí)慣,做到舉一反三,培養(yǎng)更牛逼的數(shù)學(xué)思維能力,1.本堂課,我們有什么收獲?學(xué)到哪些知識?有什么數(shù)學(xué)
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