一元一次不等式組及其應(yīng)用復(fù)習(xí)教案-人教版(新教案)

1、一元一次不等式組及其應(yīng)用知識(shí)講解 解不等式組一般先分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集并表示在數(shù)軸上，再求出它們的公共部分，就得到不等式組的解集 由兩個(gè)一元一次不等式組成的一元一次不等式組的解集的四種情況如下表不等式組（其中）圖示解集口訣同大取大同小取小大小、小大中間找空集小小、大大找不到 列一元一次不等式組解決實(shí)際問(wèn)題是中考要考查的一個(gè)重要內(nèi)容，在列不等式解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，應(yīng)掌握以下三個(gè)步驟：（）找出實(shí)際問(wèn)題中的所有不等關(guān)系或相等關(guān)系（有時(shí)要通過(guò)不等式與方程綜合來(lái)解決），設(shè)出未知數(shù)，列出不等式組（或不等式與方程的混合組）；（）解不等式組；（）從不等式組（或不等式與方程的混合組）的解集中求出符合題

2、意的答案例題解析 例 （，江蘇江陰）關(guān)于的不等式組只有個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是：（ ） 【分析】本題主要考查學(xué)生是否會(huì)利用逆向思維法解決含有待定字母的一元一次不等式組的特解問(wèn)題其基本思路為先解關(guān)于的一元一次不等式組的解集，然后確定此解集包含著四個(gè)整數(shù)解，由這些整數(shù)解可推斷字母的取值范圍，解原不等式組，得-3a由題設(shè)條件可知-3a包含著四個(gè)整數(shù)解，這四個(gè)整數(shù)解應(yīng)為，這時(shí)，-3a應(yīng)滿足-3a，解得 【解答】 【點(diǎn)撥】有的學(xué)生盡管能順利地從已知不等式組中解出-3a，但是不明白它的解集中的四個(gè)整數(shù)解究竟為多少，因而導(dǎo)致受阻還有的學(xué)生干脆從，然后由四個(gè)選項(xiàng)中索取不等式組有四個(gè)整數(shù)解的條件此思路不但行不通

3、，而且違背了解不等式所運(yùn)用的基本性質(zhì) 例 （，南昌市）仔細(xì)觀察圖，認(rèn)真閱讀對(duì)話： 根據(jù)對(duì)話內(nèi)容，試求出餅干和牛奶的標(biāo)價(jià)各是多少元？ 【分析】根據(jù)對(duì)話找到下列關(guān)系：餅干的標(biāo)價(jià)牛奶的標(biāo)價(jià)元；餅干的標(biāo)價(jià)，解得 由（）綜合得 又是整數(shù)， 把代入（）得：（元） 答：一盒餅干標(biāo)價(jià)元，一袋牛奶標(biāo)價(jià)元 【點(diǎn)撥】解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，注意表示不等關(guān)系的關(guān)鍵詞，如本題中的“有多的”和“不夠”；所求的結(jié)果應(yīng)符合生活實(shí)際 例 （，江西贛州）某錢幣收藏愛(ài)好者，想把元紙幣兌換成的分，分，分的硬幣；他要求硬幣總數(shù)為枚，分硬幣的枚數(shù)不少于枚且是的倍數(shù)，分的硬幣要多于分的硬幣；請(qǐng)你根據(jù)此要求，設(shè)計(jì)所有的兌換方案 【分析】這是一道方案

4、設(shè)計(jì)題，是涉及到方程和不等式聯(lián)合起來(lái)解決的綜合應(yīng)用題題目中包含的相等關(guān)系有：所有硬幣的總價(jià)值是元；共有硬幣枚不等關(guān)系有：分的硬幣的枚數(shù)不少于枚；分的硬幣要多于分的硬幣且硬幣的枚數(shù)為整數(shù)，分的硬幣的數(shù)量是的倍數(shù)【解答】設(shè)兌換成分，分，分硬幣分別為枚，枚，枚，依據(jù)題意，得 由（），（）得 將代入（），（）得解得，即，又為自然數(shù)，取，由此得出，的對(duì)應(yīng)值，共有種兌換方案： 【點(diǎn)評(píng)】在關(guān)系復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題中，要注意審題，要找到題目中的所有的相等關(guān)系或不等關(guān)系，并且要把握其中有些量的隱含條件強(qiáng)化訓(xùn)練一、填空題（，四川達(dá)州）不等式組的解集是（，四川成都）不等式組的整數(shù)解的和是不等式的整數(shù)解是對(duì)于整數(shù)，符號(hào) 表

5、示運(yùn)算，已知，則的值是長(zhǎng)度分別為3cm，7cm，的三根木棒圍成一個(gè)三角形，則的取值范圍是如果，那么不等式組的解集為；當(dāng)時(shí)，不等式組的解集是空集（，山西）若不等式組的解集是，則（）已知關(guān)于的不等式組的整數(shù)解共有個(gè)，則的取值范圍是（，蘇州）年月日起，某超市開(kāi)始有償提供可重復(fù)使用的三種環(huán)保購(gòu)物袋，每只售價(jià)分別為元，元和元，這三種環(huán)保購(gòu)物袋每只最多分別能裝大米3kg，5kg和8kg月日，小星和爸爸在該超市選購(gòu)了只環(huán)保購(gòu)物袋用來(lái)裝剛買的20kg散裝大米，他們選購(gòu)的只環(huán)保購(gòu)物袋至少應(yīng)付給超市元二、選擇題已知，那么下列不等式組中無(wú)解的是（ ） （，義烏）不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（ ）（，山東聊城）已知，

6、且，則的取值范圍是（ ） 如果不等式組有解，則的取值范圍是（ ） 若，化簡(jiǎn)得（ ） 3m 不等式組無(wú)解，則的取值范圍是（ ） 為了改善城鄉(xiāng)人民生產(chǎn)，生產(chǎn)環(huán)境，我市投入大量資金治理清水河污染，在城郊建立了一個(gè)綜合性污水處理廠設(shè)庫(kù)池中存有待處理的污水，又從城區(qū)流入庫(kù)池的污水按每小時(shí)的固定流量增加如果同時(shí)開(kāi)動(dòng)臺(tái)機(jī)組需處理完污水，同時(shí)開(kāi)動(dòng)臺(tái)機(jī)組需處理完污水若要求在內(nèi)將污水處理完畢，那么至少要同時(shí)開(kāi)動(dòng)機(jī)組的臺(tái)數(shù)為（ ） 臺(tái) 臺(tái) 臺(tái) 臺(tái)三、解答題（）（，南京市）解不等式組，并寫出不等式組的整數(shù)解；（）（，太原市）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（，湖北十堰）某牛奶乳業(yè)有限公司經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研，決定從明

7、年起對(duì)甲，乙兩種產(chǎn)品實(shí)行“限產(chǎn)壓庫(kù)”，要求這兩種產(chǎn)品全年共新增產(chǎn)量件，這件的總產(chǎn)值（萬(wàn)元）滿足：已知有關(guān)數(shù)據(jù)如表所示，那么該公司明年應(yīng)怎樣安排新增產(chǎn)品的產(chǎn)量？產(chǎn)品每件產(chǎn)品的產(chǎn)值甲萬(wàn)元乙萬(wàn)元（，湖北?。┤鐖D所示，一筐橘子分給若干個(gè)兒童，如果每人分個(gè)，則剩下個(gè)；如果每人分個(gè)，則最后一個(gè)兒童分得的橘子數(shù)少于個(gè)，問(wèn)共有幾個(gè)兒童，分了多少個(gè)橘子？（，江蘇?。┢撸ǎ┌嘤忻麑W(xué)生，老師安排每人制作一件型和型的陶藝品，學(xué)?，F(xiàn)有甲種制作材料36kg，乙種制作材料29kg，制作，兩種型號(hào)的陶藝品用料情況如下表：需甲種材料需乙種材料件型陶藝品0.9kg0.3kg件型陶藝品0.4kg1kg （）設(shè)制作型陶藝品件，求的取

8、值范圍； （）請(qǐng)你根據(jù)學(xué)?，F(xiàn)有材料，分別寫出七（）班制作型和型陶藝品的件數(shù)（，青島）年月，北京奧運(yùn)會(huì)帆船比賽在青島國(guó)際帆船中心舉行，觀看帆船比賽的船票分為兩種：種船票張，種船票張某旅行社要為一個(gè)旅行團(tuán)代購(gòu)部分船票，在購(gòu)票費(fèi)不超過(guò)元的情況下，購(gòu)買，兩種船票共張，要求種船票的數(shù)量不少于種船票數(shù)量的一半，若設(shè)購(gòu)買種船票張，請(qǐng)你解答下列問(wèn)題：（）共有幾種符合題意的購(gòu)票方案？寫出解答過(guò)程；（）根據(jù)計(jì)算判斷：哪種購(gòu)票方案更省錢？（，青島）“五一”黃金周期間，某學(xué)校計(jì)劃組織名師生租車旅游，現(xiàn)知道出租公司有座和座兩種客車，座客車的租金每輛為元，座客車的租金每輛為元（）若學(xué)校單獨(dú)租用這兩種車輛各需多少錢？（）若

9、學(xué)校同時(shí)租用這兩種客車輛（可以坐不滿），而且要比單獨(dú)租用一種車輛節(jié)省租金請(qǐng)你幫助學(xué)校選擇一種最節(jié)省的租車方案（，深圳）某工程，甲工程隊(duì)單獨(dú)做天完成，若乙工程隊(duì)單獨(dú)做天后，甲，乙兩工程隊(duì)再合作天完成 （）求乙工程隊(duì)單獨(dú)做需要多少天完成？ （）將工程分兩部分，甲做其中的一部分用了天，乙做另一部分用了天，其中，均為正整數(shù)，且，求，（，蘇州）蘇州地處太湖之濱，有豐富的水產(chǎn)養(yǎng)殖資源，水產(chǎn)養(yǎng)殖戶李大爺準(zhǔn)備進(jìn)行大閘蟹與河蝦的混合養(yǎng)殖，他了解到如下信息：每畝水面的年租金為元，水面需按整數(shù)畝出租；每畝水面可在年初混合投放4kg蟹苗和20kg蝦苗；每公斤蟹苗的價(jià)格為元，其飼養(yǎng)費(fèi)用為元，當(dāng)年可獲元收益；每公斤蝦苗的

10、價(jià)格為元，其飼養(yǎng)費(fèi)用為元，當(dāng)年可獲元收益；（）若租用水面畝，則年租金共需元；（）水產(chǎn)養(yǎng)殖的成本包括水面年租金，苗種費(fèi)用和飼養(yǎng)費(fèi)用，求每畝水面蟹蝦混合養(yǎng)殖的年利潤(rùn)（利潤(rùn)收益成本）；（）李大爺現(xiàn)有資金元，他準(zhǔn)備再向銀行貸不超過(guò)元的款，用于蟹蝦混合養(yǎng)殖，已知銀行貸款的年利率為，試問(wèn)李大爺應(yīng)該租多少畝水面，并向銀行貸款多少元，可使年利潤(rùn)超過(guò)元答案: 或 ， （）不等式組的解集為，故其整數(shù)解為：，（）不等式組的解集為，數(shù)軸上表示如圖：設(shè)該公司安排生產(chǎn)新增甲產(chǎn)品件，那么生產(chǎn)新增乙產(chǎn)品（）件，由題意得： （），依題意，得， 當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)， 所以該公司明年可安排生產(chǎn)新增甲產(chǎn)品件，乙產(chǎn)品件；或生產(chǎn)新增甲

11、產(chǎn)品件，乙產(chǎn)品件；或生產(chǎn)新增甲產(chǎn)品件，乙產(chǎn)品件設(shè)共有個(gè)兒童，則共有（）個(gè)橘子，依題意，得（） 解這個(gè)不等式組，得 因?yàn)闉檎麛?shù)，所以取 所以 故共有個(gè)兒童，分了個(gè)橘子（）由題意得 由得，由得， 所以的取值范圍是（為正整數(shù)）（）制作型和型陶藝品的件數(shù)為制作型陶藝品件，制作型陶藝品件；制作型陶藝品件，制作型陶藝品件；制作型陶藝品件，制作型陶藝品件（）由題意知種票有（）張 根據(jù)題意得 解得為正整數(shù)，滿足條件的為或共有兩種購(gòu)票方案： 方案一：種票張，種票張； 方案二：種票張，種票張（）方案一購(gòu)票費(fèi)用為 元元元； 方案二購(gòu)票費(fèi)用為元元（元）元元，方案一更省錢（）單獨(dú)租用座客車需輛，租金為元，單獨(dú)租用座客車

12、需輛，租金為元（）設(shè)租用座客車輛，則座客車（）輛，由題意得： 解之得取整數(shù)，或 當(dāng)時(shí)，租金為（）元； 當(dāng)時(shí)，租金為（）元 答：租用座客車輛，座客車輛時(shí)，租金最少 說(shuō)明：若學(xué)生列第二個(gè)不等式時(shí)將“”號(hào)寫成“”號(hào)，也對(duì)設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)做需要天完成 則（），解之得 經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的解，所以乙工程隊(duì)單獨(dú)做需要天完成（）甲做其中一部分用了天，乙做另一部分用了天，所以，即：，又，所以，解之得，所以或，又也是為正整數(shù)，所以，（） （）每畝的成本（）（） 每畝的利潤(rùn)（元） （）設(shè)應(yīng)該租畝水面，向銀行貸款元，則，即 根據(jù)題意，有 將代入，得 即 將代入，得， 即，（畝），（元） 答：李大爺應(yīng)該租畝水面，并向銀行貸款元雖然在學(xué)習(xí)的過(guò)程中會(huì)遇到許多不順心的事，但古人說(shuō)得好吃一塹，長(zhǎng)一智。多了一次失敗，就多了一次教訓(xùn)；多了一次挫折，就多了一次經(jīng)驗(yàn)。沒(méi)有失敗和挫折的人，是永遠(yuǎn)不會(huì)成功的。 快樂(lè)學(xué)習(xí)并不是說(shuō)一味的笑，而是采用學(xué)生容易接受的快樂(lè)方式把知識(shí)灌輸?shù)綄W(xué)生的大腦里。因?yàn)榭鞓?lè)學(xué)習(xí)是沒(méi)有什么大的壓力的，人在沒(méi)有壓力的情況下會(huì)表現(xiàn)得更好。青春的執(zhí)迷和堅(jiān)持會(huì)撐起你的整個(gè)世界，愿你做自己生命中的船長(zhǎng)，在屬