九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中(B卷)試題

1、漳州立人學(xué)校 - 上學(xué)期九年級(jí)期中考數(shù) 學(xué) 試 卷b 卷（滿分： 150 分；考試時(shí)間：120 分鐘）一、選擇題：（每題 4 分，共 40 分，請(qǐng) 將答案填在答題卷的相應(yīng)位置）1在一個(gè)晴朗的上午，小麗拿著一塊正方形木板在陽光下做投影實(shí)驗(yàn)，正方形木板在地面上形成的投影不可能是（）2有兩個(gè)事件，事件a： 367 人中至少有兩人生日相同；事件b：拋擲一枚均勻的骰子，朝上的面點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)下列說法正確的是（）事件 a、 b 都是隨機(jī)事件事件 a、 b 都是必 然事件事件 a 是隨機(jī)事件，事件b是必然事件事件 a 是必然事件，事件b是隨機(jī)事件3拋物線 y3x2x 4與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）a 0b 1c 2

2、d 34. 如圖在菱形 abcd中，對(duì)角線 ac、db相交于點(diǎn) o，且 ac bd，則圖中全等三角形有（）a 4 對(duì)b 6 對(duì)c 8 對(duì)d 10 對(duì)5以下說法正確的有：( )方程 x 2x 的解是 x1 。有兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形一定全等。長(zhǎng)度等于半徑的弦所對(duì)的圓周角為30。反比例函數(shù)y2 ，y 隨的 x 增大而增大。xa 1 個(gè)b 2 個(gè)c 3 個(gè)d 4 個(gè)6如下圖所示， abc的頂點(diǎn)是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)，則sina 的值為（）a1b5a25c10d 25510bc第 6 題圖7如上圖， ab是 o的直徑，若bac=35，則 adc= ()a 35b 55c 70d 1108如圖為二次函

3、數(shù)y=ax 2+bx+c （a0）的圖象，則下列說法：a 0 2a+b=0 a+b+c 0當(dāng) 1 x3 時(shí)， y 0其中正確的個(gè)數(shù)為（）a 1b 2c 3d4第 8 題圖第 9 題圖9如圖，矩形紙片abcd 中， ab3 ， ad9 ，將其折疊，使點(diǎn)d 與點(diǎn) b 重合，得折痕ef ，則 ef 的長(zhǎng)為（）a. 3b. 23c. 10d. 3 102如圖，一次函數(shù)yx 3 的圖象與x軸，y軸交于，10a b4兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)yx 的圖象相交于 c，d兩點(diǎn)，分別過c，d兩點(diǎn)作 y 軸， x 軸的垂線， 垂足為 e，f，連接 cf，de有下列四個(gè)結(jié)論： cef與 def的面積相等；ydbaofxec

4、 aob foe； dce cdf； ac bd 其中正確的結(jié)論是 ( )abcd二、填空題：（每題 4 分，共24 分，請(qǐng)將答案填在答題卷的相應(yīng)位置）11等腰三角形的兩邊長(zhǎng)是4 和 5，它的周長(zhǎng)是12. 小紅要過生日了，為了籌備生日聚會(huì)，準(zhǔn)備自己動(dòng)手用紙板制作一個(gè)底面半徑為9cm，母線長(zhǎng)為 30cm的圓錐形生日禮帽，則這個(gè)圓錐形禮帽的側(cè)面積為cm2。13如圖，在中， =50，三角形的外角和的dabcbdacacfa平分線交于點(diǎn)e，則 aec=_14如圖，在 abc 中， d、 e、f 分別是 ab、 ac、 bc的中點(diǎn)be當(dāng) abc滿足 _ 條件時(shí)，四邊形cfdaef是正方形15將 4 個(gè)數(shù)

5、 a、 b、c、 d 排成兩行、兩列，兩邊各加一條豎線段記成 ab，定義 ab =ad-bc ，上述記號(hào)就叫做二階行列式，第 14 題圖c dc d若 x11x =8，則 x=_.1xx116若一個(gè)函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是y 軸，則該函數(shù)稱為偶函數(shù)那么在下列四個(gè)函數(shù)： y 2 x ； y6 ； yx2 ； y ( x 1)22 中，x屬于偶函數(shù)的是（只填序號(hào)）。草稿紙漳州立人學(xué)校2013-2014 學(xué)年上學(xué)期九年級(jí)期中考數(shù) 學(xué) 答 題 卷 b 卷（滿分： 150 分；考試時(shí)間：120 分鐘；出卷人：涂開能）題號(hào)一二1718192021222324得分一、選擇題：（每題 4 分，共 40 分）號(hào)題號(hào)1

6、23456789選項(xiàng)考二、填空題：（每題 4 分，共 24 分）11. _.12. _.13. _.14. _.15. _.16. _.三、解答題（共8 題，滿分86 分）場(chǎng)11考17（ 82 cos 453 (2007)0分）計(jì)算：2名姓考生座位號(hào)25 總 分1018（ 8 分）如圖，從熱氣球 c 處測(cè)得地面 a、b 兩點(diǎn)的俯角分別為 30、 45，如果此時(shí)熱氣球 c 處的高度 cd為 100 米，點(diǎn) a、 d、 b 在同一直線上，求 ab兩點(diǎn)的距離。號(hào)座級(jí)班級(jí)班第4頁共15頁19（8 分）為了決定誰將獲得僅有的一張科普?qǐng)?bào)告入場(chǎng)券，甲和乙設(shè)計(jì)了如下的一個(gè)游戲：口袋中有編號(hào)分別為 1、2、3

7、的紅球三個(gè)和編號(hào)為 4 的白球一個(gè)， 四個(gè)球除了顏色或編號(hào)不同外，沒有任何別的區(qū)別，摸球之前將小球攪勻，摸球的人都蒙上眼睛。先甲摸兩次，每次摸 出一個(gè)球；把甲摸出的兩個(gè)球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一個(gè)球如果甲摸出的兩個(gè)球都是紅色，甲得1 分，否則，甲得0 分；如果乙摸出的球是白色，乙得1 分，否則，乙得0 分 ；得分高的獲得入場(chǎng)券，如果得分相同，游戲重來。（1）運(yùn)用列表或畫樹狀圖求甲得1 分的概率；（2）這個(gè)游戲是否公平？請(qǐng)說明理由。第5頁共15頁20（ 8 分）已知一次函數(shù)2的圖象分別與坐標(biāo)軸相交于a， b 兩點(diǎn)（如圖所示） ，與y= x+23反比例函數(shù) y= k （ k0）的圖象相交于c

8、點(diǎn)。（ 1）作 cd x 軸，垂足為 d，如果 ob是 acdx的中位線， 求反比例函數(shù)y= k （ k0）的關(guān)系式。（ 2）若點(diǎn) p（ m，n）在反比例函數(shù)圖像上，xy當(dāng) n 4 時(shí)，請(qǐng)結(jié)合圖像直接寫出m取值范圍？cbaodx第6頁共15頁21（ 8 分）聯(lián)想三角形外心的概念，我們可引入如下概念：定義：到三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，叫做此三角形的準(zhǔn)外心.舉例：如圖1，若 pa=pb，則點(diǎn) p 為 abc的準(zhǔn)外心 .應(yīng)用：如圖2，cd為等邊三角形abc的高，準(zhǔn)外心 p在高 cd上，且 pd=1ab ，求 apb的2度數(shù) .探究：已知 abc為直角三角形，斜邊bc=5， ab=3，準(zhǔn)外心 p

9、在 ac邊上，試探究pa的長(zhǎng) .第7頁共15頁22（ 8 分）如圖，點(diǎn) a、b、 c 分別是 o 上的點(diǎn)， b=600， ac=3， cd是 o 的直徑， p 是cd延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且 ap=ac.（ 1）求證： ap是 o的切線；（ 2）求 pd的長(zhǎng)。第8頁共15頁23（ 10 分）將進(jìn)貨單價(jià)為 40 元的商品按 50 元售出時(shí)，就能賣出 500 個(gè)，已知這個(gè)商品每個(gè)漲價(jià) 1 元，其銷售量就減少 10 個(gè)，請(qǐng)回答以下問題：（1）為了賺得8000 元的利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為多少？這時(shí)進(jìn)貨多少個(gè)？（2）當(dāng)定價(jià)為多少元時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)？第9頁共15頁24（滿分 14 分）在平面直角坐標(biāo)系中，現(xiàn)將一塊等

10、腰直角三角形abc放在第一象限，斜靠在兩坐標(biāo)軸上，且點(diǎn) a（ 0，2），點(diǎn) c（ 1,0 ），如圖所示；拋物線yax2ax2 經(jīng)過點(diǎn)b（ 1）求點(diǎn) b 的坐標(biāo)；（ 2）求拋物線的解析式；（ 3）在拋物線上是否還存在點(diǎn) p（點(diǎn) b 除外），使 acp仍然是以 ac為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求所以點(diǎn) p 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由第 10頁共 15頁25 (l4分 ) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)0 為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=2x+4 交 x 軸于點(diǎn) a，交y 軸于點(diǎn) b，四邊形abc0是平行四邊形，直線y=-x+m經(jīng)過點(diǎn) c, 交 x 軸于點(diǎn) d(1) 求 m的值；(2) 點(diǎn) p(0 ，t)

11、 是線段 ob上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) ( 點(diǎn) p 不與 0，b 兩點(diǎn)重合 ) ，過點(diǎn) p 作 x 軸的平行線，分別交 ab， 0c， dc于點(diǎn) e， f， g設(shè)線段 eg的長(zhǎng)為 d，求 d 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式 ( 直接寫出自變量 t 的取值范圍 ) ；(3) 在 (2) 的條件下，點(diǎn) h 是線段 ob上一點(diǎn)，連接 bg交 oc于點(diǎn) m，當(dāng)以 og為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn) m時(shí)，恰好使 bfh= ab0求此時(shí) t 的值及點(diǎn) h 的坐標(biāo)第 25 題圖第 25 題備用圖第11頁共15頁漳州立人學(xué)校2013-2014 上學(xué)期期中考 九年 數(shù)學(xué)b 科 卷1-5 ： addca6-10： bbccc11. 13或 1

12、412.27013. 6514. ab=ac， a=90015. 216.，三、解答 （共8 ， 分 86 分， 將答案填在答 卷的相 位置）17. (8 分 ) 解：原式 2 2 2分+3 4 42 2 1 1 6 分 0 8 分18. (8 分 ) 由 意， a=30， b=45， tan acd, tan bcd ，又 cd=100，因此addbcdcd1001001003100 。 8 分ab=ad+db=tan btan 300tan 450tan a 明：若有求出bd=dc=100可得 3 分，再求出 ad= 1003，可得 6 分。19. (10 分) （ 1）列表或 狀 如下：

13、5 分第得2次 1234分第1次11 分1 分0 分21 分1 分0 分開始第 1 次1234第 2 次 2 3 4 1 3 412 412 3得分 110 110 11000031 分1 分0 分40 分0 分0 分61p( 甲得 1 分)=5 分122（2）不公平6 分p( 乙得 1分 )=1 7 分4p( 甲得 1分) p( 乙得 1 分) ，不公平8 分20. (8 分 ) 解：（ 1）a（ -3 ， 0）； b（ 0，2）；即得， oa=3,ob=2. 2 分ob是 acd的中位 ， od=oa=3,cd=2ob=4. 4 分第 12頁共 15頁c 點(diǎn)坐 （3,4 ） . k=xy=

14、3 4=12, 即反比例函數(shù)是y=12. 6 分x（2） m 3 或 m 0 8 分21. (8分 ) 解：若 pb=pc， pb， pcb=pbc. 等 三角形的高 .=，=30，cdad bdpcb=30，=3=3pbdpbcpd3dbab.6與已知=1矛盾， .pd2abpbpc若 pa=pc， pa，同理可得 pa pc. 2 分( 明：只要學(xué)生有 或交待不存在pb pc、pa pc即可 分 )若=，由=1，得=，=60 .pa pbpd2abpd bdadb故 apb=904 分探究：解：若pb=pc， pa=x， x2+32=(4-x) 2x=7，即=7. 6 分8pa8若 pa=

15、pc， pa=2. 若 pa=pb，由 知，在rt pab中，不可能，故 pa=2 或 7. 8 分822. (8分 ) （ 1） 明 : 接 oa， b=600， aoc=2 b=1200，002 分oa=oc， acp=cao=30， aop=60, 00又 ap=ac. p=acp=30， oap=90，即 oaap，ap 是 o的切 ；4 分(2) cd是 o的直徑， 接0ad， cad=90，ad=ac?tan30 0=3. 6 分 adc=b=600， pad= adc- p=300， p= pad，pd=ad= 3 . 8 分23. (10 分) （ 1）方法 1： 售價(jià) x 元

16、，由 意得：（x-40 ） 500-10(x-50) =80003 分解得： x1=60，x2=805 分當(dāng) x=60 ， 500-10（ 60-50 ） =400（個(gè)）；當(dāng) x=80 ， 500-10（ 80-50 ） =200（個(gè)）；7 分方法以 2： 價(jià) x 元，由 意得：（10+x ） (500-10x)=8000 3 分解得： x=10，x =30 5 分12第 13頁共 15頁當(dāng) x=10 ，售價(jià) 60 元 , 進(jìn)貨 500-10 10=400（個(gè)）；當(dāng) x=30 ，售價(jià) 80元 , 進(jìn)貨 500-10 30=200（個(gè)）；7 分（2） 定價(jià) x 元 ，利 最大，假 利 y 元，

17、y=（ x-40 ） 500-10(x-50)=-10x 2+140x-4000 ，由公式法當(dāng)x=b=14070 利 最大。10 分2a2024. (14 分) （ 1） b 作 bd垂直 x 于 d，可 aoc cdb，bd=oc=1， cd=0a=22 分可求出 b（3， 1）4 分（2）把 b（ 3， 1）代入：拋物 yax2ax2 ，可求出 a=1 ，2拋物 的解析式 ： y1x 2 -1x - 2 8 分2 2（ 3）存在，（ -1 ， -1 ）（ -2,1 ） 14 分（求出 1 點(diǎn)得 3 分）25. (14分 ) （ 1） y=2x+4 與坐 交與a、 b， a（ -2 ， 0）， b（ 0， 4），即 oa=2，ob=4.bc 平行且等于 oa，所以 c（ 2， 4），2 分將 c（ 2， 4）代入 y=-x+m，得 m=6， y=-x+6 ；4 分（2） y=-x+6 與 x 交與點(diǎn) d， d（ 6， 0），即 ab=8， od=6. 5 分點(diǎn) p（ 0， t ）， eg=d， ef=2， fg=d-2， cfg邊 fg上的高 4-t. 6 分 cfg cod， fg4t ，即 d 24t ， d=8-3 t （ 0 t 4）； 9 分od4642epao1ep1t（3） tan abo=bo2，即， ep=2-，bp4 t223t） =6-t. 10