八年級數(shù)學人教版第18章平行四邊形18.1.4平行四邊形的性質(zhì)和判定的四種應(yīng)用【教案】

1、平行四邊形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用教學目標1 掌握用一組對邊平行且相等來判定平行四邊形的方法2 會綜合運用平行四邊形的四種判定方法和性質(zhì)來證明問題3 通過平行四邊形的性質(zhì)與判定的應(yīng)用， 啟迪學生的思維， 提高分析問題的能力一、重點、難點1重點： 平行四邊形各種判定方法及其應(yīng)用，尤其是根據(jù)不同條件能正確地選擇判定方法2難點：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用三、例題的意圖分析本節(jié)課的兩個例題都是補充的題目，目的是讓學生能掌握平行四邊形的第三種判定方法和會綜合運用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來解決問題學生程度好一些的學校，可以適當?shù)刈约涸傺a充一些題目，使同學們會應(yīng)用這些方法進行幾何的推理證明，通過學

2、習，培養(yǎng)學生分析問題、尋找最佳解題途徑的能力四、課堂引入1 平行四邊形的性質(zhì)；2 平行四邊形的判定方法；3 【探究】 取兩根等長的木條 ab、cd，將它們平行放置，再用兩根木條 bc、ad加固，得到的四邊形 abcd 是平行四邊形嗎？結(jié)論：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形五、例習題分析例1（補充）已知：如圖， abcd中，e、f分別是 ad、bc的中點，求證： be=df分析：證明 be=df，可以證明兩個三角形全等，也可以證明四邊形 bedf是平行四邊形，比較方法，可以看出第二種方法簡單證明：四邊形 abcd是平行四邊形， ad cb，ad=cd e 、 f分別是 ad、 bc的中點，

3、 de bf，且 de=1 ad，bf=1 bc22第 1頁共 3頁 de=bf 四邊形 bedf是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形平行四邊形） be=df此題綜合運用了平行四邊形的性質(zhì)和判定， 先運用平行四邊形的性質(zhì)得到判定另一個四邊形是平行四邊形的條件， 再應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)得出結(jié)論； 題目雖不復雜，但層次有三，且利用知識較多，因此應(yīng)使學生獲得清晰的證明思路例2（補充）已知：如圖， abcd中， e、f分別是 ac 上兩點，且 beac于e，df ac于f求證：四邊形 bedf 是平行四邊形分析：因為 be ac于e，df ac于f，所以 bedf需再證明 be=df，這需要證明

4、abe與 cdf全等，由角角邊即可證明：四邊形 abcd是平行四邊形， ab=cd，且 abcd bae=dcf be ac于e， dfac于f， be df，且 bea=dfc=90 abe cdf （aas） be=df 四邊形 bedf是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形平行四邊形） 六、課堂練習1（選擇）在下列給出的條件中， 能判定四邊形 abcd為平行四邊形的是（）（a）ab cd，ad=bc（b） a=b， c=d（c）ab=cd， ad=bc（d）ab=ad，cb=cd2已知：如圖， aced，點 b在ac上，且 ab=ed=bc， 找出圖中的平行四邊形，并說明理由3已知：如

5、圖，在abcd中， ae、cf分別是 dab、bcd的平分線求證：四邊形 afce是平行四邊形七、課后練習1判斷題：(1) 相 鄰 的 兩 個 角 都 互 補 的 四 邊 形 是 平 行 四 邊 形 ；()(2) 兩 組 對 角 分 別 相 等 的 四 邊 形 是 平 行 四 邊 形 ；()第 2頁共 3頁(3) 一 組對 邊 平 行 ， 另 一 組 對 邊相 等 的 四 邊 形 是 平 行 四 邊 形 ；()(4) 一 組 對 邊 平 行 且 相 等 的 四 邊 形 是 平 行 四 邊 形 ；()(5) 對 角 線 相 等 的 四 邊 形 是 平 行 四 邊 形 ；()(6) 對 角 線 互 相 平 分 的 四 邊 形 是 平 行 四 邊形()2延長 abc的中線 ad至 e，使 de=ad求證：四邊形abec是平行四邊形3在四邊形abcd中， (1)ab cd； (2)adbc；(3)