兩條直線平行與垂直的判定(學(xué)案)

1、兩條直線平行與垂直的判定(學(xué)案)【學(xué)習(xí)目標】學(xué)習(xí)目標：（1）兩條直線平行與垂直的判定方法（2）利用直線的平行與垂直解決有關(guān)問題 學(xué)習(xí)重點、難點：兩條直線的平行與垂直的判定方法【知識回顧】1、直線的傾斜角的定義和傾斜角范圍：定義：當直線與軸相交時，我們?nèi)≥S作為基準， 與 之間所成的角叫做直線的傾斜角.直線的傾斜角范圍是： .2、直線的斜率的求法：(1) 已知直線的傾斜角： .(2) 已知直線上兩點坐標、： . 3、若兩條直線的斜率都不存在，則的傾斜角 ，的傾斜角 ；此時 ； 4、若的斜率為0，直線斜率不存在，則的傾斜角 ，的傾斜角 ；此時 ； 約定：若沒有特別說明，說“兩條直線”時，一般是指兩條

2、不重合的直線【自主學(xué)習(xí)要求】1、研讀教材（1）教材中如何利用代數(shù)方法研究兩直線平行？（2）對教材中利用代數(shù)方法研究直線平行的結(jié)論： ，你有何補充? 2、研讀教材（1）教材中如何利用代數(shù)方法研究兩直線垂直？（2）對教材中利用代數(shù)方法研究直線垂直的結(jié)論：，你有何補充? （3）總結(jié)一下幾何、代數(shù)兩種方法是如何研究兩直線平行的【自主學(xué)習(xí)、合作交流】 自主學(xué)習(xí)指導(dǎo)及探究內(nèi)容：（閱讀教材8689頁，完成下列問題）知識探究（一）：兩條直線平行的判定 XY O X圖1思考1、（如圖1）若兩條不重合直線與的傾斜角與相等，這兩條直線的位置關(guān)系如何？反之成立嗎？思考2、設(shè)兩條不重合直線與的斜率分別為、，若，則這兩條

3、直線的位置關(guān)系如何？反之成立嗎？思考3、平面內(nèi)有A、B、C 三點，若KAB=KAC 能得到A、B、C 三點共線嗎？提煉總結(jié):知識探究（二）：兩條直線垂直的判定Y圖2 OX思考1、（如圖2） 設(shè)直線與的傾斜角分別為與,且（，），若，則與之間有什么關(guān)系？思考2、已知,據(jù)此，你能得出與的斜率之間的關(guān)系嗎？反之成立嗎？ 提煉總結(jié):應(yīng)用1Oxy例1、已知A（2，3），B（-4，0），P（-3，1），Q（-1，2），試判斷直線BA與PQ的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論變式1、已知A (-6,0), B (3,6), P (0,3), Q (6,-6), 試判斷直線BA與PQ的位置關(guān)系？應(yīng)用2例2、已知四邊形AB

4、CD的四個頂點分別為 A（0，0）， B（2，-1）， C（4，2）， D（2，3），試判斷四邊形ABCD的形狀，并給出證明變式2、已知A (5,-1), B (1,1), C(2,3)三點, 試判斷ABC的形狀【反饋練習(xí)】1下列說法正確的是（ ）A若，則； B若直線，則兩直線的斜率相等C若直線、的斜率均不存在，則；D若兩直線的斜率不相等，則兩直線不平行2點在直線上 的射影是，則直線的斜率是（ ）A-1 B1 C1或-1 D不存在3過點和的直線與直線的位置關(guān)系是（ ）A相交不垂直 B平行 C垂直 D重合4直線、的傾斜角分別為、且，則（ ）A B C D5判斷下列各對直線平行還是垂直：經(jīng)過兩點A（2,3），B（-1,0）的直線l1，與經(jīng)過點P（1,0）且斜率為1的直線l2；經(jīng)過兩點C（3,1），D（-2,0）的直線l3，與經(jīng)過點M（1,-4）且斜率為-5的直線l4；6試確定m的值，使過點和的直線與過點和的直線：（1）平行； （2）垂直7已知點三點，求