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文檔簡介
1、,12.2 全等三角形的判定(三),1,2,3,4,5,核心目標(biāo),掌握“角邊角”和“角角邊”兩個判定定理,能用它們判定兩個三角形全等,2如下圖,AD,BC,BCEF,則ABCDEF的根據(jù)是_,課前預(yù)習(xí),1兩角和它們的夾邊分別_的兩個三角形全等,簡寫成_,相等,AAS,角邊角或ASA,課堂導(dǎo)學(xué),【例1】己知:如下圖,點E、C在線段BF上,BECF,ABDE,ACDF.求證:ABDE.,【解析】由平行線性質(zhì)可得BDEF,ACBDFE,再求出BCEF,然后利用“角邊角”證明ABCDEF即可,課堂導(dǎo)學(xué),【答案】證明:ABDE,BDEF, ACDF,ACBF,BECF, BEECCFEC,即BCEF,
2、在ABC和DEF中, ABCDEF(ASA),ABDE.,課堂導(dǎo)學(xué),【點拔】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì),平行線的性質(zhì),熟練掌握三角形的判定方法并確定出全等的條件是解題的關(guān)鍵,課堂導(dǎo)學(xué),1如下圖,AD、BC相交于O,OAOC,AC. 求證:ABCD.,在AOB和COD中, AOBCOD,ABCD.,課堂導(dǎo)學(xué),2已知:如下圖,點A,D,C在同一直線上,ABEC,ACCE,ACBCED. 求證:BCDE.,ABEC,ADCE, 在ABC和CDE中, ABCCDE, BCDE.,課堂導(dǎo)學(xué),【例2】如右圖,在ABC中,ACB90,ACBC,BECE于E,ADCE于D. (1)求證:ADCCEB;
3、(2)AD5cm,DE3cm,求BE的長度,【解析】(1)根據(jù)全等三角形的判定 定理AAS推知:ADCCEB; (2)利用(1)中的全等三角形的對應(yīng)邊 相等得到:ADCE5cm,CDBE. 則根據(jù)圖中相關(guān)線段的和差關(guān)系得到BEADDE.,課堂導(dǎo)學(xué),【答案】證明:ADCE,BECE,ACB90, ADCACBCEB90, BCEACDCADACD90. BCECAD 在ADC與CEB中, ADCCEB(AAS) (2)由(1)知,ADCCEB,則ADCE5cm,CDBE. BECDADDE532(cm),課堂導(dǎo)學(xué),【點拔】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明
4、線段和角相等的重要工具在判定三角形全等時,關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件,3如下圖,點D是ABC邊BC上的中點,連接AD,過C作CEAD,過B作BFAD.求證:CEBF.,課堂導(dǎo)學(xué),D是BC中點,CDBD,CEAD,BFAD, CEDBFD90, 在CDE和BDF中, CDEBDF,CEBF.,4已知:如下圖,B、C、E三點在同一條直線上,ACDE,ACCE,ACDB. 求證:ABCCDE.,課堂導(dǎo)學(xué),ACDE, ACBE,ACDD, ACDB,BD,在ABC和CDE中, ABCCDE.,課后鞏固,5如下圖,已知12,要得到ABDACD,還需從下列條件中補選一個,則錯誤的選法是() AABAC BD
5、BDC CADBADC DBC,B,課后鞏固,6如上圖,已知CABDBA,不一定能使ABC和BAD全等的條件是() ACD BCBADAB CACBD DADBC,D,課后鞏固,7如下圖,ADBC,ADCB,要使ADFCBE,需要添加的下列選項中的一個條件是() ABD BDFBE CAC DAEEF,A,課后鞏固,8如上圖,ABAC,BECE,則圖中全等的三角形有() 1對 B2對 C. 3對 D4對,C,課后鞏固,9如下圖,E是BC中點,BC,12,求證:AEDE.,E為BC的中點,BECE.12,1AED2AED即BEDCEA,在BDE和 CAE中, ,BDECAF, AEDE,課后鞏固
6、,10已知,如下圖,點B,F(xiàn),C,E在同一直線上,AC,DF相交于點G,ABBE,垂足為B,DEBE,垂足為E,且ABDE,AD. 求證:(1)ABCDEF;,ABBC,DEBE,ABCDEF90, 在ABC和DEF中, , ABCDEF.,課后鞏固,(2)BFCE.,由(1)得ABCDEF,BCEF, BCFCEFFC,BFCE,課后鞏固,11如下圖,ADBC于D,BEAC于E,AD與BE相交于F,且BFAC. 求證:DFDC.,ADBC,BEAC, BDFADCBEC90,AC90,BC90,BA,在BDF和ADC 中, ,BDFADC, DFDC.,能力培優(yōu),12在ABC中,ACB90,ACBC,直線MN經(jīng)過點C,且ADMN于D,BEMN于E. (1)當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時,求證:DEADBE;,能力培優(yōu),ADMN,BEMN,ADCCEB90,DACACD90又ACB90,ACDECB90,DACECB,在ACD和 CBE中, ,ACDCBE, ADCE,DCBE, DEDCCEADBE.
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