日直線與橢圓的位置關(guān)系.ppt

1、直線與橢圓的位置關(guān)系,點(diǎn)與橢圓的位置關(guān)系,例:無(wú)論k為何值,直線y=kx+1和曲線 交點(diǎn)情況滿足( ) A.沒(méi)有公共點(diǎn) B.一個(gè)公共點(diǎn) C.兩個(gè)公共點(diǎn) D.有公共點(diǎn),相離,相切,相交,方程組無(wú)解,方程組有一組解,方程組有兩組解,如何判斷直線與橢圓的位置關(guān)系,設(shè)橢圓的方程為： 直線的方程為：,聯(lián)立橢圓與直線的方程得：,兩個(gè)交點(diǎn),一個(gè)交點(diǎn),沒(méi)有交點(diǎn),直 線 與 橢 圓 的 位 置 判 定流程圖,把直線方程代入橢圓的方程,得到一元二次方程,計(jì) 算 判 別 式, 0, 兩個(gè)公共點(diǎn), 相 交, = 0, 一個(gè)公共點(diǎn), 相 切, 0, 沒(méi)有公共點(diǎn), 相 離,例:已知橢圓4x2y21及直線yxm.當(dāng)直線和橢

2、圓有公共點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍,練1.已知橢圓C： 及直線L:y2xm.求當(dāng)m取何值時(shí)，直線L和橢圓C；(1)相交；(2)相切；(3)相離。,設(shè)直線與橢圓交于P1(x1,y1)，P2(x2,y2)兩點(diǎn)，直線P1P2的斜率為k,弦長(zhǎng)公式：,弦長(zhǎng)問(wèn)題,練1:已知直線yx1與橢圓 相交于A、B兩點(diǎn).若橢圓的離心率為 ，焦距為2，求線段AB的長(zhǎng)。,練2.過(guò)橢圓 的右焦點(diǎn)與x軸垂直的直線與橢圓 交于A,B兩點(diǎn)，求弦長(zhǎng)|AB|,3.已知橢圓5x2+9y2=45，橢圓的右焦點(diǎn)為F，求過(guò)點(diǎn)F且斜率為1的直線被橢圓截得的弦長(zhǎng).,考例：具體方法+基本步驟,模板： 橢圓 與直線y=kx+m相交于A,B兩點(diǎn)，相交弦的中點(diǎn)為M(x0,y0)，推求直線斜率k與中點(diǎn)的關(guān)系,點(diǎn)差法,基本步驟：三步走 1.設(shè)點(diǎn)： 2.作差： 3.求k：,中點(diǎn)問(wèn)題點(diǎn)差法 設(shè)點(diǎn)作差求斜率,點(diǎn)差法應(yīng)用舉例,（11陜西文17題）,例：已知橢圓 過(guò)點(diǎn)P(2，1)引一弦，使弦在這點(diǎn)被 平分，求此弦所在直線的方程.,解：,韋達(dá)定理斜率,韋達(dá)定理法：利用韋達(dá)定理及中點(diǎn)坐標(biāo)公式來(lái)構(gòu)造,中 點(diǎn) 弦 問(wèn) 題,、弦長(zhǎng)公式： 設(shè)直線 l與橢圓C 相交于A( x1 ，y1) ，B( x2，y2 )， 則 |AB| , 其中 k 是直線的斜率,、判斷直線與橢圓位置關(guān)系的方法：