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文檔簡介

1、.對流傳質(zhì),對流傳質(zhì)是在流體流動條件下的質(zhì)量傳輸過程,是分子擴散和對流擴散的總作用。例如空氣流過水面,水氣兩相之間的傳質(zhì)這一經(jīng)常發(fā)生的物理現(xiàn)象。 對流傳質(zhì)過程與流體的運動特性密切相關(guān),如流體流動的起因、流體的流動性質(zhì)以及流動的空間條件等等。,2.3.1 對流傳質(zhì)系數(shù),固體壁面與流體之間的對流傳質(zhì)速率可定義為 NA=hm(CAs-CA) NA 對流傳質(zhì)速率,kmol(m2s) ; CAs 壁面濃度, kmolm3; CA 流體的主體濃度或稱為平均濃度,kmolm3; hm對流傳質(zhì)系數(shù),m/s。 由此可見,計算NA的關(guān)鍵是確定hm,但hm的確定是一項復(fù)雜的問題,與流體的性質(zhì)、壁面的幾何形狀和粗糙度

2、、流體的速度等因素有關(guān),很難確定。,2.3.2.濃度邊界層及其對傳質(zhì)問題求解的意義 (1)濃度邊界層的概念 當流體流過固體壁面進行質(zhì)量傳遞時,由于溶質(zhì)組分A在流體主體中與壁面的濃度不同,故壁面附近的流體將建立組分A的濃度梯度,可以認為質(zhì)量傳遞的全部阻力集中于固體表面上一層具有濃度梯度的流體層中,該流體層即稱為濃度邊界層。 濃度邊界層的厚度為c,其定義通常規(guī)定為(CA-CAS)/(CA-CAS)=0.99時與壁面的垂直距離,它是存在較大濃度梯度的流體區(qū)域。,在穩(wěn)態(tài)傳質(zhì)下,組分A通過靜止流層的傳質(zhì)速率應(yīng)等于對流傳質(zhì)速率,有,自由流,濃度邊界層,u,c,CA,CA,CA,x,CAs,濃度邊界層示意圖

3、,y,合并整理得 上述結(jié)果以質(zhì)量濃度為基準表示: 求解對流傳質(zhì)系數(shù)的步驟如下: (1)求解運動方程和連續(xù)性方程,得出速度分布; (2)求解傳質(zhì)微分方程,得出濃度分布; (3)由濃度分布,得出濃度梯度; (4)由壁面處的濃度梯度,求得對流傳質(zhì)系數(shù)。,例2-5:在水表面上方,測得了水蒸氣的分壓PA(atm)和離開表面的距離y之間的關(guān)系,測量結(jié)果圖示如下,試求這個位置上的對流傳質(zhì)系數(shù)。 解: 已知:在水層表面特定位置上水蒸氣的分壓PA和距離y的函數(shù)關(guān)系。 求:規(guī)定位置上的對流傳質(zhì)系數(shù)。 假定:(1)水蒸氣可以作為近似的理想氣體; (2)等溫條件。 物性參數(shù):水蒸氣-空氣(298k):DAB=0.26

4、10-4m2/s 示意圖: 分析:局部對流傳質(zhì)系數(shù)為: 或把蒸汽近似當作理想氣體,即 PA=ARAT 由于溫度為常數(shù)(等溫條件),故,(a),x,PAs=0.10 atm,水,y,2.2mm,y=0的切線,PA=0.02atm,PA(y),(b),(c),y,PA(atm),y(mm),據(jù)測量的蒸汽壓力分布,圖(c)中y=0的切線即為水面處的壓力梯度,經(jīng)幾何做圖可知,切線在y=2.2mm處與橫坐標相交。則壓力梯度可計算如下: 因此,2.3.4 對流傳質(zhì)的數(shù)學描述,()傳質(zhì)微分方程的推導 (輸入流體微元的質(zhì)量速率)+(反應(yīng)生成的質(zhì)量速率) (輸出流體微元的質(zhì)量速率)+(流體微元內(nèi)累積的質(zhì)量速率)

5、 或(輸出輸入)+(累積)(生成)= 0 )輸出與輸入微元的質(zhì)量流速差 設(shè)在點(x,y,z)處,流體速度u(質(zhì)量平均速度),它在直 角坐標系中的分量為ux,uy,uz,由此可得組分A沿x方向輸入 流體微元的總質(zhì)量流量為 (Aux+jAx)dydz,而由x方向輸出流體微元的質(zhì)量流量為 組分A沿x方向輸出與輸入微元的質(zhì)量流量差為 同理,組分A沿y方向輸出與輸入流體微元的質(zhì)量流量差為 及組分A沿z方向輸出與輸入流體微元的質(zhì)量流量差為 在三個方向上輸出與輸入流體微元的總質(zhì)量流量差為,)流體微元內(nèi)累積的質(zhì)量流量 流體微元中任一瞬時組分A的質(zhì)量為 質(zhì)量累積速率為 )反應(yīng)生成的質(zhì)量流量 反應(yīng)生成的質(zhì)量流量r

6、Adxdydz 傳質(zhì)微分方程 將上三式代入質(zhì)量守衡定律表達式中,得 展開得,由隨體導數(shù)的定義式 得 式中的擴散質(zhì)量通量可由斐克定律給出,即 將其代入式(1)中,得 寫成向量形式,式(3)即為通用的傳質(zhì)微分方程。該式是以質(zhì)量為基準推導,若以摩爾基準推導,同樣可得 寫成向量形式 式中 umx,umy,umz摩爾平均速度um在x,y,z三個方向上的分量,m/s; R 單位體積流體中組分A的摩爾生成速率,kmol/(m3s) 傳質(zhì)微分中的特定形式 柱坐標系的對流傳質(zhì)方程,球坐標系的對流傳質(zhì)方程 對流傳質(zhì)過程中的相關(guān)準則數(shù) Pr:Pr準則數(shù)為聯(lián)系動量傳輸與熱量傳輸?shù)囊环N相似準則, Pr/a Sc:Sc準

7、則數(shù)為聯(lián)系動量傳輸與質(zhì)量傳輸?shù)南嗨茰蕜t, Sc /Di Nu:以邊界導熱熱阻與對流換熱熱阻之比來標志過程的相似特征, Nuhl/ Sh: 以流體的邊界擴散阻力與對流傳質(zhì)阻力之比標志過程的相 似特征,其值由對流傳質(zhì)系數(shù)(hm),物體的互擴散系數(shù) (Di)和定型尺寸(l) 組成, Sh hm l/ Di,St:是對流換熱的Nu數(shù),Pr數(shù),Re數(shù)的綜合準則, 與st相對應(yīng)的Stm數(shù)為: .對流傳質(zhì)問題的分析求解 1)平板壁面上層流傳質(zhì)的精確解 平板壁面層流傳熱邊界層能量方程為 類似,二維流動傳質(zhì)時的邊界層對流傳質(zhì)方程可由對流傳質(zhì) 微分方程簡化得到,即 不可壓縮流體的連續(xù)性方程以及x方向的動量方程分別

8、為 2)邊界層對流傳質(zhì)方程的精確解 通過無因次化,將邊界層能量方程變成無因次方程,即,其中 式(10)的邊界條件為 0,T* 0 ,T* 1 類似地,可參照以上方法,求解邊界層傳質(zhì)微分方程,將其化為無因次的形式 式中 當暴露在流體中的壁面溫度很高,而需將該表面的溫度冷卻到一個適當?shù)臄?shù)值時,將需要一個相當大的冷卻量??刹捎檬乖摫砻鎳姵鑫镔|(zhì)的方法來達到表面冷卻的目的。因此可將表面制成多孔平板的形狀,令某種冷卻流體以速度uys強制通過微孔噴注到表面上的邊界層,此即“發(fā)汗冷卻”,該技術(shù)長用于火箭燃燒室,噴射器等裝置中。通常稱uys為壁面噴出速度。但,通常溶質(zhì)A在流體中的溶解度較小,可視uys 0,式(

9、13)的邊界條件為 0,CA* 0 , CA* 1 可以應(yīng)用平板壁面層流傳熱的精確解(波爾豪森解)來表達上述式(13)的特解。下面寫出傳熱的波爾豪森解與傳質(zhì)的類比解。 熱量傳遞 質(zhì)量傳遞 由上述的傳質(zhì)界面濃度梯度得: 或 式(16)中的hmx為局部傳質(zhì)系數(shù),實際使用平均傳質(zhì)系數(shù),將式(16)代入式(18)并積分得 或 上兩式適用于求Sc0.6,平板壁面上傳質(zhì)速率很低,層流邊界層部分的對流傳質(zhì)系數(shù)。 (2)管內(nèi)穩(wěn)態(tài)層流對流傳質(zhì) 流體與管壁之間進行對流傳質(zhì)時,有兩種情況: 1)流體一進入管中便立即進行傳質(zhì),在管進口段距離內(nèi),速度分布和濃度分布都在發(fā)展,如下圖,u,=D=ri,CAs,CAs,D,2

10、)流體進入管后,先不進行傳質(zhì),待速度分布充分發(fā)展后,才進行傳質(zhì),如下圖。 后一種的情況較為簡單,下面主要討論后一種情況的求解。由柱坐標的對流傳質(zhì)方程可得: 簡化可得 由于速度分布已充分發(fā)展,則uz和r的關(guān)系可由流體力學原理導出 將式(21)代入式(22),即可得表述速度分布已充分發(fā)展后的層流傳質(zhì)方程如下,u,D,CA0,CAs,式(23)的邊界條件可分為以下兩類: 1)組分A在管壁處的濃度CAS維持恒定,如管壁覆蓋著某種可溶性物質(zhì)時。 2)組分A在管壁處的傳質(zhì)通量NAS維持恒定,如多孔性管壁,組分A以恒定傳質(zhì)速率通過整個管壁進入流體中。 當速度分布與濃度分布均已充分發(fā)展且傳質(zhì)速率較低時,宣烏特數(shù)如下: 1)組分A在管壁處的濃度CAS維持恒定時,與管內(nèi)恒壁面層流傳熱類似,為 2)組分A在管壁處的傳質(zhì)通量NAS維持恒定時

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