相對(duì)論專題（附中）

1、1,愛(ài)因斯坦:Albert Einstein,二十世紀(jì)的哥白尼,(1879-1955),現(xiàn)代時(shí)空觀的創(chuàng)始人,相對(duì)論專題,2,一、經(jīng)典物理學(xué)的時(shí)空觀, 1.伽利略(時(shí)空)變換,現(xiàn)有兩個(gè)參考系，一個(gè)是靜止參考系，稱為S 系，另一個(gè)是相對(duì)這靜止參考系以速度u作勻速直線運(yùn)動(dòng)的參考系，稱為S 系.,以S 系運(yùn)動(dòng)方向?yàn)閤 (x )軸建立坐標(biāo)系，t=0時(shí)，兩坐標(biāo)系重合.,3,設(shè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到空間的P點(diǎn)， 這可稱為一個(gè)事件.,逆變換：,正變換：,4,伽利略速度變換,逆變換：,伽利略加速度變換,在伽利略變換下，加速度是一個(gè)不變量,正變換：,5,對(duì)于描述力學(xué)規(guī)律來(lái)說(shuō)，一切慣性系都是等價(jià)(平權(quán))的.不存在特殊的、更優(yōu)越

2、的慣性系., 任何慣性系中牛頓力學(xué)規(guī)律的表達(dá)形式都是相同的., 不可能借助在慣性系中所做的力學(xué)實(shí)驗(yàn)來(lái)確定該參考系是否靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)，亦不可能確定其運(yùn)動(dòng)的速度., 2.伽利略相對(duì)性原理,經(jīng)典物理學(xué) 還認(rèn)為：物體的質(zhì)量與速度(參考系)無(wú)關(guān)，力與參考系無(wú)關(guān).,S系中有,S系中就有,牛頓力學(xué)規(guī)律在伽利略變換下形式不變！,6, 3.伽利略變換所蘊(yùn)含的(經(jīng)典物理學(xué))時(shí)空觀,(1)同時(shí)性,S系中，在時(shí)空坐標(biāo)（t1,x1）處發(fā)生A事件,在時(shí)空坐標(biāo)（t2,x2）處發(fā)生B事件,若t2=t1,則說(shuō)A、B這兩事件(異地)同時(shí)發(fā)生.,那么，在S系觀測(cè)，A、B這兩事件是否同時(shí)發(fā)生？,據(jù)伽利略變換，有t1t1 , t

3、2t2 , 而t2=t1 ,這表明在S系觀測(cè)，A、B這兩事件也是同時(shí)發(fā)生！,所以 t2 t1,異地發(fā)生的事件的同時(shí)性與參考系無(wú)關(guān)！,絕對(duì)的,7,(2)時(shí)間間隔,S系觀測(cè)，在某地(x處)某事件于t1時(shí)刻發(fā)生，到t2時(shí)刻結(jié)束,此事件所經(jīng)歷的時(shí)間間隔為,t = t2-t1,那么，在S系觀測(cè)，這事件所經(jīng)歷的時(shí)間間隔是否一樣長(zhǎng)？,同樣據(jù)伽利略變換，有t1t1 , t2t2 ,所以 t t2 - t1 =t2-t1= t,這表明在S 系觀測(cè)，這事件所經(jīng)歷的時(shí)間間隔也是一樣長(zhǎng)！,同地發(fā)生的事件所經(jīng)歷的時(shí)間間隔與參考系無(wú)關(guān)！,絕對(duì)的,8,(3)長(zhǎng)度(空間間隔)絕對(duì)的,對(duì)運(yùn)動(dòng)長(zhǎng)度的測(cè)量問(wèn)題:在S系如何測(cè)這桿的長(zhǎng)

4、度 l ？必須同時(shí)測(cè)桿兩端的坐標(biāo)x1和x2.,固有長(zhǎng)度(靜長(zhǎng)),桿靜止在S系中,在相對(duì)桿靜止的參考系S系中測(cè)得的它的長(zhǎng)度 稱為固有長(zhǎng)度,也稱為靜長(zhǎng) .,靜長(zhǎng),、 的測(cè)量可以是同時(shí)的，也可以是不同時(shí)的,運(yùn)動(dòng)的桿的長(zhǎng)度為：,9,桿的靜長(zhǎng)：,運(yùn)動(dòng)的桿的長(zhǎng)度為：,測(cè)量桿左端這事件的時(shí)空坐標(biāo)為(t, ),測(cè)量桿右端這事件的時(shí)空坐標(biāo)為(t, ),桿的長(zhǎng)度與桿是否運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)！空間間隔與參考系無(wú)關(guān)，是絕對(duì)的！,10,二、建立狹義相對(duì)論的背景, 1. 電磁場(chǎng)方程組不服從伽利略變換麥克斯韋方程組不對(duì)還是伽利略變換不對(duì)？, 2.電磁波(光)傳播的媒體(以太Aether)難題,(1)以太極稀薄，以致物體在其中運(yùn)動(dòng)不受影

5、響；極有彈性，比鋼的彈性還要好得多，以致可以傳播高速的電磁波( 光).,11, 3.馬赫(Mach)對(duì)愛(ài)因斯坦的影響,(2)以太運(yùn)動(dòng)嗎？,邁克耳孫莫雷(MichelsonMorley)實(shí)驗(yàn)以太被空氣帶動(dòng).,如何解決這個(gè)矛盾？,馬赫是批評(píng)牛頓絕對(duì)時(shí)空觀的第一人！, 4. 從中學(xué)時(shí)代起愛(ài)因斯坦就一直思考著：,“追光”這一思想實(shí)驗(yàn)以光速運(yùn)動(dòng)的人將看到電磁波是靜止的嗎？,12,愛(ài)因斯坦(Einstein)深入分析了這些問(wèn)題，1905年發(fā)表了論動(dòng)體的電動(dòng)力學(xué)這一歷史性 、革命性的偉大論文.作出了對(duì)整個(gè)物理學(xué),甚,至人類社會(huì)都有變革意義的貢獻(xiàn)!,2005年是愛(ài)因斯坦發(fā)表論動(dòng)體的電動(dòng)力學(xué)100周年，也是愛(ài)因

6、斯坦逝世50周年.聯(lián)合國(guó)把2005年定為“國(guó)際物理年”，德國(guó)政府和科學(xué)界也把2005年定為“愛(ài)因斯坦年”，以,激發(fā)創(chuàng)新精神.,13,三、愛(ài)因斯坦的狹義相對(duì)論基本假設(shè)和洛侖茲變換, 1.愛(ài)因斯坦的狹義相對(duì)論基本假設(shè),14,1） Einstein 的相對(duì)性理論 是 Newton理論的發(fā)展,2）光速不變與伽利略變換 與伽利略的速度相加原理針鋒相對(duì),15,3）觀念上的變革,牛頓力學(xué),狹義相對(duì)論力學(xué),16, 2.洛侖茲變換時(shí)空坐標(biāo)變換式,式中,1),時(shí)空坐標(biāo)是統(tǒng)一體,2),洛侖茲變換又回到了伽利略變換,3),任何物體或信號(hào)的速度不能超光速,18,此時(shí)，從O點(diǎn)發(fā)一閃光,經(jīng)一段時(shí)間 光傳到 P點(diǎn),洛侖茲變換

7、的導(dǎo)出,重合,19,由光速不變?cè)淼茫?有理由認(rèn)為：,(2)因S系沿x方向運(yùn)動(dòng)，可合理地認(rèn)為這一相對(duì)運(yùn)動(dòng)不會(huì)影響原有的關(guān)系式：,推導(dǎo)思路：,(1)在 情況下,20,由客觀事實(shí)是確定的 且空間均勻各向同性：,與,下面的任務(wù)是 根據(jù)上述四式, 利用比較系數(shù)法 確定系數(shù),的變換應(yīng)滿足線性關(guān)系,都是與坐標(biāo)、時(shí)間無(wú)關(guān)的常數(shù),21,S系的原點(diǎn)O在某一時(shí)刻的位置坐標(biāo)應(yīng)有,及,代入(3)式得,于是有,又因時(shí)空坐標(biāo)變換式是線性的，故(1)、(2)式只能相差一個(gè)常數(shù)因子.即有,而且式中只應(yīng)與兩個(gè)慣性系的相對(duì)速度u 有關(guān)，即應(yīng)有(u),又因兩個(gè)慣性系是等價(jià)的，反過(guò)來(lái)應(yīng)有,22,因此,把 代入,由此可解得,得,由于上

8、式對(duì)任意x和t都成立，所以兩邊對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)應(yīng)相等：,可見(jiàn),23,于是,24,四、狹義相對(duì)論的時(shí)空觀, 1.同時(shí)性的相對(duì)性,1)由光速不變?cè)砜赐瑫r(shí)性的相對(duì)性,車中點(diǎn)M放置光信號(hào)源,車前后壁A、B放置信號(hào)接收器,車上觀測(cè)者：光信號(hào)同時(shí)到達(dá)A、B接收器,地上觀測(cè)者：光信號(hào)不同時(shí)到達(dá)A、B接收器，B首先接收到光信號(hào)，A然后才接收到光信號(hào) .,25,事件1,事件2,兩事件同時(shí)發(fā)生,？,2)由洛侖茲變換看同時(shí)性的相對(duì)性,當(dāng) 時(shí)，事件1先發(fā)生，事件2后發(fā)生；,當(dāng) 時(shí)，事件2先發(fā)生，事件1后發(fā)生；,x,x,26,在某系中(如 S系)，兩個(gè)事件先后發(fā)生在同一地點(diǎn) 在另一系中(如S系)，這兩個(gè)事件發(fā)生在兩個(gè)地點(diǎn),

9、事件1 事件2,時(shí)間間隔由 一個(gè)鐘測(cè)出,兩個(gè)鐘,兩系所測(cè)時(shí)間間隔的關(guān)系？,特殊條件, 2.時(shí)間間隔的相對(duì)性,1)固有時(shí)與兩地時(shí),2) 固有時(shí)最短 時(shí)間膨脹,考察 S系 中的一個(gè)鐘,兩地時(shí),固有時(shí),一只鐘,兩個(gè)鐘,28,由洛侖茲逆變換,固有時(shí)最短,時(shí)間間隔與參考系有關(guān)，與物體的運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)！,29,2) 對(duì)同一過(guò)程，固有時(shí)只有一個(gè)，是在同一地點(diǎn)測(cè)得的時(shí)間間隔.,1) 運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘變慢效應(yīng)是時(shí)間本身的客觀特征,適宜一切類型的鐘,3)動(dòng)鐘變慢效應(yīng)是相對(duì)論效應(yīng).S系的觀測(cè)者認(rèn)為S系的鐘慢了；同樣， S系的觀測(cè)者也認(rèn)為S系的鐘慢了.,4)當(dāng)uc時(shí)， ，回到伽利略變換.,固有時(shí)是最短的！,30,解：把 子靜止

10、的參考系定為 S 系,實(shí)驗(yàn)室參考系 定為 S 系,S系中是固有時(shí):,S系中是兩地時(shí):,例1：通過(guò)高能物理實(shí)驗(yàn)取得的 子數(shù)據(jù)是：運(yùn)動(dòng)速度： ，從出生到死亡走過(guò)的距離為 ，那么基本粒子 子的壽命 =？,基本數(shù)據(jù),3) 孿生子效應(yīng) 20歲時(shí)，哥哥從地球出發(fā)乘飛船航行10年后再回到地球 ，弟兄見(jiàn)面的情景？,哥哥測(cè)的是固有時(shí)，弟弟測(cè)的是兩地時(shí),飛船速度,33, 3.空間間隔的相對(duì)性,對(duì)運(yùn)動(dòng)的桿的長(zhǎng)度測(cè)量問(wèn)題 怎么測(cè)？ 必須同時(shí)測(cè)桿兩端坐標(biāo)值, 1)固有長(zhǎng)度,棒靜止在S系中, 靜長(zhǎng),34,棒以極高的速度相對(duì)S系運(yùn)動(dòng) S系測(cè)得棒的長(zhǎng)度值是什么呢？,事件1：測(cè)棒的左端 事件2：測(cè)棒的右端,同時(shí)測(cè)的條件,相應(yīng)的

11、時(shí)空坐標(biāo),?, 2)固有長(zhǎng)度最長(zhǎng) 長(zhǎng)度收縮,由洛侖茲變換看長(zhǎng)度收縮,由洛侖茲變換,因?yàn)?，所以 ll0 ，動(dòng)長(zhǎng)靜長(zhǎng).這稱為長(zhǎng)度收縮效應(yīng)或尺縮效應(yīng)或動(dòng)桿變短效應(yīng)運(yùn)動(dòng)的桿變短.,長(zhǎng)度與參考系有關(guān)，與物體的運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)！,36,(2)由時(shí)間間隔的相對(duì)性看長(zhǎng)度收縮,設(shè)在S系中某一時(shí)刻t1, B端經(jīng)過(guò)x1處 .,x2= x1+vt .,又因?yàn)镾系測(cè)得的桿長(zhǎng)為l0,所以S系的觀測(cè)者認(rèn)為桿的B端、A端先后經(jīng)過(guò)S系x1處所用時(shí)間間隔為,（注意：這時(shí)間間隔不是在S系同一地點(diǎn)測(cè)得的，所以不是固有時(shí).）,37,l = x2x1= vt (1),因?yàn)閠 為固有時(shí),所以,由以上各式可解得：,動(dòng)桿變短了！,(2),(3)

12、,38,2)動(dòng)桿變短效應(yīng)是相對(duì)論效應(yīng).S系的觀測(cè)者認(rèn)為靜止于S系的桿短了；同樣， S系的觀測(cè)者也認(rèn)為靜止于S系的桿短了.,4)當(dāng)uc時(shí)，l=l0 ，回到伽利略變換.,3)桿只有沿運(yùn)動(dòng)方向放置時(shí)，才有變短效應(yīng). 在垂直于運(yùn)動(dòng)方向上，物體的尺度不變.,靜長(zhǎng)(固有長(zhǎng)度)是最長(zhǎng)的!,39,注意： （1）固有時(shí) 一定只涉及到一個(gè)鐘指示的時(shí)間間隔； 或說(shuō)，在使用洛侖茲變換時(shí)必須存在的條件：,（2）動(dòng)桿長(zhǎng)度 一定涉及到兩個(gè)同時(shí)發(fā)生的事件的空間距離 ； 或說(shuō)，在使用洛侖茲變換時(shí)必須存在的條件是：,40,例2 火車過(guò)隧道 地面上看：火車和隧道長(zhǎng)度相同， 地面上看：兩個(gè)雷電同時(shí)打下，火車頭尾剛好不被雷電擊中.,答

13、：由于同時(shí)性的相對(duì)性，火車上看到：這兩個(gè)雷電并不是同時(shí)打的. 而是車頭處的雷先打，,火車上看：隧道因運(yùn)動(dòng)變短了，火車頭尾能否被擊中 ?,41,例3 已知：在 S參考系中有兩個(gè)鐘A、B,與 S 系中的B鐘先后相遇,B與B相遇時(shí)，兩鐘均指零.,求：A 鐘與B鐘相遇時(shí)，,B鐘指示的時(shí)刻， A 、B鐘指示的時(shí)刻,42,解：事件1：B 與B相遇,事件2： A 與B相遇,由題設(shè)條件，知,分析：研究的問(wèn)題中，S系中只涉及同一地點(diǎn)的一個(gè)鐘，所以S系中的兩事件時(shí)間間隔是固有時(shí)； S系中是兩地時(shí).,43,A鐘示值,（固有時(shí)）,B鐘示值,（兩地時(shí)）,44,B鐘示值,A鐘示值,因?yàn)锳、B是同步鐘，所以A、B兩鐘示值相

14、同.,即B鐘示值也是,45, 4.時(shí)(間順)序的相對(duì)性,設(shè)在S系中觀測(cè)到A先B后，即有t2t1 ,那么當(dāng)x1、x2取不同的值時(shí)，S系觀測(cè)會(huì)有, A先B后發(fā)生.(正序), A、B同時(shí)發(fā)生., A后B先.(倒序),46,例4：地球上，在甲地x1處時(shí)刻t1 出生一小孩小甲，在乙地x2處時(shí)刻t2 出生一小孩小乙,甲乙兩小孩的出生完全是兩獨(dú)立事件.,若甲乙兩地相距 x2 - x1 = 3000公里 t2 - t1 = 0.006秒，即甲先乙后 甲-哥， 乙-弟.,若u = 0.8c可得t 2 - t 1 0，甲后乙先 甲-弟 乙-哥,據(jù) 飛船上看，若u = 0.6c,可得t 2 - t 1 =0， 甲乙

15、同時(shí)出生不分哥弟.,時(shí)序顛倒了.,47, 4.因果關(guān)系的絕對(duì)性,在實(shí)驗(yàn)室參考系中，應(yīng)先開槍后中靶. 在高速運(yùn)動(dòng)的參考系中， 是否能先中靶，后開槍？,結(jié)論： 有因果律聯(lián)系的兩事件的時(shí)序不會(huì)顛倒！,48,所以有因果聯(lián)系的兩事件的時(shí)序不會(huì)顛倒,子彈速度v 信號(hào)傳遞速度,49,例5:地面上有一直跑道長(zhǎng)100 m，運(yùn)動(dòng)員從起點(diǎn)跑到終點(diǎn)用時(shí)10 s，現(xiàn)從以0.8c速度向前飛行的飛船中觀測(cè)，,(1)跑道有多長(zhǎng)? (2)若跑道兩端發(fā)生了兩個(gè)同時(shí)事件，在飛船上觀測(cè)，此二事件的距離及時(shí)間差多大? (3)運(yùn)動(dòng)員跑過(guò)的距離和所用的時(shí)間各多大？ (4)運(yùn)動(dòng)員的平均速度多大？,解：取S系地面， S 系-飛船,(1) S

16、中觀測(cè)跑道有多長(zhǎng)? 這是長(zhǎng)度變換問(wèn)題.,時(shí)空坐標(biāo)：事件1(測(cè)左端)，事件2(測(cè)右端) S系: (x1, t1) (x2, t2) S系: (x1, t 1) (x2, t 2),50,方法1：直接用長(zhǎng)度縮短公式,x2 - x1=(x2 -x1)/,l =l0 / = 1001-(0.8)21/2 = 60 m l0,方法2：用洛侖茲變換,在S 系中:測(cè)跑道兩端的坐標(biāo)這兩事件必須同時(shí)進(jìn)行,即 t = 0 ， 如用正變換x = (x - ut),式中t是S系中測(cè)固有長(zhǎng)度的時(shí)間(固有長(zhǎng)度不要求必須 同時(shí)測(cè)).它不一定是題目給的10秒，也不一定是零， 具體數(shù)值不知道.此時(shí)要用逆變換.,(計(jì)算結(jié)果與方法

17、1相同),所以 l =l0 / = 1001-(0.8)21/2 = 60 m l0,51,由洛侖茲變換,=166.67m l0,(這和前面的長(zhǎng)度變換不是一回事),時(shí)空坐標(biāo)： 事件1(左)， 事件2(右) S中 (x1, t1) (x2, t2) S中 (x1, t 1) (x2, t 2) 由題意： l0 = x2 - x1=100m , t = t2 - t1=0,52,t = t 2 - t 1 =,= 4.44 10-7 s,t 0，說(shuō)明t 2小，事件2發(fā)生得早些.,x的另一分析方法 x由兩因素形成：長(zhǎng)度縮短因素和不同時(shí)因素,x = l + u|t | = 60 +(0.8c)(4.4

18、4 10-7) = 166.67 m,(3)運(yùn)動(dòng)員跑過(guò)的距離和所用的時(shí)間這是不同時(shí)(也不同地)的兩事件的變換.,時(shí)空坐標(biāo)： 事件1(人在起點(diǎn)) 事件2(人到終點(diǎn)) S系： (x1,t1) (x2，t2) 已知： x2-x1=100m , t2-t1=10s S系：(x1，t 1) (x2，t 2),53,由題意， x = x2 - x1=100 m t = 10 s,由洛侖茲變換,x= x2- x1 =,(x u t ), - 4.0 109 m,負(fù)號(hào)說(shuō)明： x2在左， x1在右 即S中看來(lái)，人是向后退,t = t 2 - t 1 =,= 16.6 s,54,(4)運(yùn)動(dòng)員的平均速度,S系中的平

19、均速度 v平均 = x/t = 100/10 = 10 m/s,S系中的平均速度,負(fù)號(hào)說(shuō)明：速度沿 x 軸負(fù)方向.,55,五、相對(duì)論速度變換和加速度變換,定義,由洛侖茲變換,得,1.速度變換,56,同法可得,其中,逆變換為,當(dāng)uc時(shí)，回到伽利略變換.,57,3)當(dāng)u接近c(diǎn)時(shí)，伽利略變換不適用；當(dāng)uc時(shí)，回到伽利略變換.,1)y方向、z方向的速度與x方向的速度有關(guān).這與伽利略變換很不一樣.,2)若在S系中，有一束光沿x軸傳播，即vx= c, vy= 0， vz= 0 ,那么由速度變換可知在S系中觀測(cè)到這束光的速度為：vx= c， vy= 0， vz= 0,這表明，在任何慣性系中光在真空中的速率都

20、是c.不可能通過(guò)相對(duì)論的速度變換使任何物體的速率大于c. (而伽利略變換則可以),58,解：選地面為S系,飛船A為S系.于是,u = 0.6c ,vx = - 0.6c (S中看B的速度)由速度變換，在A中看到的B的速度為,vx =,=,=0.89c,可見(jiàn)，在u和vx都 c的情況下，v x不可能大于c.相對(duì)地面來(lái)說(shuō)，A和B的“相對(duì)速度(接近速度)”是1.2c，即A和B的距離以 20.6c的速率減小.但是，一個(gè)物體相對(duì)于任何其他物體或參考系的速度不可能大于c.,59,2.加速度變換,又,對(duì) 微分得,故,60,同法可求得,(1)只有當(dāng) 時(shí)，才有 ，一般情況下， .,(2)加速度分量間存在交叉變換關(guān)

21、系，x方向的加速度會(huì)影響y方向、z方向的加速度.,(3)加速度的變換還與速度有關(guān).,61,加速度的逆變換公式：,62, 1.力與動(dòng)量, 2.質(zhì)量的表達(dá) 由力的定義式有：,持續(xù)作用,但 的上限是 c,m 隨速率增大而增大,所以質(zhì)量必然是,的形式,六、相對(duì)論動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ),63,質(zhì)量與速度的關(guān)系式,設(shè)一粒子靜止在S系.,又設(shè)某時(shí)刻這粒子分裂成兩個(gè)完全一樣的粒子A和B.其中粒子A向左運(yùn)動(dòng)，粒子B向右運(yùn)動(dòng)，速度大小都為u.,那么在S系，粒子A靜止，uA=0;粒子B的速度可以利用洛侖茲速度變換求出.,設(shè)在S系，分裂前，粒子質(zhì)量為M，其速度為u.,分裂后，兩粒子質(zhì)量分別為mA和mB .,64,據(jù)動(dòng)量守恒有,據(jù)

22、質(zhì)量守恒有,于是，,即,把(2)式代入(1)式并化簡(jiǎn)，得,因?yàn)榱Ｗ覣與粒子B是全同粒子，只是在S系中粒子A靜止，而粒子B以vB運(yùn)動(dòng).所以,65,(1)質(zhì)量m和速率v (不是參考系的相對(duì)速度u)有關(guān)，這是相對(duì)論的重要結(jié)論.,(2) v m ，速度越大慣性就越大，越 不易改變?cè)瓉?lái)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài).,其中m0稱為靜質(zhì)量,質(zhì)量和參考系的選擇有關(guān)!,66,(3)由于空間的各向同性, 質(zhì)量與速度方向無(wú)關(guān) .,(7)相對(duì)論動(dòng)量,(4)v c時(shí)，m將為虛數(shù)，無(wú)意義. c是一切物體速度的極限!,(5)對(duì)于以光速c運(yùn)動(dòng)的粒子（例如光子），其m不可能為無(wú)限大，所以光子靜止質(zhì)量m0 = 0,動(dòng)質(zhì)量為m=E/c2,或m=p/

23、c,動(dòng)量為p=E/c.,(6)如 v c ，則m m0 , 回到牛頓力學(xué)情況，符合“對(duì)應(yīng)原理”.,67, 3.相對(duì)論動(dòng)能（是一個(gè)全新的形式） 推導(dǎo)的基本出發(fā)是動(dòng)能定理 （因?yàn)榱ψ鞴Ω淖兡芰窟@是合理的） 令質(zhì)點(diǎn)從靜止開始 力所做的功 就是動(dòng)能表達(dá)式 推導(dǎo)：,68,由,有,兩邊微分，得,又,故,69,由動(dòng)能定理,太不熟悉了!,其實(shí)，當(dāng)v c 時(shí)，有,這又很熟悉了!,70,2）當(dāng) v c時(shí)，前面已證明,1）與經(jīng)典動(dòng)能形式完全不同 若電子速度為,其動(dòng)能為,71, 4.相對(duì)論能量,運(yùn)動(dòng)時(shí)的能量,靜止時(shí)的能量,（一個(gè)又熟悉又陌生的面孔）,72,他象征了人類的智慧，他給了人類財(cái)富！,1)任何宏觀靜止的物體都

24、具有能量,靜能包括：內(nèi)部各結(jié)構(gòu)層次的粒子的動(dòng)能及相互作用能.,2)能量守恒與質(zhì)量守恒緊密相連,只是統(tǒng)一體的兩種表現(xiàn).質(zhì)量守恒必然導(dǎo)致能量守恒；反過(guò)來(lái)也一樣，能量守恒也必然導(dǎo)致質(zhì)量守恒.,3)動(dòng)能增加必然減少靜能,是核反應(yīng)中的基本關(guān)系.,反應(yīng)前，所有粒子的總動(dòng)能為Ek1，總靜能為m01c2;,反應(yīng)后，所有粒子的總動(dòng)能為Ek2，總靜能為m02c2;,因?yàn)槟芰渴睾?，所?Ek2 m02c2 Ek1+ m01c2,故Ek m0 c2,其中 m0 m01m02，稱為質(zhì)量虧損.,可認(rèn)為相對(duì)論質(zhì)量是能量的量度，高能物理中，常把能量按質(zhì)量稱呼，如說(shuō)電子質(zhì)量是 0.511MeV，實(shí)際是電子的靜能是,74,5)質(zhì)能關(guān)系反映了物體的能量和質(zhì)量的內(nèi)在的深刻聯(lián)系.,經(jīng)典力學(xué)中：質(zhì)量-慣性的度量 能量-運(yùn)動(dòng)的度量 相對(duì)論中 質(zhì)、能不可分割即 物質(zhì)和運(yùn)動(dòng)不可分割 列寧:“沒(méi)有物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)與沒(méi)有運(yùn)動(dòng)的 物質(zhì)都是不可思議的”. 相對(duì)論的質(zhì)能關(guān)系正是這一哲學(xué)思想 的絕妙論證 .,75,例7 兩全同粒子以相同的速率相向運(yùn)動(dòng)，碰后復(fù)合，求：復(fù)合粒子的速度和質(zhì)量,解：設(shè)復(fù)合粒子質(zhì)量為M 速度為 碰撞過(guò)程，動(dòng)量守恒,由能量守恒,損失的動(dòng)能轉(zhuǎn)換成靜能 結(jié)合能,（碰后靜止）,76,兩邊平方并整理得,記住這個(gè)三角形！,動(dòng)量能量三角形,由,對(duì)于靜質(zhì)量為