人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)角的比較和運(yùn)算.ppt

1、4.3.2 角的比較與運(yùn)算,義務(wù)教育人教版 數(shù)學(xué) 七年級(jí) 上冊(cè),1. 如圖，已知線段AB、CD,你有哪些辦法比較它們的大?。?溫故知新，引入課題,1.疊合法,2.度量法,類比線段大小的比較，你認(rèn)為該如何比較兩個(gè)角的大小？,（一)度量法：（用量角器測(cè)量角的方法）,1、對(duì)“中”角的頂點(diǎn)對(duì)量角器的中心,3、讀數(shù)讀出角的另一邊所對(duì)的度數(shù),2、重合角的一邊與量角器的零線重合,觀察思考，探究新知,1.度量法,ABC DEF,B,C,A,70,30,1. 將兩個(gè)角的頂點(diǎn)及一邊重合,2. 兩個(gè)角的另一邊落在重合一邊的同側(cè),3.由兩個(gè)角的另一邊的位置確定兩個(gè)角的大小,（B）,A,（O）,（O）,A,（B）,（B

2、）,ECDAOB,ECDAOB,ECD=AOB,(二)疊合法,問(wèn)題1 圖中共有幾個(gè)角？它們之間有什么關(guān)系？,答：有三個(gè)角，關(guān)系是：,BOC是 AOC與 AOB的差，記作 BOCAOCAOB.,AOC是AOB與 BOC的和，記作 AOCAOBBOC，,AOB是 AOC與 BOC的差，記作 AOBAOCBOC，,觀察思考，探究新知,問(wèn)題2 利用一副三角板，你能畫出哪些度數(shù)的角？這些角有什么規(guī)律？,觀察思考，探究新知,問(wèn)題3 如圖，如果AOBBOC,那么 AOC2AOB2 , AOBBOC .,AOC,BOC,我們把射線OB叫做AOC的角平分線.,類比線段中點(diǎn)的定義，你能給角平分線下定義嗎？,從一個(gè)

3、角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線，叫這個(gè)角的平分線,觀察思考，探究新知,一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角,則這條射線叫這個(gè)角的角平分線。,O,A,C,B,幾何語(yǔ)言,判斷：,已知， AOB=2 BOC，試判斷OC是否為AOB的平分線？,練習(xí),（ 角平分線的意義 ）,（ 角平分線的意義 ）,兩條射線把一個(gè)角分成三個(gè)相等的角,則這兩條射線叫這個(gè)角的三等分線,角的四等分線,問(wèn)題4 如何作一個(gè)角的平分線？你能想到什么方法？,度量法,折紙法,例1：,如圖，OC平分AOD,BOD=2AOB.若AOD=114， 求BOC的度數(shù)？,解：AOD=AOB+BOD=114,AOB=13AOD=38,OC平

4、分AOD,AOC=12AOD=57,（角平分線的意義）,BOC=AOCAOB,（角的和差關(guān)系）,BOD=2AOB,=5738,=19（角的和差關(guān)系）,1.估計(jì)圖中1與2的大小關(guān)系， 并用適當(dāng)?shù)姆椒?yàn)證.,練習(xí)鞏固，應(yīng)用新知,適當(dāng)改變角的位置，可以用疊合法檢驗(yàn).,練習(xí)鞏固，應(yīng)用新知,2如圖所示： （1）AOC是哪兩個(gè)角的和？ AOCAOBBOC. （2）AOB是哪兩個(gè)角的差？ AOBAOCBOC或AODBOD. （3）如果AOBCOD，則AOC與BOD的大小關(guān)系如何？,AOCBOD.,3如圖，AOB90，OC平分AOB，OE平分AOD，若EOC60，AOC ， AOE , EOD ,練習(xí)鞏固，應(yīng)用新知,45,15,15,4. 已知OB是AOC的平分線, OD是 COE的平分線, 如果 AOE=130度 , 那么BOD是多少度?