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1、湖州市 - 第一學期期中質(zhì)量檢測九年級數(shù)學試卷2b42acb參考公式:拋物線y ax bx c( a0) 的頂點坐標為 ( 2a ,4a)一.選擇題 (每小題 3 分 ,共 30 分 )k1.已知反比例函數(shù)y x 的圖象經(jīng)過點(2, 4),則 k 的值是()a. 1b.1c. 8d.8222.函數(shù) y1 x21與 y1 x 2 +2 的圖象的不同之處是()22a.對稱軸b.開口方向c.頂點d.形狀3.如圖, a、 b、 c、d四點都在 o上, boc=120,則bdc 等于()a. 140b. 7 0c. 60 d.120 ccodopaadbb(第 3 題圖)(第 4 題圖)4.如圖,在 r

2、t abc中, acb=90, ac=3, ab=5,cd是斜邊 ab 上的中線,以ac為直徑作 o,設線段 cd的中點為 p,則點 p 與 o的位置關系是()a. 點 p 在 o內(nèi)b. 點 p 在 o上c.點 p 在 o外d. 無法確定5.拋物線 y=x 24x 3 圖像向右平移3 個單位再向下平移2 個單位,所得圖像的解析式為y=x 2 +bx+c ,則 b,c 的值為( )a. b= 2, c=0b. b = 2, c =2c. b = -10,c =22d. b = 2, c =-216.已知反比例函數(shù)y=x ,下列結論不正確的是()a.圖象在第一、三象限b.圖象經(jīng)過點(1,1 )c.

3、當 x 1 時, 0 y 1d.當 x 0 時, y 隨著 x 的增大而增大7.函數(shù) y2 x28x m 的圖象上有兩點a( x1 , y1 ) , b( x2 , y2 ) ,若 x1x22 ,則()a. y1y2b.y1y2c.y1y2d.y1 、 y2 的大小不確定8.下列命題中,真命題的個數(shù)是()第1頁共14頁平分弦的直徑垂直于弦; 內(nèi)接平行四 形必 矩形; 90的 周角所 的弦是直徑;不在同一條直 上的三個點確定一個 ;同弧所 的 周角相等a 5b 4c 3d 29. 如 ,六 形 abcdef是正六 形,曲 fk1k2k3k4k5k6 k7 叫做“正六 形的 開 ”,其中 fk 1

4、 , k1k 2 , k 2 k3, k3 k4 , k4 k 5 , k5 k 6 ,的 心依次按點a, b, c, d, e,f 循 ,其弧 分 l 1, l 2,l 3, l 4, l 5, l 6, . 當 ab 1 , l 2013等于( )a.2013201320132013b.c.3d.642k 5k 6dek 4fcbak 7k 1k 3k2第 10 題圖(第 9 )10.如 , 在直角坐 系中, 矩形 oabc的 點 a、b 在雙曲 ykx 0 上, bc與 x 交x于點 d. 若點 a 的坐 ( 1,2 ), 點 b 的坐 ( )a( 6, 4 ) b ( 5, 2 ) c

5、 ( 4, 1 ) d ( 3, 2 )9523二. 填空 ( 每小 4分 ,共 24分 )11.已知 的底面半徑 6cm,高 8cm, 的 面 cm 2 12.已知二次函數(shù)的 象 點(0,3 ), 點坐 ( -4,18 ), 個二次函數(shù)的解析式 13.小 學 用“描點法”畫二次函數(shù)yax 2bxc 的 象 ,列了如下表格:x-2-1012y-6.5-4-2.5-2-2.5根據(jù)表格上的信息可知: 二次函數(shù)y ax2bxc 在 x=3 , y= 14. 如 ,將量角器按如 所示的方式放置在三角形 板上,使點c 在半 上點a、 b 的 數(shù)分 86、 30, acb的大小 15. 如 , 在平面直角

6、坐 系 x0y 中,直徑 10 的 e 交 x 于點 a、b,交 y 于點 c、d,且點 a、 b 的坐 分 ( -4 , 0)、( 2, 0), e 點的雙曲 的解析式 yycy=x2第2頁共14頁aceoohx16. 如圖,在第一象限內(nèi)作射線 oc,與 x 軸的夾角為 30o , 在射線 oc上取一點 a,過點 a作 ah x軸于點 h.在拋物線 y=x2 (x0)上取點 p,在 y 軸上取點q,使得以 p,o,q為頂點的三角形與aoh全等,則符合條件的點a 的坐標是 _ _ _ .三. 解答題 ( 本題有 8小題 ,共 66 分 ).17 ( 本小題滿分 6 分 )反比例函數(shù)yk的圖象經(jīng)

7、過( -4 , 5)和( 2, n ) .( k 0)x求( 1) n 的值;( 2)判 斷點 b(5, 4)是否在這個函數(shù)圖象上,并說明理由.18( 本小題滿分6 分 )已知等腰 abc,ab=ac=8, bac=120, 請用圓規(guī)和直尺作出 abc的外接圓并計算此外接圓的半徑.19( 本小題滿分8 分 ) 如圖,在 o中,直徑 ab與弦 cd相交于點 p,cab=40, apd=70 .(1)求 b 的大??;( 2)若 ad=6,求弦 bd的長度和劣弧ad的長 .cbpoad20. (本小題8 分)湖州太湖邊上有一座景觀橋叫彩虹橋,橋洞形狀如拋物線abc,其橫截第3頁共14頁面如圖所示,在

8、圖中建立的直角坐標系中,拋物線的解析式為c( 0, 9)(長度單位: m)y 1 x2 c且過頂點100(1)直接寫出c 的值;(2)現(xiàn)因搞慶典活動,計劃沿拱橋的臺階表面鋪設一條寬度為1.5 m 的地毯,求需要多少米長的地毯(不計損耗)?(3)為了使景觀橋夜晚更加漂亮,需在橋洞下方相同高度處如圖示的e、 f 位置安裝兩盞led燈,且點e 的橫坐標與縱坐標之和為-2 ,求點 e 的坐標 .第 20 題圖21. ( 本小題滿分8 分 )如圖,已知a( 4, n) , b(2, 4) 是一次函數(shù)ykxb 的圖象和反比例函數(shù)ym 的圖象的兩個交點, 直線 ab與 x 軸交于點 cx(1) 求 m和 n

9、 的值;(2) 求一次函數(shù)的解析式及 aob 的面積;m(3) 求不等式 kxb0 的解集(請直接寫出答案).x22(本小題10 分)在“重陽節(jié)”期間,某校部分團員參加社會公益活動,準備購進一批許愿瓶進行銷售, 并將所得利潤捐給慈善機構根據(jù)市場調(diào)查, 這種許愿瓶一段時間內(nèi)的銷售 量 y( 個 ) 于銷售單價x( 元 / 個 ) 之間的對應關系如圖所示(1) 試判斷 y 與 x 之間的函數(shù)關系,并求出函數(shù)關系式;(2) 若許愿瓶的進價為6 元 / 個,按照上述市場調(diào)查銷售規(guī)律,求利潤w( 元 ) 與銷售單價x( 元 / 個 ) 之間的函數(shù)關系式;(3) 若許愿瓶的進貨成本不超過900 元,要想獲

10、得最大利潤,試第4頁共14頁求此時這種許愿瓶的銷售單價,并求出最大利潤23 ( 本小題滿分10 分 )如圖,半圓的直徑ab=10cm,點 c 在半圓上, bc=6cm.( 1)求陰影部分的面積;( 2)把 bce沿 be折疊,使點 c 與直徑 ab上的點 p 重合,連結 pc.求 pe、 pc的長 .24. ( 本小題滿分 12 分 )如圖,拋物線與 x 軸交于(x1,0)、 (x2,0)兩點,且x1x2,與y軸交于點c 0, 4,ab其中 x1, x2 是方程 x24x120 的兩個根。(1)求拋物線的解析式;(2)點 m是 bc所在直線下方該拋物線上的一個動點,過點m作 mn y 軸交線段

11、 bc于點 n.設點 m的橫坐標為 t ,mn的長度為 s. 求 s 與 t 之間的函數(shù)關系式,并求 s 取最大值時, 點 m的坐標;( 3)點 d 4,k 在( 1)中拋物線上,點e 為拋物線上一動點,在x 軸上是否存在點f ,使以 a、d、e、f 為頂點的四邊形是平行四邊形,如果存在, 求出所有滿足條件的點f 的坐標,若不存在,請說明理由。第5頁共14頁九年級數(shù)學學科答題卷座位號一、選擇題(每題3 分,共30 分)題號12345678910答案二、填空題(每題4 分,共 24 分)11._12._13._14._15._16. _ _三、解答題(本題有 8小題,共66 分)17 ( 本小題

12、滿分 6 分 )反比例函數(shù)yk的圖象經(jīng)過( -4 , 5)和( 2, n ) .( k0)x求( 1) n 的值;( 2)判斷點b( 5, 4)是否在這個函數(shù)圖象上,并說明理由.18( 本小題滿分6 分 )已知等腰 abc,ab=ac=8, bac=120, 請用圓規(guī)和直尺作出 abc的外接圓并計算此外接圓的半徑.第6頁共14頁19( 本小題滿分8 分 ) 如圖,在 o中,直徑 ab與弦 cd相交于點 p,cab=40, apd=70 .(1)求 b 的大?。唬?2)若 ad=6,求弦 bd的長度和劣弧ad的長 .cbpoad20. (本小題8 分)湖州太湖邊上有一座景觀橋叫彩虹橋,橋洞形狀如

13、拋物線abc,其橫截面如圖所示,在圖中建立的直角坐標系中,拋物線的解析式為 y1x2c 且過頂點100c( 0, 9)(長度單位: m)(1)直接寫出c 的值;(2)現(xiàn)因搞慶典活動,計劃沿拱橋的臺階表面鋪設一條寬度為1.5 m 的地毯,求需要多少米長的地毯(不計損耗)?(3)為了使景觀橋夜晚更加漂亮,需在橋洞下方相同高度處如圖示的e、 f 位置安裝兩盞led燈,且點e 的橫坐標與縱坐標之和為-2 ,求點 e 的坐標 .第 20 題圖第7頁共14頁21. ( 本小題滿分8 分 )如圖,已知 a( 4, n) , b(2, 4) 是一次函數(shù) ykx b 的圖象和反比例函數(shù) ym 的圖象的兩個交點,

14、 直線 ab與 x 軸交于點 cx(1) 求 m和 n 的值;(2) 求一次函數(shù)的解析式及 aob 的面積;m(3) 求不等式 kxb0 的解集(請直接寫出答案).x22(本小題10 分)在“重陽節(jié)”期間,某校部分團員參加社會公益活動,準備購進一批許愿瓶進行銷售, 并將所得利潤捐給慈善機構根據(jù)市場調(diào)查, 這種許愿瓶一段時間內(nèi)的銷售 量 y( 個 ) 于銷售單價x( 元 / 個 ) 之間的對應關系如圖所示(1) 試判斷 y 與 x 之間的函數(shù)關系,并求出函數(shù)關系式;(2) 若許愿瓶的進價為6 元 / 個,按照上述市場調(diào)查銷售規(guī)律,求利潤w( 元 ) 與銷售單價x( 元 / 個 ) 之間的函數(shù)關系

15、式;(3) 若許愿瓶的進貨成本不超過 900 元,要想獲得最大利潤,試求此時這種許愿瓶的銷售單價,并求出最大利潤第8頁共14頁23 ( 本小題滿分10 分 )如圖,半圓的直徑ab=10cm,點 c 在半圓上, bc=6cm.( 1)求陰影部分的面積;( 2)把 bce沿 be折疊,使點 c 與直徑 ab 上的點 p 重合,連結 pc.求 pe、 pc的長 .24. (本小題滿分12 分 )如圖,拋物線與 x 軸交于a x1b x2,0)兩點,且x1x2,與y軸交于點c 0, 4,(,0)、 (其中 x1, x2 是方程 x24x120 的兩個根。(1)求拋物線的解析式;(2)點 m是 bc所在

16、直線下方該拋物線上的一個動點,過點m作 mn y 軸交線段 bc于點 n.設點 m的橫坐標為 t , mn的長度為 s. 求 s 與 t 之間的函數(shù)關系式,并求s 取最大值時,點m的坐標;( 3)點 d 4,k 在( 1)中拋物線上,點e 為拋物線上一動點,在x 軸上是否存在點f ,使以 a、d、e、f 為頂點的四邊形是平行四邊形,如果存在, 求出所有滿足條件的點f 的坐標,若不存在,請說明理由。yoabxnc第9頁共14頁m24 題圖九年 數(shù)學學科答案卷一、 (每 3 分,共 30 分) 號12345678910答案ccdacdabcc二、填空 (每小 4 分, 共 24 分)11.6012

17、.14. 2815.y15x4 218或 y15x 215x3 13.-416162y416.(3,1122x3) ,(3, ) , (23, 2) , (3 , )3333三、 全面答一答( 本 有 8 個小 ,共 66 分 )17 ( 本小 分6 分 )解: (1) 把 x=-4,y=5代入 yk( k0)得 k=-20 2 分x當 x=2 時 y=-10 2 分(2) 當 x=5 , y=204=-450點 b 不在 個函數(shù) 象上. 2 分點 b( 5, 4)不在 個函數(shù) 象上2 分18. ( 本小 分 6 分 )解:畫 正確3 分abc的外接 的半徑 8 3 分19 ( 本小 分8 分

18、 )cb解: (1)apdccabc70 040 0300bc 300 3 分p o(2) 直徑 ab, adb=90 , 又 b=30aab2ad 2d ab=2ad=12, bd=144366 3 3 分劣弧 ad所 的 心角度數(shù) 60劣弧 ad的 =2 2 分20. ( 本小 分 8 分 )( 1) 9 2 分第 10頁共 14頁( 2) 78 米 3 分( 3)( -10,8)3 分21. (本小 分8 分 ) 解:(1)b(2, 4) 在函數(shù) ym的 象上xm8 1分反比例函數(shù)的解析式 :y8 x點 a(4, n) 在函數(shù) y8 的 象上xn21分(2)由( 1),得a( 4,2)y

19、kxb 經(jīng)過 a( 4,2) , b(2, 4) ,4kb 22k b4k1解之得2b一次函數(shù)的解析式 :yx2 2分c 是直 ab 與 x 的交點當 y 0 , x2點 c ( 2,0)oc2s aobs acos bco1221242262分(3)4 x 0或x 2 2分22( 本小 分10 分 )解:( 1) y 是 x 的一次函數(shù), 設 ykxb , 象 點 ( 10,300 ),第11頁共14頁( 12,240 )10kb300k3012kb,解得600240b y 30 x 600當 x14 , y 180 ;當 x 16 , y120 。即點( 14,180 ),( 16,120

20、 )均在函數(shù) y30 x600 像上。y與x之間的函數(shù)關系式為:y30 x600 .4分(2) w( x6)(30x600)30 x2780x3600即w與x之間的函數(shù)關系式為w30 x2780x3600 .3分(3)由 意得6(30x600)900 ,解得 x15w30 x2780x3600 象 稱 x78013 .2 (30) a 30 0拋物 開口向下,當x15 , w 隨 x 增大而減小 .當 x15 , w最大 =1350即以15元/個的價 格銷售這批許 愿瓶可獲得 最大利潤1350元。 .3分23 ( 本小 分10 分 )(1) ab=8 1 分陰影部分的面 =25分24 42( 2) pe=x, 在 rt ape中, ae=8-x, ap=4,22,解得 x=3 8 x16 x pe的 3cm. 3 分 點 c做 cd

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