中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷

1、初中畢業(yè)會(huì)考暨高中階段統(tǒng)一招生適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分.第一部分1至2頁(yè)，第二部分3至6頁(yè)，共150分.考試時(shí)間為120分鐘.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.第一部分（選擇題共30分）注意事項(xiàng)：1.答第一部分前，考生務(wù)必將自己的姓名、報(bào)名號(hào)用0.5毫米的黑色簽字筆填寫在答題卡上.并將條形碼粘在答題卡的指定位置.2.選擇題用2B鉛筆填涂在答題卡對(duì)應(yīng)題目標(biāo)號(hào)的位置上，其它試題用0.5毫米黑色簽字筆書寫在答題卡對(duì)應(yīng)框內(nèi)，不得超越題框區(qū)域.在草稿紙、試卷上答題無(wú)效.3.考試結(jié)束后，監(jiān)考人員將本試題卷和答題卡分別收回并裝袋.一、選擇題：本大題共10題，每題3

2、分，共30分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一 個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的.1的倒數(shù)是（A） （B） （C） （D）2. 在下面四個(gè)幾何體中，主視圖與俯視圖都是圓的為3. 已知，那么代數(shù)式等于（A） （B） （C） （D）4. 下列各式，計(jì)算結(jié)果為的是 （A） （B） （C） （D）5. 小華是9人隊(duì)伍中的一員，他們隨機(jī)排成一列隊(duì)伍，從1開始按順序報(bào)數(shù)，小華報(bào)到偶數(shù)的概率是（A） （B） （C） （D）6.已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)值為 （A）5（B）6 （C）7 （D）87. 如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，E為AD邊中點(diǎn)，菱形ABCD的周長(zhǎng)為24，則OE的長(zhǎng)等于（A） （B） （C）

3、（D）8. 九章算術(shù)是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架它的代數(shù)成就主要包括開方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù)其中，方程術(shù)是九章算術(shù)最高的數(shù)學(xué)成就九章算術(shù)中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩 問：牛、羊各直金幾何？”譯文：“假設(shè)有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩問：每頭牛、每只羊各值金多少兩？” 設(shè)每頭牛值金x兩，每只羊值金y兩，可列方程組為（A） （B） （C） （D）9.如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形CEFG，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿ADEFGB的路線繞多邊形的邊勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)停止（不含點(diǎn)A和點(diǎn)B），則ABP的面積

4、S隨著時(shí)間t變化的函數(shù)圖象大致是（A） （B）（C）（D）A10. 如圖，RtABC中，ACB90，AC3，BC4，將邊AC沿CE翻折，使點(diǎn)A落在EAB上的點(diǎn)D處；再將邊BC沿CF翻折，使點(diǎn)B落B在CD的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)B處，兩條折痕與斜邊AB分F別交于點(diǎn)E、F，則線段BF的長(zhǎng)為 B（A） （B） （C） （D）樂山市市中區(qū)2019年初中畢業(yè)會(huì)考暨高中階段統(tǒng)一招生適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)第二部分（非選擇題共120分）注意事項(xiàng)：1.考生需用0.5毫米黑色墨跡簽字筆在答題卡上題目所指示的答題區(qū)域內(nèi)作答，作圖題可先用鉛筆畫線，確認(rèn)后用0.5毫米黑色墨跡簽字筆描清楚，答在試題卷上無(wú)效.2.本部分共16小題，共120

5、分.二、填空題：（本大題共6題.每題3分，共18分）11. 實(shí)數(shù)的算術(shù)平方根是 .12因式分解： .13. 若A度數(shù)是正六邊形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)的，則A .14. 如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，CD與O相切于點(diǎn)D，若C20，則CDA 15. 拋物線與軸交于點(diǎn)A、B，與軸交于點(diǎn)C. 有下列說法：拋物線的對(duì)稱軸是； A、B兩點(diǎn)之間的距離是4；ABC的面積是24； 當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小. 其中，說法正確的是 .（只需填寫序號(hào)）16. 設(shè)ABC的面積為1，如圖，將邊BC、AC分別2等分，BE1、AD1相交于點(diǎn)O，AOB的面積記為S1；如圖，將邊BC、AC分別3等分，BE1、AD1相交于點(diǎn)O，

6、AOB的面積記為S2；以此類推，AOB的面積記為S3、S4、S5、. 則：（1）S1 ； （2）Sn （用含n的代數(shù)式表示，其中n為正整數(shù)）三、（本大題共3題.每題9分，共27分）17. 計(jì)算：.18. 已知實(shí)數(shù)滿足，求代數(shù)式的值.19. 如圖，在平行四邊形ABCD中，ABC的平分線交CD于點(diǎn)E，ADC的平分線交AB于點(diǎn)F. 求證： AFCE. 四、（本大題共3題.每題10分，共30分）20. 某區(qū)教研部門對(duì)本區(qū)八年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行了一次隨機(jī)抽樣問卷調(diào)查，其中有這樣一個(gè)問題：老師在課堂上放手讓學(xué)生提問和表達(dá) （ ）（A）從不 （B）很少 （C）有時(shí) （D）常常 （E）總是答題的學(xué)生在這五個(gè)選項(xiàng)中

7、只能選擇一項(xiàng)下面是根據(jù)學(xué)生對(duì)該問題的答卷情況繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖各選項(xiàng)選擇人數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖 各選項(xiàng)選擇人數(shù)分布的扇形統(tǒng)計(jì)圖從不3%很少有時(shí)常?？偸?701000人數(shù)80046060021040060200總是常常有時(shí)很少?gòu)牟贿x項(xiàng) 根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）該區(qū)共有 名初二年級(jí)的學(xué)生參加了本次問卷調(diào)查；（2）請(qǐng)把這幅條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“總是”所占的百分比為 ； （4）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“有時(shí)”所對(duì)的圓心角度數(shù)為 .21. 如圖是“明清影視城”的圓弧形門，小強(qiáng)同學(xué)到影視城游玩，很想知道這扇門的相關(guān)數(shù)據(jù)于是他從景點(diǎn)管理人員處打聽到：這個(gè)圓弧形門所在的圓與水平地面是相

8、切的，ABCD20cm，BD200cm，且AB、CD與水平地面都是垂直的根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請(qǐng)你幫助小強(qiáng)同AC學(xué)計(jì)算出這個(gè)圓弧形門的最高點(diǎn)離地面的高度是多DB少？（要求：作輔助線時(shí)保留作圖痕跡）22. 釣魚島自古以來就是我國(guó)的神圣領(lǐng)土，為維護(hù)國(guó)家主權(quán)和海洋權(quán)利，我國(guó)海監(jiān)和漁政部門對(duì)釣魚島海域?qū)崿F(xiàn)了常態(tài)化巡航管理如圖，某日在我國(guó)釣魚島附近海域有兩艘自西向東航行的海監(jiān)船A、B，B船在A船的正東方向，且兩船保持20海里的距離，某一時(shí)刻兩海監(jiān)船同時(shí)測(cè)得在A的東北方向，B的北偏東15方向有一我國(guó)漁政執(zhí)法船C，求此時(shí)船C與船B的距離是多少（結(jié)果保留根號(hào)）五、（本大題共2題.每題10分，共20分）23. 如圖，一

9、次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A，一次函數(shù)與坐標(biāo)軸分別交于B、C兩點(diǎn)，連結(jié)AO，若.（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）延長(zhǎng)AO交雙曲線于點(diǎn)D，連接CD，求ACD的面積.24. 已知關(guān)于x的方程.（1）求證: 不論m為任何實(shí)數(shù)，此方程總有實(shí)數(shù)根；（2）若拋物線與軸交于兩個(gè)不同的整數(shù)點(diǎn)，且為正整數(shù)，試確定此拋物線的解析式；（溫馨提示：整數(shù)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)）（3）若點(diǎn)P（，）與Q（，）在（2）中拋物線上 (點(diǎn)P、Q不重合), 且，求代數(shù)式的值. 六、（本大題共2題.25題12分，26題13分，共25分）25. 在矩形ABCD中，點(diǎn)P在AD上，AB=2，AP=1，將三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)P處，三

10、角板的兩直角邊分別能與AB、BC邊相交于點(diǎn)E、F，連接EF（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，點(diǎn)F恰好與點(diǎn)C重合，求此時(shí)PC的長(zhǎng)；（2）將三角板從（1）中的位置開始，繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)停止，在這個(gè)過程中，請(qǐng)你觀察、探究并解答： PEF的大小是否發(fā)生變化？請(qǐng)說明理由； 在旋轉(zhuǎn)中，當(dāng)點(diǎn)F與BC邊中點(diǎn)重合時(shí)，求四邊形AEFP的面積； 直接寫出從開始到停止，線段EF的中點(diǎn)所經(jīng)過的路線長(zhǎng)備用圖26. 如圖1，已知拋物線的頂點(diǎn)為A（2，1），且經(jīng)過原點(diǎn)O，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)C在拋物線的對(duì)稱軸上，點(diǎn)D在拋物線上，且以O(shè)，C，D，B四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四

11、邊形，求D點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）連接OA，AB，如圖2，在x軸下方的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得OBP與OAB相似？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由九年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本大題共10小題.每小題3分，共30分） 1.C 2.D 3.A 4.C 5.B 6.A 7.D 8.A 9.B 10.B二、填空題（本大題共6小題.每小題3分，共18分） 11. 3 12. 13. 14. 15. 16. （1）；（2） （1）問1分，（2）問2分）三、（本大題共3小題，每小題9分，共27分） 17. .（9分） 18. 化簡(jiǎn)得：；代值得.（化簡(jiǎn)正確5分，代值并計(jì)算正確4分）19. 證明略 （9分

12、） 四、（本大題共3小題，每小題10分，共30分）20. （1）2000；（3分） （2）統(tǒng)計(jì)圖如右（3分） （3）43.5%；（2分） （4）. （2分）21. 解：如圖，作AC的中垂線交AC于G，交BD于N，交圓的另一點(diǎn)于M. 由垂徑定理可知：MN是圓的直徑，N點(diǎn)即為圓弧形的所在圓與地面的切點(diǎn).取MN的中點(diǎn)O，則O為圓心，連接OA、OC. （3分）ABBD，CDBD，ABCD.ABCD.四邊形ABDC為矩形.ACBD200cm，GNABCD20cm.AGGC100cm. （6分）設(shè)圓O的半徑為R.由勾股定理，得OA2OG2+AG2.即R2. 解得R260cm.MN2R520cm. （9分）

13、答：這個(gè)圓弧形門的最高點(diǎn)離地面的高度是520cm. （10分） （評(píng)分說明：作輔助線時(shí)不保留作圖痕跡扣1分）22. 解：過點(diǎn)B作BDAC于D由題意可知，BAC=45，ABC=90+15=105.ACB=180BACABC=30.（3分）在RtABD中，BD=ABsinBAD（海里）. （6分）在RtBCD中，BC（海里） （9分）答：此時(shí)船C與船B的距離是20海里 （10分）五、（本大題共2小題，每小題10分，共20分）23. （1）反比例函數(shù)的解析式為； （6分）（2）ACD的面積為2. （10分）24. （1）當(dāng)m=0時(shí)，原方程化為， 此時(shí)方程有實(shí)數(shù)根. （1分）當(dāng)時(shí)，原方程為一元二次方程

14、. ， 此時(shí)方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根. 綜上，不論m為任何實(shí)數(shù)時(shí)，方程總有實(shí)數(shù)根. （3分）（2）令y=0， 則 mx2+(3m+1)x+3=0. 解得，. （4分） 拋物線與軸交于兩個(gè)不同的整數(shù)點(diǎn)，且為正整數(shù)， . 拋物線的解析式為. （6分）（3）點(diǎn)P，與Q，在拋物線上， ， ，. 可得. 點(diǎn)P, Q不重合， . . （8分） . （10分）六、（25題12分，26題13分，共25分）25.解：（1）在矩形ABCD中，AP=1，CD=AB=2，PB=， ABPDPC，即PC=2 （4分）（2） PEF的大小不變（5分）理由：過點(diǎn)F作FGAD于點(diǎn)G四邊形ABFG是矩形GF=AB=2， APEGFP.

15、 （7分）在RtEPF中，tanPEF.即tanPEF的值不變PEF的大小不變 （8分）設(shè)AEx，則EB2x.在RtAPE中，PE.根據(jù)問結(jié)論，PF. EF.又PD， BCAD5.在RtEBF中，BFBC.EF.解這個(gè)方程，得，（舍去）. （10分）.（11分）線段EF的中點(diǎn)所經(jīng)過的路線長(zhǎng)為.（12分）26.解：（1）由題意可設(shè)拋物線的解析式為 拋物線過原點(diǎn)，.拋物線的解析式為， 即. （3分）（2）如圖1，當(dāng)四邊形OCDB是平行四邊形時(shí)，CD OB由，得，.B（4，0），OB4. （4分）D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為6將代入，得，D（6，）. （6分）根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可知，在對(duì)稱軸的左側(cè)拋物線上存在點(diǎn)D，使得四邊形ODCB是平行四邊形，此時(shí)D點(diǎn)的坐標(biāo)為， （7分） 當(dāng)四邊形OCBD是平行四邊形