第1課時(shí) 平均數(shù).ppt

1、第二十章 數(shù)據(jù)的分析20.1 數(shù)據(jù)的集中趨勢20.1.1 平均數(shù),第1課時(shí) 平均數(shù),R八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊,新課導(dǎo)入,某同學(xué)在一次演講比賽中，儀表82分，普通話84分，題材內(nèi)容86分，那么他的平均得分應(yīng)為多少分？如果按235的比來確定他的成績，那么他的平均成績怎么計(jì)算呢？,學(xué)習(xí)目標(biāo),學(xué)習(xí)重、難點(diǎn),重點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù)的求法. 難點(diǎn)：對(duì)“權(quán)”的理解和應(yīng)用.,1.知道什么是加權(quán)平均數(shù). 2.會(huì)求一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù).,推進(jìn)新課,知識(shí)點(diǎn) 1,算數(shù)平均數(shù),問題1,一家公司打算招聘一名英文翻譯，對(duì)甲、乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽、說、讀、寫的英語水平測試，他們的各項(xiàng)成績?nèi)缦卤恚?（1）如果這家公司想招一名綜合能力較強(qiáng)的翻

2、譯，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績（百分制），從他們的成績看，應(yīng)錄取誰？,甲的平均成績?yōu)?乙的平均成績?yōu)?80.2579.5，應(yīng)該錄取甲,我們常用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”,（2）如果這家公司想招一名筆試能力較強(qiáng)的翻譯，聽、說、讀、寫成績按2：1：3：4的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績（百分制），從他們的成績看，應(yīng)錄取誰？,甲的平均成績?yōu)?乙的平均成績?yōu)?權(quán),權(quán)：表示數(shù)據(jù)的重要程度,加權(quán)平均數(shù),知識(shí)點(diǎn) 2,加權(quán)平均數(shù),1. 問題中第（1）問中的聽、說、讀、寫成績的“權(quán)”各是多少？ 2.加權(quán)平均數(shù)中的“權(quán)”對(duì)計(jì)算結(jié)果有什么影響？ 3.能把這種加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法推廣到一般嗎？,一般地，若n個(gè)數(shù)

3、x1，x2，xn的權(quán)分別是w1，w2，wn，則 叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù),如果這家公司想招一名口語能力較強(qiáng)的翻譯，聽、說、讀、寫成績按3：3：2：2的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績（百分制），從他們的成績看，應(yīng)錄取誰？,甲的平均成績?yōu)?乙的平均成績?yōu)?80.578.9，應(yīng)該錄取甲,解：,例1,一次演講比賽中，評(píng)委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個(gè)方面為選手打分.各項(xiàng)成績均按百分制計(jì)，然后再按演講內(nèi)容占50、演講能力占40、演講效果占10，計(jì)算選手的綜合成績（百分制）.進(jìn)入決賽的前兩名選手的單項(xiàng)成績?nèi)缦卤?，請確定兩人的名次.,練習(xí),解：選手A的最后得分是,選手B的最后得分是,綜上可知選手B獲

4、得第一名，選手A獲得第二名。,1.例1中的“權(quán)”是以什么形式出現(xiàn)的？ 2.三項(xiàng)成績的“權(quán)”各是多少？,“權(quán)”的表現(xiàn)形式：比；百分比.,1.某公司欲招聘一名公關(guān)人員，對(duì)甲、乙兩位候選人進(jìn)行了面試和筆試，他們的成績（百分制）如下表所示.,（1）如果公司認(rèn)為面試和筆試成績同等重要，從他們的成績看，誰將被錄取？,應(yīng)試者甲的平均成績?yōu)?應(yīng)試者乙的平均成績?yōu)?此時(shí)甲將被錄取,（2）如果公司認(rèn)為，作為公共人員面試的成績應(yīng)該比筆試的成績更重要，并分別賦予它們6和4的權(quán)，計(jì)算甲、乙兩人各自的平均成績，看看誰將被錄取。,應(yīng)試者甲的平均成績?yōu)?應(yīng)試者乙的平均成績?yōu)?此時(shí)乙將被錄取,2.晨光中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績

5、滿分為100分，其中早鍛煉及課外活動(dòng)占20%，期中考試成績占30%，期末考試成績占50%.小桐的三項(xiàng)成績（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐這學(xué)期的體育成績是多少？,解：小桐這學(xué)期的體育成績?yōu)椋?隨堂演練,基礎(chǔ)鞏固,1. 8名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測試中的成績?yōu)?0，82，79，69，74，78，x，81，這組成績的平均成績?yōu)?7，則x的值為（ ） A.76 B.75 C.74 D.73,D,2. 為了解決某地區(qū)的用電情況，某調(diào)查小組抽查了部分農(nóng)民在一個(gè)月的用電情況，其中用電15度的有3戶，用電20度的有5戶，用電30度的有7戶，則平均每戶用電（ ） A.23.7度 B.21.6度 C.20度

6、 D.5.416度,A,綜合應(yīng)用,小明家的魚塘放養(yǎng)魚苗1500條，若干個(gè)月后，準(zhǔn)備打撈出售.為了統(tǒng)計(jì)魚塘中這些魚的總質(zhì)量數(shù)，現(xiàn)從魚塘中撈三次，得到數(shù)據(jù)如下：,(1)魚塘中這種魚平均每條重約多少千克？,(2)若這種魚放養(yǎng)的成活率為82%，魚塘中這種魚有多少千克？,150082%2.8=3444（千克）,(3)若全部賣掉，價(jià)格為6.2元/千克，那么他家收入是多少元？若投資成本14000元，他家純收入是多少元？,收入：6.23444=21352.8（元）， 純收入：21352.8-140007352.8（元）.,誤 區(qū) 診 斷,一組數(shù)據(jù)如下表所示，求它的平均數(shù).,錯(cuò)解：,正解：,錯(cuò)因分析：導(dǎo)致錯(cuò)誤的

7、原因是忽略了所給的每個(gè)數(shù)據(jù)的權(quán)，應(yīng)該使用加權(quán)平均數(shù)公式，而不是算術(shù)平均數(shù)公式.求加權(quán)平均數(shù)的時(shí)候，要先確定這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，分清每一個(gè)數(shù)據(jù)的權(quán)，然后利用加權(quán)平均數(shù)公式求解.,八年級(jí)期末考試成績?nèi)缦?八(1)班55人，平均分 81分；八(2)班40人，平均分90分；八()45人，平均分85分；八(4)班60人，平均分84分.求年級(jí)平均分.,錯(cuò)解：,正解：,錯(cuò)因分析：計(jì)算加權(quán)平均數(shù)時(shí)，漏掉權(quán)導(dǎo)致錯(cuò)誤.考慮各班的人數(shù)不同，也就是每個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”不同，故應(yīng)該求這組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)，不要丟掉這個(gè)“權(quán)”.,課堂小結(jié),平均數(shù),算數(shù)平均數(shù),加權(quán)平均數(shù),一家公司打算招聘一名部門經(jīng)理，現(xiàn)對(duì)甲、乙兩名應(yīng)聘者從筆試、面試、實(shí)習(xí)成績?nèi)齻€(gè)方面表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)分，筆試占總成績20%，面試占30%，實(shí)習(xí)成績占50%，各項(xiàng)成績?nèi)缦卤硭荆?試判斷誰會(huì)被公司錄取，為什么？,解：甲：8520%+8330%+9050%=86.9 乙：8020%+8530%+9250%=87.5 86.987.5， 乙會(huì)被公司錄取.,1.從課后習(xí)題中選取； 2.完成練習(xí)冊本課時(shí)的習(xí)題。,課后作業(yè),教學(xué)反思,平均數(shù)是統(tǒng)計(jì)學(xué)中的一個(gè)重要的概念，教學(xué)過