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1、C組 沖擊金牌,解題技巧,1.如圖,在五邊形ABCDE中,BAE=120,B=E=90,AB=BC,AE=DE,在BC,DE上分別找一點M,N,使AMN周長最小時,AMN+ANM的度數(shù)為( ) A.100 B.110 C.120 D.130,作A關(guān)于BC和ED的對稱點A,A”,連接AA”,交BC于N,則AA”即 為AMN的周長最小值,作EA延長線的垂線,垂足為H,BAE=120,AAA”+AA”A=60,AAA”=AAM,AA”A=EAN,CAN=120-AAA”-AA”A=60,也就是說AMN+ANM=180-60=120,解題技巧,2.在面積為15的平行四邊形ABCD中,過點A作AE直線B
2、C于點E,作AF直線CD于點F,若AB=5,BC=6,則CE+CF的值為( ),D,故選D。,解題技巧,3.一個凸n邊形的內(nèi)角恰好有4個鈍角,則n的最大值是_,7,因為在凸n邊形的內(nèi)角中,恰好有四個鈍角,即外角中有四個銳角,這四個角最小,另外的外角接近直角時n的值最大, 36090=4,則n=4+4-1=7,n的最大值為7. 故答案為7.,解題技巧,4.如圖,六邊形ABCDE中,A=B=C=D=E=F,且AB+BC=11,F(xiàn)A-CD=3,則 BC+DE=_,14,由于六邊形ABCDEF的六個內(nèi)角相等,得 六邊形內(nèi)角都為120,延長FA,CB交于P點,延長CD,F(xiàn)E交于Q點,則四邊形CQFP是平
3、行四邊形,ABP、DEQ是等邊三角形。,于是有PA+AF=CD+DQ 又AB+BC=11 所以BC+DE=14 故答案為14.,解題技巧,5.一個同學(xué)在進行多邊形的內(nèi)角和計算時,求得的內(nèi)角和為1125,當(dāng)發(fā)現(xiàn)錯了以后,重新檢查,發(fā)現(xiàn)少算了一個內(nèi)角,則這個內(nèi)角是多少度?他求的是幾邊形的內(nèi)角和?,設(shè)此多邊形內(nèi)角和為x,則有11251125+180,即 1806+45x1807+45,因為x為多邊形的內(nèi)角和,所以它應(yīng)為180的整數(shù)倍, 所以x=1807=1250 所以7+2=9,1260-1125=135,,因此,漏加的這個內(nèi)角是135,這個多邊形是九邊形。,解題技巧,6.分別以 ABCD(CDA90)的三邊AB,CD,DA為斜邊作等腰直角三角形,ABE,CDE,ADF。 (1)如圖1,當(dāng)三個等腰直角三角形都在該平行四邊形外部時,連接GF,EF,判斷GF與EF的關(guān)系(只寫結(jié)論,無需證明);,解題技巧,(2)如圖2,當(dāng)三個等腰直角三角形都在該平行四邊形內(nèi)部時,
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