浙江省紹興縣成章中學(xué)七年級數(shù)學(xué)下冊 第1章 1.6 作三角形 (3)課件 浙教版

1、1.6 作三角形,角的平分線,1. 如圖，畫AOB的角平分線AD.,2. 你還記得角平分線的性質(zhì)嗎？,A,O,B,角平分線的點到角的兩邊的距離相等.,在幾何作圖中，我們把沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖。簡稱尺規(guī)作圖。,據(jù)傳為了顯示誰的邏輯思維能力更強，古希臘人限制了幾何作圖的工具，結(jié)果一些普通的畫圖題讓數(shù)學(xué)家苦苦思索了2000多年。 尺規(guī)作圖特有的魅力，使無數(shù)人沉湎其中。,尺規(guī)作圖,畫 一 畫,例1. 如圖:已知1，畫一個 AOB使它等于1.,作法：,1. 以點O為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交OA，OB于點C,D;,2. 畫一條射線OA于點C;,3. 以點C為圓心，CD長為半徑畫弧，交弧l于點D.

2、,4. 過點D畫射線OB.,故 AOB就是所求作的角.,1. 已知 ，求作ABC ， 使ABC ,練 一 練,2. 已知 ，求作ABC ， 使ABC -,知識探索尺規(guī)法作三角形,1、已知三邊作三角形,分析：,要作三角形，那么，根據(jù)定義和條件，只要設(shè)法把三條線段首尾順次相接即可。,2、已知兩角及其夾邊作三角形,分析：,根據(jù)夾邊的概念和題目所給的條件，可以考慮先作出夾邊，然后再以夾邊的端點作為角的頂點進一步確定兩個角。,3、已知兩角及其夾邊作三角形,分析：,根據(jù)夾邊的 概念和題目所給 的條件，可以考慮先作出夾邊，然后再以夾邊的端點作為角的頂點進一步確定兩個角。,線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離

3、相等。,1. 你還記得線段垂直平分線的定義?,2. 你還記得線段垂直平分線的性質(zhì)嗎？,垂直于一條線段，并且平分這條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線。,例2. 已知線段AB，用直尺和圓規(guī)作線段AB的垂直平分線。,作法:,1. 分別以點A、B為圓心，大于線段AB長度一半的長為半徑畫圓弧，相交于點C、D;,2. 過點C、D作直線C、D。,故直線CD就是線段AB的垂直平分線。,探究活動,1. 如圖，直線l表示一條公路，點A和點B表示兩個村莊?，F(xiàn)要在公路上造一個加油站到兩個村莊的距離相等， 問加油站應(yīng)建在何 處？請在圖上標明 這個地點，并說明 理由。,A.,B.,2. 有 A, B ,C 三農(nóng)戶準備一起挖一口 井，使它到三農(nóng)戶家的距離相等. 這口 井應(yīng)挖在何處？請在圖中標出井的位 置，并說明理由.,3. 如圖, ABC，在圖中找一點O,使T它到ABC的三邊距離都相等. 點O應(yīng)在何處？請在圖中標出點O的位置，并說明理由.,選一選 1、利用尺規(guī)不能唯一作出的三角形是（ ） A、已知三邊 B、已知兩邊及夾角 C、已知兩角及夾邊 D、已知兩邊及其中一邊的對角,2、利用尺規(guī)不可作的直角三角形是 （ ） A、已知斜邊及一條直角邊 B、已知兩條直角邊 C、已知兩銳角 D、已知一銳角及一直角邊,3、以下列線段為邊能作三角形的是 （ ） A、