九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)試題(1)

1、湖州市 - 第一學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷2b42acb參考公式：拋物線y ax bx c( a0) 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 （ 2a ，4a）一.選擇題 (每小題 3 分 ,共 30 分 )k1.已知反比例函數(shù)y x 的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2， 4），則 k 的值是（）a. 1b.1c. 8d.8222.函數(shù) y1 x21與 y1 x 2 +2 的圖象的不同之處是（）22a.對(duì)稱軸b.開口方向c.頂點(diǎn)d.形狀3.如圖， a、 b、 c、d四點(diǎn)都在 o上， boc=120，則bdc 等于（）a. 140b. 7 0c. 60 d.120 ccodopaadbb（第 3 題圖）（第 4 題圖）4.如圖，在 r

2、t abc中， acb=90， ac=3， ab=5，cd是斜邊 ab 上的中線，以ac為直徑作 o，設(shè)線段 cd的中點(diǎn)為 p，則點(diǎn) p 與 o的位置關(guān)系是（）a. 點(diǎn) p 在 o內(nèi)b. 點(diǎn) p 在 o上c.點(diǎn) p 在 o外d. 無法確定5.拋物線 y=x 24x 3 圖像向右平移3 個(gè)單位再向下平移2 個(gè)單位，所得圖像的解析式為y=x 2 +bx+c ，則 b，c 的值為（ ）a. b= 2， c=0b. b = 2， c =2c. b = -10，c =22d. b = 2， c =-216.已知反比例函數(shù)y=x ，下列結(jié)論不正確的是（）a.圖象在第一、三象限b.圖象經(jīng)過點(diǎn)（1,1 ）c.

3、當(dāng) x 1 時(shí)， 0 y 1d.當(dāng) x 0 時(shí)， y 隨著 x 的增大而增大7.函數(shù) y2 x28x m 的圖象上有兩點(diǎn)a( x1 , y1 ) ， b( x2 , y2 ) ，若 x1x22 ，則（）a. y1y2b.y1y2c.y1y2d.y1 、 y2 的大小不確定8.下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（）第1頁共14頁平分弦的直徑垂直于弦； 內(nèi)接平行四 形必 矩形； 90的 周角所 的弦是直徑；不在同一條直 上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè) ；同弧所 的 周角相等a 5b 4c 3d 29. 如 ，六 形 abcdef是正六 形，曲 fk1k2k3k4k5k6 k7 叫做“正六 形的 開 ”，其中 fk 1

4、 ， k1k 2 ， k 2 k3， k3 k4 ， k4 k 5 ， k5 k 6 ，的 心依次按點(diǎn)a， b， c， d， e，f 循 ，其弧 分 l 1， l 2，l 3， l 4， l 5， l 6， . 當(dāng) ab 1 ， l 2013等于（ ）a.2013201320132013b.c.3d.642k 5k 6dek 4fcbak 7k 1k 3k2第 10 題圖（第 9 ）10.如 ， 在直角坐 系中， 矩形 oabc的 點(diǎn) a、b 在雙曲 ykx 0 上， bc與 x 交x于點(diǎn) d. 若點(diǎn) a 的坐 （ 1,2 ）， 點(diǎn) b 的坐 （ ）a（ 6， 4 ） b （ 5， 2 ） c

5、 （ 4， 1 ） d （ 3， 2 ）9523二. 填空 ( 每小 4分 ,共 24分 )11.已知 的底面半徑 6cm，高 8cm， 的 面 cm 2 12.已知二次函數(shù)的 象 點(diǎn)（0,3 ）， 點(diǎn)坐 （ -4,18 ）， 個(gè)二次函數(shù)的解析式 13.小 學(xué) 用“描點(diǎn)法”畫二次函數(shù)yax 2bxc 的 象 ，列了如下表格：x-2-1012y-6.5-4-2.5-2-2.5根據(jù)表格上的信息可知： 二次函數(shù)y ax2bxc 在 x=3 ， y= 14. 如 ，將量角器按如 所示的方式放置在三角形 板上，使點(diǎn)c 在半 上點(diǎn)a、 b 的 數(shù)分 86、 30， acb的大小 15. 如 , 在平面直角

6、坐 系 x0y 中，直徑 10 的 e 交 x 于點(diǎn) a、b，交 y 于點(diǎn) c、d，且點(diǎn) a、 b 的坐 分 （ -4 ， 0）、（ 2， 0）， e 點(diǎn)的雙曲 的解析式 yycy=x2第2頁共14頁aceoohx16. 如圖，在第一象限內(nèi)作射線 oc,與 x 軸的夾角為 30o , 在射線 oc上取一點(diǎn) a，過點(diǎn) a作 ah x軸于點(diǎn) h.在拋物線 y=x2 (x0)上取點(diǎn) p，在 y 軸上取點(diǎn)q，使得以 p，o，q為頂點(diǎn)的三角形與aoh全等，則符合條件的點(diǎn)a 的坐標(biāo)是 _ _ _ .三. 解答題 ( 本題有 8小題 ,共 66 分 ).17 ( 本小題滿分 6 分 )反比例函數(shù)yk的圖象經(jīng)

7、過（ -4 ， 5）和（ 2， n ） .( k 0）x求（ 1） n 的值；（ 2）判 斷點(diǎn) b（5， 4）是否在這個(gè)函數(shù)圖象上，并說明理由.18( 本小題滿分6 分 )已知等腰 abc,ab=ac=8， bac=120， 請(qǐng)用圓規(guī)和直尺作出 abc的外接圓并計(jì)算此外接圓的半徑.19( 本小題滿分8 分 ) 如圖，在 o中，直徑 ab與弦 cd相交于點(diǎn) p，cab=40， apd=70 .（1）求 b 的大??；（ 2）若 ad=6，求弦 bd的長(zhǎng)度和劣弧ad的長(zhǎng) .cbpoad20. （本小題8 分）湖州太湖邊上有一座景觀橋叫彩虹橋，橋洞形狀如拋物線abc，其橫截第3頁共14頁面如圖所示，在

8、圖中建立的直角坐標(biāo)系中，拋物線的解析式為c（ 0， 9）（長(zhǎng)度單位： m）y 1 x2 c且過頂點(diǎn)100（1）直接寫出c 的值；（2）現(xiàn)因搞慶典活動(dòng)，計(jì)劃沿拱橋的臺(tái)階表面鋪設(shè)一條寬度為1.5 m 的地毯，求需要多少米長(zhǎng)的地毯（不計(jì)損耗）？（3）為了使景觀橋夜晚更加漂亮，需在橋洞下方相同高度處如圖示的e、 f 位置安裝兩盞led燈，且點(diǎn)e 的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之和為-2 ，求點(diǎn) e 的坐標(biāo) .第 20 題圖21. ( 本小題滿分8 分 )如圖，已知a( 4， n) ， b(2， 4) 是一次函數(shù)ykxb 的圖象和反比例函數(shù)ym 的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)， 直線 ab與 x 軸交于點(diǎn) cx(1) 求 m和 n

9、 的值；(2) 求一次函數(shù)的解析式及 aob 的面積；m(3) 求不等式 kxb0 的解集（請(qǐng)直接寫出答案）.x22（本小題10 分）在“重陽節(jié)”期間，某校部分團(tuán)員參加社會(huì)公益活動(dòng)，準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批許愿瓶進(jìn)行銷售， 并將所得利潤(rùn)捐給慈善機(jī)構(gòu)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查， 這種許愿瓶一段時(shí)間內(nèi)的銷售 量 y( 個(gè) ) 于銷售單價(jià)x( 元 / 個(gè) ) 之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示(1) 試判斷 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；(2) 若許愿瓶的進(jìn)價(jià)為6 元 / 個(gè)，按照上述市場(chǎng)調(diào)查銷售規(guī)律，求利潤(rùn)w( 元 ) 與銷售單價(jià)x( 元 / 個(gè) ) 之間的函數(shù)關(guān)系式；(3) 若許愿瓶的進(jìn)貨成本不超過900 元，要想獲

10、得最大利潤(rùn)，試第4頁共14頁求此時(shí)這種許愿瓶的銷售單價(jià)，并求出最大利潤(rùn)23 ( 本小題滿分10 分 )如圖，半圓的直徑ab=10cm，點(diǎn) c 在半圓上， bc=6cm.（ 1）求陰影部分的面積；（ 2）把 bce沿 be折疊，使點(diǎn) c 與直徑 ab上的點(diǎn) p 重合，連結(jié) pc.求 pe、 pc的長(zhǎng) .24. ( 本小題滿分 12 分 )如圖，拋物線與 x 軸交于（x1，0）、 （x2，0）兩點(diǎn)，且x1x2，與y軸交于點(diǎn)c 0, 4，ab其中 x1， x2 是方程 x24x120 的兩個(gè)根。（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn) m是 bc所在直線下方該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)m作 mn y 軸交線段

11、 bc于點(diǎn) n.設(shè)點(diǎn) m的橫坐標(biāo)為 t ，mn的長(zhǎng)度為 s. 求 s 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式，并求 s 取最大值時(shí)， 點(diǎn) m的坐標(biāo)；（ 3）點(diǎn) d 4,k 在（ 1）中拋物線上，點(diǎn)e 為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，在x 軸上是否存在點(diǎn)f ，使以 a、d、e、f 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，如果存在， 求出所有滿足條件的點(diǎn)f 的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由。第5頁共14頁九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科答題卷座位號(hào)一、選擇題（每題3 分，共30 分）題號(hào)12345678910答案二、填空題（每題4 分，共 24 分）11._12._13._14._15._16. _ _三、解答題（本題有 8小題，共66 分）17 ( 本小題

12、滿分 6 分 )反比例函數(shù)yk的圖象經(jīng)過（ -4 ， 5）和（ 2， n ） .( k0）x求（ 1） n 的值；（ 2）判斷點(diǎn)b（ 5， 4）是否在這個(gè)函數(shù)圖象上，并說明理由.18( 本小題滿分6 分 )已知等腰 abc,ab=ac=8， bac=120， 請(qǐng)用圓規(guī)和直尺作出 abc的外接圓并計(jì)算此外接圓的半徑.第6頁共14頁19( 本小題滿分8 分 ) 如圖，在 o中，直徑 ab與弦 cd相交于點(diǎn) p，cab=40， apd=70 .（1）求 b 的大?。唬?2）若 ad=6，求弦 bd的長(zhǎng)度和劣弧ad的長(zhǎng) .cbpoad20. （本小題8 分）湖州太湖邊上有一座景觀橋叫彩虹橋，橋洞形狀如

13、拋物線abc，其橫截面如圖所示，在圖中建立的直角坐標(biāo)系中，拋物線的解析式為 y1x2c 且過頂點(diǎn)100c（ 0， 9）（長(zhǎng)度單位： m）（1）直接寫出c 的值；（2）現(xiàn)因搞慶典活動(dòng)，計(jì)劃沿拱橋的臺(tái)階表面鋪設(shè)一條寬度為1.5 m 的地毯，求需要多少米長(zhǎng)的地毯（不計(jì)損耗）？（3）為了使景觀橋夜晚更加漂亮，需在橋洞下方相同高度處如圖示的e、 f 位置安裝兩盞led燈，且點(diǎn)e 的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之和為-2 ，求點(diǎn) e 的坐標(biāo) .第 20 題圖第7頁共14頁21. ( 本小題滿分8 分 )如圖，已知 a( 4， n) ， b(2， 4) 是一次函數(shù) ykx b 的圖象和反比例函數(shù) ym 的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，

14、 直線 ab與 x 軸交于點(diǎn) cx(1) 求 m和 n 的值；(2) 求一次函數(shù)的解析式及 aob 的面積；m(3) 求不等式 kxb0 的解集（請(qǐng)直接寫出答案）.x22（本小題10 分）在“重陽節(jié)”期間，某校部分團(tuán)員參加社會(huì)公益活動(dòng)，準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批許愿瓶進(jìn)行銷售， 并將所得利潤(rùn)捐給慈善機(jī)構(gòu)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查， 這種許愿瓶一段時(shí)間內(nèi)的銷售 量 y( 個(gè) ) 于銷售單價(jià)x( 元 / 個(gè) ) 之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示(1) 試判斷 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；(2) 若許愿瓶的進(jìn)價(jià)為6 元 / 個(gè)，按照上述市場(chǎng)調(diào)查銷售規(guī)律，求利潤(rùn)w( 元 ) 與銷售單價(jià)x( 元 / 個(gè) ) 之間的函數(shù)關(guān)系

15、式；(3) 若許愿瓶的進(jìn)貨成本不超過 900 元，要想獲得最大利潤(rùn)，試求此時(shí)這種許愿瓶的銷售單價(jià)，并求出最大利潤(rùn)第8頁共14頁23 ( 本小題滿分10 分 )如圖，半圓的直徑ab=10cm，點(diǎn) c 在半圓上， bc=6cm.（ 1）求陰影部分的面積；（ 2）把 bce沿 be折疊，使點(diǎn) c 與直徑 ab 上的點(diǎn) p 重合，連結(jié) pc.求 pe、 pc的長(zhǎng) .24. (本小題滿分12 分 )如圖，拋物線與 x 軸交于a x1b x2，0）兩點(diǎn)，且x1x2，與y軸交于點(diǎn)c 0, 4，（，0）、 （其中 x1， x2 是方程 x24x120 的兩個(gè)根。（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn) m是 bc所在

16、直線下方該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)m作 mn y 軸交線段 bc于點(diǎn) n.設(shè)點(diǎn) m的橫坐標(biāo)為 t ， mn的長(zhǎng)度為 s. 求 s 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式，并求s 取最大值時(shí)，點(diǎn)m的坐標(biāo)；（ 3）點(diǎn) d 4,k 在（ 1）中拋物線上，點(diǎn)e 為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，在x 軸上是否存在點(diǎn)f ，使以 a、d、e、f 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，如果存在， 求出所有滿足條件的點(diǎn)f 的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由。yoabxnc第9頁共14頁m24 題圖九年 數(shù)學(xué)學(xué)科答案卷一、 （每 3 分，共 30 分） 號(hào)12345678910答案ccdacdabcc二、填空 （每小 4 分， 共 24 分）11.6012

17、.14. 2815.y15x4 218或 y15x 215x3 13.-416162y416.(3，1122x3) ,(3， ) , (23， 2) , (3 ， )3333三、 全面答一答( 本 有 8 個(gè)小 ,共 66 分 )17 ( 本小 分6 分 )解： (1) 把 x=-4,y=5代入 yk( k0）得 k=-20 2 分x當(dāng) x=2 時(shí) y=-10 2 分(2) 當(dāng) x=5 ， y=204=-450點(diǎn) b 不在 個(gè)函數(shù) 象上. 2 分點(diǎn) b（ 5， 4）不在 個(gè)函數(shù) 象上2 分18. ( 本小 分 6 分 )解：畫 正確3 分abc的外接 的半徑 8 3 分19 ( 本小 分8 分

18、 )cb解： (1)apdccabc70 040 0300bc 300 3 分p o(2) 直徑 ab， adb=90 , 又 b=30aab2ad 2d ab=2ad=12， bd=144366 3 3 分劣弧 ad所 的 心角度數(shù) 60劣弧 ad的 =2 2 分20. ( 本小 分 8 分 )（ 1） 9 2 分第 10頁共 14頁（ 2） 78 米 3 分（ 3）（ -10,8）3 分21. (本小 分8 分 ) 解：（1）b(2， 4) 在函數(shù) ym的 象上xm8 1分反比例函數(shù)的解析式 ：y8 x點(diǎn) a(4， n) 在函數(shù) y8 的 象上xn21分（2）由（ 1），得a( 4，2)y

19、kxb 經(jīng)過 a( 4，2) ， b(2， 4) ，4kb 22k b4k1解之得2b一次函數(shù)的解析式 ：yx2 2分c 是直 ab 與 x 的交點(diǎn)當(dāng) y 0 ， x2點(diǎn) c ( 2，0)oc2s aobs acos bco1221242262分（3）4 x 0或x 2 2分22( 本小 分10 分 )解：（ 1） y 是 x 的一次函數(shù)， 設(shè) ykxb ， 象 點(diǎn) （ 10,300 ），第11頁共14頁（ 12,240 ）10kb300k3012kb，解得600240b y 30 x 600當(dāng) x14 ， y 180 ；當(dāng) x 16 ， y120 。即點(diǎn)（ 14,180 ），（ 16,120

20、 ）均在函數(shù) y30 x600 像上。y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y30 x600 .4分（2） w( x6)(30x600)30 x2780x3600即w與x之間的函數(shù)關(guān)系式為w30 x2780x3600 .3分（3）由 意得6(30x600)900 ，解得 x15w30 x2780x3600 象 稱 x78013 .2 (30) a 30 0拋物 開口向下，當(dāng)x15 ， w 隨 x 增大而減小 .當(dāng) x15 ， w最大 =1350即以15元/個(gè)的價(jià) 格銷售這批許 愿瓶可獲得 最大利潤(rùn)1350元。 .3分23 ( 本小 分10 分 )（1） ab=8 1 分陰影部分的面 =25分24 42（ 2） pe=x， 在 rt ape中， ae=8-x， ap=4，22，解得 x=3 8 x16 x pe的 3cm. 3 分 點(diǎn) c做 cd