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1、26.2(1)特殊二次函數(shù)的圖像,(二次函數(shù) 的圖像),一、復(fù)習(xí)回顧,一般地,解析式形如,的函數(shù),叫做二次函數(shù).,y=ax2+bx+c (其中a、b、c為常數(shù),a0),二次函數(shù):,二次函數(shù)y=ax2+bx+c ( a0)的定義域 (自變量的取值范圍)為一切實(shí)數(shù)。,在平面直角坐標(biāo)系中畫二次函數(shù) 的圖象。,(1)列表:在 x 的取值范圍內(nèi)列出函數(shù)對應(yīng)值表:,y=x2,3,2,1,0,-1,-2,-3,x,二、新課學(xué)習(xí),(2)在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn):,x,y,o,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,10,8,6,4,2,-2,y = x2,(3)用光滑曲線順次連接各點(diǎn),便得到函數(shù)y= x2 的圖
2、象.,二次函數(shù)y=x2的圖像是一條曲線,分別向左上方和右上方無限伸展.它屬于一類特殊的曲線這類曲線稱為拋物線二次函數(shù)y=x2的圖像就稱為拋物線y=x2,畫二次函數(shù) 的圖象。,(1)列表:在 x 的取值范圍內(nèi)列出函數(shù)對應(yīng)值表:,y,3,2,1,0,-1,-2,-3,x,(2)在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn):,x,y,o,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,-2,-4,-6,-8,y = - x2,(3)用光滑曲線順次連接各點(diǎn),便得到函數(shù)y= -x2 的圖象.,-10,的圖像的形狀,位置有什么特征?,觀察并討論:,歸納:二次函數(shù)y=-x2的圖像也是一條拋物線,分別向左下方和右下方無限伸展.,拋物線 y
3、=-x2 的開口方向向下;它是軸對稱圖形,對稱軸是y軸,即直線x=0. 拋物線y=-x2 與y軸的交點(diǎn)是原點(diǎn)(0,0);除這個(gè)交點(diǎn)外,拋物線上的所有點(diǎn)都在x軸的下 方,這個(gè)交點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn). 拋物線與它的對稱軸的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn).拋物線 y=-x2 的頂點(diǎn)是原點(diǎn)O(0,0).,在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系xOy中,分別畫出二次函數(shù) 的圖像,(1)列表:在 x 的取值范圍內(nèi)列出函數(shù)對應(yīng)值表:,(2)描點(diǎn):,(3)連線:,x,y,o,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,2,-2,4,-4,6,-6,形狀相同,開口方向相反,兩條拋物線關(guān)于x軸對稱,觀察,函數(shù) 的圖像與函數(shù) 的圖像相比,有什么共
4、同點(diǎn)和不同點(diǎn)?,共同點(diǎn):,對稱軸都為y軸;,頂點(diǎn)都是原點(diǎn);,不同點(diǎn):,開口方向不同;,圖像,拋物線的開口向上,圖像,拋物線的開口向下,頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn);,頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)。,觀察,函數(shù) 的圖像與函數(shù) 的圖像相比,有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)?,共同點(diǎn):,對稱軸都為y軸;,頂點(diǎn)都是原點(diǎn);,不同點(diǎn):,y軸左側(cè)部分下降,右側(cè)部分上升;,拋物線 開口向上,沿x軸正方向看,,拋物線 開口向下,沿x軸正方向看,,y軸左側(cè)部分上升,右側(cè)部分下降。,歸納,一般地,二次函數(shù)y=ax2 (a0 )的圖像是拋物線, 稱為拋物線y=ax2,(0,0) 最高點(diǎn),y軸 即直線x=0,向上,向下,y軸 即直線x=0,(0,
5、0) 最低點(diǎn),三、練習(xí)鞏固,1、函數(shù)y=2x2的圖象的開口 ,對稱軸 ,頂點(diǎn)是 ;,2、函數(shù)y=3x2的圖象的開口 ,對稱軸 ,頂點(diǎn)是 ;,向上,向下,y軸,y軸,(0,0),(0,0),3二次函數(shù)y=3x2與函數(shù)y=-3x2圖像的形狀 _,開口方向 _.,4已知二次函數(shù)y=(1+2k)x2,當(dāng)k為何數(shù)時(shí),圖像的開口向上?當(dāng)k為何數(shù)時(shí),圖像的開口向下?,相同,相反,1、已知關(guān)于 x 的二次函數(shù),當(dāng) k 為何值時(shí),它的圖像開口向上? 當(dāng) k 為何值時(shí),它的圖像開口向下?,拓展,2、如果 y=-2x2 的圖像上的兩點(diǎn)M(x1,y1),N(x2,y2), 且x1x20,那么y1_y2.,四、課堂小結(jié),2. 二次函數(shù)的圖像都是_.,3. 拋物線y=ax2的圖像性質(zhì):,(2)當(dāng)a0時(shí),拋物線的開口向上,頂點(diǎn)(0,0)是拋物線的最低點(diǎn);,當(dāng)a0時(shí),拋物線的開口向下,頂點(diǎn)(0,0)是拋物線的最高點(diǎn);,(1) 拋物線y=ax2的對稱軸是y軸,頂點(diǎn)是原點(diǎn)(0,0).,拋物線,1. 畫二次函數(shù)的圖像的基本方法?,
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