八年級數(shù)學滬科版第19章四邊形訓練習題第19章達標測試卷

1、第 19 章達標測試卷一、選擇題 (每題 3 分，共 30 分)1下列圖中不是凸多邊形的是()2一個多邊形的內(nèi)角和與外角和的和為540，則它是 ()a五邊形b四邊形c三角形d無法確定3如圖，四邊形abcd 的對角線相交于點o，且點 o 是 bd 的中點，若 abad5，bd8， abd cdb，則四邊形 abcd 的面積為 ()a40b24c20d154下列條件中，不能判定四邊形abcd 是平行四邊形的是 ()a a c， b db abcd ， ab cdcabcd， ad bcd ab cd，adbc5如圖，在 rtabc 中， a90，ab3，ac4，p 是 bc 邊上的一點，作 pe

2、ab 于點 e， pf ac 于點 f，則 ef 的最小值是 ()a2b 2.2c 2.4d2.56設四邊形的內(nèi)角和等于a，六邊形的外角和等于b，則 ab 等于 ()a180b 180c0d3607如圖，已知凸五邊形abcde 的邊長均相等，且 dbe abe cbd，ac1，則 bd 必定滿足 ()abd 2b bd 2第1頁共10頁cbd 2d bd 38如圖，在 abc 中， abac，e，f 分別是 bc， ac 的中點，以 ac 為斜邊作 rtadc，若 cad cab45，則下列結(jié)論不正確的是()a ecd 112.5 b de 平分 fdcc dec 30dab2cd9如圖，四邊

3、形 abcd 是矩形，e 是 ba 延長線上一點， f 是 ce 上一點，acf afc， fae fea 若 acb21，則 ecd 的度數(shù)是 ()a 7b21c23d2410如圖，已知正方形 abcd 的邊長為 2，e 是邊 bc 上的動點， bfae 交 cd 于點 f，垂足為點 g，連接 cg，下列說法： ag ge；aebf；點 g運動的路徑長為； cg 的最小值為5 1.其中正確的說法有 ()a4 個b3 個c2 個d1 個二、填空題 (每題 3 分，共 18 分)11用正多邊形鑲嵌一個平面，若每個頂點周圍有m 個正方形， n 個正八邊形，則 mn_12如圖，在 ?abcd 中，對

4、角線 ac，bd 相交于點 o，點 e 是 ab 的中點， oe 5 cm，則 ad 的長為 _cm.13如圖，在邊長為6 的正方形 abcd 中，點 e 是邊 ab 上一動點 (不與 a，b 兩點重第2頁共10頁合 )，過點 e 作 efab 交對角線 ac 于點 f，連接 df .當adf 是等腰三角形時，ae 的長度等于 _14小馬用剪刀在一張矩形紙片上剪去一個角，得到的多邊形內(nèi)角和為 _ .15如圖，點 e 在正方形 abcd 的邊 cd 上若 abe 的面積為 8，ce3，則線段 be 的長為 _16平行四邊形 abcd 的對角線 ac、bd 相交于點 o，ab6，bc 8，若aob

5、是等腰三角形，則平行四邊形abcd 的面積是 _三、解答題 (17 18 題每題 7 分，19 20 題每題 8 分，21 題 10 分，22 題 12 分，共 52 分 )17如果某個多邊形的各個內(nèi)角都相等，且它的每個內(nèi)角比其外角大100，那么這個多邊形的邊數(shù)是多少？18.如圖，在 ?abcd 中， ac，bd 相交于點 o，點 e 在 ab 上，點 f 在 cd 上， ef 經(jīng)過點 o.求證：四邊形 bedf 是平行四邊形19如圖，在四邊形 abcd 中，adbc，abbc，對角線 ac，bd 交于點 o，bd 平分 abc，過點 d 作 debc，交 bc 的延長線于點 e，連接 oe.

6、第3頁共10頁(1)求證：四邊形 abcd 是菱形；(2)若 dc5， ac2，求 oe 的長20如圖，在 abc 中， ab ac，ad bc，垂足為點 d，an 是 abc 的外角 cam 的平分線， cean，垂足為點 e.(1)求證：四邊形 adce 為矩形(2)當abc 滿足什么條件時，四邊形adce 是一個正方形？并給出證明21操作與證明：如圖，把一個含45角的直角三角板ecf 和一個正方形 abcd擺放在一起，使三角板的直角頂點和正方形的頂點c 重合，點 e、 f 分別在正方形的邊 cb、cd 上，連接 ac、ae、af.其中 ac 與 ef 交于點 n，取 af的中點 m ，連

7、接 md 、mn.(1)求證： aef 是等腰三角形；(2)在(1)的條件下，請判斷md ，mn 的數(shù)量關系和位置關系，并給出證明第4頁共10頁22在長方形 abcd 中，ab cd6 cm，bc10 cm，點 p 從點 b 出發(fā)，以 2 cm/s 的速度沿 bc 向點 c 運動，如圖 .設點 p 的運動時間為 t s.(1)pc_cm(用含 t 的代數(shù)式表示 )(2)當 t 為何值時， abpdcp？請說明理由(3)如圖，當點 p 從點 b 開始運動的同時，點q 從點 c 出發(fā)，以 v cm/s 的速度沿 cd 向點 d 運動是否存在這樣的 v，使 abp 與 pqc 全等？若存在，請求出

8、v 的值；若不存在，請說明理由答案一、 1.a2.c3.b4.d5.c6.c7a點撥： ae ab， abe aeb，同理 cbd cdb. dbe abe cbd， dbe aeb cdb，第5頁共10頁 aed cde180， aecd .aecd，四邊形 aedc 為平行四邊形 bc cd deac 1.在 bcd 中， bdbccd， bd 2.故選 a.8c點撥： ab ac， cab 45， b acb67.5 . cad45， adc90， acd45， ad dc，ecd acb acd112.5 ，故 a 正確；e，f 分別是 bc，1ac 的中點， fe2ab，fe ab，

9、 efc bac45，fec b167.5 由.f 是 ac 的中點， adc 90，ad dc，易知 fd 2ac，df ac，1fdc 45.abac， fe fd ， fde fed 2(180 efd)112(1809045)22.5， fde2fdc ， de 平分 fdc ，故 b正確； fec67.5 ， fed 22.5 ， dec fec fed 45，故 c 錯誤； adc90，ad dc，ac 2cd.又 abac，ab 2 cd，故 d 正確故選 c.9c 點撥：在矩形 abcd 中，ab cd，bcd 90，所以 fea ecd，acd90 acb 69因.為 acf

10、 afc， fae fea， afcfae fea，所以 acf 2 fea，所以 acd acf ecd 3 ecd69，所以 ecd23故.選 c.10c 點撥：當點 e 與點 c 重合時， agge，故錯誤；四邊形 abcd 為正方形， abbc， abe bcf 90.bfae， bag abg90又. abg gbe90， gbe bag.在 abe 和 bcf 中，bae cbf， abbc，abe bcf， abe bcf， aebf，故正確；第6頁共10頁1由題意知點 g 運動的軌跡是以ab 為直徑的 4圓弧1 1 ab2，圓弧的長為 2 故.錯誤4 2當直線 cg 過 ab

11、的中點時， cg 取得最小值此時 cg51，故正確二、 11.31210133 2或 3 點撥：當 afad6 時，易知 af 2ae， ae3 2；當afdf 時， adf 是等腰直角三角形， ad 2af6， af3 2.在等腰直角三角形 aef 中， af 2ae， ae3；當 ad df 時， afd45，此時點 f 與點 c 重合，點 e 與點 b 重合，不符合題意綜上所述，當 adf 是等腰三角形時， ae 的長度等于 3 2或 3.14540， 360或 1801551648 或 2 455點撥：當 oaob 時，如圖 . oa ob， acbd ，四邊形 abcd 是矩形，四邊

12、形 abcd 的面積是 48；當 abaooc6 時，作 ahcb 交 cb 的延長線于 h，如圖 .設 hcx. ah2 ab2bh2ac2ch2， 62(x8)2 122x2， x43， ah45544 ，455四邊形 abcd 的面積 8 42455；當 abob 時，與的解題過程類似，可得四邊形abcd 的面積 2 455.綜上所述，四邊形abcd 的面積是 48 或 2 455.三、 17.解：設每個內(nèi)角的度數(shù)為 x，邊數(shù)為 n，則 x(180 x)100，解得 x140. (n2) 180140n，第7頁共10頁解得 n9.即這個多邊形的邊數(shù)是9.18證明：在 ?abcd 中，dc

13、ab，od ob， fdo ebo， dfo beo. odf obe， ofoe，四邊形 bedf 是平行四邊形19(1)證明： ad bc， adb cbd. bd 平分 abc， abd cbd， adb abd， ad ab. abbc， ad bc.又 adbc，四邊形 abcd 是平行四邊形又 ab bc，四邊形 abcd 是菱形(2)解：四邊形 abcd 是菱形，1 ac bd， ob od ，oaoc2ac 1.在 rtocd 中，由勾股定理得 od cd2oc2 2， bd 2od4. de bc， deb 90. ob od，1 oe 2bd2.20(1)證明：在 abc

14、中， ab ac，adbc， bad dac.第8頁共10頁 an 是 abc 的外角 cam 的平分線， mae cae，1 dae dac cae 2 18090.又 adbc，cean， adc cea90， 四邊形 adce 為矩形(2)解：當 bac90時，四邊形 adce 是正方形證明如下：由 (1)知 bad dac ，四邊形 adce 是矩形 bac 90， dac 45， dca45， dc ad.四邊形 adce 是正方形21(1)證明：四邊形abcd 是正方形， abad bc cd， abe adf 90. efc 是等腰直角三角形， ce cf， bedf ， abe adf， aeaf， aef 是等腰三角形(2)解： md mn，且 md mn.證明：在 rtadf 中， m 是 af 的中點，1 dm 2af. ec fc, ca 平分 ecf， ac ef， en fn