《核反應(yīng)堆物理分析》公式整理

1、第1章核反應(yīng)堆物理分析 中子按能量分為三類: 快中子(E0.1 MeV),中能中子(1eVE0.1 MeV),熱中子(E1eV).共振彈性散射 AZX + 01n A+1ZX* AZX + 01n 勢散射 AZX + 01n AZX + 01n 輻射俘獲是最常見的吸收反應(yīng).反應(yīng)式為 AZX + 01n A+1ZX* A+1ZX + 235U裂變反應(yīng)的反應(yīng)式 23592U + 01n 23692U* A1Z1X + A2Z2X +01n 微觀截面 I=-INx 宏觀截面 = N 單位體積內(nèi)的原子核數(shù) 中子穿過x長的路程未發(fā)生核反應(yīng)，而在x 和 x+dx之間發(fā)生首次核反應(yīng)的概率 P(x)dx= e

2、-xdx核反應(yīng)率定義為 單位是 中子m3s 中子通量密度 總的中子通量密度 平均宏觀截面或平均截面為 輻射俘獲截面和裂變截面之比稱為俘獲-裂變之比用表示 有效裂變中子數(shù) 有效增殖因數(shù) 四因子公式 中子的不泄露概率 熱中子利用系數(shù) 第2章-中子慢化和慢化能譜在L系中，散射中子能量分布函數(shù) 能量分布函數(shù)與散射角分布函數(shù)一一對應(yīng) 在C系內(nèi)碰撞后中子散射角在qc附近dqc內(nèi)的概率:能量均布定律 平均對數(shù)能降 當A10時可采用以下近似 L系內(nèi)的平均散射角余弦 慢化劑的慢化能力 xSs慢化比 xSs /Sa由E0慢化到Eth所需的慢化時間tS 熱中子平均壽命為 （吸收截面滿足1/v律的介質(zhì)）中子的平均壽命

3、 慢化密度 穩(wěn)態(tài)無限介質(zhì)內(nèi)的中子慢化方程為 無吸收單核素無限介質(zhì)情況 無限介質(zhì)弱吸收情況dE內(nèi)被吸收的中子數(shù) 逃脫共振俘獲概率第j個共振峰的有效共振積分 逃脫共振俘獲概率等于 整個共振區(qū)的有效共振積分 熱中子能譜具有麥克斯韋譜的分布形式 中子溫度 核反應(yīng)率守恒原則，熱中子平均截面為 若吸收截面sa服從“1/v”律 若吸收截面不服從“1/v”變化，須引入一個修正因子 第3章-中子擴散理論菲克定律 中子數(shù)守恒（中子數(shù)平衡） 中子連續(xù)方程 如果斐克定律成立，得單能中子擴散方程 設(shè)中子通量密度不隨時間變化，得穩(wěn)態(tài)單能中子擴散方程 直線外推距離 擴散長度 慢化長度L1 L21 稱為中子年齡，用th 表示

4、， 即為慢化長度。中子的年齡 當熱中子能譜按麥克斯韋譜分布時，熱中子吸收截面等于 M2稱為徙動面積，而M稱為徙動長度 第4章-均勻反應(yīng)堆臨界理論無外源無限平板反應(yīng)堆單群擴散方程 裸堆單群近似的臨界條件為 穩(wěn)態(tài)反應(yīng)堆的中子通量密度空間分布滿足波動方程 不泄漏概率 裸堆單群近似的臨界條件可寫為 球形反應(yīng)堆 有限高圓柱體反應(yīng)堆 反應(yīng)堆功率可表示為 材料曲率 臨界條件可寫為 Bm2= Bg2 單群理論的修正 芯部穩(wěn)態(tài)單群擴散方程 (角標 c) 引入一個特征參數(shù)k來進行調(diào)整使其達到臨界 反射層穩(wěn)態(tài)單群擴散方程 （角標為 r） 熱中子通量密度分布不均勻系數(shù)/功率峰因子 第5章分群理論與能量相關(guān)的中子擴散方

5、程 與能量相關(guān)的中子擴散方程穩(wěn)態(tài)無外源中子擴散方程任意系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)中子擴散方程在每一個能量區(qū)間對穩(wěn)態(tài)中子擴散方程進行積分，可得G個不含能量變量E的擴散方程，其中第g群擴散方程為引入關(guān)于能群g的相關(guān)物理量的定義g群中子通量密度 g群總截面 g群擴散系數(shù) 或者 群轉(zhuǎn)移截面 Sg g 散射源項g群中子產(chǎn)生截面 g群中子裂變譜 根據(jù)以上定義的物理量，得多群擴散方程 一側(cè)有反射層的雙區(qū)均勻反應(yīng)堆芯部雙群方程反射層的雙群方程第七章 反應(yīng)性隨時間的變化核燃料中重同位素的燃耗方程 對于給定的燃耗區(qū)，給定的燃耗步長內(nèi)，燃耗方程為 裂變產(chǎn)物中毒：由于裂變產(chǎn)物的存在，吸收中子而引起的反應(yīng)性變化的產(chǎn)生與衰變過程：忽略其中半衰期短的過程，簡化為：和的濃度隨時間變化的方程式 和 的平衡濃度 平衡氙中毒 最大氙濃度發(fā)生時間 的裂變產(chǎn)物鏈平衡濃度 平衡釤中毒 燃耗深度表示方法 核燃料的轉(zhuǎn)換與增殖鈾-钚循環(huán) 釷-钚循