第17章_勾股定理復習課件.ppt

1、勾股定理單元復習,勾股定理,1、已知ABC是直角三角形，兩直角邊長分別為5,12，則斜邊長為 .,2、已知三邊長分別為5，12，13，則ABC為 三角形.,13,直角,3 4 5 12 13 7 24 25 8 15 17 9 40 41,6 8 10 9 12 15 12 16 20 ,常見的勾股數(shù),一、勾股樹,1、如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為5，則正方形A，B，C，D的面積的和為 。,25,S1,S2,S3,2、如圖所示，圖中所有三角形是直角三角形，所有四邊形是正方形，s1=9，s3=144，s4=169 ，則s2= ,16

2、,S5,1、已知直角三角形的兩直角邊長分別是5和12，則第三邊為 。 2、已知直角三角形的兩條邊長分別是5和12，則第三邊為 。,13,13或,二、分類討論思想,3、已知在ABC中，AB=10，AC=17,BC邊的高為8,則邊BC的長為（ ） A 21 B 6 C 21或 6 D 以上都不對,D,D,8,D,8,6,15,6,15,BC=BDDC=21,BC=DCBD=9,三、方程思想,1、如右圖將矩形ABCD沿直線AE折疊,頂點D恰好落在BC邊上F處,已知CE=3,AB=8,則BF=_。,8,3,5,5,4,x,X+4,6,8,6,x,8-x,2、如圖，把長方形ABCD沿BD對折，使C點落在

3、C的位置時，BC與AD交于E，若AB=6，BC=8，求重疊部分BED的面積。,X,SBED DEAB ,x,4、如圖，鐵路上A、B兩點相距25km, C、D為兩村莊若DA=10km,CB=15km，DAAB于A，CBAB于B，現(xiàn)要在AB上建一個中轉站E，使得C、D兩村到E站的距離相等.（1）求E應建在距A多遠處？ （2）DE和EC垂直嗎？試說明理由,x,25x,X15,五、直角三角形斜邊上的高的求法,1.若直角三角形兩條直角邊長分別為5，12，則斜邊上的高為 ,D,2.某校要把一塊形狀是直角三角形的廢地開發(fā)為生物園，如圖AC80米,BC=60米,若線段CD為一條水渠，且D在邊AB上，己知水渠的

4、造價是10元/米，則點D在距A點多遠，水渠的造價最低,最低價是多少？,60,80,六、勾股定理與等腰（邊）三角形,48,1、在ABC中， AB=AC=10， BC=12，則ABC 的面積為_,2、等邊三角形的邊長為2，則該三角形的面積為_,七、勾股定理與平面直角坐標系,1、在平面直角坐標系中，已知點P的坐標是(1,2)，則OP的長為（ ）,1,2,四、整體思想,1、一個直角三角形的周長為2+ ，斜邊長為2，則其面積為_ 2、已知RtABC中，C=90，若a+b=14，c=10，則RtABC的面積是_ x3、一個直角三角形的周長為24cm，面積為24cm，則斜邊長為_,24,10 cm,八、勾股

5、定理與最短距離問題,1, 如圖，要在河邊修建一個水泵站，分別向A村莊和B村莊送水，已知A、B兩村莊到河邊的距離分別為2km和7km，且二村莊相距13km （1）水泵應建在什么地方，可使所用的水管最短？請在圖中設計出水泵站的位置。 （2）如果鋪設水管的工程費用為每千米1000元，為使鋪設水管費用最節(jié)省，請求出最節(jié)省的鋪設水管的費用為多少元？,C,2：如圖，一條河同一側的兩村莊A、B，其中 A、B到河岸最短距離分別為AC=1km，BD=2km， CD=4km，現(xiàn)欲在河岸上M處建一個水泵站向A、 B兩村送水，當M在河岸上何處時，到A、B兩村 鋪設水管總長度最短，并求出最短距離。,A,M,B,D,E,

6、1,2,4,1,1,4,5,3、如圖，在三角形ABC中，AC=BC=2，ACB=90o，D為BC的中點，E為AB邊上的一動點，則EC+ED的最小值為_,E,C,1,2,?,4、如圖,C為線段BD上一動點,分別過點B、D作ABBD,EDBD,連接AC、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,設CD=x. (1)用含x的代數(shù)式表示ACCE的長； (2)請問點C滿足什么條件時,ACCE的值最小? (3)根據(jù)(2)中的規(guī)律和結論, 請構圖求出 代數(shù)式的最小值.,5,變式題： 求代數(shù)式 的最小值。,九、輔助線思想（構造直角三角形）,1、如圖，已知ABC中，B=450，C=300，AB= ，求BC的長？,D,2、如圖所示是一塊地，已知AD=8米，CD=6米，D=900，AB=26米，BC=24米，求這塊地的面積,十、勾股定理與全等,如圖所示，直線L過正方形ABCD的頂點B，點A,C到直線L的距離是1和2，則正方形ABCD的邊長是（ ）,E,F,1,2,如圖，直線上有三個正方形，若A,B的面積分別為5和11，則C的面積為（）,6,十一、勾股定理與直角三角形中30度角所對的直角邊等于斜邊的一半相結合,在ABC中，ABC=123， A、B、