2012年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第五章基本圖形 第30課 視圖與投影課件

1、第30課視圖與投影,基礎(chǔ)知識(shí) 自主學(xué)習(xí),1三視圖： (1)主視圖：從 看到的圖； (2)左視圖：從 看到的圖； (3)俯視圖：從 看到的圖,要點(diǎn)梳理,正面,左面,上面,2畫“三視圖” 的原則： (1)位置：主視圖；左視圖； 俯視圖 (2)大?。洪L對(duì)正，高平齊，寬相等 (3)虛實(shí)：在畫圖時(shí)，看得見部分的輪廓通常畫成實(shí)線， 看不見部分的輪廓線通常畫成虛線,3投影： 物體在光線的照射下，會(huì)在地面或墻壁上留下它的影 子，這就是投影現(xiàn)象 (1)平行投影：太陽光線可以看成平行光線，像這樣的光線 所形成的投影稱為平行投影 在同一時(shí)刻，物體高度與影子長度成比例 物體的三視圖實(shí)際上就是該物體在某一平行光線(垂直

2、 于投影面的平行光線)下的平行投影 (2)中心投影：探照燈、手電筒、路燈和臺(tái)燈的光線可以看 成是從一點(diǎn)出發(fā)的光線，像這樣的光線所形成的投影稱 為中心投影 (3)像眼睛的位置稱為視點(diǎn)由視點(diǎn)出發(fā)的線稱為視線兩 條視線的夾角稱為視角看不到的地方稱為盲區(qū),4判斷簡單物體的三視圖，能根據(jù)三視圖描述基本幾何體 或?qū)嵨镌?5直棱柱圓錐的側(cè)面展開圖分別是矩形和扇形能根據(jù) 展開圖判斷和制作立體模型,難點(diǎn)正本疑點(diǎn)清源 1明確三視圖之間的關(guān)系 大小關(guān)系：主視圖與俯視圖長對(duì)正，主視圖與左視圖高平 齊，左視圖與俯視圖寬相等 2理解三類投影的性質(zhì) (1)物體所處的位置、方向及時(shí)間都對(duì)該物體的平行投影產(chǎn)生 影響：不同時(shí)刻

3、，同一地點(diǎn)，同一物體的影子的長度不同；同一 時(shí)刻，同一地點(diǎn)，不同物體的影子的長度與物體長度成比例 (2)光源和物體所處的位置及方向?qū)ξ矬w的中心投影產(chǎn)生影響： 一般來說，同一物體相對(duì)同一光源的距離近時(shí)的影子比距離遠(yuǎn)時(shí) 的的影子短；光源或物體的位置改變，一般來說該物體的影子的 位置也改變，但光源和物體的影子始終分居在物體的兩側(cè) (3)正投影的性質(zhì)：當(dāng)線段平行于投影面時(shí)，它的正投影長度 不變；當(dāng)線段傾斜于投影面時(shí)，它的正投影線段變短；當(dāng)線段垂 直于投影面時(shí)，它的正投影縮為一個(gè)點(diǎn)點(diǎn)的正投影還是點(diǎn)；線 的正投影可能是線，也可能是點(diǎn)；面的正投影可能是面，也可能 是線；幾何體的正投影是面,基礎(chǔ)自測,1(20

4、11福州)在下列幾何體中，主視圖、左視圖與俯視圖都是相同的圓，該幾何體是() 答案A 解析幾何體A的三視圖都是圓形，故選A.,2(2011金華)如圖是六個(gè)棱長為1的立方塊組成的一個(gè)幾何體，其俯視圖的面積是() A6 B5 C4 D3 答案B 解析該幾何體的俯視圖如圖所示，其面積是5.,3(2011舟山)兩個(gè)大小不同的球在水平面上靠在一起，組成如圖所示的幾何體，則該幾何體的左視圖是() A兩個(gè)外離的圓 B兩個(gè)外切的圓 C兩個(gè)相交的圓 D兩個(gè)內(nèi)切的圓 答案D 解析觀察圖形可知，組成幾何體的兩球都與水平面相切，所以這個(gè)幾何體的左視圖是內(nèi)相切的兩圓,4(2010黃石)一個(gè)正方體的每個(gè)面都寫有一個(gè)漢字，

5、其平面展開圖如圖所示，則在該正方體中，和“崇”相對(duì)的面上寫的漢字是() A低 B碳 C生 D活 答案A 解析假設(shè)“崇”為正方體的前面，則“尚”、“碳”是這個(gè)正方體的右面與左面，正方體的后面是“低”,答案C,題型分類 深度剖析,【例 1】某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體可以是() 答案A 探究提高掌握從不同方向看物體的方法和畫幾何體三視圖的要求，通過仔細(xì)觀察、比較、分析，可選出正確答案,題型一由幾何體判斷其三視圖,探究提高掌握從不同方向看物體的方法和畫幾何體三視圖的要求，通過仔細(xì)觀察、比較、分析，可選出正確答案,知能遷移1(1)根據(jù)下面的三視圖描述所對(duì)應(yīng)的物體 解長方體上放置一個(gè)圓錐,(2)

6、(2011安徽)下圖是五個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，其左視圖是() 答案A,題型二由三視圖確定原幾何體的構(gòu)成,【例 2】下圖是由一些完全相同的小立方塊搭成的幾何體的三視圖 (1)請(qǐng)?jiān)趲缀误w的俯視圖中用數(shù)字標(biāo)上各個(gè)位置的小立方體的個(gè)數(shù)，并說明原幾何體中小立方體的總個(gè)數(shù)； (2)若以上每一個(gè)小正方形的面積為1，則整個(gè)幾何體的表面積為多少？,解題示范規(guī)范步驟，該得的分，一分不丟！,解：(1)該幾何體的俯視圖上每個(gè)小立方體 的個(gè)數(shù)應(yīng)如圖所示，搭成這個(gè)幾何體 的立方體的個(gè)數(shù)為8.4分 (2)表面積為30.2分,探究提高確定一個(gè)幾何體由多少個(gè)小立方體組成，往往需要把三個(gè)視圖組合起來綜合考慮，并把結(jié)果在某

7、一視圖中表現(xiàn)出來，考查空間想象能力和分析問題的能力,知能遷移2(1)下圖是幾何體的俯視圖，所標(biāo)數(shù)字為該位置立方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)補(bǔ)全該幾何體的主視圖和左視圖,解,(2)(2011日照)如圖表示一個(gè)由相同小立方 塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中 的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)， 那么該幾何體的主視圖為(),答案C,題型三根據(jù)三視圖進(jìn)行計(jì)算,【例 3】如圖是一個(gè)幾何體的三視圖 (1)寫出這個(gè)幾何體的名稱； (2)根據(jù)所示數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積； (3)如果一只螞蟻要從這個(gè)幾何體中的點(diǎn)B出發(fā)，沿表面爬 到AC的中點(diǎn)D，請(qǐng)求出這個(gè)路線的最短路程,探究提高將立體圖形與平面圖形對(duì)照來看，將所給的數(shù)據(jù)標(biāo)注

8、到立體圖形上，本題考查空間想象能力,知能遷移3一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，它的俯視圖為菱形，請(qǐng)寫出該幾何體的形狀，并根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)求出它的側(cè)面積,題型四平行投影的綜合應(yīng)用,【例 4】如圖，王華晚上由路燈下的B處走到C處時(shí)，測得影子CD的長為1米，繼續(xù)往前走3米到達(dá)E處時(shí)，測得影子EF的長為2米，已知王華的身高是1.5米 (1)在圖中確定路燈A的準(zhǔn)確位置； (2)求路燈A到直線CD的距離,探究提高連接物體頂點(diǎn)與其影子頂點(diǎn)，如果得到的是平行線，即為平行投影；如果得到相交直線，即為中心投影，這是判斷平行投影與中心投影的方法，也是確定中心投影光源位置的基本方法,知能遷移4(1)一木桿按如圖1所示的

9、方式直立在地面上，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出它在陽光下的影子(用線段CD表示)； (2)圖2是兩根標(biāo)桿及它們?cè)跓艄庀碌挠白?，?qǐng)?jiān)趫D中畫出光源的位置(用點(diǎn)P表示)，并在圖中畫出人在此光源下的影子(用線段EF表示),圖1,圖2,解(1)如圖1，CD是木桿在陽光下的影子 (2)如圖2，點(diǎn)P是影子的光源；EF是人在光源PF的影子,圖1,圖2,易錯(cuò)警示,試題如圖，A、B、C三個(gè)立方體中，有一個(gè)立方體展開后就是D圖，這個(gè)立方體是_,19對(duì)立體圖形展開后的鄰面、對(duì)面觀察不仔細(xì),學(xué)生答案展示C 剖析本題給出了立方體的展開圖，可將D圖進(jìn)行折疊，把握好兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：能否折疊，如出現(xiàn)“田”字形，“凹”字形的圖案就一定不能折疊；折疊

10、后是否不重不漏，剛好形成一個(gè)封閉圖形同時(shí)，在觀察圖形時(shí)，最好能將正方形的六個(gè)面分別取不同的名字，如分別叫做：前、后、上、下、左、右，并且在圖形上標(biāo)示出每一個(gè)面的名稱，這樣就不會(huì)將重復(fù)的面漏掉而產(chǎn)生錯(cuò)誤的答案 有些同學(xué)將D圖中1為“前”，這時(shí)發(fā)現(xiàn)“上”為5，“右”為2，與A不同；同樣，以2為“前”，則“上”為3，“右”為4，與B也不同，這時(shí)就只好猜測最像的一組C，從而得到錯(cuò)誤的答案,本題怎么會(huì)出現(xiàn)這樣的情況呢？原因很簡單，大家都知道，立方體是能夠旋轉(zhuǎn)的，而這里我們僅僅只以一個(gè)面為標(biāo)準(zhǔn)是不夠的，也就是說，當(dāng)我們以1為“前”時(shí)，與1相鄰的四個(gè)面都可以作為“上”，那么“前”、“后”、“左”、“右”、“

11、上”、“下”的寫法就有四種，那怎樣解決這個(gè)問題呢？我們只需同時(shí)確定兩個(gè)面就不會(huì)出現(xiàn)旋轉(zhuǎn)的問題，如將D圖中1作為“前”，2作為“上”，則“右”為6，故A錯(cuò)；以6為“前”，4為“上”，則“右”為1，故C錯(cuò)；以2為“前”，3為“上”，則“右”為6，故B對(duì),正解B 批閱筆記當(dāng)遇到立方體展開圖的問題時(shí)，最好先確定兩個(gè)面，這樣其他的面也就跟著確定了，不會(huì)因?yàn)樾D(zhuǎn)的原因而導(dǎo)致錯(cuò)誤,思想方法 感悟提高,方法與技巧 1. 根據(jù)主視圖和左視圖確定俯視圖的規(guī)律： (1)主視圖與俯視圖的列數(shù)相同，其每列方塊數(shù)是俯視圖中該 列中的最大數(shù)字； (2)左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，其每列的方塊數(shù)是俯 視圖中該行中的最大數(shù)字； (3)利用三視圖可以計(jì)算一些幾何體的表面積 2. 在三視圖畫圖時(shí)，看得見部分的輪廓通常畫成實(shí)線，看不 見部分的輪廓線通常畫成虛線；擺放位置不同，一般情況下視圖 也不同；畫圓錐的俯視圖時(shí)，應(yīng)注意畫上圓心(表示圓錐的頂 點(diǎn))；球體不論哪個(gè)方向的視圖都是圓,失誤與防范 1畫三視圖的基本方法： (1)確定主視方向一般選取最能反映物體形狀結(jié)構(gòu)特征的一 面作為主視方向； (2)布置視圖按三視圖的位置關(guān)系，畫各視圖的定位線，如 中心線或某些邊線； (3)一般從主視圖畫起，