小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)名師精編奧數(shù)講座豎式數(shù)字謎(一)

1、,名校名師推薦 ,三年級(jí)豎式數(shù)字謎 ( 一)這一講主要講加、減法豎式的數(shù)字謎問(wèn)題。解加、減法數(shù)字謎問(wèn)題的基本功，在于掌握好上一講中介紹的運(yùn)算規(guī)則 (1)(2) 及其推演的變形規(guī)則， 另外還要掌握數(shù)的加、 減的“拆分”。關(guān)鍵是通過(guò)綜合觀察、分析，找出解題的“突破口”。題目不同，分析的方法不同，其“突破口”也就不同。這需要通過(guò)不斷的“學(xué)”和“練”，逐步積累知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)提高解題能力。例 1 在右邊的豎式中， A， B， C， D各代表什么數(shù)字？解： 顯然， C=5，D=1(因兩個(gè)數(shù)字之和只能進(jìn)一位 ) 。由于 A 4 1 即 A5 的個(gè)位數(shù)為 3，且必進(jìn)一位 ( 因?yàn)?4 3) ，所以 A 5=

2、13，從而 A 13-5=8 。同理，由7 B 1=12，即 B 8 12，得到 B12-8 4。故所求的A=8， B=4， C=5， D=1。例 2 求下面各豎式中兩個(gè)加數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和：分析與解： (1) 由于和的個(gè)位數(shù)字是9，兩個(gè)加數(shù)的個(gè)位數(shù)字之和不大于9 9 18，所以兩個(gè)加數(shù)的個(gè)位上的兩個(gè)方框里的數(shù)字之和只能是9。 ( 這是“突破口”)再由兩個(gè)加數(shù)的個(gè)位數(shù)之和未進(jìn)位，因而兩個(gè)加數(shù)的十位數(shù)字之和就是14。故這兩個(gè)加數(shù)的四個(gè)數(shù)字之和是9 14=23。(2) 由于和的最高兩位數(shù)是19，而任何兩個(gè)一位數(shù)相加的和都不超過(guò)18，因此，兩個(gè)加數(shù)的個(gè)位數(shù)相加后必進(jìn)一位。( 這是“突破口”，與

3、(1) 不同 )1,名校名師推薦 ,這樣，兩個(gè)加數(shù)的個(gè)位數(shù)字相加之和是15，十位數(shù)字相加之和是18。所求的兩個(gè)加數(shù)的四個(gè)數(shù)字之和是1518 33。注意： (1)(2)兩題雖然題型相同，但兩題的“突破口”不同。(1) 是從和的個(gè)位著手分析， (2) 是從和的最高兩位著手分析。例 3 在下面的豎式中，A， B， C， D， E 各代表什么數(shù)？分析與解： 解減法豎式數(shù)字謎，與解加法豎式數(shù)字謎的分析方法一樣，所不同的是 “減法” 。首先，從個(gè)位減起( 因已知差的個(gè)位是5) 。4 5，要使差的個(gè)位為5，必須退位，于是，由 14-D 5 知， D=14-5 9。 ( 這是“突破口” )再考察十位數(shù)字相減：

4、由B-1-0 9 知，也要在百位上退位，于是有10 B-1-0 9，從而 B0。百位減法中，顯然E=9。千位減法中，由10 A-1-3 7 知， A 1。萬(wàn)位減法中，由9-1-C 0 知， C 8。所以， A 1， B 0，C 8， D 9， E9。例 4 在下面的豎式中，“車(chē)”、“馬”、“炮”各代表一個(gè)不同的數(shù)字。請(qǐng)把這個(gè)文字式寫(xiě)成符合題意的數(shù)字式。分析與解：例3 是從個(gè)位著手分析，而這里就只能從首位著手分析。由一個(gè)四位數(shù)減去一個(gè)三位數(shù)的差是三位數(shù)知，“炮”1。被減數(shù)與減數(shù)的百位數(shù)相同，其相減又是退位相減，所以，“馬”9。至此，我們已得到下式：由上式知，個(gè)位上的運(yùn)算也是退位減法，由11- “車(chē)” =9 得到“車(chē)”2。2,名校名師推薦 ,因此，符合題意的數(shù)字式為：例 5 在右邊的豎式中，“巧，填，式，謎”分別代表不同的數(shù)字，它們各等于多少？解： 由 (4 謎 ) 的個(gè)位數(shù)是 0 知，“謎” 0 或 5。當(dāng)“謎” 0 時(shí)， (3 式 ) 的個(gè)位數(shù)是 0，推知“式” 0，與“謎”“式”矛盾。當(dāng)“謎” 5 時(shí)，個(gè)位向十位進(jìn)2。由 (3 式 +2) 的個(gè)位數(shù)是0 知，“式” 6，且十位要向百位進(jìn)2