靜電場(chǎng)的能量 能量密度.ppt

1、一、電容器的電能,電容器的充電過(guò)程實(shí)質(zhì)上是電源逐步把正電荷從電容器的負(fù)極搬運(yùn)到正極的過(guò)程。電源所作的功就以電能的形式儲(chǔ)存在電容器中。,設(shè)某一瞬時(shí),電容器兩極板的帶電量分別為+q和-q,而極板間的電勢(shì)差為V,那么電源將電荷dq由電容器負(fù)極板搬運(yùn)到正極板時(shí)所作的功,在極板上的電荷由零增加到Q的過(guò)程中電源所作的總功,10-5 靜電場(chǎng)的能量 能量密度,利用Q=CV,可以得到電容器的儲(chǔ)能公式為,三、靜電場(chǎng)的能量 能量密度,電容器儲(chǔ)存的電能等于兩極板間的電場(chǎng)的能量，用描述場(chǎng)的量來(lái)改寫(xiě)上式有（以平行板電容器為例）,電場(chǎng)的能量密度(即單位體積內(nèi)儲(chǔ)存的電能):,表明：電場(chǎng)能量是儲(chǔ)存在電場(chǎng)中的。就是說(shuō)場(chǎng)是能量的攜

2、帶者。,說(shuō)明,（1）上式適用于任何電場(chǎng),（2）對(duì)任一帶電系統(tǒng)整個(gè)電場(chǎng)能量為,例10-8 一球形電容器由兩個(gè)同心導(dǎo)體球殼組成，其間充滿相對(duì)介電常數(shù)為r的各向同性均勻電介質(zhì)，外球殼以外為真空。內(nèi)球殼半徑為R1，帶電量為q1；外球殼內(nèi)、外半徑分別為R2和R3，帶電量為q2。 求：(1)空間的電場(chǎng)分布；(2)該電容器的電容；(3)電介質(zhì)中的電場(chǎng)能量。,解 (1)由高斯定理有：,(2)兩球的電勢(shì)差為：,電容為,q1,(3) 電介質(zhì)中的電場(chǎng)能量：,電場(chǎng)能量也可用下式求得：,例10-9 如圖，半徑為a的長(zhǎng)直導(dǎo)線，外面套有共軸導(dǎo)體圓筒，筒內(nèi)半徑為b，導(dǎo)線與圓筒間充以介電常量為的均勻介質(zhì)。沿軸線單位長(zhǎng)度上導(dǎo)線帶電為 ，圓筒帶電為- 。忽略邊緣效應(yīng)，求沿軸線單位長(zhǎng)度內(nèi)的電場(chǎng)能量。,a,b,解：空間電場(chǎng)分布具有圓柱對(duì)稱性，根據(jù)高斯定理可得在長(zhǎng)直導(dǎo)線內(nèi)部和圓筒內(nèi)半徑以外區(qū)域場(chǎng)強(qiáng)為零，而在長(zhǎng)直導(dǎo)線和圓筒之間場(chǎng)強(qiáng)為,因此長(zhǎng)直導(dǎo)線和圓筒之間的電場(chǎng)能量密度為,在該區(qū)域取長(zhǎng)為h、半徑為r、厚為dr的薄圓筒，其體積元為: ,在此體積元內(nèi)電場(chǎng)的能量為,沿軸線單位長(zhǎng)度內(nèi)的電場(chǎng)能量為,重點(diǎn)和難點(diǎn)：, 電容器的儲(chǔ)能公式, 靜電場(chǎng)的能量密度, 靜電場(chǎng)的能量的計(jì)算,例2.已知R1 R2 R3 q Q,求 電荷及場(chǎng)強(qiáng)分布；球心的電勢(shì),如用導(dǎo)線連接A、B，再作計(jì)算,解:,