初中三年級數(shù)學(xué)上冊第25章 概率初步第二課時課件.ppt

1、25.2. 用列舉法求概率（2）,復(fù)習(xí)引入,等可能性事件的兩個特征： 1.出現(xiàn)的結(jié)果有限多個; 2.各結(jié)果發(fā)生的可能性相等；,等可能性事件的概率-列舉法,這個游戲?qū)π×梁托∶鞴絾?？怎樣才算公??,小明和小亮做撲克游戲，桌面上放有兩堆牌,分別是紅桃和黑桃的1,2,3,4,5,6,小明建議:”我從紅桃中抽取一張牌,你從黑桃中取一張,當(dāng)兩張牌數(shù)字之積為奇數(shù)時，你得1分，為偶數(shù)我得1分,先得到10分的獲勝”。如果你是小亮,你愿意接受這個游戲的規(guī)則嗎?,思考1:,你能求出小亮得分的概率嗎?,用表格表示,總結(jié)經(jīng)驗: 當(dāng)一次試驗要涉及兩個因素,并且可能出 現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時,為了不重不漏的列 出所有可能

2、的結(jié)果,通常采用列表的辦法,解:由表中可以看出,在兩堆牌中分別取一張,它可 能出現(xiàn)的結(jié)果有36個,它們出現(xiàn)的可能性相等 但滿足兩張牌的數(shù)字之積為奇數(shù)(記為事件A) 的有(1,1)(1,3)(1,5)(3,1)(3,3)(3,5)(5,1)(5,3)(5,5) 這9種情況,所以 P(A)=,這個游戲?qū)π×敛还?隨堂練習(xí): 同時擲兩個質(zhì)地均勻的骰子,計算下列事件的概率: (1)兩個骰子的點數(shù)相同 (2)兩個骰子點數(shù)之和是9 (3)至少有一個骰子的點數(shù)為2,將題中的”同時擲兩個骰子”改為 ”把一個骰子擲兩次”,所得的結(jié)果 有變化嗎?,1.甲口袋中裝有2個相同的小球,它們分別寫有字母A和B;乙口袋中

3、裝有3個相同的小球,它們分別寫有字母C.D和E;丙口袋中裝有2個相同的小球,它們分別寫有字母H和I,從3個口袋中各隨機(jī)地取出1個小球.,思考2:,思考2:,(2)取出的3個小球上全是輔音字母 的概率是多少?,(1)取出的3個小球上,恰好有1個,2個 和3個元音字母的概率分別是多少?,甲,乙,丙,E,D,C,E,D,C,解:根據(jù)題意,我們可以畫出如下的樹形圖,A A A A A A B B B B B B C C D D E E C C D D E E H I H I H I H I H I H I,(1)只有一個元音字母(記為事件A)的結(jié)果有5個,所以 P(A)=,根據(jù)樹形圖,可以看出,所有可

4、能出現(xiàn)的結(jié)果是 12個,這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等,A A A A A A B B B B B B C C D D E E C C D D E E H I H I H I H I H I H I,有兩個元音字母(記為事件B)的結(jié)果有4個,所以 P(B)=,有三個元音字母(記為事件C)的結(jié)果有1個,所以 P(C)=,(2)全是輔音字母(記為事件D)的結(jié)果有2個,所以 P(D)=,想一想,什么時候使用”列表法”方便? 什么時候使用”樹形圖法”方便?,1.小明是個小馬虎,晚上睡覺時將兩雙不同的襪子放在床頭，早上起床沒看清隨便穿了兩只就去上學(xué)，問小明正好穿的是相同的一雙襪子的概率是多少？,解：設(shè)兩雙襪子

5、分別為A1、A2、B1、B2，則,所以穿相同一雙襪子的概率為,練習(xí),2 .在6張卡片上分別寫有16的整數(shù),隨機(jī)的抽取一張后放回,再隨機(jī)的抽取一張,那么,第一次取出的數(shù)字能夠整除第2次取出的數(shù)字的概率是多少?,3.經(jīng)過某十字路口的汽車,它可能繼續(xù)直行, 也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn),如果這三種可能 性大小相同,當(dāng)有三輛汽車經(jīng)過這個十字 路口時,求下列事件的概率,(1)三輛車全部繼續(xù)直行;,(2)兩輛車向右轉(zhuǎn),一輛車向左轉(zhuǎn);,(3)至少有兩輛車向左轉(zhuǎn),解：用樹型圖法 圖 由圖可以看出，可能出現(xiàn)的結(jié)果不27個，它們出現(xiàn)的可能性相等。 三輛車全部繼續(xù)直行的結(jié)果只有一個，所以P（三輛車全部直行）1/27 兩輛車

6、向右轉(zhuǎn) , 一輛車向左轉(zhuǎn)的結(jié)果有3個，所以P（兩輛車向右轉(zhuǎn) , 一輛車向左轉(zhuǎn)）3/27=1/9 至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)結(jié)果有7個，所以P（至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)）7/27,（2006年湖北宜昌）點M（x,y）可以在數(shù)字，中任意選取 試求（）點M在第二象限內(nèi)的概率 （）點M不在直線y=-2x+3上的概率,學(xué)科內(nèi)綜合,x,y,解:列表如下:, (1)P(點M在第一象限)= =,1/4,4/16,(2)P(點M不在直線y=-2x+3上)= =,14/16,7/8,（2006年山西大同）已知電流在一定時間段內(nèi)正常通過電子元件 的概率是0.5,分別在一定時間段內(nèi),A、B之間和C、D之間電流能夠正常通過的概率。

7、A B （提示：在一次實驗中，每個電子元件的狀態(tài)有兩個可能（通電、斷開），并且這兩種狀態(tài)的可能性相等，用列舉的方法可以得出電路的四種狀態(tài)。）,C,D,第一個,第二個,（）（、之間電流能夠正常通過）,（）（、之間電流能夠正常通過）,解：畫樹形圖如下：,中考鏈接,（2005年 安徽 14分）兩人要去某風(fēng)景區(qū)游玩, 每天某一時段開往該風(fēng)景區(qū)有三輛汽車(票價相 同),但是他們不知道這些車的舒適程度,也不知道汽車開過來的順序,兩人采用了不同的乘車方案: 甲無論如何總是上開來的第一輛車，而乙則是先觀察后上車，當(dāng)?shù)谝惠v車開來時，他不上來，而是仔細(xì)觀察車的舒適狀況如果第二輛車的狀況比第一輛好，他就上第二車；如

8、果第二輛車不比第一輛車好，他就上第三輛車如果把這三輛車的舒適程度分上、中、下三等，請嘗試著解決下面的問題： （）三輛車按出現(xiàn)的先后順序共有哪幾種不同的可能？ （）你認(rèn)為甲、乙兩人采用的方案，哪一種方案使自己 乘坐上等車的可能性大？為什么？,中,上,下,第一輛車,中,上,上,下,下,中,下,下,上,中,中,上,第二輛車,第三輛車,11、在一次口試中，要從20道題中隨機(jī)抽出6道題進(jìn)行回答，答對了其中的5道就獲得優(yōu)秀，答對其中的4道題就獲得及格，某考生會回答12道題中的8道，試求： （1）他獲得優(yōu)秀的概率是多少？ （2）他獲得及格與及格以上的概率有多大？,13、某人有5把鑰匙，但忘記了開房門的是哪一把，于是，他逐把不重復(fù)地試開，問 （1）恰好第三次打開房門鎖的概率是多少？ （2）三次內(nèi)打開的概率是多少？ （3）如果5把內(nèi)有2把房門鑰匙，那么三次內(nèi)打開的概率是多少？,課堂