流體機(jī)械工程測(cè)試技術(shù)題解

1、流體機(jī)械工程測(cè)試技術(shù)習(xí)題解為了引導(dǎo)同學(xué)們深入思考問(wèn)題，特給出下列習(xí)題解答供學(xué)習(xí)參考。1，名詞解釋測(cè)量就是用同性質(zhì)的標(biāo)準(zhǔn)量與被測(cè)量相比較并確定被測(cè)量對(duì)標(biāo)準(zhǔn)量的倍數(shù)（標(biāo)準(zhǔn)量應(yīng)是國(guó)際上或國(guó)家所公認(rèn)的，性能穩(wěn)定的）。測(cè)定就是指間接測(cè)量。 測(cè)試就是指借助于專(zhuān)用設(shè)備，通過(guò)試驗(yàn)、測(cè)量、數(shù)據(jù)處理等基本環(huán)節(jié)，獲得被試驗(yàn)對(duì)象的有關(guān)信息量值的專(zhuān)門(mén)技術(shù)。實(shí)時(shí)測(cè)試（在物化現(xiàn)象發(fā)生的同時(shí)對(duì)其進(jìn)行的測(cè)量，沒(méi)有時(shí)間滯后。）在被測(cè)過(guò)程發(fā)生的實(shí)際時(shí)間內(nèi)，迅速及時(shí)采集所需全部測(cè)試數(shù)據(jù)，隨后（或存儲(chǔ)一段時(shí)間后）直接給出各種所需的測(cè)量結(jié)果，這種測(cè)量方式稱(chēng)為實(shí)時(shí)測(cè)試。實(shí)時(shí)測(cè)試是實(shí)現(xiàn)測(cè)試自動(dòng)化的重要手段。系統(tǒng)誤差在同一條件下多次測(cè)量同一量

2、時(shí)，誤差的絕對(duì)值和符號(hào)保持恒定，或在條件改變時(shí)，按某一確定的規(guī)律變化的誤差。隨機(jī)誤差在實(shí)際相同條件下多次測(cè)量同一量時(shí)，誤差的絕對(duì)值和符號(hào)的變化，時(shí)大時(shí)小，時(shí)正時(shí)負(fù)，沒(méi)有確定的規(guī)律，也不可預(yù)定，但具有抵償性的誤差。粗差（疏忽誤差）明顯歪曲測(cè)量結(jié)果的誤差。真值在某一時(shí)刻和某一位置或狀態(tài)下，某量的效應(yīng)體現(xiàn)出的客觀值或真實(shí)值。約定真值（1）指測(cè)量次數(shù)無(wú)限多時(shí)所求得的平均值；（2）高精度儀表的測(cè)得值。正確度表明測(cè)量結(jié)果偏離真值的程度，反映了系統(tǒng)誤差的大小。精密度表明測(cè)量結(jié)果的離散程度，或者說(shuō)是測(cè)量值重復(fù)（集中）一致的程度，反映了隨機(jī)誤差的大小。準(zhǔn)確度反映了系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差合成的大小程度。精度精度一詞原

3、為精密度的簡(jiǎn)稱(chēng)，現(xiàn)可通常用作泛指性的廣義名詞。可指正確度、精密度亦可指準(zhǔn)確度。不確定度是指試驗(yàn)最后多點(diǎn)測(cè)定值的兩條包絡(luò)線之間寬度的二分之一。直接測(cè)量被測(cè)參數(shù)通過(guò)測(cè)量?jī)x器直接獲得。間接測(cè)量被測(cè)參數(shù)須通過(guò)直接測(cè)量的量及它們之間相互關(guān)系求得。靜態(tài)(穩(wěn)態(tài))測(cè)量就是機(jī)組在穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，對(duì)被測(cè)參數(shù)的測(cè)量（此時(shí)各參數(shù)基本上不隨時(shí)間而變化）。動(dòng)態(tài)測(cè)量就是對(duì)隨時(shí)間變化而變化的被測(cè)參數(shù)進(jìn)行的測(cè)量。非電量電測(cè)法就是將各種非電量（力、溫度、流量，物位等）轉(zhuǎn)換為電量（電流、電壓、頻率）或電路參數(shù)（電感、電容等）的變而加以測(cè)量的二次（次級(jí)）測(cè)量方法傳感器將感受的物理量（非電量：力、溫度、流量，物位等）轉(zhuǎn)換為另一種物理量（電

4、量：電流、電壓/電感、電容等）輸出的裝置。電阻應(yīng)變效應(yīng)當(dāng)金屬電阻絲在外力作用下發(fā)生機(jī)械變形時(shí)，其電阻值隨之發(fā)生變化的現(xiàn)象。壓電效應(yīng)當(dāng)某些固體材料變形時(shí)能產(chǎn)生電荷。這種作用是可逆的，即在材料上加上電荷時(shí)也可使它產(chǎn)生變形。壓阻效應(yīng)是指單晶半導(dǎo)體材料的某一晶向受到外力作用時(shí)，其電阻率發(fā)生變化的現(xiàn)象。閃頻效應(yīng)當(dāng)光線以一定的頻率照射在以同樣大小頻率運(yùn)動(dòng)的物體上，由于人眼的暫留現(xiàn)象，該物體會(huì)呈現(xiàn)出不動(dòng)的假象。如果運(yùn)動(dòng)物體頻率低于光線頻率，運(yùn)動(dòng)物體會(huì)被看成在徐徐的反轉(zhuǎn)，反之亦被看成在徐徐的正轉(zhuǎn)?；魻栃?yīng)把半導(dǎo)體單晶薄片置于磁場(chǎng)B中，再在它的兩個(gè)縱向端面上通以一定大小的控制電流I，則晶體的兩個(gè)橫向端面之間出現(xiàn)

5、電勢(shì)UF，這種現(xiàn)象稱(chēng)為霍爾效應(yīng)。光電效應(yīng)在半導(dǎo)體與金屬或半導(dǎo)體PN結(jié)接合面上，當(dāng)受到光的照射時(shí)，會(huì)發(fā)生電子與空穴的分離，從而在接合面兩端產(chǎn)生了電勢(shì)，這種現(xiàn)象被稱(chēng)為光電效應(yīng)。光學(xué)多普勒效應(yīng)當(dāng)光源與光接收器之間存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，發(fā)射光波與接收光波之間會(huì)產(chǎn)生頻率偏移，其大小與光源和光接收器之間相對(duì)速度有關(guān)。這種現(xiàn)象就是光學(xué)多普勒效應(yīng)。熱電效應(yīng)（現(xiàn)象）由兩種不同的導(dǎo)體(或半導(dǎo)體)A、B組成的閉合回路中，如果使兩個(gè)接點(diǎn)1，2處于不同的溫度，回路就會(huì)出現(xiàn)電動(dòng)勢(shì)，稱(chēng)為熱電勢(shì)，這一現(xiàn)象稱(chēng)為熱電效應(yīng)。聲壓在聲波振動(dòng)過(guò)程中空氣壓力的改變稱(chēng)為聲壓P。聲壓P的大小可由下式表示： P （N）； （式中：聲波的振動(dòng)速度；介

6、質(zhì)的密度；聲速）聲壓級(jí)在工程實(shí)測(cè)中，為了方便起見(jiàn)，引用一個(gè)成倍比關(guān)系的對(duì)數(shù)（lg）量即“級(jí)”來(lái)表示聲音的強(qiáng)弱，稱(chēng)為聲壓級(jí)。即某一聲音的聲壓級(jí)等于這個(gè)聲音的聲壓和基準(zhǔn)聲壓的比值的常用對(duì)數(shù)乘以20。聲壓級(jí)的單位為分貝（用dB表示，源于Decibel一詞）它的數(shù)學(xué)表達(dá)式為： （式中：Lp聲壓級(jí)；P某一聲音的聲壓；P0基準(zhǔn)聲壓，即頻率為1000 Hz 時(shí)的聽(tīng)閾聲壓）響度級(jí)響度級(jí)是表示聲音響度的主觀量，它把聲壓級(jí)與頻率用一個(gè)單位統(tǒng)一起來(lái)了。即選取1000Hz的純音作為基準(zhǔn)聲，若某噪聲聽(tīng)起來(lái)與該純音一樣響時(shí)，該噪聲的響度級(jí)（方值）就等于這個(gè)純音的聲壓級(jí)數(shù)（分貝）。聲級(jí)用聲級(jí)的計(jì)權(quán)網(wǎng)絡(luò)測(cè)量出來(lái)的噪聲大小，叫

7、做聲級(jí)。相對(duì)效率就是把水輪機(jī)的實(shí)際效率放大了數(shù)倍的效率值。2， 水力機(jī)械試驗(yàn)臺(tái)的精度通常包括哪些方面 ？ 目前的國(guó)際水平如何 ？解：水力機(jī)械試驗(yàn)臺(tái)的精度是衡量試驗(yàn)臺(tái)的重要指標(biāo)，通常包括以下兩個(gè)方面：1） 試驗(yàn)工況下效率測(cè)定值的總的相對(duì)不確定度；2） 效率測(cè)定值的重復(fù)度。目前的國(guó)際水平：采用CAT（計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試系統(tǒng)）其效率測(cè)定值的總的相對(duì)不確定度達(dá)到0.3%以上；效率測(cè)定值的重復(fù)度達(dá)到0.15%以上。試驗(yàn)周期大為縮短，基本上作到一人操作。3， 為什么說(shuō)可以用在相同條件下多次測(cè)量同一量時(shí)的算術(shù)平均值來(lái)近似的代替真值？解：在誤差理論中，x0代表被測(cè)量參數(shù)的真值，完全由被測(cè)參數(shù)本身所決定。當(dāng)測(cè)量次數(shù)

8、趨于無(wú)窮時(shí)，子樣平均值 等于真值。即 可證明如下：在等精度的多次重復(fù)測(cè)量中（所謂等精度測(cè)量就是同一個(gè)人在同一儀器上在同樣的測(cè)量條件下進(jìn)行的測(cè)量），各次測(cè)量值的大小不等，那么如何從一系列的測(cè)量數(shù)據(jù)x1、x2xn中來(lái)確定被測(cè)量的最可信賴(lài)值呢？隨機(jī)誤差的基本特性為解決這個(gè)問(wèn)題提供了理論根據(jù)。設(shè)x0為測(cè)量真值，1、2n為各測(cè)量值的隨機(jī)真誤差，即有 1=x1x0 2=x2x0 n=xnx0 將上面各式兩邊分別相加并除以測(cè)量次數(shù)n得或簡(jiǎn)寫(xiě)成 式中 隨機(jī)誤差的平均值。由隨機(jī)誤差的特性知，隨機(jī)誤差的總和中，其正誤差會(huì)被負(fù)誤差抵消，因而當(dāng)測(cè)量次數(shù)無(wú)限增多時(shí)有 于是 式中 即 上式說(shuō)明，n足夠大時(shí)，算術(shù)平均值天已

9、很接近被測(cè)參數(shù)的真值。也就是說(shuō)測(cè)量次數(shù)越多，算術(shù)平均值的誤差越小，它所代表的測(cè)量結(jié)果越準(zhǔn)確。因此，把測(cè)量值的算術(shù)平均值稱(chēng)為被測(cè)量的最可信賴(lài)值。這就是在實(shí)際測(cè)量工作中，常采用多次測(cè)量并取各測(cè)量值的算術(shù)平均值作為測(cè)量結(jié)果的理論根據(jù)。4， 對(duì)自動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)，每一工況的測(cè)量數(shù)據(jù)至少應(yīng)記錄幾次 ？對(duì)目測(cè)系統(tǒng)，每一工況的測(cè)量數(shù)據(jù)最多只應(yīng)記錄幾次 ？為什么 ？ 解：由于多次測(cè)量求其平均值可獲得很高的測(cè)試精度，因此對(duì)自動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)，可以在瞬間多次采集測(cè)量數(shù)據(jù)，為了提高誤差帶的置信概率，每一工況的測(cè)量數(shù)據(jù)至少應(yīng)記錄6次以上； 對(duì)目測(cè)系統(tǒng)，目測(cè)速度慢，由于工況波動(dòng)，每一工況的測(cè)量數(shù)據(jù)最多只應(yīng)記錄23次，現(xiàn)按3次計(jì)算。

10、5， 證明水頭測(cè)量的相對(duì)誤差 式中：h, P, 分別為速度水頭，靜壓，水的重度；表示相對(duì)誤差。提示：列出全水頭的公式在作進(jìn)一步的分析。解1： 全水頭 H=h+p/ 速度水頭相對(duì)誤差 h=h/h 即 hh=h靜壓相對(duì)誤差 p=P/P 即 Pp=P 因此水頭測(cè)量的相對(duì)誤差 證訖解2：全水頭 H = h+ p/ 絕對(duì)誤差 H=相對(duì)誤差6，證明在水力機(jī)械試驗(yàn)中效率測(cè)定誤差為 ，f指的是何種誤差？（提示：指何種誤差與測(cè)試系統(tǒng)有關(guān)）證：設(shè)效率（間接測(cè)量量）與直接測(cè)量量為一般函數(shù)關(guān)系： 求其全微分： 對(duì)于n次測(cè)量有： 兩邊平方有： 由于正負(fù)出現(xiàn)機(jī)率相等，上式中的非平方項(xiàng)對(duì)消。其和式為： 標(biāo)準(zhǔn)差： 取絕對(duì)極限

11、誤差，即具有95%的置信概率。同理根據(jù)上式可推得：絕對(duì)極限誤差 相對(duì)極限誤差 又由于水輪機(jī)效率，用上式來(lái)求水輪機(jī)效率測(cè)定的相對(duì)極限誤差有：在CAT（計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試）系統(tǒng)中，計(jì)算機(jī)可以多次采樣，因此指系統(tǒng)誤差；在目測(cè)系統(tǒng)中，測(cè)量次數(shù)有限，因此指系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的綜合。7，標(biāo)準(zhǔn)差本身有無(wú)誤差？對(duì)某量只測(cè)一次是否存在標(biāo)準(zhǔn)差？指出貝塞爾公式應(yīng)用的條件。 解： 由貝塞爾公式可知標(biāo)準(zhǔn)差為： 由上式可知，對(duì)某量只測(cè)一次即n = 1，那么n1趨于無(wú)窮小，標(biāo)準(zhǔn)差趨于無(wú)窮大，即標(biāo)準(zhǔn)差隨n的多少而變化，因此標(biāo)準(zhǔn)差本身存在誤差。對(duì)某量只測(cè)一次不存在標(biāo)準(zhǔn)差，其測(cè)量數(shù)據(jù)是不可靠的。貝塞爾公式應(yīng)用的條件為n10，結(jié)果才具

12、有相當(dāng)?shù)目煽砍潭取?，標(biāo)準(zhǔn)差與算數(shù)平均值標(biāo)準(zhǔn)差的區(qū)別何在？舉一例說(shuō)明之。為什么可作為表征隨機(jī)誤差大小的精確參數(shù)？解： 標(biāo)準(zhǔn)差是指一組數(shù)據(jù)中某一數(shù)據(jù)所具有的標(biāo)準(zhǔn)差，而算數(shù)平均值標(biāo)準(zhǔn)差表示一組數(shù)據(jù)的算數(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差。例如在壓力測(cè)量中，等精度測(cè)得P1、P2、PN等數(shù)據(jù)，如取其中某一數(shù)據(jù)Pi作為最后測(cè)量結(jié)果，它的標(biāo)準(zhǔn)差是。如果用該組數(shù)據(jù)的算數(shù)平均值作為最后的測(cè)量結(jié)果，它的標(biāo)準(zhǔn)差就是。圖12正態(tài)分布曲線形狀與的關(guān)系關(guān)系測(cè)量值的正態(tài)分布曲線的位置和形狀，僅僅由它們的算術(shù)平均值x0和均方差的大小而定，其值不同，曲線的“坦”、“陡”也不同。由正態(tài)分布密度函數(shù)式（22）可以看出，正態(tài)分布密度函數(shù)是一個(gè)曲線簇，

13、其參變量是正態(tài)分布的兩個(gè)特征參數(shù)x。和。對(duì)于一定的被測(cè)量，在一定的條件下x。是一定的，是隨機(jī)變量分布的集中位置。的大小表征著諸測(cè)定值關(guān)于真值x。的彌散程度。值愈小，正態(tài)分布密度曲線尖狹，幅值愈大；反之，值愈大，曲線愈趨平坦，幅值愈小。從隨機(jī)誤差的角度來(lái)說(shuō)，小表明測(cè)量列中數(shù)值較小的誤差占優(yōu)勢(shì)；大則表明測(cè)量列中數(shù)值較大的誤差相對(duì)來(lái)說(shuō)較多。并不是一次具體測(cè)量的誤差值，的大小只不過(guò)說(shuō)明在一定條件下進(jìn)行一系列等精度測(cè)量時(shí)，隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率密度分布情況。因此可以用參數(shù)來(lái)表征測(cè)量的精密度。愈小，表明測(cè)量的精密度愈高。由式（26）可知，的量綱與隨機(jī)誤差x的量綱相同，所以把稱(chēng)為均方根誤差。通常把作為表征隨機(jī)誤

14、差大小的一個(gè)精度參數(shù)。9，今有一套標(biāo)準(zhǔn)的壓力表測(cè)定裝置，每次讀數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為0.2mmHg，若希望測(cè)量結(jié)果的精確度達(dá)到0.1mmHg ， 問(wèn)需要測(cè)量幾次？ 解： 按95%的置信概率考慮，極限誤差為： 測(cè)量次數(shù)為 即需測(cè)量16次。10，做實(shí)驗(yàn)時(shí)，使用水銀差壓力計(jì)測(cè)量流量，若流量測(cè)量的極限為相對(duì)誤差為6Q=2.5%，工作液壓差測(cè)量誤差為2毫米，求允許的最小差壓是多少？ 解： 若采用節(jié)流式流量計(jì)，即有： 兩邊微分 差壓讀數(shù)的相對(duì)誤差 又由于 11，數(shù)字儀表迅速采集某工況穩(wěn)定狀態(tài)下的參數(shù)值為：1145，1146，1143，若要求測(cè)量結(jié)果分別具有0.95 及0.99的置信概率，試正確表示上述測(cè)量結(jié)果。提示

15、：要特別注意測(cè)量次數(shù)解： 算術(shù)平均值： （2分）均方根誤差： （2分）算術(shù)平均值的均方根誤差 （2分）取置信概率為0.95時(shí)：極限誤差 x = 2S20.5092 = 1.0184 極限相對(duì)誤差 測(cè)量結(jié)果： 1144.670.089% / 1146.671.0184取置信概率為0.99時(shí)：極限誤差 x = 3S30.5092 = 1.5276 （3分） 極限相對(duì)誤差 測(cè)量結(jié)果： 1144.670.13% / 1146.671.5276 （3分）12，啟停秒表的標(biāo)準(zhǔn)誤差分別為0.03秒，問(wèn)用此秒表在流量校正中測(cè)量水堰截水時(shí)間，由于啟停原因引起的標(biāo)準(zhǔn)差為若干？解：宜采用絕對(duì)值合成法 =0.03+0

16、.03=0.06 s考慮到是同一秒表的測(cè)量誤差(同一次測(cè)量的誤差) ，采用均方根合成法=s13，若米尺的標(biāo)準(zhǔn)差為，逐段測(cè)量2米U型壓力計(jì)的刻線尺共測(cè)兩段，求它對(duì)刻線尺的影響（誤差），又問(wèn)：若U形壓力計(jì)的刻線尺每米的標(biāo)準(zhǔn)差是多少？解： 總= 14，已知被測(cè)的工質(zhì)溫度經(jīng)常為3003500C，現(xiàn)有08000C，1.0級(jí)和04000C，1.5級(jí)的兩只溫度表，若要求測(cè)量誤差不超過(guò)60C（只考慮儀表本身引起的誤差），應(yīng)選用哪一只溫度表？為什么？解：由相對(duì)誤差計(jì)算式，最大絕對(duì)誤差為： ，故選用0400 0C，1.5級(jí)的溫度表兩只儀表的最大絕對(duì)誤差分別為： X1=8001% = 8 0CX2=4001.5%

17、= 6 0C由此可見(jiàn)第一只溫度表的最大絕對(duì)誤差X1 6 0C，不滿足要求；而第二只溫度表X2 = 6 0C滿足要求，因此，應(yīng)選用第二只溫度表?？芍?yàn)楸粶y(cè)的工質(zhì)溫度值與儀表量程幾乎接近，測(cè)量誤差小。15, 一只量程為-320+320（-300+300）mm, 精度為1.0級(jí)的水位指示表，當(dāng)水位上升至0水位時(shí)，指示-5（-4）mm;當(dāng)水位下降至0水位時(shí)，指示+5（+4）mm；問(wèn)該水位指示表是否合格？為什么？解1：根據(jù)題意可知，絕對(duì)誤差 X=5（4）mm 相對(duì)誤差：= 該儀表的精度為1.0級(jí)，故合格。解2：由儀表的允許誤差 即有允許誤差的絕對(duì)值： 式中Aa、Ab分別為儀表量程的上、下限。由題意可

18、知絕對(duì)誤差x=5 因此 x j 所以該水位指示儀表合格。16，求下列情況下效率測(cè)定總的相對(duì)不確定度，噴嘴測(cè)流： 流量系數(shù)較正誤差1%，流量測(cè)量數(shù)據(jù)20.90， 20.86， 20.80升/秒；吐出揚(yáng)程： 0.4級(jí)壓力表01.0 MPa;，讀數(shù)0.795, 0.805, 0.797Mpa；吸入揚(yáng)程： 單管水銀壓力計(jì)零位及刻度誤差0.2%,讀數(shù)105， 104， 103mmHg;馬達(dá)天平： 實(shí)際靈敏度0.7%, 砝碼誤差0.1% ，臂長(zhǎng)誤差0.07%， 砝碼讀數(shù)19.85, 20.15, 20.00Kg。轉(zhuǎn)速：數(shù)字測(cè)速儀，總誤差0.1%提示：應(yīng)首先計(jì)算各單項(xiàng)參數(shù)的總誤差，在此基礎(chǔ)上再作總的綜合。解

19、：選置信概率P=99.73%，即以3為極限誤差，1 流量： 系統(tǒng)誤差： 隨機(jī)誤差： 平均值 偏差 1=20.90-20.8533=0.04672=20.86-20.8533=0.00673=20.80-20.8533=-0.0533 均方根誤差 算術(shù)平均值均方根誤差 絕對(duì)極限誤差 =3=0.0870 相對(duì)極限誤差 綜合誤差： 2吐出揚(yáng)程：系統(tǒng)誤差： 平均值 隨機(jī)誤差： 偏差 1=20.90-20.8533=0.0467 kg/2=20.86-20.8533=0.0067 kg/3=20.80-20.8533=-0.0533 kg/ 均方根誤差 算術(shù)平均值均方根誤差 絕對(duì)極限誤差 =3=30.0

20、290=0.0870 相對(duì)極限誤差 綜合誤差： 3吸入揚(yáng)程：系統(tǒng)誤差： 隨機(jī)誤差： 平均值 偏差 1=104-105 =1 mmHg2=104104=0.0 mmHg3=104-103 = 1 mmHg 均方根誤差 算術(shù)平均值均方根誤差 絕對(duì)極限誤差 =3=30.5774 =1.7322 相對(duì)極限誤差 綜合誤差： 馬達(dá)天平：系統(tǒng)誤差： 隨機(jī)誤差： 平均值 偏差 1=19.85-20.00 =0.15 kg/2=20.15-20.00 = 0.15 kg/3=20.00-20.00 = 0.0 kg/ 均方根誤差 算術(shù)平均值均方根誤差 絕對(duì)極限誤差 =3=30.0866=0.2598 相對(duì)極限誤

21、差 綜合誤差： 效率測(cè)定總的相對(duì)不確定度： 17用格拉布斯準(zhǔn)則判斷下列等精度測(cè)量的11個(gè)數(shù)據(jù)中是否存在粗差。 1047 1066 1032 1057 1060 1043 1038 1049 1052 1039 1051解: 從小到大排列以上測(cè)量值 1032 1038 1039 1043 1047 1049 1051 1052 1057 1060 1066 第1步: 選定風(fēng)險(xiǎn)率 =5.0%第2步: 計(jì)算T值 第3步: 查表 T(5.0%, 11)=2.23第4步: 判斷 今T1和T2均小于T(5.0%, 11)=2.23，故不存在異常數(shù)據(jù)。18闡述t分布的物理意義及應(yīng)用。上述與均方根誤差有關(guān)（如

22、隨機(jī)不確定度）的一切闡述都是基于認(rèn)定測(cè)量次數(shù)無(wú)限多時(shí)隨機(jī)誤差分布規(guī)律符合正態(tài)分布，對(duì)工程上的有限次測(cè)量，特別是考慮系統(tǒng)誤差存在時(shí)，實(shí)際的分布規(guī)律并非如此，誤差理論的研究表明，此時(shí)更符合于另一種規(guī)律t分布（或稱(chēng)學(xué)生Student氏分布）。國(guó)際電工會(huì)議在水輪機(jī)穩(wěn)態(tài)試驗(yàn)結(jié)果的分析方法中推薦采用t分布。 前面介紹的隨機(jī)誤差的正態(tài)分布，當(dāng)子樣足夠大時(shí)，平均值服從正態(tài)分布P（；x0，）。當(dāng)子樣容量n時(shí)，子樣方差2是母體方差2的無(wú)偏估計(jì)，所以的分布是已知的。當(dāng)子樣容量很小時(shí)（例如n10），用子樣方差2代表母體方差2很不準(zhǔn)確，因?yàn)檫@時(shí)的2是個(gè)隨機(jī)變量，在不同的子樣，取不同的值，子樣容量愈小，這種情況就愈嚴(yán)重。

23、為了在母體參數(shù)未知情況下，根據(jù)子樣平均值了估計(jì)被測(cè)量真值x0，就必須考慮一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，它只取決于子樣容量n，而與母體的均方根誤差無(wú)關(guān)，現(xiàn)在引入一個(gè)統(tǒng)計(jì)量t = 發(fā)現(xiàn)隨機(jī)變量t并不遵循正態(tài)分布，而有它自己的分布規(guī)律，稱(chēng)為學(xué)生分布或t分布。t分布的概率密度函數(shù)是f (t；)= （t） (229)式中：為特殊函數(shù)；叫做自由度，=n-1。當(dāng)進(jìn)行n次獨(dú)立測(cè)量時(shí)，因?yàn)樗艿狡骄档募s束，所以n個(gè)測(cè)量值中有一個(gè)是不獨(dú)立的。t分布的概率密度函數(shù)以t=0為對(duì)稱(chēng)（見(jiàn)圖26）。當(dāng)自由度（30）趨于無(wú)窮大時(shí)，t分布趨于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。因此t分布主要用于小子樣推斷。由圖可見(jiàn)當(dāng)子樣容量n很小時(shí)，t分布的中心值比較小，分散度較

24、大。這從另一角度說(shuō)明，當(dāng)用正態(tài)分布來(lái)對(duì)小子樣進(jìn)行估計(jì)時(shí)，往往得到“太樂(lè)觀”的結(jié)果，即分散度太小，夸大了測(cè)量結(jié)果的精密度。附表23中列有t分布的數(shù)值表以備查用。 圖26 t分布曲線Ptt(,)=Pt(,)tt(,)=1即Pt(,)t = t(,)=1 上式說(shuō)明，自由度為的t分布在區(qū)間t,t內(nèi)的概率為P。測(cè)量結(jié)果可表示為測(cè)量結(jié)果=t(,) （置信概率P=l）。t(,)由及給定的查數(shù)學(xué)手冊(cè)得到。按照t分布理論，與前述的隨機(jī)不確定度相對(duì)照，置信系數(shù)不但與置信概率有關(guān)還與自由度K（K=n1，其中n為測(cè)量次數(shù)）有關(guān)，若固定3作為隨機(jī)不確定度時(shí)，則它的可靠性（置信概率）隨著測(cè)量次數(shù)n的不同而不同。其值如表2

25、4所示。表24表明，當(dāng)n，t分布正態(tài)分布，少于十多次的測(cè)量，若仍用3作為隨機(jī)不確定度，其對(duì)應(yīng)的置信概率下降到0.950.8。由此可見(jiàn)計(jì)算機(jī)輔助測(cè)試系統(tǒng)與目測(cè)系統(tǒng)，其測(cè)量誤差的置信概率是不同的。表24 三倍均方差具有的置信概率測(cè)量次數(shù)n 24814置信概率 0.8 0.95 0.98 0.99 0.997319. 闡述應(yīng)變式傳感器的工作原理，并推導(dǎo)應(yīng)變片電阻的相對(duì)變化率與應(yīng)變成正比的表達(dá)式。解: 應(yīng)變式傳感器一般主要由應(yīng)變片和彈性元件構(gòu)成。應(yīng)變式將感受到的應(yīng)變信號(hào)轉(zhuǎn)換成電信號(hào)，由電橋電路以電壓的形式輸出，便于檢測(cè)。由于許多物理量都可以轉(zhuǎn)換成應(yīng)變來(lái)測(cè)量，所以應(yīng)變式傳感器應(yīng)用十分廣泛。應(yīng)變片是應(yīng)變式

26、傳感器中的主要元件，它是根據(jù)“應(yīng)變效應(yīng)”的原理而工作的。導(dǎo)體在外力作用下發(fā)生機(jī)械變形時(shí)，其電阻值隨之發(fā)生變化的現(xiàn)象，稱(chēng)為導(dǎo)體的“應(yīng)變效應(yīng)”。把制成的應(yīng)變片用特制的膠水粘貼在彈性元件或需測(cè)量變型的物體表面上。當(dāng)有外力作用時(shí)，應(yīng)變片中金屬絲即隨同該物體一起變形，其電阻值也隨之變化，由此，就將物體的應(yīng)變轉(zhuǎn)換成了電阻的變化。為了找出電阻值與應(yīng)變變化的關(guān)系，取其一段金屬絲來(lái)進(jìn)行研究。根據(jù)歐母定理有，當(dāng)電阻絲發(fā)生變形時(shí)，其長(zhǎng)度，斷面面積F和電阻率均將發(fā)生變化。而、F、的變化又將引起電阻值R的變化。當(dāng)每一個(gè)可變因素有一增量d、dF、d時(shí)，若要求電阻值R的增量dR，這是一個(gè)數(shù)學(xué)的全微分問(wèn)題，即式中 F=r2

27、r電阻絲半徑，所以上式為：電阻的相對(duì)變化為：式中 d/=電阻絲的軸相對(duì)變形或稱(chēng)縱向應(yīng)變； dr/r 電阻絲的橫相對(duì)變形或稱(chēng)橫向應(yīng)變； 當(dāng)電阻絲沿軸相伸長(zhǎng)時(shí)，必沿徑向縮短，兩者之間的關(guān)系為：式中 電阻絲材料的波桑比（Poisson ratio）； d/電阻率的對(duì)變化，與電阻絲的軸相正應(yīng)力有關(guān)。 d/=E式中 E電阻絲材料的彈性模量； 電阻絲材料的壓阻系數(shù)。由此可得： 在上式中（1+2）項(xiàng)是由電阻絲幾何尺寸改變所引起的，對(duì)于同一電阻絲材料（1+2）是常數(shù)。E項(xiàng)是由于電阻絲隨應(yīng)變變化引起的，對(duì)于金屬電阻絲來(lái)講，E的值是很小的，可忽略不計(jì)。于是上式簡(jiǎn)化為式中 K電阻絲材料的應(yīng)變靈敏度系數(shù)，是由材料性質(zhì)

28、決定的系數(shù)，K1.73.6。此式說(shuō)明：電阻的相對(duì)變化率與應(yīng)變成正比，它們之間呈線性關(guān)系。對(duì)應(yīng)與上式，利用應(yīng)變效應(yīng)所制成的應(yīng)變片在電阻絲材料的彈性范圍內(nèi)可用下式表示式中，k為常數(shù)，稱(chēng)為靈敏系數(shù)，其值約在1.92.3之間；式（4-5）表示金屬電阻絲電阻變化率R/R與線應(yīng)變呈線性關(guān)系，而k即為此直線的斜率，見(jiàn)圖4-3。這就是電阻應(yīng)變片測(cè)量應(yīng)變的理論基礎(chǔ)。電阻應(yīng)變片由于應(yīng)變柵的彎頭影響和橫向應(yīng)變靈敏度的存在，因此應(yīng)變片的K值比電阻絲的靈敏度K值約小。由式（45）可見(jiàn)，電阻應(yīng)變片的相對(duì)變化率與應(yīng)變成正比，其比值K為一常數(shù)，所以應(yīng)變片的電阻值只與應(yīng)變量有關(guān)。在彈性范圍內(nèi)，應(yīng)變的數(shù)值是很小的，因此，電阻R的

29、變化也很小的。為了解決微小電阻變化的問(wèn)題，通常運(yùn)用電橋的方法，使電阻的變化轉(zhuǎn)換成電壓的變化，然后通過(guò)高倍放大來(lái)進(jìn)行測(cè)量。應(yīng)變式傳感器的另一類(lèi)為半導(dǎo)體應(yīng)變片，其最突出的優(yōu)點(diǎn)是靈敏系數(shù)高。根據(jù)不同的半導(dǎo)體材料，其值k=30175，它比常用的金屬絲電阻應(yīng)變片的靈敏系數(shù)（一般k=2）大幾十倍。此外，它還有機(jī)械滯后小、橫向效應(yīng)小以及本身的體積小等優(yōu)點(diǎn)，這就擴(kuò)大了它的使用范圍。20電橋的輸出 E=U（R1R3-R2R4）/（R1+R2）（R3+R4）。試證明當(dāng)分別產(chǎn)生增量R1，R2，R3，R4時(shí)E = Uk（R1/R1-R2/R2+R3/R3-R4/R4）/4，由此歸納電橋有哪些特性？ 解：求E的全微分:

30、 代入電橋平衡條件: 當(dāng)時(shí)有: 由此可歸納出: 1. 電橋的輸出與每個(gè)橋臂都有關(guān);2. 儀器指示的應(yīng)變可以是試件應(yīng)變的數(shù)倍:3. 采用適當(dāng)?shù)牟计绞?，可以自?dòng)實(shí)現(xiàn)溫度補(bǔ)償。21何為應(yīng)變測(cè)量中的“零位法”，它們各有何特性？應(yīng)用情況如何？22為什么說(shuō)用全橋電路測(cè)量應(yīng)變可以自動(dòng)實(shí)現(xiàn)溫度補(bǔ)償？23闡述應(yīng)用差動(dòng)變壓器的工作原理。 24闡述霍耳效應(yīng)傳感器的工作原理。解：霍耳效應(yīng)：如右圖所示，一塊長(zhǎng)為、寬為b、厚為d的半導(dǎo)體薄片，若在薄片的垂直方向上加一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場(chǎng)，當(dāng)在薄片的兩端有控制電流I流過(guò)時(shí)，在此薄片的另兩端會(huì)產(chǎn)生一個(gè)大小與控制電流I和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的乘積成正比的電勢(shì)VH，這一現(xiàn)象稱(chēng)為霍耳效應(yīng)

31、。所產(chǎn)生的電勢(shì)VH（V）稱(chēng)為霍耳電勢(shì)VH=KHIB （3-32）式中，RH為霍耳系數(shù)（m3C）； I為控制電流（A）；B為磁感應(yīng)強(qiáng)度（T）；d為霍耳元件厚度（m）。由于霍耳系數(shù) RH=式中，為霍耳元件的電阻率； 為載流子的遷移率）。 半導(dǎo)體材料（尤其是N型半導(dǎo)體）具有很高的載流子遷移率，在室溫下103104cm2（Vs）-1，而且電阻率10-3.m（一般絕緣材料雖然具有很大的電阻率，但載流子濃度和載流子遷移率極小，10-8cm2（V.s）-1；金屬導(dǎo)體材料的載流子雖然濃度很大，但遷移率很小，約為10cm2（V.s）-1，且電阻率很低），因此半導(dǎo)體材料可以獲得很大的霍耳系數(shù)，適合于制造霍耳元件。

32、霍耳元件的靈敏度為 KH=KH的單位為Vm2/（AWb），因此式（4-30）變?yōu)?VH=KHIB，因此所產(chǎn)生的霍耳電勢(shì)正比于靈敏度KH、控制電流 I和磁感應(yīng)強(qiáng)度B。厚度d越薄，KH也越高，所以霍耳元件的厚度一般都比較薄。 25應(yīng)變平膜式壓力傳感器貼片時(shí)應(yīng)注意什么問(wèn)題？并闡述其原因。26壓阻式壓力傳感器有幾種輸出形式？這種傳感器突出的優(yōu)點(diǎn)是什么？27壓電式壓力傳感器為什么不適用于靜壓的測(cè)量？28壓電式壓力傳感器測(cè)量電路的關(guān)鍵何在？29闡述數(shù)字測(cè)速儀頻率法與周期測(cè)量原理，周期法通常在什么情況下采用？30，設(shè)計(jì)一個(gè)可在汽蝕試驗(yàn)臺(tái)10米水頭下實(shí)際可用的杯式測(cè)壓計(jì)，零位誤差應(yīng)少于0.1%。解：由圖可知

33、選取d=10 杯式測(cè)壓計(jì)高度： 考慮到可操作性，測(cè)壓計(jì)高度定為1.0m。31使用水銀液注式壓力記必須注意哪些事項(xiàng)？32在大氣壓力測(cè)量值的修正量中主要是何種修正，為什么須做這種修正？33應(yīng)用蝸輪流量計(jì)和電磁流量計(jì)有什么優(yōu)越性？（與水堰測(cè)流比較）34大流量測(cè)量有哪幾種常用方法？分析用流速儀測(cè)量方法測(cè)量時(shí)有哪些因素影響測(cè)量精度。解：常用的大流量測(cè)量方法有：鹽水濃度法、測(cè)速管法、流速儀法、水錘法、超聲波法、蝸殼差壓法。用流速儀測(cè)量方法測(cè)量時(shí)影響測(cè)量精度的因素有：1） 流速儀自身精度；2） 流速儀安裝精度；3） 測(cè)點(diǎn)數(shù)多少；4） 流速儀布置方法；5） 流量計(jì)算方法；35繪出我院汽蝕臺(tái)布置示意圖，并作簡(jiǎn)要

34、說(shuō)明工作原理。解：水輪機(jī)氣蝕實(shí)驗(yàn)裝置1循環(huán)水泵；2空氣溶解箱；3文吐里流量計(jì)；4壓力水箱；5脈沖計(jì)數(shù)器；6測(cè)功發(fā)電機(jī)；7測(cè)功臂：8幾何吸出高測(cè)量連通管；9砝碼盤(pán)：10壓差計(jì)；11模型水輪機(jī)；12尾水箱；13真空計(jì)；14旁通閥；15抽氣管閥。實(shí)驗(yàn)原理： 公式 對(duì)于某一水輪機(jī)工況，其空化系數(shù)是個(gè)常數(shù)，某一工況下的值，由上式可知，只要設(shè)法減?。ㄏ掠嗡嫔系膲毫Γ?、或增大吸出高或增加水頭使葉片上最低壓力點(diǎn)的壓力降至相應(yīng)溫度下的汽化壓力時(shí)，則在K點(diǎn)空化初生，嚴(yán)格地說(shuō)，僅僅在這時(shí)水輪機(jī)空化系數(shù)等于電站空化系數(shù)，于是通過(guò)測(cè)量、及 就很容易得到該工況空化初生時(shí)的空化系數(shù)值。減小和增大，其實(shí)質(zhì)是直接降低K點(diǎn)的壓

35、力來(lái)引起空化；而增加H時(shí)，K點(diǎn)的速度絕對(duì)值隨H的增加而加大，而壓力隨之下降。在空化發(fā)生之前，只要水輪機(jī)工況不變，則速度三角形仍保持相似，所以，逐漸增加H直至空化初生，同樣可求得。但是，對(duì)于一個(gè)實(shí)驗(yàn)臺(tái)來(lái)說(shuō)，要在較大范圍內(nèi)改變或H是很難的。故模型空化實(shí)驗(yàn)臺(tái)通常為封閉的形式，通過(guò)利用真空泵可很容易地改變尾水箱（即下游水面上）的絕對(duì)壓力來(lái)控制水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪上不同程度的空化現(xiàn)象，以確定水輪機(jī)不同工況點(diǎn)的空化系數(shù)，并最后在綜合特性曲線上繪出等空化系數(shù)線。各部分功能：在啟動(dòng)前，先將循環(huán)系統(tǒng)充水，隨后啟動(dòng)由直流電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)的循環(huán)水泵1，將水打入空氣溶解箱2。溶解箱的主要作用是使水流在箱內(nèi)減速，使之有足夠的時(shí)間把在低

36、壓部分從水中析出的空氣重新溶解到水中去，以便在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中保持水中空氣含量不變。從溶解箱出來(lái)的水流通過(guò)文吐里流量計(jì)3進(jìn)入壓力水箱4。壓力水箱的上部空間一般充有壓縮空氣，以起到穩(wěn)流穩(wěn)壓作用從而使水流均勻地進(jìn)入模型水輪機(jī)11，由模型水輪機(jī)排出的水流進(jìn)入尾水箱12，經(jīng)過(guò)管道，在流到水泵1的吸水口，形成水流的封閉循環(huán)。在水輪機(jī)上裝直流測(cè)功發(fā)電機(jī)6，而測(cè)功臂7安裝在可以自由擺動(dòng)的電機(jī)外殼上，若測(cè)功臂長(zhǎng)為L(zhǎng)，平衡砝碼重為W，則水輪機(jī)所產(chǎn)生的力矩M=WL。實(shí)驗(yàn)水頭H通過(guò)裝置在上游蝸殼進(jìn)口和下游尾水箱之間的壓差計(jì)10測(cè)量。幾何吸出高度由幾何吸出高度測(cè)量連通管8中顯示的尾水箱內(nèi)液面的高度與規(guī)定的起算基準(zhǔn)面之間的距

37、離得到。36在機(jī)械測(cè)功器中，注入的冷水帶走了大量的摩擦熱，這些熱量是否影響測(cè)功精度？為什么？解：模型水輪機(jī)所產(chǎn)生的功率，全部都在測(cè)功器的磨擦輪上以熱的形式消耗掉了。所有的熱能一部分傳遞給了測(cè)功器，一部分散發(fā)到空中。其中傳遞給測(cè)功器的熱能又由冷卻水帶走了，這樣就恒定了測(cè)功器的溫升。 測(cè)功器測(cè)定的功率等于轉(zhuǎn)矩M與轉(zhuǎn)速n的乘積，而轉(zhuǎn)矩M等于砝碼重量P與力臂長(zhǎng)L的乘積，而測(cè)定的功率屬間接測(cè)量，只須測(cè)量砝碼重量P、力臂長(zhǎng)L及轉(zhuǎn)速n，然后算出功率，沒(méi)有直接測(cè)量功率。因此注入的冷水帶走了大量的摩擦熱是不影響測(cè)功精度的。37求半橋的對(duì)角電壓UBD：在R1=R2=R=120上有允許的最大負(fù)載電流Imax=20毫

38、安，當(dāng)R1，R2的相對(duì)變化R/R=10-3，且變化方向相反，問(wèn)測(cè)量電橋的輸出電壓多大？提示：UBD=UAB-UAD，R1，R2變化為R+R及R-R時(shí)，R3=R4=R不變。38用每秒閃頻60次的氙燈照射刻有黑線的白色等速轉(zhuǎn)動(dòng)園板（黑線長(zhǎng)度為園板直徑1/2），如下圖所示，當(dāng)能看到黑線把園板分成六等分時(shí)的園板轉(zhuǎn)速是多少？從下列答案中選一個(gè)并說(shuō)明其測(cè)速原理. 30r/S， 15 r/s, 10 r/s, 5 r/s, 3 r/s.提示：根據(jù)多少時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)即可確定轉(zhuǎn)數(shù)。解：(1)根據(jù)閃頻效應(yīng)的原理，氙燈的閃爍的頻率與圓板上的黑線的運(yùn)動(dòng)頻率一致時(shí)，黑線會(huì)呈現(xiàn)不動(dòng)的假象。如果圓板旋轉(zhuǎn)一周，氙燈閃爍6次

39、，圓板就被分成了6等份了，由此有： f氙 = f線 = kn k圓板旋轉(zhuǎn)一周出現(xiàn)的線條數(shù)。 因此 (2) 氙燈閃爍6次，圓板旋轉(zhuǎn)一周 （3）閃爍周期T=1/f=1/60秒39五孔球型探針連接系統(tǒng)有幾種連接方式？通常選用何種方式？為什么？40五孔球型探針為什么能用測(cè)壓孔之間的壓力差值和探針的自身的轉(zhuǎn)角來(lái)確定空間液流方向？提示：注意，測(cè)孔壓力差之間的比值與液流斜角存在單值關(guān)系。解：五孔球形探針與差壓計(jì)的連接系統(tǒng)如右圖所示。當(dāng)探針伸到待測(cè)點(diǎn)位置后，旋轉(zhuǎn)探針，直至孔4與孔5在差壓計(jì)上反應(yīng)的壓差相等為止，即h4h5，此時(shí)，流體流動(dòng)的方向是在孔1、2、3所組成的平面內(nèi)，這樣就可將空間流動(dòng)問(wèn)題歸結(jié)為平面流動(dòng)

40、問(wèn)題來(lái)討論，即只要在平面上根據(jù)1、2、3號(hào)孔所反應(yīng)的壓力值來(lái)確定流體流動(dòng)的速度方向，而液流在4、2、5號(hào)孔所組成的平面上的速度方向(液流轉(zhuǎn)角)可以直接由探針上的角度盤(pán)讀得。液流在任何一個(gè)孔中所的壓力可認(rèn)為是液流中的靜壓力和部分動(dòng)壓之和41水力機(jī)械試驗(yàn)中使用的畢托探針與氣體機(jī)械實(shí)驗(yàn)中使用的探針，結(jié)構(gòu)尺寸應(yīng)有何區(qū)別？為什么？解：42對(duì)畢托探針，電子探針這兩種測(cè)定流動(dòng)方法的基本特點(diǎn)，適用范圍和測(cè)量精度做一比較。43普通光波也有多普勒效應(yīng)，但為什么普通光源不能用于一般流體速度的測(cè)量而一定要用激光？ 提示：應(yīng)根據(jù)激光和普通光不同的頻率特性來(lái)進(jìn)行分析。1 解：與普通光源相比，激光有如下的特點(diǎn)：(1）方向性

41、好 諧振腔使只有沿光軸方向傳播的光才能反復(fù)反射得到放大，因此能獲得沿光軸方向傳播、發(fā)散角很小的光束、激光束發(fā)散角一般只有23，一個(gè)氦氖激光器,在20m遠(yuǎn)處，其光斑直徑僅為10cm。因此，可將激光看作平行光。 （2）亮度高 由于激光的方向性好，又采用一些特殊技術(shù)使激活物質(zhì)較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)積聚的能量瞬時(shí)釋放，因而激光能量在時(shí)間和空間上都高度集中，形成激光高亮度特性。會(huì)聚高亮度巨脈沖激光，可以在百分之幾毫米直徑內(nèi)產(chǎn)生幾百萬(wàn)攝氏度高溫、幾百萬(wàn)大氣壓的高壓和每厘米幾千萬(wàn)伏的強(qiáng)電場(chǎng)。（3）單色性好 因?yàn)橹挥袧M足一定條件下的光才能在激活物質(zhì)中產(chǎn)生受激輻射、而只有諧振腔內(nèi)形成駐波的光才能諧振形成激光，因此由激光器可

42、以獲得譜線寬度很窄的光波即單色性好。單色性最好的普通光源氪燈，其光波長(zhǎng)為605.7nm。譜線寬度為0.00047nm。而氦氖激光器的光波長(zhǎng)為632.8nm，譜線寬度只有10-18nm，單色性比氪燈高10萬(wàn)倍。(4)相于性好 在激光諧振腔內(nèi)受激輻射形成的鏈鎖式放大，得到的是一些特征相同的光子。從諧振腔輸出的光束幾乎是平行光，輻射特性都相同。所以，激光的時(shí)間相干性和空間相干性都很好。是極好的相干光源。44闡述應(yīng)用單光束型多普勒激光速度計(jì)測(cè)定平面流場(chǎng)的原理。45簡(jiǎn)要闡述應(yīng)變測(cè)試中電標(biāo)定方法的基本原理。46如下圖所示，在一垂直安裝的文吐里流量計(jì)中, 1測(cè)壓點(diǎn)1和2的距離為112mm，D1=100mm,

43、D2=80mm,若P1-P2=30.6KN/m2，且壓力計(jì)與 h P2流量計(jì)安裝在同一水平面上，試計(jì)算U型 2管壓力計(jì)中水銀的高度。 . hm 提示：從考察XX平面處入手。 X X P1解：列XX平面的靜力學(xué)平衡方程式： X為XX平面到測(cè)壓點(diǎn)1的距離； 47應(yīng)變電測(cè)通?？蛇_(dá)何種精度？影響精度的基本因素有哪些？48我國(guó)水電站實(shí)測(cè)中，采用流速儀法測(cè)量流量，常采用“等面積規(guī)律”方法布置測(cè)點(diǎn)，流速儀所在位置半徑為 ， 式中： i 腳標(biāo)，表示流速儀所在位置半徑的序號(hào)；n 測(cè)量斷面所要?jiǎng)澐值牡葓A環(huán)面積個(gè)數(shù)。試推導(dǎo)該公式。解：“等面積規(guī)律”方法是先把測(cè)量斷面劃分為n個(gè)等面積圓環(huán)，再把每個(gè)等面積圓環(huán)劃分為2個(gè)

44、等面積圓環(huán)，在分界圓線上安裝流速儀。因此，第1個(gè)安裝流速儀的分界圓內(nèi)的面積為： 第i個(gè)安裝流速儀的分界圓內(nèi)的面積為： 即可得到任意個(gè)（第i個(gè)）安裝流速儀的分界圓半徑： 排列開(kāi)即： 證訖49試簡(jiǎn)述超聲波流量計(jì)的工作原理。什么叫時(shí)差法？什么叫相差法？什么叫頻差法？為什么說(shuō)采用頻差法才能獲得很高的測(cè)量精度？（三種測(cè)量方法的流速計(jì)算公式分別為） （14分）解：超聲波流量計(jì)是利用被測(cè)流體的非聲學(xué)量（流速、液位等）和媒質(zhì)的聲學(xué)量（聲速、聲阻抗等）之間的關(guān)系，通過(guò)聲學(xué)量求非聲學(xué)量。 時(shí)差法：就是測(cè)量超聲波在一個(gè)已知距離L上的順流和逆流傳播的時(shí)差t， 經(jīng)推導(dǎo)可得 相差法：就是測(cè)量超聲波在一個(gè)已知距離L上的順流

45、和逆流傳播的相位差，= 2f t 頻差法：就是測(cè)量超聲波在一個(gè)已知距離L上的順流和逆流傳播的頻率差f， =-= 由上式可知，在頻率差法中流速V只與順流和逆流時(shí)聲波傳播的頻率差值有關(guān)，而于聲速C無(wú)關(guān)。因此從原理上講聲速C雖隨溫度變化，但不會(huì)產(chǎn)生任測(cè)量誤差。這是頻率差法的最大優(yōu)點(diǎn)。此外，頻率差法直接測(cè)量的是超聲波的頻率差，而頻率差可用倍乘技術(shù)來(lái)測(cè)量，能達(dá)到很高的測(cè)量精度。50簡(jiǎn)述渦輪流量計(jì)工作原理。試推導(dǎo)其儀表常數(shù)為： 流量計(jì)算公式為： 式中：Z渦輪上的葉片數(shù)；葉片對(duì)渦輪軸線的傾角；r渦輪葉片的平均半徑；F流量計(jì)的有效通流面積； f 電脈沖頻率。 （10分）解： 渦輪流量計(jì)是一種典型的速度型流量計(jì)

46、，它利用安裝在過(guò)流通道中的渦輪因葉片受流體流動(dòng)的沖擊而產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)速度來(lái)反映流體流量的。其系統(tǒng)框圖如圖83所示。被測(cè)流量 轉(zhuǎn)速 電脈沖 圖83渦輪流量計(jì)系統(tǒng)方框圖磁電式傳感器渦輪運(yùn)算與顯示前置放大器渦輪流量變送器的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖84所示假定渦輪流量計(jì)的渦輪上所有的阻力矩很小，當(dāng)其處于勻速運(yùn)轉(zhuǎn)的平穩(wěn)狀態(tài)時(shí)，可推得渦輪運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)態(tài)方程式為：式中 渦輪的角速度； V0作用于渦輪上的流體速度； R渦輪葉片的平均半徑； 葉片對(duì)渦輪軸線的傾角。根據(jù)渦輪流量計(jì)的工作原理可知檢測(cè)線圈輸出的脈沖頻率為或式中 Z-渦輪的葉片數(shù)； n-渦輪的轉(zhuǎn)速。由于式中 qv-流體的容積流量； F-渦輪流量計(jì)的有效通流面積。將式（7-

47、7）及上式代入式（7-8）可得f 電脈沖頻率。令= f / qv稱(chēng)為儀表常數(shù)，則有理論上，儀表常數(shù)僅與儀表結(jié)構(gòu)有關(guān)，但實(shí)際上值受很多因素的影響。例如：由軸承磨擦及電磁阻力矩變化產(chǎn)生的影響；渦輪與流體之間的粘性磨擦阻力矩的影響；以及由于流體速度沿過(guò)流截面分布不同的影響。51簡(jiǎn)述電磁流量計(jì)工作原理。試推導(dǎo)其儀表常數(shù) 。解:電磁流量計(jì)是利用測(cè)量導(dǎo)電的液流在外磁場(chǎng)的作用下所產(chǎn)生與流量成比例的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的流量計(jì)。它的計(jì)算依據(jù)是法拉第電磁感應(yīng)定律，工作原理如圖513所示。在位于兩磁極之間的管道中流過(guò)導(dǎo)電液體，它的運(yùn)動(dòng)方向是垂直于磁力線的方向。在磁場(chǎng)的作用下，液體中的離子以一定的方式移動(dòng)，并把自己的電荷傳給測(cè)量電極，在電極上產(chǎn)生與液體流速成比例的電動(dòng)勢(shì)Z。此電動(dòng)勢(shì)的數(shù)值可由法拉第電磁感應(yīng)定律進(jìn)行計(jì)算。若在恒定磁場(chǎng)(直流勵(lì)磁)的情況下 E = Bvd (伏)式中 B磁極間的磁感(高斯)； v液體的流速(米秒)； d管道內(nèi)徑(米)。又因流量 （米/秒）可得 （米/秒）如果磁場(chǎng)以頻率f隨時(shí)間t而變化，則： 這表明流量Q與電動(dòng)勢(shì)E成線性關(guān)系。式中即為儀表常數(shù)。52何為頻譜分析？它在流體機(jī)械及工程中的實(shí)際意義何在？解: 用非電量電測(cè)法得到的動(dòng)態(tài)