八年級(jí)數(shù)學(xué)檢測(cè)卷第一學(xué)期期中測(cè)試卷

1、第一學(xué)期期中測(cè)試卷一、選擇題 (每題 3 分，共 30 分)1下列圖形中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是()2如果等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3 和 6，那么它的周長(zhǎng)為 ()a 9b 12c15d12 或 153在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)p( 2， 3)關(guān)于 x 軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ()a ( 2， 3)b(2， 3)c(3， 2)d(3， 2)4已知一個(gè)正多邊形的內(nèi)角是140，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是()a 6b 7c 8d 95如圖，在 abc 中，邊 ac 的垂直平分線交邊ab 于點(diǎn)d， a50，則 bdc()a 50b 100c 120d 1306如圖，在 abc 中， ab ac， bd 平分 abc 交

2、 ac 于點(diǎn) d， ae bd 交 cb 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)e，若 e35，則 bac 的度數(shù)為 ()a 40b 45c 60d 707如圖，在 abc 中， c90，bc35， bac 的平分線 ad 交 bc 于點(diǎn) d.若 dcdb25，則點(diǎn) d 到 ab 的距離是 ()a 10b15c25d208如圖，在 abc 中， ac 2， bac75， acb 60，高 be 與 ad 相交于點(diǎn) h，則 dh 的長(zhǎng)為 ()a 4b 3c 2d 19如圖，等邊三角形abc 的邊長(zhǎng)為 4， ad 是 bc 邊上的中線，f 是 ad 上的動(dòng)點(diǎn)， e 是 ac 邊上一點(diǎn)若 ae2，則 efcf 取得最小值時(shí)，

3、 ecf 的度數(shù)為 ()a 15b 22.5 c30d45第1頁(yè)共10頁(yè)10已知：如圖，在 abc，ade 中， bac dae90，abac，adae，c， d， e 三點(diǎn)在同一條直線上，連接 bd.以下四個(gè)結(jié)論：bdce； ace dbc 45； bdce； bae dac180其.中正確的個(gè)數(shù)是 ()a 1b2c3d 4二、填空題 (每題 3 分，共 24 分)11一木工師傅有兩根木條，木條的長(zhǎng)分別為40 cm 和 30 cm，他要選擇第三根木條，將它們釘成一個(gè)三角形木架設(shè)第三根木條長(zhǎng)為x cm，則 x 的取值范圍是 _12如圖，在 abc 中，點(diǎn) d 在邊 bc 上， bad 80，a

4、b ad dc，則 c _13如圖，在 abc 中， ab ac 6， bc 4.5，分別以 a，b 為圓心， 4 為半徑畫(huà)弧交于兩點(diǎn)，過(guò)這兩點(diǎn)的直線交ac 于點(diǎn) d，連接 bd，則 bcd 的周長(zhǎng)是 _14如圖，已知 pa on 于 a， pbom 于 b，且 papb， mon50， opc30，則 pca _15由于木制衣架沒(méi)有柔性，在掛置衣服的時(shí)候不大方便操作，小敏設(shè)計(jì)了一種衣架，在使用時(shí)能輕易收攏，然后套進(jìn)衣服后松開(kāi)即可如圖，衣架桿 oaob 18 cm，若衣架收攏時(shí)， aob60，如圖，則此時(shí) a，b 兩點(diǎn)之間的距離是 _ cm.16如圖，在 abc 中， ab ac， bac54

5、， bac的平分線與 ab 的垂直平分線交于點(diǎn) o，將 c 沿ef(點(diǎn) e 在 bc 上，點(diǎn) f 在 ac 上 )折疊，點(diǎn) c 與點(diǎn) o 恰好重合，則 oec 的度數(shù)為 _17如圖，在 22的正方形網(wǎng)格中，有一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)第2頁(yè)共10頁(yè)的abc，請(qǐng)你找出網(wǎng)格中所有與abc 成軸對(duì)稱(chēng)且也以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形，這樣的三角形共有_個(gè)18在abc 中， abac12 cm，bc6 cm，d 為 bc 的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn) p 從點(diǎn) b 出發(fā)，以 1 cm/s 的速度沿 bac 的方向運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t s，當(dāng) t_時(shí)，過(guò)點(diǎn) d，p 兩點(diǎn)的直線將 abc 的周長(zhǎng)分成兩部分，使其中一部分是另一部分的2 倍三、

6、解答題 (1921 題每題 6 分， 23，24 題每題 8 分，26 題 12 分，其余每題 10分，共 66 分 )19如圖，在五邊形abcde 中， a c 90求.證 b def edg.20如圖，在 abc 中， abac， bac 120，p 是 bc 上一點(diǎn)，且 bap90， cp 4 cm.求 bp 的長(zhǎng)21. 已知：如圖，點(diǎn)o 在 bac 的平分線上， boac，coab，垂足分別為第3頁(yè)共10頁(yè)d，e.求證 oboc.22如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，a(3，2) ，b(4， 3)，c( 1， 1)(1)在圖中作出 abc 關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng)的 a1b1c1；(2)寫(xiě)出點(diǎn) a1，

7、 b1，c1 的坐標(biāo)： a1_， b1_， c1_；(3)求a1b1 c1 的面積；(4)在 y 軸上畫(huà)出點(diǎn) p，使 pbpc 最小23如圖，在等邊三角形 abc 中，adbc 于點(diǎn) d，以 ad 為一邊向右作等邊三角形 ade，de 與 ac 交于點(diǎn) f.(1)試判斷 df 與 ef 的數(shù)量關(guān)系，并給出證明；(2)若 cf 的長(zhǎng)為 2 cm，試求等邊三角形abc 的邊長(zhǎng)24如圖，在等腰直角三角形abc 中，acb90，d 為 bc 的中點(diǎn)，de ab，第4頁(yè)共10頁(yè)垂足為 e，過(guò)點(diǎn) b 作 bf ac，交 de 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)f，連接 cf，交 ad 于點(diǎn) g.(1)求證 adcf；(2)連接

8、 af，試判斷 acf 的形狀，并說(shuō)明理由25如圖，把三角形紙片 abc 沿 de 折疊，點(diǎn) a落在四邊形 bcde 內(nèi)部點(diǎn) a 處(1)寫(xiě)出圖中一對(duì)全等的三角形，并寫(xiě)出它們的所有對(duì)應(yīng)角(2)設(shè) aed 的度數(shù)為 x， ade 的度數(shù)為 y，那么 1，2 的度數(shù)分別是多少 (用含 x 或 y 的式子表示 )?(3)a 與 1 2 之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請(qǐng)找出這個(gè)規(guī)律，并說(shuō)明理由26如圖，已知在 abc 中， abac10 cm， bc 8 cm，d 為 ab 的中點(diǎn)第5頁(yè)共10頁(yè)(1)如果點(diǎn) p 在線段 bc 上以 3 cm/s 的速度由點(diǎn) b 向點(diǎn) c 運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn) q 在線段

9、ca 上由點(diǎn) c 向點(diǎn) a 運(yùn)動(dòng)若點(diǎn) q 的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)p 的運(yùn)動(dòng)速度相等，1 s 后，bpd 與cqp 是否全等？請(qǐng)說(shuō)明理由若點(diǎn) q 的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn) p 的運(yùn)動(dòng)速度不相等，則點(diǎn) q 的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使 bpd 與cqp 全等？(2)若點(diǎn) q 以第 (1)題中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn) c 出發(fā)，點(diǎn) p 以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn) b 同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿 abc 三邊運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，點(diǎn) p 與點(diǎn) q 第一次在abc 的哪條邊上相遇？答案一、 1.c 2.c3.a 4.d 5.b 6.a7a 8.d9.c 10.d二、 11.10x7012.25 13.10.5 14.55 15.1816.108

10、17518.7 或 17三、19.證明：在五邊形 abcde 中，a b c edc aed180 (5 2) 540. a c90， b aed edc360.又 aed def 180， edc edg180， aed edc def edg360. b def edg.20解： ab ac， bac120，1 b c2(180 bac)30. pac bac bap1209030， c pac.apcp4 cm.在 rtabp 中， b 30，第6頁(yè)共10頁(yè)bp2ap 8 cm.21證明：點(diǎn) o 在 bac 的平分線上， boac，co ab， oe od， beo cdo90.在 be

11、o 與 cdo 中， beo cdo，oeod， eob doc， beo cdo(asa) ob oc.22解： (1)a1b1 c1 如圖所示(2)(3，2)；(4， 3)； (1， 1)111(3)a1b1c1 的面積 35 23 15 236.5.222(4)如圖， p 點(diǎn)即為所求23解： (1)df ef.證明： abc 是等邊三角形， bac 60.又 adbc，ad 平分 bac. dac 30. ade 是等邊三角形， dae 60. daf eaf 30.af 為 ade 的中線，即 df ef.(2)addc， adc90.第7頁(yè)共10頁(yè) ade 是等邊三角形， ade60

12、. cdf adc ade30. daf eaf，adae，afde. cfd 90.cd2cf4 cm.adbc，abac，bdcd， bc 2cd8 cm.故等邊三角形 abc 的邊長(zhǎng)為 8 cm.24(1)證明： bf ac， acb 90， cbf1809090. abc 是等腰直角三角形，acb90， abc45.又 deab， bdf 45， bfd 45 bdf.bdbf.d 為 bc 的中點(diǎn)，cdbd. bf cd.在acd 和cbf 中，ac cb，acd cbf90，cdbf， acd cbf(sas) cad bcf. cgd cad acf bcf acf acb90.adcf.(2)解： acf 是等腰三角形理由如下：由 (1)可知 bd bf.又 de ab，第8頁(yè)共10頁(yè)ab 是 df 的垂直平分線adaf.又由 (1)可知 acd cbf，adcf， afcf. acf 是等腰三角形25解： (1)ead ead，其中 ead 與 ead， aed 與 aed， ade與 ade 是對(duì)應(yīng)角(2) ead ead， aed aed x， ade ade y. aea2x， ada2y. 11802x， 21802y.(3)規(guī)律為 1 22a.理由：由 (2)知 11802x， 2180 2y， 1 2 180 2x1802y3602(xy