高一下學(xué)期開學(xué)分科考試數(shù)學(xué)試題Word版含答案

1、定遠(yuǎn)重點(diǎn)中學(xué)- 第二學(xué)期開學(xué)分科考試高一數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1答題前在答題卡、答案紙上填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2請(qǐng)將第 i 卷（選擇題）答案用2b 鉛筆正確填寫在答題卡上；請(qǐng)將第ii卷（非選擇題）答案黑色中性筆正確填寫在答案紙上。第 i 卷（選擇題 60 分）一、選擇題 (本大題共 12 個(gè)小題，每小題 5 分，共 60 分。 )1.設(shè)全集 u1,3,5,7,9，集合 a1, a5 ,9 , cu a 5,7 ，則實(shí)數(shù) a 的值是（）a. 2b.8c.2 或 8d.2 或 82.設(shè)集合 s= x|x+3|+|x1| m ， t= x|a x a+8 ，若存在實(shí)數(shù) a 使得 st=r，則

2、 m（）a.m|m 8b.m|m 8c.m|m4d.m|m 43.下列函數(shù)中，在區(qū)間（ 0，2）上為增函數(shù)的是（）a.y=2 xb.y= x24xc.y=d.y=log2x4.若奇函數(shù) f （x）在 1， 3上為增函數(shù)，且有最小值0，則它在 3， 1上（）a. 是減函數(shù)，有最小值0b.是增函數(shù)，有最小值0c.是減函數(shù)，有最大值0d.是增函數(shù)，有最大值05.若定義在 r上的函數(shù)f x 滿足：對(duì)任意的 x1 , x2r ，都有 fx1x2 f x1 fx2 ，且當(dāng) x0 時(shí)，f x0 ，則 （）a.fx 是奇函數(shù)，且在r 上是增函數(shù)b. fx 是奇函數(shù)，且在r 上是減函數(shù)c.fx 是奇函數(shù)，但在r

3、 上不是單調(diào)函數(shù)d. 無法確定 fx 的單調(diào)性和奇偶性6.f（x）是 r 上的奇函數(shù)，當(dāng) x0 時(shí)， f（ x）=2x ， 則當(dāng) x 0 時(shí)，f（ x）=（）a. （）xb.（）xc. 2xd.2x第 1頁(yè)共 8頁(yè)8.已知 0 a 1， x=loga+loga， y=loga5， z=loga loga，則（）a.x yzb.zy xc.y x zd.zx y9.定義函數(shù)yf ( x), xd ，若存在常數(shù)c ，對(duì)于任意的x1d ，存在唯一的x2d ，使f ( x1 )+ f ( x2 )c ,則稱函數(shù)f ( x) 在 d 上的 “均值 ”為 c ，已知 f (x)log 2 x, x2,8

4、，則函2數(shù)f ( x) 在 2，8上的 “均值 ”為（）a.1b.2c. 3d. 410.已知函數(shù) f(x) x2bx c 且 f(1 x) f( x)，則下列不等式中成立的是 ()a. f(2) f(0) f(2)b. f(0) f( 2) f(2)c. f(0) f(2) f( 2)d. f(2) f(0) - ）的圖象上運(yùn)動(dòng)（1）求函數(shù) y=g（ x）的解析式；（2）求函數(shù) f（x）=f（ x） g（x）的零點(diǎn)（3）函數(shù) f（ x）在 x（ 0，1）上是否有最大值、最小值；若有，求出最大值、最小值；若沒有請(qǐng)說明理由19. (本小題滿分 12 分 )已知二次函數(shù) f（x ）=ax2+2x+

5、c（a0），函數(shù) f （x）對(duì)于任意的都滿足條件 f（ 1+x）=f（ 1 x）（1）若函數(shù) f （x）的圖象與 y 軸交于點(diǎn)（ 0，2），求函數(shù) f（x）的解析式；（2）若函數(shù) f （x）在區(qū)間（ 0，1）上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù) c 的取值范圍第 3頁(yè)共 8頁(yè)20. (本小題滿分12 分 )已知函數(shù)（a0，a1）是奇函數(shù)（1）求實(shí)數(shù) m 的值；（2）判斷函數(shù) f（x）在（ 1，+）上的單調(diào)性，并給出證明；（3）當(dāng) x（n，a2）時(shí)，函數(shù) f（x ）的值域是（ 1，+），求實(shí)數(shù) a 與 n 的值。21. (本小題滿分12 分 )已知實(shí)數(shù)a0且滿足不等式 33 a 234a 1（）解不等式log a3

6、x2log a8 5x .（）若函數(shù)f xlog a2x1在區(qū)間 1,3 上有最小值 -1，求實(shí)數(shù) a 的值 .22 (本小題滿分 12分 )已知函數(shù) fxx2.x21（ 1）證明：函數(shù)fx是偶函數(shù)；（ 2）記 af 1f2f3f2007 ，b f 11f1f1，求 ab 的值；f320172（ 3）若實(shí)數(shù) x1, x2滿足 fx1fx21，求證：x1x2 1 .第 4頁(yè)共 8頁(yè)2017-2018 學(xué)年第二學(xué)期開學(xué)分科考試數(shù)學(xué)試題答案一、選擇題1. d 2. a 3.c 4. d 5. b 6. a 7. b 8. c 9. b 10. c 11. d 12. a二、填空題13. 414.8,

7、1615.16. 1三、解答題17. 解：（ 1） ax2 x 2，a bx x 2或 x5 ， (cr a)b= x x2或 x 52aa31a時(shí)， 2a1a22a35所以， a 的取值范圍時(shí)a a或13a 2218. 解：（ 1）由點(diǎn)（ x，y）在函數(shù) y=f （x）的圖象上運(yùn)動(dòng)，得 y=log2（ x+1），由點(diǎn)（，）在函數(shù) y=g（x ）（ x- ）的圖象上運(yùn)動(dòng)，得， = log2（x+1），令 t= ， x=3t，g（t） =，即 g（x）=；第 5頁(yè)共 8頁(yè)（2）函數(shù) f（x）=f（x） g（ x） =log2（x+1），令 f（x）=0，有 log2（x+1） =，解得 x=0

8、或 x=1，函數(shù) f（x）的零點(diǎn)是 x=0 或 x=1；（3）函數(shù) f（x）=f（x） g（ x） =log2（x+1）=，設(shè) t=，設(shè) m=3x+1，由 x（ 0，1）得 m（ 1，4），函數(shù)在（ 1，2上遞減，在 2，4）上遞增，當(dāng) m=2 時(shí) 有最小值 4，無最大值， t 有最小值 ，無最大值函數(shù) f（x）在 x（ 0，1）內(nèi)有最小值，無最大值19. 解：（ 1）函數(shù) f（ x）對(duì)于任意的都滿足條件 f （1+x）=f（ 1 x），函數(shù) f（ x）的對(duì)稱軸為 x=1，=1，解得 a=1，函數(shù) f（ x）的圖象與 y 軸交于點(diǎn)（ 0， 2）， c=2， f（ x） = x2+2x+2（2）

9、解：函數(shù) f（ x）在區(qū)間（ 0，1）上有零點(diǎn)， f（ 0） f（ 1） 0， c（ 1+2+c） 0，解得 1 c 0第 6頁(yè)共 8頁(yè)20. 解：（ 1）函數(shù)（ a 0， a1）是奇函數(shù) f（ x）+f（ x） =0 解得 m=1（2）解：由（ 1）及題設(shè)知：，設(shè)，當(dāng) x1x2 1 時(shí)， t1t2當(dāng) a1 時(shí)， logat1logat2，即 f（ x1 ） f（x2）當(dāng) a 1 時(shí)， f （x）在（ 1，+）上是減函數(shù)同理當(dāng) 0a1 時(shí)， f （x）在（ 1， +）上是增函數(shù)（3）由題設(shè)知：函數(shù) f（x）的定義域?yàn)椋?1，+）（ ， 1），當(dāng) na2 1 時(shí)，有 0 a1由（1）及（2）題設(shè)知：f（ x）在為增函數(shù)，由其值域?yàn)椋?1， +）知（無解）；當(dāng) 1na2 時(shí)，有 a3由（ 1）及（ 2）題設(shè)知： f （x）在（ n， a 2）為減函數(shù)，由其值域?yàn)椋?1， +）知得， n=13a 2 4a 121. 解：（）由題意得：0