流體機械工程測試技術(shù)題解

1、流體機械工程測試技術(shù)習(xí)題解為了引導(dǎo)同學(xué)們深入思考問題，特給出下列習(xí)題解答供學(xué)習(xí)參考。1，名詞解釋測量就是用同性質(zhì)的標準量與被測量相比較并確定被測量對標準量的倍數(shù)（標準量應(yīng)是國際上或國家所公認的，性能穩(wěn)定的）。測定就是指間接測量。 測試就是指借助于專用設(shè)備，通過試驗、測量、數(shù)據(jù)處理等基本環(huán)節(jié)，獲得被試驗對象的有關(guān)信息量值的專門技術(shù)。實時測試（在物化現(xiàn)象發(fā)生的同時對其進行的測量，沒有時間滯后。）在被測過程發(fā)生的實際時間內(nèi)，迅速及時采集所需全部測試數(shù)據(jù)，隨后（或存儲一段時間后）直接給出各種所需的測量結(jié)果，這種測量方式稱為實時測試。實時測試是實現(xiàn)測試自動化的重要手段。系統(tǒng)誤差在同一條件下多次測量同一量

2、時，誤差的絕對值和符號保持恒定，或在條件改變時，按某一確定的規(guī)律變化的誤差。隨機誤差在實際相同條件下多次測量同一量時，誤差的絕對值和符號的變化，時大時小，時正時負，沒有確定的規(guī)律，也不可預(yù)定，但具有抵償性的誤差。粗差（疏忽誤差）明顯歪曲測量結(jié)果的誤差。真值在某一時刻和某一位置或狀態(tài)下，某量的效應(yīng)體現(xiàn)出的客觀值或真實值。約定真值（1）指測量次數(shù)無限多時所求得的平均值；（2）高精度儀表的測得值。正確度表明測量結(jié)果偏離真值的程度，反映了系統(tǒng)誤差的大小。精密度表明測量結(jié)果的離散程度，或者說是測量值重復(fù)（集中）一致的程度，反映了隨機誤差的大小。準確度反映了系統(tǒng)誤差和隨機誤差合成的大小程度。精度精度一詞原

3、為精密度的簡稱，現(xiàn)可通常用作泛指性的廣義名詞?？芍刚_度、精密度亦可指準確度。不確定度是指試驗最后多點測定值的兩條包絡(luò)線之間寬度的二分之一。直接測量被測參數(shù)通過測量儀器直接獲得。間接測量被測參數(shù)須通過直接測量的量及它們之間相互關(guān)系求得。靜態(tài)(穩(wěn)態(tài))測量就是機組在穩(wěn)定運行時，對被測參數(shù)的測量（此時各參數(shù)基本上不隨時間而變化）。動態(tài)測量就是對隨時間變化而變化的被測參數(shù)進行的測量。非電量電測法就是將各種非電量（力、溫度、流量，物位等）轉(zhuǎn)換為電量（電流、電壓、頻率）或電路參數(shù)（電感、電容等）的變而加以測量的二次（次級）測量方法傳感器將感受的物理量（非電量：力、溫度、流量，物位等）轉(zhuǎn)換為另一種物理量（電

4、量：電流、電壓/電感、電容等）輸出的裝置。電阻應(yīng)變效應(yīng)當金屬電阻絲在外力作用下發(fā)生機械變形時，其電阻值隨之發(fā)生變化的現(xiàn)象。壓電效應(yīng)當某些固體材料變形時能產(chǎn)生電荷。這種作用是可逆的，即在材料上加上電荷時也可使它產(chǎn)生變形。壓阻效應(yīng)是指單晶半導(dǎo)體材料的某一晶向受到外力作用時，其電阻率發(fā)生變化的現(xiàn)象。閃頻效應(yīng)當光線以一定的頻率照射在以同樣大小頻率運動的物體上，由于人眼的暫留現(xiàn)象，該物體會呈現(xiàn)出不動的假象。如果運動物體頻率低于光線頻率，運動物體會被看成在徐徐的反轉(zhuǎn)，反之亦被看成在徐徐的正轉(zhuǎn)。霍爾效應(yīng)把半導(dǎo)體單晶薄片置于磁場B中，再在它的兩個縱向端面上通以一定大小的控制電流I，則晶體的兩個橫向端面之間出現(xiàn)

5、電勢UF，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)。光電效應(yīng)在半導(dǎo)體與金屬或半導(dǎo)體PN結(jié)接合面上，當受到光的照射時，會發(fā)生電子與空穴的分離，從而在接合面兩端產(chǎn)生了電勢，這種現(xiàn)象被稱為光電效應(yīng)。光學(xué)多普勒效應(yīng)當光源與光接收器之間存在相對運動時，發(fā)射光波與接收光波之間會產(chǎn)生頻率偏移，其大小與光源和光接收器之間相對速度有關(guān)。這種現(xiàn)象就是光學(xué)多普勒效應(yīng)。熱電效應(yīng)（現(xiàn)象）由兩種不同的導(dǎo)體(或半導(dǎo)體)A、B組成的閉合回路中，如果使兩個接點1，2處于不同的溫度，回路就會出現(xiàn)電動勢，稱為熱電勢，這一現(xiàn)象稱為熱電效應(yīng)。聲壓在聲波振動過程中空氣壓力的改變稱為聲壓P。聲壓P的大小可由下式表示： P （N）； （式中：聲波的振動速度；介

6、質(zhì)的密度；聲速）聲壓級在工程實測中，為了方便起見，引用一個成倍比關(guān)系的對數(shù)（lg）量即“級”來表示聲音的強弱，稱為聲壓級。即某一聲音的聲壓級等于這個聲音的聲壓和基準聲壓的比值的常用對數(shù)乘以20。聲壓級的單位為分貝（用dB表示，源于Decibel一詞）它的數(shù)學(xué)表達式為： （式中：Lp聲壓級；P某一聲音的聲壓；P0基準聲壓，即頻率為1000 Hz 時的聽閾聲壓）響度級響度級是表示聲音響度的主觀量，它把聲壓級與頻率用一個單位統(tǒng)一起來了。即選取1000Hz的純音作為基準聲，若某噪聲聽起來與該純音一樣響時，該噪聲的響度級（方值）就等于這個純音的聲壓級數(shù)（分貝）。聲級用聲級的計權(quán)網(wǎng)絡(luò)測量出來的噪聲大小，叫

7、做聲級。相對效率就是把水輪機的實際效率放大了數(shù)倍的效率值。2， 水力機械試驗臺的精度通常包括哪些方面 ？ 目前的國際水平如何 ？解：水力機械試驗臺的精度是衡量試驗臺的重要指標，通常包括以下兩個方面：1） 試驗工況下效率測定值的總的相對不確定度；2） 效率測定值的重復(fù)度。目前的國際水平：采用CAT（計算機輔助測試系統(tǒng)）其效率測定值的總的相對不確定度達到0.3%以上；效率測定值的重復(fù)度達到0.15%以上。試驗周期大為縮短，基本上作到一人操作。3， 為什么說可以用在相同條件下多次測量同一量時的算術(shù)平均值來近似的代替真值？解：在誤差理論中，x0代表被測量參數(shù)的真值，完全由被測參數(shù)本身所決定。當測量次數(shù)

8、趨于無窮時，子樣平均值 等于真值。即 可證明如下：在等精度的多次重復(fù)測量中（所謂等精度測量就是同一個人在同一儀器上在同樣的測量條件下進行的測量），各次測量值的大小不等，那么如何從一系列的測量數(shù)據(jù)x1、x2xn中來確定被測量的最可信賴值呢？隨機誤差的基本特性為解決這個問題提供了理論根據(jù)。設(shè)x0為測量真值，1、2n為各測量值的隨機真誤差，即有 1=x1x0 2=x2x0 n=xnx0 將上面各式兩邊分別相加并除以測量次數(shù)n得或簡寫成 式中 隨機誤差的平均值。由隨機誤差的特性知，隨機誤差的總和中，其正誤差會被負誤差抵消，因而當測量次數(shù)無限增多時有 于是 式中 即 上式說明，n足夠大時，算術(shù)平均值天已

9、很接近被測參數(shù)的真值。也就是說測量次數(shù)越多，算術(shù)平均值的誤差越小，它所代表的測量結(jié)果越準確。因此，把測量值的算術(shù)平均值稱為被測量的最可信賴值。這就是在實際測量工作中，常采用多次測量并取各測量值的算術(shù)平均值作為測量結(jié)果的理論根據(jù)。4， 對自動測試系統(tǒng)，每一工況的測量數(shù)據(jù)至少應(yīng)記錄幾次 ？對目測系統(tǒng)，每一工況的測量數(shù)據(jù)最多只應(yīng)記錄幾次 ？為什么 ？ 解：由于多次測量求其平均值可獲得很高的測試精度，因此對自動測試系統(tǒng)，可以在瞬間多次采集測量數(shù)據(jù)，為了提高誤差帶的置信概率，每一工況的測量數(shù)據(jù)至少應(yīng)記錄6次以上； 對目測系統(tǒng)，目測速度慢，由于工況波動，每一工況的測量數(shù)據(jù)最多只應(yīng)記錄23次，現(xiàn)按3次計算。

10、5， 證明水頭測量的相對誤差 式中：h, P, 分別為速度水頭，靜壓，水的重度；表示相對誤差。提示：列出全水頭的公式在作進一步的分析。解1： 全水頭 H=h+p/ 速度水頭相對誤差 h=h/h 即 hh=h靜壓相對誤差 p=P/P 即 Pp=P 因此水頭測量的相對誤差 證訖解2：全水頭 H = h+ p/ 絕對誤差 H=相對誤差6，證明在水力機械試驗中效率測定誤差為 ，f指的是何種誤差？（提示：指何種誤差與測試系統(tǒng)有關(guān)）證：設(shè)效率（間接測量量）與直接測量量為一般函數(shù)關(guān)系： 求其全微分： 對于n次測量有： 兩邊平方有： 由于正負出現(xiàn)機率相等，上式中的非平方項對消。其和式為： 標準差： 取絕對極限

11、誤差，即具有95%的置信概率。同理根據(jù)上式可推得：絕對極限誤差 相對極限誤差 又由于水輪機效率，用上式來求水輪機效率測定的相對極限誤差有：在CAT（計算機輔助測試）系統(tǒng)中，計算機可以多次采樣，因此指系統(tǒng)誤差；在目測系統(tǒng)中，測量次數(shù)有限，因此指系統(tǒng)誤差和隨機誤差的綜合。7，標準差本身有無誤差？對某量只測一次是否存在標準差？指出貝塞爾公式應(yīng)用的條件。 解： 由貝塞爾公式可知標準差為： 由上式可知，對某量只測一次即n = 1，那么n1趨于無窮小，標準差趨于無窮大，即標準差隨n的多少而變化，因此標準差本身存在誤差。對某量只測一次不存在標準差，其測量數(shù)據(jù)是不可靠的。貝塞爾公式應(yīng)用的條件為n10，結(jié)果才具

12、有相當?shù)目煽砍潭取?，標準差與算數(shù)平均值標準差的區(qū)別何在？舉一例說明之。為什么可作為表征隨機誤差大小的精確參數(shù)？解： 標準差是指一組數(shù)據(jù)中某一數(shù)據(jù)所具有的標準差，而算數(shù)平均值標準差表示一組數(shù)據(jù)的算數(shù)平均值的標準差。例如在壓力測量中，等精度測得P1、P2、PN等數(shù)據(jù)，如取其中某一數(shù)據(jù)Pi作為最后測量結(jié)果，它的標準差是。如果用該組數(shù)據(jù)的算數(shù)平均值作為最后的測量結(jié)果，它的標準差就是。圖12正態(tài)分布曲線形狀與的關(guān)系關(guān)系測量值的正態(tài)分布曲線的位置和形狀，僅僅由它們的算術(shù)平均值x0和均方差的大小而定，其值不同，曲線的“坦”、“陡”也不同。由正態(tài)分布密度函數(shù)式（22）可以看出，正態(tài)分布密度函數(shù)是一個曲線簇，

13、其參變量是正態(tài)分布的兩個特征參數(shù)x。和。對于一定的被測量，在一定的條件下x。是一定的，是隨機變量分布的集中位置。的大小表征著諸測定值關(guān)于真值x。的彌散程度。值愈小，正態(tài)分布密度曲線尖狹，幅值愈大；反之，值愈大，曲線愈趨平坦，幅值愈小。從隨機誤差的角度來說，小表明測量列中數(shù)值較小的誤差占優(yōu)勢；大則表明測量列中數(shù)值較大的誤差相對來說較多。并不是一次具體測量的誤差值，的大小只不過說明在一定條件下進行一系列等精度測量時，隨機誤差出現(xiàn)的概率密度分布情況。因此可以用參數(shù)來表征測量的精密度。愈小，表明測量的精密度愈高。由式（26）可知，的量綱與隨機誤差x的量綱相同，所以把稱為均方根誤差。通常把作為表征隨機誤

14、差大小的一個精度參數(shù)。9，今有一套標準的壓力表測定裝置，每次讀數(shù)的標準差為0.2mmHg，若希望測量結(jié)果的精確度達到0.1mmHg ， 問需要測量幾次？ 解： 按95%的置信概率考慮，極限誤差為： 測量次數(shù)為 即需測量16次。10，做實驗時，使用水銀差壓力計測量流量，若流量測量的極限為相對誤差為6Q=2.5%，工作液壓差測量誤差為2毫米，求允許的最小差壓是多少？ 解： 若采用節(jié)流式流量計，即有： 兩邊微分 差壓讀數(shù)的相對誤差 又由于 11，數(shù)字儀表迅速采集某工況穩(wěn)定狀態(tài)下的參數(shù)值為：1145，1146，1143，若要求測量結(jié)果分別具有0.95 及0.99的置信概率，試正確表示上述測量結(jié)果。提示

15、：要特別注意測量次數(shù)解： 算術(shù)平均值： （2分）均方根誤差： （2分）算術(shù)平均值的均方根誤差 （2分）取置信概率為0.95時：極限誤差 x = 2S20.5092 = 1.0184 極限相對誤差 測量結(jié)果： 1144.670.089% / 1146.671.0184取置信概率為0.99時：極限誤差 x = 3S30.5092 = 1.5276 （3分） 極限相對誤差 測量結(jié)果： 1144.670.13% / 1146.671.5276 （3分）12，啟停秒表的標準誤差分別為0.03秒，問用此秒表在流量校正中測量水堰截水時間，由于啟停原因引起的標準差為若干？解：宜采用絕對值合成法 =0.03+0

16、.03=0.06 s考慮到是同一秒表的測量誤差(同一次測量的誤差) ，采用均方根合成法=s13，若米尺的標準差為，逐段測量2米U型壓力計的刻線尺共測兩段，求它對刻線尺的影響（誤差），又問：若U形壓力計的刻線尺每米的標準差是多少？解： 總= 14，已知被測的工質(zhì)溫度經(jīng)常為3003500C，現(xiàn)有08000C，1.0級和04000C，1.5級的兩只溫度表，若要求測量誤差不超過60C（只考慮儀表本身引起的誤差），應(yīng)選用哪一只溫度表？為什么？解：由相對誤差計算式，最大絕對誤差為： ，故選用0400 0C，1.5級的溫度表兩只儀表的最大絕對誤差分別為： X1=8001% = 8 0CX2=4001.5%

17、= 6 0C由此可見第一只溫度表的最大絕對誤差X1 6 0C，不滿足要求；而第二只溫度表X2 = 6 0C滿足要求，因此，應(yīng)選用第二只溫度表?？芍?，因為被測的工質(zhì)溫度值與儀表量程幾乎接近，測量誤差小。15, 一只量程為-320+320（-300+300）mm, 精度為1.0級的水位指示表，當水位上升至0水位時，指示-5（-4）mm;當水位下降至0水位時，指示+5（+4）mm；問該水位指示表是否合格？為什么？解1：根據(jù)題意可知，絕對誤差 X=5（4）mm 相對誤差：= 該儀表的精度為1.0級，故合格。解2：由儀表的允許誤差 即有允許誤差的絕對值： 式中Aa、Ab分別為儀表量程的上、下限。由題意可

18、知絕對誤差x=5 因此 x j 所以該水位指示儀表合格。16，求下列情況下效率測定總的相對不確定度，噴嘴測流： 流量系數(shù)較正誤差1%，流量測量數(shù)據(jù)20.90， 20.86， 20.80升/秒；吐出揚程： 0.4級壓力表01.0 MPa;，讀數(shù)0.795, 0.805, 0.797Mpa；吸入揚程： 單管水銀壓力計零位及刻度誤差0.2%,讀數(shù)105， 104， 103mmHg;馬達天平： 實際靈敏度0.7%, 砝碼誤差0.1% ，臂長誤差0.07%， 砝碼讀數(shù)19.85, 20.15, 20.00Kg。轉(zhuǎn)速：數(shù)字測速儀，總誤差0.1%提示：應(yīng)首先計算各單項參數(shù)的總誤差，在此基礎(chǔ)上再作總的綜合。解

19、：選置信概率P=99.73%，即以3為極限誤差，1 流量： 系統(tǒng)誤差： 隨機誤差： 平均值 偏差 1=20.90-20.8533=0.04672=20.86-20.8533=0.00673=20.80-20.8533=-0.0533 均方根誤差 算術(shù)平均值均方根誤差 絕對極限誤差 =3=0.0870 相對極限誤差 綜合誤差： 2吐出揚程：系統(tǒng)誤差： 平均值 隨機誤差： 偏差 1=20.90-20.8533=0.0467 kg/2=20.86-20.8533=0.0067 kg/3=20.80-20.8533=-0.0533 kg/ 均方根誤差 算術(shù)平均值均方根誤差 絕對極限誤差 =3=30.0

20、290=0.0870 相對極限誤差 綜合誤差： 3吸入揚程：系統(tǒng)誤差： 隨機誤差： 平均值 偏差 1=104-105 =1 mmHg2=104104=0.0 mmHg3=104-103 = 1 mmHg 均方根誤差 算術(shù)平均值均方根誤差 絕對極限誤差 =3=30.5774 =1.7322 相對極限誤差 綜合誤差： 馬達天平：系統(tǒng)誤差： 隨機誤差： 平均值 偏差 1=19.85-20.00 =0.15 kg/2=20.15-20.00 = 0.15 kg/3=20.00-20.00 = 0.0 kg/ 均方根誤差 算術(shù)平均值均方根誤差 絕對極限誤差 =3=30.0866=0.2598 相對極限誤

21、差 綜合誤差： 效率測定總的相對不確定度： 17用格拉布斯準則判斷下列等精度測量的11個數(shù)據(jù)中是否存在粗差。 1047 1066 1032 1057 1060 1043 1038 1049 1052 1039 1051解: 從小到大排列以上測量值 1032 1038 1039 1043 1047 1049 1051 1052 1057 1060 1066 第1步: 選定風(fēng)險率 =5.0%第2步: 計算T值 第3步: 查表 T(5.0%, 11)=2.23第4步: 判斷 今T1和T2均小于T(5.0%, 11)=2.23，故不存在異常數(shù)據(jù)。18闡述t分布的物理意義及應(yīng)用。上述與均方根誤差有關(guān)（如

22、隨機不確定度）的一切闡述都是基于認定測量次數(shù)無限多時隨機誤差分布規(guī)律符合正態(tài)分布，對工程上的有限次測量，特別是考慮系統(tǒng)誤差存在時，實際的分布規(guī)律并非如此，誤差理論的研究表明，此時更符合于另一種規(guī)律t分布（或稱學(xué)生Student氏分布）。國際電工會議在水輪機穩(wěn)態(tài)試驗結(jié)果的分析方法中推薦采用t分布。 前面介紹的隨機誤差的正態(tài)分布，當子樣足夠大時，平均值服從正態(tài)分布P（；x0，）。當子樣容量n時，子樣方差2是母體方差2的無偏估計，所以的分布是已知的。當子樣容量很小時（例如n10），用子樣方差2代表母體方差2很不準確，因為這時的2是個隨機變量，在不同的子樣，取不同的值，子樣容量愈小，這種情況就愈嚴重。

23、為了在母體參數(shù)未知情況下，根據(jù)子樣平均值了估計被測量真值x0，就必須考慮一個統(tǒng)計量，它只取決于子樣容量n，而與母體的均方根誤差無關(guān)，現(xiàn)在引入一個統(tǒng)計量t = 發(fā)現(xiàn)隨機變量t并不遵循正態(tài)分布，而有它自己的分布規(guī)律，稱為學(xué)生分布或t分布。t分布的概率密度函數(shù)是f (t；)= （t） (229)式中：為特殊函數(shù)；叫做自由度，=n-1。當進行n次獨立測量時，因為它受到平均值的約束，所以n個測量值中有一個是不獨立的。t分布的概率密度函數(shù)以t=0為對稱（見圖26）。當自由度（30）趨于無窮大時，t分布趨于標準正態(tài)分布。因此t分布主要用于小子樣推斷。由圖可見當子樣容量n很小時，t分布的中心值比較小，分散度較

24、大。這從另一角度說明，當用正態(tài)分布來對小子樣進行估計時，往往得到“太樂觀”的結(jié)果，即分散度太小，夸大了測量結(jié)果的精密度。附表23中列有t分布的數(shù)值表以備查用。 圖26 t分布曲線Ptt(,)=Pt(,)tt(,)=1即Pt(,)t = t(,)=1 上式說明，自由度為的t分布在區(qū)間t,t內(nèi)的概率為P。測量結(jié)果可表示為測量結(jié)果=t(,) （置信概率P=l）。t(,)由及給定的查數(shù)學(xué)手冊得到。按照t分布理論，與前述的隨機不確定度相對照，置信系數(shù)不但與置信概率有關(guān)還與自由度K（K=n1，其中n為測量次數(shù)）有關(guān)，若固定3作為隨機不確定度時，則它的可靠性（置信概率）隨著測量次數(shù)n的不同而不同。其值如表2

25、4所示。表24表明，當n，t分布正態(tài)分布，少于十多次的測量，若仍用3作為隨機不確定度，其對應(yīng)的置信概率下降到0.950.8。由此可見計算機輔助測試系統(tǒng)與目測系統(tǒng)，其測量誤差的置信概率是不同的。表24 三倍均方差具有的置信概率測量次數(shù)n 24814置信概率 0.8 0.95 0.98 0.99 0.997319. 闡述應(yīng)變式傳感器的工作原理，并推導(dǎo)應(yīng)變片電阻的相對變化率與應(yīng)變成正比的表達式。解: 應(yīng)變式傳感器一般主要由應(yīng)變片和彈性元件構(gòu)成。應(yīng)變式將感受到的應(yīng)變信號轉(zhuǎn)換成電信號，由電橋電路以電壓的形式輸出，便于檢測。由于許多物理量都可以轉(zhuǎn)換成應(yīng)變來測量，所以應(yīng)變式傳感器應(yīng)用十分廣泛。應(yīng)變片是應(yīng)變式

26、傳感器中的主要元件，它是根據(jù)“應(yīng)變效應(yīng)”的原理而工作的。導(dǎo)體在外力作用下發(fā)生機械變形時，其電阻值隨之發(fā)生變化的現(xiàn)象，稱為導(dǎo)體的“應(yīng)變效應(yīng)”。把制成的應(yīng)變片用特制的膠水粘貼在彈性元件或需測量變型的物體表面上。當有外力作用時，應(yīng)變片中金屬絲即隨同該物體一起變形，其電阻值也隨之變化，由此，就將物體的應(yīng)變轉(zhuǎn)換成了電阻的變化。為了找出電阻值與應(yīng)變變化的關(guān)系，取其一段金屬絲來進行研究。根據(jù)歐母定理有，當電阻絲發(fā)生變形時，其長度，斷面面積F和電阻率均將發(fā)生變化。而、F、的變化又將引起電阻值R的變化。當每一個可變因素有一增量d、dF、d時，若要求電阻值R的增量dR，這是一個數(shù)學(xué)的全微分問題，即式中 F=r2

27、r電阻絲半徑，所以上式為：電阻的相對變化為：式中 d/=電阻絲的軸相對變形或稱縱向應(yīng)變； dr/r 電阻絲的橫相對變形或稱橫向應(yīng)變； 當電阻絲沿軸相伸長時，必沿徑向縮短，兩者之間的關(guān)系為：式中 電阻絲材料的波桑比（Poisson ratio）； d/電阻率的對變化，與電阻絲的軸相正應(yīng)力有關(guān)。 d/=E式中 E電阻絲材料的彈性模量； 電阻絲材料的壓阻系數(shù)。由此可得： 在上式中（1+2）項是由電阻絲幾何尺寸改變所引起的，對于同一電阻絲材料（1+2）是常數(shù)。E項是由于電阻絲隨應(yīng)變變化引起的，對于金屬電阻絲來講，E的值是很小的，可忽略不計。于是上式簡化為式中 K電阻絲材料的應(yīng)變靈敏度系數(shù)，是由材料性質(zhì)

28、決定的系數(shù)，K1.73.6。此式說明：電阻的相對變化率與應(yīng)變成正比，它們之間呈線性關(guān)系。對應(yīng)與上式，利用應(yīng)變效應(yīng)所制成的應(yīng)變片在電阻絲材料的彈性范圍內(nèi)可用下式表示式中，k為常數(shù)，稱為靈敏系數(shù)，其值約在1.92.3之間；式（4-5）表示金屬電阻絲電阻變化率R/R與線應(yīng)變呈線性關(guān)系，而k即為此直線的斜率，見圖4-3。這就是電阻應(yīng)變片測量應(yīng)變的理論基礎(chǔ)。電阻應(yīng)變片由于應(yīng)變柵的彎頭影響和橫向應(yīng)變靈敏度的存在，因此應(yīng)變片的K值比電阻絲的靈敏度K值約小。由式（45）可見，電阻應(yīng)變片的相對變化率與應(yīng)變成正比，其比值K為一常數(shù)，所以應(yīng)變片的電阻值只與應(yīng)變量有關(guān)。在彈性范圍內(nèi)，應(yīng)變的數(shù)值是很小的，因此，電阻R的

29、變化也很小的。為了解決微小電阻變化的問題，通常運用電橋的方法，使電阻的變化轉(zhuǎn)換成電壓的變化，然后通過高倍放大來進行測量。應(yīng)變式傳感器的另一類為半導(dǎo)體應(yīng)變片，其最突出的優(yōu)點是靈敏系數(shù)高。根據(jù)不同的半導(dǎo)體材料，其值k=30175，它比常用的金屬絲電阻應(yīng)變片的靈敏系數(shù)（一般k=2）大幾十倍。此外，它還有機械滯后小、橫向效應(yīng)小以及本身的體積小等優(yōu)點，這就擴大了它的使用范圍。20電橋的輸出 E=U（R1R3-R2R4）/（R1+R2）（R3+R4）。試證明當分別產(chǎn)生增量R1，R2，R3，R4時E = Uk（R1/R1-R2/R2+R3/R3-R4/R4）/4，由此歸納電橋有哪些特性？ 解：求E的全微分:

30、 代入電橋平衡條件: 當時有: 由此可歸納出: 1. 電橋的輸出與每個橋臂都有關(guān);2. 儀器指示的應(yīng)變可以是試件應(yīng)變的數(shù)倍:3. 采用適當?shù)牟计绞?，可以自動實現(xiàn)溫度補償。21何為應(yīng)變測量中的“零位法”，它們各有何特性？應(yīng)用情況如何？22為什么說用全橋電路測量應(yīng)變可以自動實現(xiàn)溫度補償？23闡述應(yīng)用差動變壓器的工作原理。 24闡述霍耳效應(yīng)傳感器的工作原理。解：霍耳效應(yīng)：如右圖所示，一塊長為、寬為b、厚為d的半導(dǎo)體薄片，若在薄片的垂直方向上加一磁感應(yīng)強度為B的磁場，當在薄片的兩端有控制電流I流過時，在此薄片的另兩端會產(chǎn)生一個大小與控制電流I和磁感應(yīng)強度B的乘積成正比的電勢VH，這一現(xiàn)象稱為霍耳效應(yīng)

31、。所產(chǎn)生的電勢VH（V）稱為霍耳電勢VH=KHIB （3-32）式中，RH為霍耳系數(shù)（m3C）； I為控制電流（A）；B為磁感應(yīng)強度（T）；d為霍耳元件厚度（m）。由于霍耳系數(shù) RH=式中，為霍耳元件的電阻率； 為載流子的遷移率）。 半導(dǎo)體材料（尤其是N型半導(dǎo)體）具有很高的載流子遷移率，在室溫下103104cm2（Vs）-1，而且電阻率10-3.m（一般絕緣材料雖然具有很大的電阻率，但載流子濃度和載流子遷移率極小，10-8cm2（V.s）-1；金屬導(dǎo)體材料的載流子雖然濃度很大，但遷移率很小，約為10cm2（V.s）-1，且電阻率很低），因此半導(dǎo)體材料可以獲得很大的霍耳系數(shù)，適合于制造霍耳元件。

32、霍耳元件的靈敏度為 KH=KH的單位為Vm2/（AWb），因此式（4-30）變?yōu)?VH=KHIB，因此所產(chǎn)生的霍耳電勢正比于靈敏度KH、控制電流 I和磁感應(yīng)強度B。厚度d越薄，KH也越高，所以霍耳元件的厚度一般都比較薄。 25應(yīng)變平膜式壓力傳感器貼片時應(yīng)注意什么問題？并闡述其原因。26壓阻式壓力傳感器有幾種輸出形式？這種傳感器突出的優(yōu)點是什么？27壓電式壓力傳感器為什么不適用于靜壓的測量？28壓電式壓力傳感器測量電路的關(guān)鍵何在？29闡述數(shù)字測速儀頻率法與周期測量原理，周期法通常在什么情況下采用？30，設(shè)計一個可在汽蝕試驗臺10米水頭下實際可用的杯式測壓計，零位誤差應(yīng)少于0.1%。解：由圖可知

33、選取d=10 杯式測壓計高度： 考慮到可操作性，測壓計高度定為1.0m。31使用水銀液注式壓力記必須注意哪些事項？32在大氣壓力測量值的修正量中主要是何種修正，為什么須做這種修正？33應(yīng)用蝸輪流量計和電磁流量計有什么優(yōu)越性？（與水堰測流比較）34大流量測量有哪幾種常用方法？分析用流速儀測量方法測量時有哪些因素影響測量精度。解：常用的大流量測量方法有：鹽水濃度法、測速管法、流速儀法、水錘法、超聲波法、蝸殼差壓法。用流速儀測量方法測量時影響測量精度的因素有：1） 流速儀自身精度；2） 流速儀安裝精度；3） 測點數(shù)多少；4） 流速儀布置方法；5） 流量計算方法；35繪出我院汽蝕臺布置示意圖，并作簡要

34、說明工作原理。解：水輪機氣蝕實驗裝置1循環(huán)水泵；2空氣溶解箱；3文吐里流量計；4壓力水箱；5脈沖計數(shù)器；6測功發(fā)電機；7測功臂：8幾何吸出高測量連通管；9砝碼盤：10壓差計；11模型水輪機；12尾水箱；13真空計；14旁通閥；15抽氣管閥。實驗原理： 公式 對于某一水輪機工況，其空化系數(shù)是個常數(shù)，某一工況下的值，由上式可知，只要設(shè)法減?。ㄏ掠嗡嫔系膲毫Γ?、或增大吸出高或增加水頭使葉片上最低壓力點的壓力降至相應(yīng)溫度下的汽化壓力時，則在K點空化初生，嚴格地說，僅僅在這時水輪機空化系數(shù)等于電站空化系數(shù)，于是通過測量、及 就很容易得到該工況空化初生時的空化系數(shù)值。減小和增大，其實質(zhì)是直接降低K點的壓

35、力來引起空化；而增加H時，K點的速度絕對值隨H的增加而加大，而壓力隨之下降。在空化發(fā)生之前，只要水輪機工況不變，則速度三角形仍保持相似，所以，逐漸增加H直至空化初生，同樣可求得。但是，對于一個實驗臺來說，要在較大范圍內(nèi)改變或H是很難的。故模型空化實驗臺通常為封閉的形式，通過利用真空泵可很容易地改變尾水箱（即下游水面上）的絕對壓力來控制水輪機轉(zhuǎn)輪上不同程度的空化現(xiàn)象，以確定水輪機不同工況點的空化系數(shù)，并最后在綜合特性曲線上繪出等空化系數(shù)線。各部分功能：在啟動前，先將循環(huán)系統(tǒng)充水，隨后啟動由直流電動機帶動的循環(huán)水泵1，將水打入空氣溶解箱2。溶解箱的主要作用是使水流在箱內(nèi)減速，使之有足夠的時間把在低

36、壓部分從水中析出的空氣重新溶解到水中去，以便在實驗過程中保持水中空氣含量不變。從溶解箱出來的水流通過文吐里流量計3進入壓力水箱4。壓力水箱的上部空間一般充有壓縮空氣，以起到穩(wěn)流穩(wěn)壓作用從而使水流均勻地進入模型水輪機11，由模型水輪機排出的水流進入尾水箱12，經(jīng)過管道，在流到水泵1的吸水口，形成水流的封閉循環(huán)。在水輪機上裝直流測功發(fā)電機6，而測功臂7安裝在可以自由擺動的電機外殼上，若測功臂長為L，平衡砝碼重為W，則水輪機所產(chǎn)生的力矩M=WL。實驗水頭H通過裝置在上游蝸殼進口和下游尾水箱之間的壓差計10測量。幾何吸出高度由幾何吸出高度測量連通管8中顯示的尾水箱內(nèi)液面的高度與規(guī)定的起算基準面之間的距

37、離得到。36在機械測功器中，注入的冷水帶走了大量的摩擦熱，這些熱量是否影響測功精度？為什么？解：模型水輪機所產(chǎn)生的功率，全部都在測功器的磨擦輪上以熱的形式消耗掉了。所有的熱能一部分傳遞給了測功器，一部分散發(fā)到空中。其中傳遞給測功器的熱能又由冷卻水帶走了，這樣就恒定了測功器的溫升。 測功器測定的功率等于轉(zhuǎn)矩M與轉(zhuǎn)速n的乘積，而轉(zhuǎn)矩M等于砝碼重量P與力臂長L的乘積，而測定的功率屬間接測量，只須測量砝碼重量P、力臂長L及轉(zhuǎn)速n，然后算出功率，沒有直接測量功率。因此注入的冷水帶走了大量的摩擦熱是不影響測功精度的。37求半橋的對角電壓UBD：在R1=R2=R=120上有允許的最大負載電流Imax=20毫

38、安，當R1，R2的相對變化R/R=10-3，且變化方向相反，問測量電橋的輸出電壓多大？提示：UBD=UAB-UAD，R1，R2變化為R+R及R-R時，R3=R4=R不變。38用每秒閃頻60次的氙燈照射刻有黑線的白色等速轉(zhuǎn)動園板（黑線長度為園板直徑1/2），如下圖所示，當能看到黑線把園板分成六等分時的園板轉(zhuǎn)速是多少？從下列答案中選一個并說明其測速原理. 30r/S， 15 r/s, 10 r/s, 5 r/s, 3 r/s.提示：根據(jù)多少時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圈數(shù)即可確定轉(zhuǎn)數(shù)。解：(1)根據(jù)閃頻效應(yīng)的原理，氙燈的閃爍的頻率與圓板上的黑線的運動頻率一致時，黑線會呈現(xiàn)不動的假象。如果圓板旋轉(zhuǎn)一周，氙燈閃爍6次

39、，圓板就被分成了6等份了，由此有： f氙 = f線 = kn k圓板旋轉(zhuǎn)一周出現(xiàn)的線條數(shù)。 因此 (2) 氙燈閃爍6次，圓板旋轉(zhuǎn)一周 （3）閃爍周期T=1/f=1/60秒39五孔球型探針連接系統(tǒng)有幾種連接方式？通常選用何種方式？為什么？40五孔球型探針為什么能用測壓孔之間的壓力差值和探針的自身的轉(zhuǎn)角來確定空間液流方向？提示：注意，測孔壓力差之間的比值與液流斜角存在單值關(guān)系。解：五孔球形探針與差壓計的連接系統(tǒng)如右圖所示。當探針伸到待測點位置后，旋轉(zhuǎn)探針，直至孔4與孔5在差壓計上反應(yīng)的壓差相等為止，即h4h5，此時，流體流動的方向是在孔1、2、3所組成的平面內(nèi)，這樣就可將空間流動問題歸結(jié)為平面流動

40、問題來討論，即只要在平面上根據(jù)1、2、3號孔所反應(yīng)的壓力值來確定流體流動的速度方向，而液流在4、2、5號孔所組成的平面上的速度方向(液流轉(zhuǎn)角)可以直接由探針上的角度盤讀得。液流在任何一個孔中所的壓力可認為是液流中的靜壓力和部分動壓之和41水力機械試驗中使用的畢托探針與氣體機械實驗中使用的探針，結(jié)構(gòu)尺寸應(yīng)有何區(qū)別？為什么？解：42對畢托探針，電子探針這兩種測定流動方法的基本特點，適用范圍和測量精度做一比較。43普通光波也有多普勒效應(yīng)，但為什么普通光源不能用于一般流體速度的測量而一定要用激光？ 提示：應(yīng)根據(jù)激光和普通光不同的頻率特性來進行分析。1 解：與普通光源相比，激光有如下的特點：(1）方向性

41、好 諧振腔使只有沿光軸方向傳播的光才能反復(fù)反射得到放大，因此能獲得沿光軸方向傳播、發(fā)散角很小的光束、激光束發(fā)散角一般只有23，一個氦氖激光器,在20m遠處，其光斑直徑僅為10cm。因此，可將激光看作平行光。 （2）亮度高 由于激光的方向性好，又采用一些特殊技術(shù)使激活物質(zhì)較長時間內(nèi)積聚的能量瞬時釋放，因而激光能量在時間和空間上都高度集中，形成激光高亮度特性。會聚高亮度巨脈沖激光，可以在百分之幾毫米直徑內(nèi)產(chǎn)生幾百萬攝氏度高溫、幾百萬大氣壓的高壓和每厘米幾千萬伏的強電場。（3）單色性好 因為只有滿足一定條件下的光才能在激活物質(zhì)中產(chǎn)生受激輻射、而只有諧振腔內(nèi)形成駐波的光才能諧振形成激光，因此由激光器可

42、以獲得譜線寬度很窄的光波即單色性好。單色性最好的普通光源氪燈，其光波長為605.7nm。譜線寬度為0.00047nm。而氦氖激光器的光波長為632.8nm，譜線寬度只有10-18nm，單色性比氪燈高10萬倍。(4)相于性好 在激光諧振腔內(nèi)受激輻射形成的鏈鎖式放大，得到的是一些特征相同的光子。從諧振腔輸出的光束幾乎是平行光，輻射特性都相同。所以，激光的時間相干性和空間相干性都很好。是極好的相干光源。44闡述應(yīng)用單光束型多普勒激光速度計測定平面流場的原理。45簡要闡述應(yīng)變測試中電標定方法的基本原理。46如下圖所示，在一垂直安裝的文吐里流量計中, 1測壓點1和2的距離為112mm，D1=100mm,

43、D2=80mm,若P1-P2=30.6KN/m2，且壓力計與 h P2流量計安裝在同一水平面上，試計算U型 2管壓力計中水銀的高度。 . hm 提示：從考察XX平面處入手。 X X P1解：列XX平面的靜力學(xué)平衡方程式： X為XX平面到測壓點1的距離； 47應(yīng)變電測通常可達何種精度？影響精度的基本因素有哪些？48我國水電站實測中，采用流速儀法測量流量，常采用“等面積規(guī)律”方法布置測點，流速儀所在位置半徑為 ， 式中： i 腳標，表示流速儀所在位置半徑的序號；n 測量斷面所要劃分的等圓環(huán)面積個數(shù)。試推導(dǎo)該公式。解：“等面積規(guī)律”方法是先把測量斷面劃分為n個等面積圓環(huán)，再把每個等面積圓環(huán)劃分為2個

44、等面積圓環(huán)，在分界圓線上安裝流速儀。因此，第1個安裝流速儀的分界圓內(nèi)的面積為： 第i個安裝流速儀的分界圓內(nèi)的面積為： 即可得到任意個（第i個）安裝流速儀的分界圓半徑： 排列開即： 證訖49試簡述超聲波流量計的工作原理。什么叫時差法？什么叫相差法？什么叫頻差法？為什么說采用頻差法才能獲得很高的測量精度？（三種測量方法的流速計算公式分別為） （14分）解：超聲波流量計是利用被測流體的非聲學(xué)量（流速、液位等）和媒質(zhì)的聲學(xué)量（聲速、聲阻抗等）之間的關(guān)系，通過聲學(xué)量求非聲學(xué)量。 時差法：就是測量超聲波在一個已知距離L上的順流和逆流傳播的時差t， 經(jīng)推導(dǎo)可得 相差法：就是測量超聲波在一個已知距離L上的順流

45、和逆流傳播的相位差，= 2f t 頻差法：就是測量超聲波在一個已知距離L上的順流和逆流傳播的頻率差f， =-= 由上式可知，在頻率差法中流速V只與順流和逆流時聲波傳播的頻率差值有關(guān)，而于聲速C無關(guān)。因此從原理上講聲速C雖隨溫度變化，但不會產(chǎn)生任測量誤差。這是頻率差法的最大優(yōu)點。此外，頻率差法直接測量的是超聲波的頻率差，而頻率差可用倍乘技術(shù)來測量，能達到很高的測量精度。50簡述渦輪流量計工作原理。試推導(dǎo)其儀表常數(shù)為： 流量計算公式為： 式中：Z渦輪上的葉片數(shù)；葉片對渦輪軸線的傾角；r渦輪葉片的平均半徑；F流量計的有效通流面積； f 電脈沖頻率。 （10分）解： 渦輪流量計是一種典型的速度型流量計

46、，它利用安裝在過流通道中的渦輪因葉片受流體流動的沖擊而產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)速度來反映流體流量的。其系統(tǒng)框圖如圖83所示。被測流量 轉(zhuǎn)速 電脈沖 圖83渦輪流量計系統(tǒng)方框圖磁電式傳感器渦輪運算與顯示前置放大器渦輪流量變送器的結(jié)構(gòu)簡圖如圖84所示假定渦輪流量計的渦輪上所有的阻力矩很小，當其處于勻速運轉(zhuǎn)的平穩(wěn)狀態(tài)時，可推得渦輪運動的穩(wěn)態(tài)方程式為：式中 渦輪的角速度； V0作用于渦輪上的流體速度； R渦輪葉片的平均半徑； 葉片對渦輪軸線的傾角。根據(jù)渦輪流量計的工作原理可知檢測線圈輸出的脈沖頻率為或式中 Z-渦輪的葉片數(shù)； n-渦輪的轉(zhuǎn)速。由于式中 qv-流體的容積流量； F-渦輪流量計的有效通流面積。將式（7-

47、7）及上式代入式（7-8）可得f 電脈沖頻率。令= f / qv稱為儀表常數(shù)，則有理論上，儀表常數(shù)僅與儀表結(jié)構(gòu)有關(guān)，但實際上值受很多因素的影響。例如：由軸承磨擦及電磁阻力矩變化產(chǎn)生的影響；渦輪與流體之間的粘性磨擦阻力矩的影響；以及由于流體速度沿過流截面分布不同的影響。51簡述電磁流量計工作原理。試推導(dǎo)其儀表常數(shù) 。解:電磁流量計是利用測量導(dǎo)電的液流在外磁場的作用下所產(chǎn)生與流量成比例的感應(yīng)電動勢的流量計。它的計算依據(jù)是法拉第電磁感應(yīng)定律，工作原理如圖513所示。在位于兩磁極之間的管道中流過導(dǎo)電液體，它的運動方向是垂直于磁力線的方向。在磁場的作用下，液體中的離子以一定的方式移動，并把自己的電荷傳給測量電極，在電極上產(chǎn)生與液體流速成比例的電動勢Z。此電動勢的數(shù)值可由法拉第電磁感應(yīng)定律進行計算。若在恒定磁場(直流勵磁)的情況下 E = Bvd (伏)式中 B磁極間的磁感(高斯)； v液體的流速(米秒)； d管道內(nèi)徑(米)。又因流量 （米/秒）可得 （米/秒）如果磁場以頻率f隨時間t而變化，則： 這表明流量Q與電動勢E成線性關(guān)系。式中即為儀表常數(shù)。52何為頻譜分析？它在流體機械及工程中的實際意義何在？解: 用非電量電測法得到的動態(tài)