九年級(jí)數(shù)學(xué)上期中試題(新人教版第12套)_第1頁
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文檔簡介

1、吉林育才 13-14 九年級(jí)上期中試卷數(shù)學(xué)時(shí)間 120 分鐘滿分 120 分一、選擇題(本大題共 12 小題,每小題 3 分,共 36 分)下列各題中均有四個(gè)備選答案,其中有且只有一個(gè)正確,請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填在答卷的指定位置1. 若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則實(shí)數(shù)x 的取值范圍在數(shù)軸上可表示為2. 一元二次方程 x2 30 的根是A.3.B.3, 3.C.D.,.3. 下列各圖是一些交通標(biāo)志的圖案,其中是中心對(duì)稱圖形的是ABCD4. 一條排水管的截面如圖所示,已知排水管的截面半徑OB10,截面圓圓心 O到水面的距離OC6,則水面寬ABOA.8.B.10.C.12.D.16.CAB5. 下列根式:,

2、中,與是同類二次根式的是A. .B. .C. .D.6.已知一元二次方程x2 3x 20兩根為 x1, x2, 則 x1x2A.3.B.2.C. 8.D. 2.7.如圖,點(diǎn), , , ,都在方格紙的格點(diǎn)上,若是由繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向A B C D OCODAOB旋轉(zhuǎn)而得,則旋轉(zhuǎn)的角度為A.30 .B.45.C.90 .D.135 .CADOBDOBA8. 如圖, AB是 O的直徑, C,D為圓上兩點(diǎn),AOC130,則 DC第 1頁共 9頁A.25 B.30C.35D.509. 下列計(jì)算中,正確的是A.B.C.D.10. 某旅游景點(diǎn)八月份共接待游客25 萬人次,十月份共接待游客64 萬人次,設(shè)每月

3、的平均增長率為,則可列方程為A.25(1 x) 2 64B. 25(1 x) 264C. 64(1x) 2 25D. 64(1x) 2 25.11. 如圖, O1 的半徑為 1,正方形 ABCD的邊長為 6,點(diǎn) O2 為正方形 ABCD對(duì)角線的交點(diǎn), O1O2AB與點(diǎn) P,OO 8若將 O 繞點(diǎn) P 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)360,則在旋轉(zhuǎn)過程中 O 與正方形 ABCD1211的邊只有一個(gè)公共點(diǎn)的情況共出現(xiàn)A.3 次 .B.5次 .C.6次 .D.7次 .ADPO2O1BCAD12.如圖,正方形ABCD中, E, F 均為中點(diǎn),則下列結(jié)論中:P AFDE; AD=BP; PE+PF=; PE+PF =PCF

4、其中正確的是()ABCDBCE二、填空題 ( 本大題共4 小題 ,每小題 3 分,共 12分 ) 下列各題不需要寫出解答過程,請(qǐng)將結(jié)果直接填寫在答卷指定的位置13. 若正方形的面積為50cm2,則它的邊長為cm.14. 已知方 程 32 axa 3 0有一個(gè)根是0 , 則a的值x為 .15. 如圖,已知 ABC是等腰直角三角形, CD是斜邊 AB的中線,繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)一定角度得到,交于點(diǎn),ADCACE交于點(diǎn),連接,若,則=_ .BCFEF16. 如圖,已知點(diǎn) A 從( 1,0)出發(fā),以每秒 1 個(gè)單位的速度沿 x 軸正方向運(yùn)動(dòng) . t 秒后,以O(shè), A 為頂點(diǎn)在第一象限內(nèi)作菱形OABC,且 AOC

5、 60 . 若以 P(0, 4)為圓心, PC為半徑的圓恰好與所在直線相切,則t.OAyPCBOAx第 2頁共 9頁三、解答題(本大題共9 小題,共72 分)(本題滿分6 分) 17. 計(jì)算:.(本題滿分6 分) 18. 解方程: x2 8x 1 0.(本題滿分6 分) 19. 如圖, ,D, E分別是半徑OA, OB的中點(diǎn),求證 : CD CE.AC CBCBAEDO(本題滿分6 分) 20.先化簡,再求值:,其中=2(本題滿分 8 分)21. 在平面直角坐標(biāo)系中, 點(diǎn) A的坐標(biāo)為 ( 4,1),點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 ( 1,1),點(diǎn) C的坐標(biāo)為( -1,3 )( 1)先將 Rt ABC向右平移

6、 5 個(gè)單位, 再向下平移 1 個(gè)單位后得到 Rt A1B1C1試在圖中畫出圖形 Rt A1B1C1,并寫出 A1 的坐標(biāo);(2)將 Rt A1B1C1繞點(diǎn) A1 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90后得到 Rt A2B2C2,試在圖中畫出圖形 Rt A2B2C2直接寫出在上述旋轉(zhuǎn)過程中點(diǎn) C1 所經(jīng)過的路徑長第 3頁共 9頁(本題滿分8 分)22. 如圖,邊長為 1 的正方形ABCD的邊 AB是 O的直徑,CF切 O于點(diǎn) E,交 AD于點(diǎn) F,連接 BE.( 1)求 CDF的面積;( 2)求線段 BE的長 .DCEFAOB(本題滿分 10 分)23. 如圖 1,用籬笆靠墻圍成矩形花圃ABCD,墻可利用的最大長度

7、為15m,一面利用舊墻 ,其余三面用籬笆圍,籬笆長為24m,設(shè)平行于墻的BC邊長為 x m(1)若圍成的花圃面積為40m2 時(shí),求的長 .BC(2)如圖 2,若計(jì)劃在花圃中間用一道籬笆隔成兩個(gè)小矩形,且花圃面積為250m,請(qǐng)你判斷能否圍成花圃,如果能,求的長?如果不能,請(qǐng)說明理由BCADADBCBCx圖 1圖 2(本題滿分10 分) 24. 如圖,現(xiàn)有一張邊長為4 的正方形紙片,點(diǎn)P為正方形邊上ABCDAD的一點(diǎn)(不與點(diǎn)A,D重合) . 將正方形紙片折疊,使點(diǎn)B落在 P處,點(diǎn) C落在 G處, PG交DC于點(diǎn) H,折痕為 EF. 連接 BP, BH(1)求證: APB=BPH;AP(2)當(dāng)點(diǎn) P

8、 在邊 AD上移動(dòng)時(shí), PDH的周長是否發(fā)生變化?并證明你的結(jié)論;(3)當(dāng)點(diǎn)P在邊上的什么位置時(shí),四邊形的面積最?。坎⑶蟪龃藭r(shí)的面積 .ADEFGPEB第 4頁共 9頁(本題滿分12 分) 25. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn) A,B 分別在 x, y 軸正半軸上,以 OB為直徑的 C交 AB于點(diǎn) D,DE切 C于點(diǎn) D,交 x 軸于點(diǎn) E,且 OAcm,OAB 30 .( 1)求直線 AB的解析式;( 2)求 EA的長度;(3)若線段EA在軸上運(yùn)動(dòng),的周長是否存在最小值?若存在,分別求出點(diǎn)、CEAE A的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.yBDCOEAx第 5頁共 9頁參考答案一、 號(hào)123

9、456789101112答案DDDDBBCADABD二、填空 13.14.315.16.三、解答 17. 解:原式3 分5 分 0.6 分18. 解: a 1, b 8, c11 分 b2 4ac 603 分5 分即 x1 4 , x2 4.6分19. 明: 接 OC.1 分, AOC BOC.2 分又 D, E 分 是半徑 OA, OB的中點(diǎn), OD OE.3 分又 公共 ,.5分OCODCOECCD CE.6 分20. 解:解:原式=,4 分將 x= 2 代入上式,原式=6 分21. ( 1)如 所示, A B C 即 所求作的三角形,2 分111點(diǎn) A1 的坐 ( 1, 0);4 分(2

10、)如 所示, 2 2 2 即 所求作的三角形,6 分A B C第 6頁共 9頁旋 程中點(diǎn)C1 所 的路徑 8 分22. ( 1)依 意可知: DA, CB,CF O的切 , AF EF, CE CB. 1 分設(shè) AF x, 在 Rt FDC中,. 3 分S FDC.4 分(2) 接 OC交 BE于點(diǎn) G, 接 OE.CE, CB是 O的切 , CECB.又 OE OB, CO垂直平分 BE.5 分在 Rt OBC中,.S BOC, BG,7 分BE 2BG.8 分23. 解:( 1)依 意可知:ABm, ,2 分解得: x1 20,x24.3 分 可利用的最大 度 15m, x1 20 舍去

11、.4 分BC的 4m.5 分(2)不能 成花圃 .依 意可知:,7 分即 x2 24x 150 0, 0,方程無 數(shù)根 .9分不能 成花圃 .10分第 7頁共 9頁24. 解:( 1) PE BE, EBP EPB1 分又 EPH EBC90, PBC BPH又 AD BC, APB PBC2 分3 分APBBPH(2) PHD的周 不 定 8過 B 作 BQ PH,垂足 Q由(1)知 APB BPH,又 A BQP90, BPBP,ABPQBPAP QP,AB BQ4 分又 AB BC, BCBQ又 C BQH90, BHBH, BCH BQH 5 分CH QH PHD的周 : PD DHP

12、H AD+CD 86 分( 3) 點(diǎn) F 作 FMAB于 M, FM BC AB又 EF 折痕, EF BP EFM ABP又 A EMF90, EFM BPA7 分設(shè) AP EM x222在 Rt APE中,( 4 BE) x BEBE 2, CF BE EM 2 x.8 分四 形 EFGP的面 :( BE CF) BC 9 分當(dāng) x 2 ,面 有最小 6點(diǎn)P在 上中點(diǎn) ,四 形的面 最小, 6. 10 分ADEFGP25. 解:( 1)由 OA OB, OAB30, OA,得 AB 2OB.在 Rt AOB中 , 由勾股定理得OB 12, AB 24. B(0 , 12).1 分直 的解析式 .3 分AB( 2) 接 OD, ODB= ODA=900 ODE+DOE=900 DOA+ OAD=9004 分EO、 ED C的切 =DOE 5 分EO EDODE第 8頁共 9頁 EDA=DAE=ED EAE 為 OA的中點(diǎn)6 分=7

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