高一數(shù)學(xué)教案：幾何體的結(jié)構(gòu)

1、課時(shí) 29 幾何體的結(jié)構(gòu)、 三視圖和直觀圖及柱體、錐體與臺(tái)體的表面積一、選擇題1. 一個(gè)長(zhǎng)方體共一項(xiàng)點(diǎn)的三個(gè)面的面積分別是2 ，3 ，6 ，這個(gè)長(zhǎng)方體對(duì)角線的長(zhǎng)是()a.23b.32c.6d.62. 一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的全面積與側(cè)面積的比是()a. 12b. 14c. 1 2d. 142423. 如下圖所示，已知棱長(zhǎng)為 a 的正方體（左圖） ，沿陰影面將它切割成兩塊，拼成右圖所示的幾何體，那么拼成的幾何體的全面積為（）a 、 222 a 2b、 322 a 2c、 522 a 2d 、 422 a24. 已知正四面體 abcd 的表面積為 s，其四個(gè)面的中心分別為 e、

2、 f、 g、 h.設(shè)四面體 efgh的表面積為t，則 t 等于（）s1411a bcd 99435. 一個(gè)正四面體在平面上的射影不可能是（）a. 正三角形b. 三邊不全等的等腰三角形c.正方形d.鄰邊不垂直的菱形二、填空題6.已知圓錐的底面半徑為r，高為 3r，它的內(nèi)接圓柱的底面半徑為3r，則該圓柱的全面積為47.一個(gè)圓錐的側(cè)面積是其底面積的2 倍，則該圓錐的母線與底面所成的角為.8. 如圖正方體 abcda1b1c1d1 的棱長(zhǎng)為 a ，將該正方體沿d1c 1bb1 d1 d 切成兩塊，再將這兩塊拼接成一個(gè)不是正方體的四棱a 1b1所得四棱柱的全面積為dc9. 兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、 寬

3、、高分別為 5cm，4cm，3cm，重疊在一起組成一個(gè)新長(zhǎng)方體，在這些新長(zhǎng)方體中，最長(zhǎng)的對(duì)ab長(zhǎng)度是.對(duì)角面柱，那么把 它 們角 線 的第 1頁共 3頁10. 若一個(gè)圓錐的軸截面是等邊三角形，其面積為3 ，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是.三、解答題11. 如圖是一個(gè)正三棱柱形容器， 底面邊長(zhǎng)為 a,高為 2a,內(nèi)裝水若干 .將容器放倒， 把一個(gè)側(cè)面作為底面，如圖，這時(shí)水面恰好為中截面 .請(qǐng)問圖中容器內(nèi)水面的高度是多少？圖圖12. 三棱柱 abc a 1 b1 c1 中， ab=ac=10 ， bc=12 ，頂點(diǎn) a 1 與 a 、 b、 c 的距離都等于 13，求這個(gè)三棱柱的側(cè)面積 .13. 直平行六面

4、體各棱的長(zhǎng)都等于5，兩條對(duì)角線的平方差為 50，求這個(gè)平行六面體的全面積14. 如圖，棱長(zhǎng)為 5 的正方體無論從哪一個(gè)面看，都有兩個(gè)直通的邊長(zhǎng)為 1 的正方形孔，求個(gè)有孔正方體的表面積（含孔內(nèi)各面）【課時(shí) 29 答案】1.c2.a3.d4.a5.d6.9 r 27. 608. 10 2cm9.10 2cm10.2 411.312. 396.13. 100 25 3a .214.解決本題的關(guān)鍵是研究這6 個(gè)小方孔之間的關(guān)系如果這6 個(gè)小方孔互相都不相交，那么問題會(huì)變得相對(duì)簡(jiǎn)單 但實(shí)際上， 由圖看它們是相交的在解答過程中， 不僅要看出來相交， 還要看出來誰與誰相交，有幾個(gè)交叉孔， 因?yàn)檫@將直接影響到表面積的計(jì)算為了便于敘述， 我們把這 6 個(gè)小孔都給編上號(hào)， 如圖，這樣與有一個(gè)交叉孔；與有一個(gè)交叉孔；與有一個(gè)交叉孔；與有一個(gè)交叉孔；與有一個(gè)交叉孔；與有一個(gè)交叉孔一共有6 個(gè)交叉孔于是下面的計(jì)算便可以進(jìn)行了正方體 6 個(gè)面的表面積為5 5 6=150第 2頁共 3頁每個(gè)面有2 個(gè)小正方形，6 個(gè)面，共有 =1 2每一個(gè)孔的內(nèi)表面積為4 5=20，