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1、高一年級(jí) 數(shù)學(xué),第一章 1.1.2 集合間的基本關(guān)系,課題: 真子集和空集,授課者: 朱海棠,問(wèn)題提出,1. 的含義是什么?從子集的關(guān)系分析,A=B可怎樣理解?,2.若 ,則集合A與B一定相等嗎?,3.若 ,則可能有A=B,也可能 . 當(dāng) ,且 時(shí),我們?nèi)绾芜M(jìn)行數(shù)學(xué)解釋?,真子集和空集,知識(shí)探究(一),考察下列兩組集合: (1)集合A=1,2,3,4與 (2)集合A=0,1,2,3,4與,思考1:上述兩組集合中,集合A與集合B之間的關(guān)系如何?,思考2:上述兩組集合中,集合A都是集合B的子集,這兩個(gè)子集關(guān)系有什么不同?,思考3:為了區(qū)分這兩種不同的子集關(guān)系,我們把(1)中的集合A叫做集合B的真子
2、集,那么如何定義集合A是集合B的真子集?,如果 ,但存在元素 且 ,則稱集合A是集合B的真子集.,思考4:如果集合A是集合B的真子集,我們?cè)鯓佑梅?hào)表示?,思考5:若集合A是集合B的子集,則集合A一定是集合B的真子集嗎?若集合A是集合B的真子集,則集合A一定是集合B的子集嗎?,知識(shí)探究(二),考察下列集合: (1)x|x是邊長(zhǎng)相等的直角三角形; (2) ; (3) .,思考1:上述三個(gè)集合有何共同特點(diǎn)?,集合中沒(méi)有元素,思考2:上述三個(gè)集合我們稱之為空集,那么什么叫做空集?用什么符號(hào)表示?,不含任何元素的集合叫做空集,記為,思考3:對(duì)于集合A=1,2,空集是集合A的子集嗎?,規(guī)定:空集是任何集合的子集,思考4:空集與集合0相等嗎?二者之間是什么關(guān)系?,思考5:集合a,a,b,a,b,c分別有多少個(gè)子集?,思考6:一般地,集合 共有多少個(gè)子集?多少個(gè)真子集?多少個(gè)非空真子集?,理論遷移,1,3,1,2,1,3,2,3,m=0或 或-1,1
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