小學(xué)三年級數(shù)學(xué)名師精編奧數(shù)講座平均數(shù)

1、,名校名師推薦 ,三年級平均數(shù)把一個 ( 總 ) 數(shù)平均分成幾個相等的數(shù)，相等的數(shù)的數(shù)值就叫做這個( 總 ) 數(shù)的平均數(shù)。 例如， 24 平均分成四個數(shù)：6，6， 6，6，數(shù) 6 就叫做 24 分成四份的平均數(shù)。又如，24 平均分成六個數(shù)： 4， 4， 4， 4，4， 4，數(shù) 4 就叫做 24 分成六份的平均數(shù)。由此可見，平均數(shù)是相對于“總數(shù)”和分成的“份數(shù)”而言的。知道了被均分的“總數(shù)”和均分的“份數(shù)”，就可以求出平均數(shù)：總數(shù)份數(shù) =平均數(shù)?！捌骄鶖?shù)”這個數(shù)學(xué)概念在我們的日常生活和工作中經(jīng)常用到。例如， 某次考試全班同學(xué)的“平均成績”， 幾件貨物的“平均重量”，某輛汽車行駛某段路程的“平均速

2、度”等等，都是我們經(jīng)常碰到的求平均數(shù)的問題。根據(jù)求平均數(shù)的一般公式可以得到它們的計算方法：全班同學(xué)的總成績?nèi)嗤瑢W(xué)人數(shù)=平均成績，幾件貨物的總重量貨物件數(shù)=平均重量，一輛汽車行駛的路程所用的時間=平均速度。我們在上一講的例2 中，已經(jīng)接觸到求平均數(shù)的應(yīng)用題，下面再舉一些例子來說明有關(guān)平均數(shù)應(yīng)用問題的解法。例 1 一小組六個同學(xué)在某次數(shù)學(xué)考試中，分別為98 分、 87 分、 93 分、 86 分、 88 分、 94 分。他們的平均成績是多少？解： 總成績 =9887 9386 8894 546( 分 ) 。這個小組有6 個同學(xué)，平均成績是5466 91( 分 ) 。答：平均成績是91 分。例 2

3、 把 40 千克蘋果和80 千克梨裝在6 個筐內(nèi) ( 可以混裝 ) ，使每個筐裝的重量一樣。每筐應(yīng)裝多少千克？解： 蘋果和梨的總重量為40 80 120( 千克 ) 。因要裝成6 筐，所以，每筐平均應(yīng)裝1206 20( 千克 ) 。答：每筐應(yīng)裝20 千克。1,名校名師推薦 ,例 3 小明家先后買了兩批小豬，養(yǎng)到今年10 月。第一批的3 頭每頭重 66 千克，第二批的5頭每頭重42 千克。小明家養(yǎng)的豬平均多重？解： 兩批豬的總重量為663425 408( 千克 ) 。兩批豬的頭數(shù)為35 8( 頭) ，故平均每頭豬重4088 51( 千克 ) 。答：平均每頭豬重51 千克。注意，在上例中不能這樣來

4、求每頭豬的平均重量：(66 42) 2 54( 千克 ) 。上式求出的是兩批豬的“平均重量的平均數(shù)”，而不是(3 5 )8 頭豬的平均重量。這是剛接觸平均數(shù)的同學(xué)最容易犯的錯誤！例 4 一個學(xué)生為了培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)解題能力，除了認真讀一些書外，還規(guī)定自己每周( 一周為 7 天 ) 平均每天做4 道數(shù)學(xué)競賽訓(xùn)練題。星期一至星期三每天做3 道，星期四不做，星期五、六兩天共做了13 道。那么，星期日要做幾道題才能達到自己規(guī)定的要求？分析：要先求出每周規(guī)定做的題目總數(shù)，然后求出星期一至星期六已做的題目數(shù)。兩者相減就是星期日要完成的題目數(shù)。每周要完成的題目總數(shù)是47=28(道 ) 。星期一至星期六已做題目

5、33 1322( 道 ) ，所以，星期日要完成28-22 6( 道 ) 。解： 47- (3 3 13) 6( 道 ) 。答：星期日要做6 道題。例 5 三年級二班共有42 名同學(xué)，全班平均身高為132 厘米，其中女生有18 人，平均身高為136 厘米。問：男生平均身高是多少？解： 全班身高的總數(shù)為13242 5544( 厘米 ) ，女生身高總數(shù)為13618 2448( 厘米 ) ，男生有 42-18 24( 人 ) ，身高總數(shù)為5544-2448 3096( 厘米 ) ，男生平均身高為309624 129( 厘米 ) 。2,名校名師推薦 ,綜合列式：(132 42 - 13618) (42

6、-18) 129( 厘米 ) 。答：男生平均身高為129 厘米。例 6 小敏期末考試，數(shù)學(xué)92 分，語文90 分，英語成績比這三門的平均成績高4 分。問：英語得了多少分？分析：英語比平均成績高的這4 分，是“補”給了數(shù)學(xué)和語文，所以三門功課的平均成績?yōu)?92 904) 2 93( 分 ) ，由此可求出英語成績。解： (92 924) 2 497( 分 ) 。答：英語得了97 分。練習(xí)1. 一班有 40 個學(xué)生，二班有 42 個學(xué)生，三班有 45 個學(xué)生。開學(xué)后又轉(zhuǎn)學(xué)來了11 個學(xué)生。怎樣分才能使每班學(xué)生人數(shù)相等？2. 小崗計劃 4 天做 15 道數(shù)學(xué)題，結(jié)果多做了9 道。平均每天做了多少道？3

7、. 一小組同學(xué)體檢量身高時發(fā)現(xiàn)其中 2 人的身高是 123 厘米，另外 4 人的身高均為 132 厘米。這個小組同學(xué)的平均身高是多少？4. 小梅做跳繩練習(xí)，第一次跳了 67 下，第二次跳了 76 下。她要想三次平均成績達到 80 下，第三次至少要跳多少下？5. 一農(nóng)機站有 960 千克的柴油。用了 6 天，還剩 240 千克。照此用法，剩下的柴油還可用幾天？6. 小浩為培養(yǎng)自己的閱讀能力，自己規(guī)定這一個月(30 天 ) 要讀完共288 頁的彩圖世界童話名著伊索寓言。頭9 天平均每天讀了8 頁，第二個9 天平均每天讀了 10 頁，第三個 9 天平均每天讀了 11 頁。最后三天平均每天需要讀幾頁才能達到自己規(guī)定的要求？7. 五個同學(xué)期末考試的數(shù)學(xué)成績平均94 分，而其中有三個同學(xué)的平均成績?yōu)?2分，另兩個同學(xué)的平均成績是多少？8. 小亮學(xué)游泳，